Час обслуговування

Показником, що в певній степені характеризує продуктивність СМО є час обслуговування і вказує необхідний час на обслуговування однієї задачі вхідного потоку. Якщо обслуговування задачі системою завершено, то вважають, що запит задоволений. Якість обслуговування запиту даним показником не оцінюється.

В СМО час обслуговування різних задач потоку може бути як постійною, так і випадковою величиною, що залежить від характеру потоку та показників самої системи обслуговування. В загальному випадку час обслуговування розглядається як випадкова величина, що дає можливість описати Т_обсл. відповідним законом через функцію розподілу:

V(t) = P{T < t} , при t > 0,

яка визначає ймовірність того, що випадкове значення часу обслуговування Т_обсл. не буде перевищувати задане число t. Т_обсл. не може бути від’ємним, тому:

V(t) = 0 , при t < 0.

Як і всяка функція розподілу V(t) є невід’ємною монотонно зростаючою функцією, що не перевищує 1.

Функція розподілу часу обслуговування V(t), яка характеризує імовірність того, що час обслуговування не перевищить заданого значення t, задається аналітичним виразом:

, (5.5)

де параметр - характеризує інтенсивність обслуговування і є обернено пропорційний середньому часу обслуговування.

Показниковий закон розподілу часу обслуговування V(t) характеризує, що ймовірність закінчення обслуговування відразу після його початку досить висока, а затягування обслуговування є малоймовірним.

Інша властивість показникового розподілу полягає в тому, що закон розподілу частини часу, що залишився по проходженні певного часу від початку обслуговування не залежить від часу, що проминув від початку обслуговування.

Якщо ми маємо багатопроцесорну (багатоканальну)обчислювальну систему, в якій кожен процесор в стані здійснювати автономну обробку незалежних задач вхідного потоку із відповідним усередненим значенням часу обслуговування , , … , математичне очікування часу обслуговування системою становитиме:

Якщо всі пристрої (процесори) в СМО мають однакову продуктивність і задачі вхідного потоку є однорідними, тобто , то

(5.6)

Якщо СМО розпочинає одночасне обслуговування всіх задач вхідного потоку, то ймовірність того, що СМО завершить обслуговування на інтервалі часу (0,t):

В багатопроцесорній ОСМО зменшується також дисперсія – показник степені розкиду часу обслуговування біля математичного очікування

,

тому при багатопроцесорному обслуговуванні дисперсія становить:

,

тобто зменшується в n² разів порівняно із значенням при однопроцесорному обслуговуванні. Це дозволяє більш точно планувати процедури обслуговування, розподіляти ресурси часу та обчислювати потужності ОСМО.

Показниковий закон найкраще характеризує процедури обслуговування в СМО (ОСМО), є в достатній мірі вивчений.

5.1.5 Організація черги

Черга – сукупність вимог на обслуговування задач, що перебувають в стані очікування вивільнення ресурсів СМО, поки останні зайняті обслуговуванням інших задач.

Дисципліни постановки вимог у чергу та вибору вимог із неї для обслуговування визначають порядок, за яким вимоги стають у чергу, якщо пристрій для обслуговування зайнятий, та порядок їх виходу з черги для обслуговування — якщо пристрій для обслуговування вільний.

Найпростіша дисципліна обслуговування передбачає поставлення вимог у чергу за порядком їх надходження. Вона має назву перший прийшов - першим обслужили (ПППО), в англомовній літературі — FIFO (First In First Out). Прикладом черги з такою дисципліною може бути черга до телефону-автомата.

Існує також інший спосіб організації черги, коли для обслуговування вибираються останні в черзі вимоги (останній прийшов - першим обслужили (ОППО)), в англомовній літературі — LIFO (Last In First Out)). Цей спосіб також називається стеком або «магазином». Прикладом черги з такою дисципліною обслуговування може бути паром, на якому перевозять авто, — автомобіль, який заїхав на паром перший, виїжджає з нього останнім.

Що стосується правила вибору вимог із черги, то вибір може бути випадковим (в англомовній літературі — RANDOM), наприклад вибір куль із барабана для гри в лото. Під час вибору вимог із черга може враховуватись їх пріоритет.

Черга може мати обмеження за довжиною або за часом перебування вимог у ній. Наприклад, якщо в черзі знаходиться більше трьох вимог, то нова вимога, яка надійшла, залишає систему, або вимога залишає систему, якщо час перебування її в черзі становить понад 2 хв. Прикладом черги з обмеженою кількістю місць є бункер, в який надходять заготовки, перш ніж їх буде оброблено верстатом. Буфери даних широко використовуються в комп'ютерній техніці. Під час обміну інформацією між пристроями, які мають різну швидкість обробки даних, інформація накопичується в буфері, а потім використовується пристроєм, що має меншу швидкість. Такі буфери організовуються в системах введення-виведення даних і мультиплексорах. У комп'ютерних мережах буфери створюють для організації черг повідомлень або пакетів.