УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ План 1. Общее понятие об умозаключении 2. Простой категорический силлогизм 3. Общие правила силлогизма 4. Фигуры категорического силлогизма 5. Модусы категорического силлогизма 6. Сокращенные и сложные силлогизмы 7. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы 8. Индуктивные умозаключения 1. Общее понятие об умозаключении В процессе познания очевидные утверждения составляют лишь часть всех истин.
Обычно для установления истины приходится в каждом случае производить особое исследование, т.е. четко поставить вопрос, принять во внимание ранее установленные истины, собрать необходимые факты, поставить опыты, осмыслить их результат, проверить на практике возникшие догадки и т.д. Установление истины возможно и логическим путем. Происходит это с помощью рассуждений. Рассуждением называется ряд суждений, которые относятся к определенному предмету или вопросу, идут одно за другим таким образом, что из предшествующих суждений с необходимостью или высокой вероятностью следуют другие, а в результате получается единственно правильный либо приемлемый ответ на поставленный вопрос.
Признавая истинным предшествующие суждения, мы должны признавать истинным и вытекающие из них суждения. То логическое действие, посредством которого обнаруживается истинность новых суждений, называется умозаключением. Умозаключение - это форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, которое с непреложностью ил определенной степенью вероятности следует из них. Какова структура умозаключения? Элементами любого умозаключения являются простые или сложные суждения.
Суждения, из которых можно получить новое знание и из которых, раз они признаны истинными, с необходимостью следует какое-либо новое суждение, называются посылками умозаключения.
Суждение, которое признается истинным и получено путем умозаключения, называется выводом, или заключением, или логическим следствием. Например, из двух посылок: (1) «Студент Иванов - член сборной команды университета по баскетболу» и (2) «Студент Краснов на всех соревнованиях по баскетболу эффективно играет в паре со студентом Ивановым» следует вывод (заключение, логическое следствие): (3) «Студент Краснов - член сборной команды университета по баскетболу». Формальная логика специально занимается установлением правил, соблюдение которых обеспечивало бы надежный истинный вывод.
Каковы же условия истинности выводов? Первое условие: истинность выводов зависит от истинности посылок умозаключения. При наличии хотя бы одного ложного (полностью или частично) суждения (посылки) вывод истинным быть не может. Это потому, что вывод следует из посылок как мысль, связанная с посылками необходимой логической связью. Второе условие: истинность выводов зависит от наличия правильной логической связи между посылками, а также между посылками и выводом.
Эти правильные логические связи есть законы формальной логики. Но правила вывода обеспечивают лишь формальную правильность умозаключения. Если все множество суждений, которое мы берем в качестве посылок, представляет собой несомненные истины, то логически неверное связывание их никогда не сможет дать обоснованного правильного вывода. По степени общности и посылок умозаключения делятся на три группы: 1) дедуктивные, в которых мысль идет от большей к меньшей общности знания; 2) индуктивные, когда мысль развивается от знания одной степени общности к новому знанию, большей степени общности; 3) умозаключения по аналогии, у которых посылки и выводы выражают знание одинаковой степени общности.
В отдельных дедуктивных заключениях можно идти от единичного к частному (единичное суждение приравнивается к общему), но непременным остается ход мысли от общего к частному или единичному. Для дедукции характерно подведение частного случая под общее правило или выведение (deductio) из общего правила следствий относительно частного случая.
Поэтому выводы дедуктивного умозаключения обладают достоверностью и носят принудительный характер. Посылками дедуктивного умозаключения могут быть суждения всех типов логических союзов - категорические, разделительные, условные суждения или разнообразное их сочетание, определяющее характер вывода. Соответственно этому дедуктивные умозаключения бывают: категорические, разделительно-категорические и условно-разделительные.
Рассмотрение дедуктивных умозаключений принято начинать с категорических, с особой, наиболее типичной для дедукции формы этих умозаключений, называемой силлогизмом (от греч. syllogismos - сосчитывание). 2.
Силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорич... На самом простом примере проанализируем структуру силлогизма: «Все пла... Вывод этого силлогизма представляет собой простое категорическое сужде... В зависимости от этого выделяется большая и меньшая посылка, а также с... 2 Название «аксиома» силлогизма означает, что правило не требует доказ...
2. Рис. Пребывание на свежем воздухе при низкой температуре опасно. Следовательно, пребывание на свежем воздухе при низкой температуре мож... 6).
Различия силлогизмов в зависимости от местоположения среднего термина ... В таком случае, согласно3-му правилу, нужно взять в качестве большей п... Следовательно, Луна имеет форму». Например: «Ни один материалист не признает существования Бога. Знание и учет характеристик фигур силлогизма позволит сознательно их и...
На примере 1-ой фигуры силлогизма можно уяснить методику выведения пра... Курение несовместимо с крепким здоровьем». 8 Третий модус (Darii): «Все спортсмены участвуют в соревнованиях. Нек... 9). Некоторые организмы - растения.
Модус tollens является умозаключением от отрицания следствия условной ... Основная причина невозможности вывода по этой форме кроется в так назы... Так как в выводе мы приходим к утверждению, модус называется утверждаю... А или В. Следовательно, данный треугольник и не прямоугольный, и не тупоугольны...
Дедуктивные умозаключения, которые мы рассмотрели, не исчерпывают всей... Эти предметы она характеризует со стороны их родовой принадлежность, и... Следовательно, все металлы - твердые тела. Например: Старший сын в семье Ивановых, Петя, ходит в школу. Поскольку вывод по неполной индукции есть скачек, переход от известног...
выводы по неполной индукции всегда носят вероятностный характер.
В силу этого опасность заблуждения при индуктивном умозаключении больше, чем в силлогизме. Если в силлогизме истинность вывода зависит от истинности посылок и соблюдения определенных правил вывода, что само по себе является внешним условием по отношению к самому силлогизму, то в неполной индукции сам скачек несет в себе возможность ошибки, ибо достаточно одного противоречивого случая, чтобы все здание индуктивного умозаключения рухнуло.
Например, все учебники логики описывают ситуацию с лебедями на основании неполной индукции; вывод «Все лебеди белые» был опровергнут, когда в Австралии впервые были обнаружены черные лебеди.
Или, в нашем предыдущем примере с металлами, мы обнаруживаем, что ртуть (металл) не есть твердое тело, поэтому сделанный вывод оказывается ложным. Каковы же те условия, которые повышают вероятность выводов по неполной индукции? необходимо брать возможно большее количество случаев для индуктивного обобщения.
Например, когда более вероятен вывод о том, что существует внеземная жизнь? В случае, если изучена одна планета солнечной системы или если изучены несколько планет солнечной системы? Последний случай, очевидно, предпочтительней; вывод будет более вероятен, когда факты, служащие основанием обобщения, более разнообразны и по возможности более полно характеризуют предмет индуктивного обобщения. Это относится и к предыдущему примеру; вероятность вывода повышается, если предметы, знания о которых индуктивно обобщаются, обладают внутренней объективной связью между собой и чем более существенный признак берется в качестве основы для обобщения.
Для того, чтобы повысить качество выводов по неполной индукции, следует избегать следующих ошибок: 1) «поспешное обобщение». Оно происходит, если в посылках не учтены все обстоятельства, которые, возможно, и являются причиной исследуемого явления. В определенной степени это можно отнести к предсказаниям скорого наступления эры «машинного мышления», которое (предсказание) очевидно основано на поверхностном обобщении работы мозга и ЭВМ; 2) следует избегать ошибки, называемой «после этого, значит, по причине этого» (post hoc, ergo propter hoc); об этом говорилось выше. Научная индукция отличается от неполной индукции через простое перечисление при отсутствии противоречащего случая (такую индукцию называют популярной, так как посылки в ней нередко берутся случайно) тем, что она нацелена на отыскание причинных связей, открытие законов.
Поэтому научная индукция основывается на таких методах познания, как наблюдение и эксперимент. О них мы вели речь в лекции по философии.