рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Основные точки зрения на революцию в математике

Работа сделанна в 1999 году

Основные точки зрения на революцию в математике - Реферат, раздел Философия, - 1999 год - Концепция научных революций Т.Куна Основные Точки Зрения На Революцию В Математике. Когда Заходит Речь О Характе...

Основные точки зрения на революцию в математике. Когда заходит речь о характере изменений, происходящих в развитии математического познания, в первую очередь обращают внимание не на качественные, а на количественные - постепенные, медленные - изменения. Тем самым научный прогресс сводится к постепенному накоплению все новых и новых знаний.

Такую концепцию развития науки принято называть кумулятивистской. В применении к математике это означает, что ее развитие определяется только чисто количественным ростом нового знания открытием новых понятий, доказательством новых теорем и т.д. при этом предполагается, что старые понятия и теории не подвергаются пересмотру. Кун в своей работе выступает с решительной критикой такой точки зрения кумулятивного развития научного знания.

Однако, несмотря на свою ограниченность, кумулятивистская концепция нередко еще встречается в математике. Объяснить это можно тем, что в силу самой природы математического познания ученый не обращается непосредственно ни к наблюдениям, ни к эксперименту. Математика развивается на абстрактно-логической основе. Совершенно иначе обстоит дело в естествознании, где иногда эксперимент полностью опровергает теорию и требует пересмотра старого научного знания или даже отказа от него. Именно на этом основываются попытки отрицания всяких революционных изменений в математике.

Отметим прежде всего ошибочность того представления, что революция есть чистое уничтожение, разрушение и отбрасывание старого. Именно из этого понимания революции исходит американский историк математики М.Кроу, утверждая, что необходимой характеристикой революции является то, что некоторый объект будь то король, конституция или научная теория должен быть отвергнут и безвозвратно отброшен18. Основываясь на таком определении, он заявляет в своем десятом законе, что революции никогда не встречаются в математике.

На самом деле, революция в математике не означает отбрасывания старых объектов, а приводит к изменению их смыслового значения и объема области применимости. Так, например, Фурье в своей Аналитической теории тепла писал, что математика сохраняет каждый принцип, который она однажды приобрела.

Другой выдающийся математик Г,Ганкель утверждал, что в большинстве наук одно поколение разрушает то, что построило другое Только в математике каждое поколение строит новую историю на старой структуре цит. по 3. Если бы развитие науки состояло в простом отбрасывании старых теорий, как был бы возможен в ней прогресс Действительно, даже в естествознании, возникновение теории относительности и квантовой механики не привело к полному отказу от классической механики Галилея-Ньютона, а только точно указало границы ее применимости.

В математике преемственность между старым и новым знанием выражена значительно сильнее, к тому же, будучи абстрактными по своей природе, теории не могут быть опровергнуты экспериментальной верификацией. Обратимся к примеру, который приводит Кроу - открытию неевклидовых геометрий. По его мнению, это не была революция в геометрии, поскольку Евклид не был отвергнут, а царствует вместе с другими, неевклидовыми геометриями.

Некоторые ученые считают, что революции возможны только в прикладной математике - в области

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Концепция научных революций Т.Куна

В западной философии и истории науки интерес к этой проблеме был вызван появлением нашумевшей в 70-х годах работы Томаса Куна Структура научных… Книга Т.Куна вызвала огромный интерес не только историков науки, но также … На первый взгляд Кун не открывает ничего нового, о наличии в развитии науки нормальных и революционных периодов…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основные точки зрения на революцию в математике

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Этапы развития зрелой науки
Этапы развития зрелой науки. Зрелая наука в своем развитии последовательно проходит несколько этапов. Период нормальной науки сменяется периодом кризиса, который либо разрешается методами но

Аномалии и кризис в науке
Аномалии и кризис в науке. Нормальная наука не ставит своей целью нахождение нового факта или теории, тем не менее новые явления вновь и вновь открываются научными исследованиями, а радикально новы

Революция в науке
Революция в науке. Научная революция, в отличие от периода постепенного накопления кумуляции знаний, рассматривается как такой некумулятивный эпизод развития науки, во время которого старая парадиг

Несовместимость старой и новой парадигмы
Несовместимость старой и новой парадигмы. В своей теории научных революций Кун не разделяет точки зрения позитивистов, которые считают, что каждая новая теория не должна вступать в противоречие с п

Переключение гештальта в результате революций
Переключение гештальта в результате революций. В результате научной революции изменяется взгляд ученых на мир. В каком-то смысле можно сказать, что в результате революции ученый оказывается в друго

Выбор новой парадигмы
Выбор новой парадигмы. В рамках нормальной науки, ученый, занимаясь решением задачи-головоломки, может опробовать множество альтернативных подходов, но он не проверяет парадигму. Проверка па

О характере революции в математике
О характере революции в математике. Интерес к проблеме анализа тех коренных, качественных изменений в развитии научного знания, которые принято называть революциями в науке, возник после появления

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги