Евклидова геометрия - первая стандартная научная теория. Евклид, древнегреческий математик. Сведения о времени и месте его рождения до нас не дошли, однако известно, что Евклид жил в Александрии и расцвет его деятельности приходится на время царствования в Египте Птолемея I Сотера.
Известно также, что Евклид был моложе учеников Платона, но старше Архимеда, так как, с одной стороны, был платоником и хорошо знал философию Платона именно поэтому он закончил Начала изложением так называемых платоновых тел, то есть пяти правильных многогранников, а с другой стороны, его имя упоминается в первом из двух писем Архимеда к Досифею О шаре и цилиндре. С именем Евклида связывают становление александрийской математики геометрической алгебры как науки.
Прокл в комментариях к первой книге Начал приводит известный анекдот о вопросе, который будто бы задал Птолемей Евклиду Нет ли в геометрии более краткого пути, чем тот, который изложен в Началах ? На что Евклид якобы ответил, что в геометрии не существует царской дороги аналогичный анекдот рассказывается также об Александре и ученике Евдокса Менехме, так что он принадлежит, видимо, к числу бродячих сюжетов. Из дошедших до нас сочинений Евклида наиболее знамениты Начала, состоящие из 00 книг. В 0-й книге формулируются исходные положения геометрии, а также содержатся основополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора.
Во 0-й книге излагаются основы геометрической алгебры. 0-я книга посвящена свойствам круга, его касательных и хорд. В 0-й книге рассматриваются правильные многоугольники, причем построение правильного пятнадцатиугольника принадлежит, видимо, самому Евклиду. Книга 0-я и 0-я посвящены теории отношений и ее применению к решению алгебраических задач.
Книга 0-я, 0-я и 0-я посвящены теории целых и рациональных чисел, разработанной пифагорейцами не позднее V в. до н. э. Эти три книги написаны, по-видимому, на основе не дошедших до нас сочинений Архита. В книге 00-й рассматриваются квадратичные иррациональности и излагаются результаты, полученные Теэтетом. В книге 00-й рассматриваются основы стереометрии. В 00-й книге с помощью метода исчерпывания Евдокса доказываются теоремы, относящиеся к площади круга и объему шара, выводятся отношения объемов пирамид, конусов, призм и цилиндров. В основу 00-й книги легли результаты, полученные Теэтетом в области правильных многогранников.
Книги 00-я и 00-я не принадлежат Евклиду, они были написаны позднее 00-я во 0 в. до н. э а 00-я в 0 в. Вторым после Начал сочинением Евклида обычно называют Данные, представляющие собой введение в геометрический анализ. Ему также принадлежат Явления, посвященные элементарной сферической астрономии и такие фундаментальные исследования, как Оптика и Диоптрика. В своей оптике он исходил из пифагорейской теории, согласно которой лучи света - прямые линии, простирающиеся от глаза к воспринимаемому предмету.
Небольшой трактат Сечения канона содержит десять задач о музыкальных интервалах, сборник задач по делению площадей фигур О делениях дошел до нас в арабском переводе. Изложение во всех этих сочинениях, как и в Началах, подчинено строгой логике, причем теоремы выводятся из корректно сформулированных физических гипотез и математических посылок.
В Началах Евклида завершена античная математика, как стройная наука, исходящая из определений, постулатов и аксиом. Математика Евклида - вершина древнегреческой дедуктивной науки. Она резко отличается от ближневосточной математики с её практической ограниченностью. Много произведений Евклида утеряно, об их существовании в прошлом нам известно только по ссылкам в сочинениях других авторов Чанышев А. Н. Курс лекций по древней и средневековой философии М 0000 с. 00-00 0.0.