Логика формальная и диалектическая

Логика формальная и диалектическая. Поскольку мысли выражаются в языке, они имеют звуковые, или языковые формы.

Одна и та же мысль может выражаться в языке по-разному. Например, предложения Петр студент, Peter is a student, Peter ist studentвыражают одну и ту же мысль. Можно привести примеры различных способов выражения некоторой мысли в одном языке, например, в русском. Кроме звуковой формы, каждая мысль имеет логическую форму логическую структуру. Логическая структура мысли, выраженной приведенными выше предложениями, такова Некоторый определенный предмет обладает некоторым определенным свойством, или при другом подходе Некоторый определенный предмет является элементом некоторого определенного класса предметов. Как выявлять логическую форму более сложных мыслей, а также процессов мышления рассуждений Для нахождения способа, позволяющего выявлять логические формы различных мыслей и процессов мышления, выделим наиболее общие свойства и характеристики вещей и явлений, наиболее общие отношения между веществами и явлениями, а также наиболее общие свойства и характеристики самих мыслей и отношения между ними. Эти свойства, характеристики и отношения являются предметом изучения логики. Они выражаются следующими словами и словосочетаниями суть есть, является, все каждый, ни один, некоторые, если то, и, или, следовательно, неверно, что не и некоторыми другими, называемыми логическими терминами, в отличие от нелогических терминов, обозначающих вещи и явления или выражающих свойства и отношения, не являющиеся предметом логики.

Чтобы выявить логическую форму мысли, нужно отвлечься от большей части содержания нелогических терминов, входящих в словосочетание, выражающее эту мысль. Сделать это можно различными способами.

Можно, например, опустить нелогические термины в этом словосочетании и поставить вместо них многоточия, штриховые и другие линии.

При этом следует вместо различных вхождений одного и того же термина чертить одинаковые линии, а вместо вхождений различных терминов различные линии. Последние замечания как раз и говорят о неполном отвлечении от смысла нелогических терминов.

По типу линий можно восстановить тип нелогических терминов, от большей части смысла которых произошло отвлечение. Второй способ отвлечения от смысла нелогических терминов заключается в замене этих терминов символами переменными. И в этом случае вместо различных вхождений одного и того же термина ставится одна и та же переменная, а вместо различных терминов различные переменные. Кроме того, вместо терминов различных типов ставятся и переменные различных типов. Пусть даны рассуждения 1 Все металлы являются теплопроводными веществами.

Все металлы являются электропроводными веществами. Следовательно, некоторые электропроводные вещества являются теплопроводными. 2 Следователь юрист. Следовательно, хороший следователь хороший юрист. 3 Муха животное. Следовательно, крупная муха крупное животное. В двух последующих рассуждениях подразумевается слово все. В результате замены нелогических терминов переменными получим, соответственно, выражения 1 Все М суть Р. Все М суть S. Следовательно S суть Р. 2 Все S суть Р. Следовательно, все Sq суть Pq. 3 Все S суть Р. Следовательно, все Sq суть Pq. Они выражают логические формы указанных рассуждений. Таким образом, логическая форма это структура мысли, или процесса мышления, получаемая в результате отвлечения от смысла от его большей части нелогических терминов.

Логическая форма выражает часть содержания мысли. Она информативна. Так, содержание, выражаемое логической формой первого рассуждения, таково Если все предметы класса М включаются в класс Р. и все предметы класса М включаются в класс S, то некоторые предметы класса S включаются в класс Р. Иными словами, каждая мысль имеет звуковую, или языковую, форму выражения и содержание.

Все содержание делится на логическое и нелогическое. Логическое содержание выражается логическими терминами и отчасти нелогическими, а нелогическое нелогическими. Логические формы можно классифицировать по типам. Основными типами логических форм являются понятие, суждение и умозаключение.

Понятие это мысль, в которой обобщены и выделены в класс предметы на основе системы признаков, общей только для предметов этого класса. Пример понятия действие или бездействие, квалифицированное законом в качестве наказуемого понятие преступления. К суждениям относятся мысли, в которых утверждается наличие или отсутствие свойств у предметов, отношений между предметами, связей между предметами. Примеры 1 Курящий человек говорит много, но невпопад. 2 Человек, курящий с серьезным видом, считает, что мысли огромной государственной важности витают у него в голове, а витает только дым, да и то не в голове, а около нее. Умозаключение это процесс получения знания, выраженного в суждении, их других знаний, тоже выраженных в суждениях.

Примерами умозаключений могут служить приведенные выше рассуждения 1, 2, 3. Между мыслями существуют связи, зависящие только от их логических форм. Такие связи имеют место и между понятиями.

И между суждениями, и между умозаключениями. Так, между мыслями логических форм некоторые S суть Р и некоторые Р суть S существует следующая связь если истинна одна из этих мыслей, то истинна и вторая, независимо от того, каково нелогическое содержание этих мыслей. Связи между мыслями по форме, при которых истинность одних из этих мыслей обусловливает истинность других, называются формально-логическим законами, или просто законами логики. Законы логики являются отражением объективной реальности.

Это отражение происходит в процессе взаимодействия человека с окружающим миром. В.И.Ленин писал Практика человека, миллиарды раз повторяясь, закрепляется в сознании человека фигурами логики. Фигуры эти имеют прочность предрассудка, аксиоматический характер именно и только в силу этого миллиардного повторения. Связь между мыслями в рассуждении представляет собой логический закон. Чтобы установить, является ли связь между высказываниями логическим законом, необходимо вместо нелогических терминов подставлять в эти высказывания произвольные термины тех же типов и при этом всякий раз выяснять, окажется ли истинным выводимое высказывание при истинности исходных. Если всегда обнаруживается такая зависимость истинности высказываний, то связь между ними представляет собой логический закон.

В современной логике разработаны более продуктивные методы выявления закономерной связи между мыслями. Имея понятие логической формы и логического закона, можно дать определение формальной логике.

Формальная логика это наука о формах мышления, о формально-логических законах и других связей между мыслями по их логическим формам. Мышление, которое осуществляется в соответствии с формально-логическими законами, называется правильным. Формальная логика, является наукой о правильном мышлении, исследует и систематизирует также типичные ошибки, совершаемые в процессе мышления, т.е. типичные алогизмы. При применении средств, вырабатываемых формальной логикой, можно отвлекаться от развития знания.

Кроме формальной логики существует логика диалектическая, предметом специального изучения которой являются формы и закономерности развития знания. Средства диалектической логики применяются в тех случаях, когда от развития знания отвлекаться нельзя. Диалектическая логика исследует такие формы развития знания, как проблема, гипотеза и т.д такие методы познания, как восхождение от абстрактного к конкретному, анализ и синтез и т.д. В процессе познания методы формальной логики дополняются методами диалектической логики, и наоборот.

Ю.В.Ивлев, 1988 Основные методологические принципы формальной логики Формальная логика исследует связи между мыслями, зависящие от их логических форм, т.е. прежде всего от смысла логических терминов. Эти связи имеют место независимо от того, знаем ли мы о них или нет. Поскольку логические термины, по крайней мере некоторые, представляют наиболее общие характеристики внеязыковой действительности, постольку в логике выражается знание онтологического характера, знание о том, какими признаками обладает действительность.

Такими знаниями, например, являются 1 Невозможно существование ситуации и в то же время ее отсутствие, в частности, невозможно наличие свойства у предмета, и в то же время отсутствие этого свойства у предмета 2 У изменяющихся предметов имеются свойства, которые остаются присущими им во многих случаях по крайней мере некоторое время. Знание указанных связей и признаков включаются в мировоззренческую часть науки формальной логики.

В науке логике эти знания выражается в виде так называемых логически-истинных высказываний, т.е. высказываний, которые являются истинными независимо от того, каковы входящие в них дескриптивные термины эти высказывания истины в силу особенностей их логических форм. Формы логически-истинных высказываний, если входящие в них переменные связываются квантарами общности, выражают 1 формально-логические законы или 2 указанные выше знания онтологического характера.

Примеры форм высказываний первого вида pq pq p q r p q r. Примеры форм высказываний второго вида p p p v p p p. Эти формы называют законами логики, или тождественноистинными формулами высказываниями. Причем высказывание p p законом непротиворечия, р v p законом исключенного третьего, р р закон тождества. Очевидно, что закон непротиворечия выражает первое из указанных выше знаний онтологического характера, а р р второе. Правомерность формально-логического закона непротиворечия со времен Аристотеля подвергается критике.

Считается, что высказывание формы А А не является логически-истинным, т.е. есть явления, которые существуют и в то же время не существуют есть предметы, которые некоторым свойством обладают и в то же время не обладают. Все примеры высказываний о таких явлениях, предметах и свойствах были отвергнуты. Чаще всего при критике закона непротиворечия приводят примеры не формально-логических противоречий т.е. не противоречий между мыслями, описывающими наличие у предмета свойства и в то же время его отсутствие и т.д а примеры так называемых словесных противоречий, т.е. высказываний, в одном из которых стоит частица не или слово неверно, а в другом этой частицы нет. В остальном предложения вроде бы сходны.

Е.К.Войшвилло исследовал следующее словесное противоречие В данный момент времени тело находится в данной точке, и неверно, что в тот же момент оно находится в данной точке. Формально-логический закон непротиворечия является мощным инструментом развития знания. В процессе познания из теории, которую считают соответствующей действительности, выводятся следствия, не соответствующие действительности.

В силу теории, например, утверждают А. Фактически утверждают А А. Закон непротиворечия говорит, что верно A v А, т.е. неверно А А. Если допустить, что в действительности возможно А А, то процесс развития знания закончится. Поскольку невозможно А А, чаще всего пересматривают какую-то часть теории, чтобы избежать противоречия и т.д. Основные методологические принципы формальной логики тождество, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания.

Эти принципы выражают наиболее общие требования, которым должны удовлетворять наши рассуждения и логические операции с мыслями, если мы ставим перед собой цель достигать истину рациональными методами. Принцип тождества устанавливает требование определенности мышления в процессе рассуждения, употребляя некоторый термин, мы должны употребить его в одном и том же смысле, понимать под ним нечто определенное.

Хотя предметы, существующие в объективной действительности, непрерывно изменяются, в понятиях об этих предметах выделяется нечто неизменное. В процессе рассуждения нельзя изменять понятия без специальной оговорки. По-другому принцип тождества можно назвать принципом оговорок если изменяешь смысл термина, то оговори это, иначе будешь понят неправильно. Принцип непротиворечия требует, чтобы мышление было последовательным. Он требует, чтобы, утверждая нечто о чем-то, мы не отрицали того же о том же в том же самом смысле в то же самое время, т.е. запрещает одновременно принимать некоторое утверждение и его отрицание.

Противоречия в языковых контекстах иногда являются неявными. Так, известное утверждение Сократа Я знаю, что я ничего не знаю скрывает в себе противоречие. В самом деле, если Сократ знает, что он ничего не знает, то он и этого не знает. Принцип исключенного третьего требует не отвергать одновременно высказывание и его отрицание.

Высказывания А и А нельзя отвергнуть одновременно, так как одно из них обязательно истинно, поскольку произвольная ситуация либо имеет, либо не имеет места в действительности. Согласно этому принципу нужно уточнять наши понятия так, чтобы можно было давать ответы на альтернативные вопросы. Например Является ли это деяние преступлением или оно не является преступлением. Если бы понятие преступление не было точно определено, то в некоторых случаях на этот вопрос невозможно было бы ответить.

Другой вопрос Солнце взошло или не взошло. Представим себе такую ситуацию Солнце наполовину вышло из-за горизонта. Как ответить на этот вопрос Принцип исключенного третьего требует, чтобы понятия уточнялись для возможности давать ответы на такого рода вопросы. В случае с восходом Солнца мы можем, например, договориться считать, что Солнце взошло, если оно чуть-чуть показалось из-за горизонта. В противном случае считать, что оно не взошло. Уточнив понятия, мы можем сказать о двух суждениях, одно из которых является отрицанием другого, что одно из них обязательно истинно, т.е. третьего не дано. Принцип достаточного основания требует, чтобы всякое утверждение было в какой-то мере обосновано, т. е. истинность утверждений нельзя принимать на веру. Суждения, из которых выводится утверждение при его обосновании если считать правила логики данными, называются основаниями, поэтому рассматриваемый принцип называется принципом достаточного основания, что означает оснований должно быть достаточно для выведения из них рассматриваемого утверждения.

Если требование принципа достаточного основания не выполняется, то утверждения оказываются необоснованными, голословными.

Ю.В.Ивлев, 1994.