Принцип тождественности для классической квантовой механики. Особенности и специфика взаимодействий между компонентами сложных микро - и макросистем, а также внешних взаимодействий между ними приводят к громадному их многообразию.
Для микро - и макросистем характерна индивидуальность каждая система описывается присущей только ей совокупностью всевозможных свойств. Можно назвать существенные различия между ядром водорода и урана, хотя оба они относятся к микросистемам. Не меньше различий между Землей и Марсом, хотя эти планеты принадлежат одной и той же Солнечной системе. 5, с.47 Однако можно говорить о тождественности элементарных частиц.
Тождественные частицы обладают одинаковыми физическими свойствами массой, электрическим зарядом, спином и другими внутренними характеристиками квантовыми числами. Например, все электроны Вселенной считаются тождественными. Понятие о тождественных частицах как о принципиально неразличимых частицах - чисто квантово-механическое. Тождественные частицы подчиняются принципу тождественности. Принцип тождественности - фундаментальный принцип квантовой механики, согласно которому состояния системы частиц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц местами, нельзя различить ни в каком эксперименте.
Такие состояния должны рассматриваться как одно физическое состояние. Этот принцип - одно из основных различий между классической и квантовой механикой. В классической механике всегда можно проследить за движением отдельных частиц по траекториям и таким образом отличить частицы одну от другой.
В квантовой механике тождественные частицы полностью лишены индивидуальности. Состояние частицы в квантовой механике описывается волновой функцией, позволяющей определить лишь вероятность нахождения частицы в данной точке пространства. Имеет смысл говорить лишь о вероятности нахождения в ней частицы. 5, с.48 Эмпирическим фактом, который и составляет сущность принципа тождественности, является то, что в природе различают лишь два класса волновых функций для систем тождественных частиц симметричные волновые функции, у которых при перестановке пространственных и спиновых координат любой пары тождественных частиц волновая функция не изменяется, и антисимметричные волновые функции, при аналогичной перестановке изменяющие знак. Принцип тождественности и вытекающие из него требования симметрии волновых функций для системы тождественных частиц приводят к важнейшему квантовому эффекту, не имеющему аналога в классической теории существованию обменного взаимодействия.
Одним из первых успехов квантовой механики было объяснение немецким физиком В. Гейзенбергом 1901 - 1976 наличия двух состояний атома гелия - орто - и парагелия, основанное на принципе тождественности. 5, с.48