Синергетика и литература

Синергетика и литература Синергетика (от греч. син — «совместное» и эргос — «действие») — междисциплинарное направление научных исследований, задачей которого является познание природных явлений и процессов на основе принципов самоорганизации систем (состоящих из подсистем). « наука, занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой различной природы ». Синергетика изначально представлялась как междисциплинарный подход, так как принципы, управляющие процессами самоорганизации, одни и те же безотносительно природы систем.

Основное понятие синергетики — определение структуры как состояния, возникающего в результате когерентного поведения большого числа частиц.Образование структур имеет волновой характер и иногда называется автоволновыми процессами (по аналогии с автоколебаниями). В 1892г. Пуанкаре доказал существование неинтегрируемых систем - суть его выводов заключалась в том, в системе, описываемой дифференциальными уравнениями, может появиться стохастическое движение (об этом в следующих рефератах). Неинтегрируемая система имеет также полный набор первых интегралов, но не все они являются аналитическими функциями.

Примером неинтегрированной системы являет движение трех тел в поле тяготения друг друга – траектории тел становятся очень сложными и запутанными.Характерной чертой неинтегрированных систем является отсутствие симметрии между прошлым и будущим - неинтегрированная система эволюционирует во времени! Эволюционные свойства неинтегрируемых систем определяются в основном характером взаимодействия в системе.

Систему, в которой стохастичность траекторий есть следствие внутренних взаимодействий, а не случайных внешних воздействий называют динамическим хаосом - движения частиц воспринимаются наблюдателем как случайные блуждания.В центре современных представлений об эволюционных процессах находится понятие "самоорганизации" . С точки зрения теории динамического хаоса "феномен самоорганизации можно рассматривать, как рождение структуры из хаоса структур: динамический хаос состоит из структур, под которыми понимается определенная корреляция в расположении частиц друг относительно друга.

Время жизни структур зависит от так называемого "времени перемешивания" - если оно достаточно большое, то в распределении вещества системы будут наблюдаться корреляции (структуры). Примером самоорганизации в изолированной системе является автоволна в активной среде, содержащей источники энергии: это реакции Белоусова-Жаботинского, горение всех видов, импульсы возбуждения в нервных волокнах и мышцах.

В отрытых системах поток энергии может вывести ее из устойчивого состояния (см. выше) - начинается развитие неустойчивостей, а их последующая самоорганизация может привести систему в устойчивое неоднородное состояние.Такие состояния И. Пригожин назвал "диссипативными структурами". Примерами таких структур могут служить автоколебания, возникающие, например, в тонком горизонтальном слое масла при его подогреве снизу (ячейки Бенара) или в лазерах.

Другой знаменитый пример – уединенные волны на поверхности воды и в других средах (солитоны). Попытка выработки общей концепции объясняющей явления самоорганизации систем получила название "синергетика". Термин "синергетика" происходит от греческого "синергеа" - содействие, сотрудничество.Предложенный Г.Хакеном, этот термин акцентирует внимание на согласованности взаимодействия частей при образовании структуры как единого целого.

Под этим названием объединяются различные направления исследований в различных науках - в физике, биологии, химии, математике. В математике развивается теория динамического хаоса, школа И.Пригожина развивает термодинамический подход к самоорганизации с точки зрения диссипативных структур, а Г.Хакен понимает под структурой состояние, возникающее в результате когерентного (согласованного) поведения большого числа частиц.Следует отметить, что термин "самоорганизующаяся система" был впервые использован У.Р.Эшби в 1947г. для описания определенной модели поведения кибернетических систем, и, в известном смысле, заменил термин "целесообразность". Это смысловое разнообразие является источником различных спекуляций, в которых каждый трактует " самоорганизацию" на свой манер.

С другой стороны, это может свидетельствовать действительно о создании новой парадигмы в истории науки. Синергетика и синергетики.Подобно тому, как кибернетике Винера предшествовала кибернетика Ампера, имевшая весьма косвенное отношение к «науке об управлении, получении, передаче и преобразовании информации в кибернетических системах», синергетика Хакена имела своих «предшественниц» по названию: синергетику Ч. Шеррингтона, синергию С. Улана и синергетический подход И. Забуского.

Ч. Шеррингтон называл синергетическим, или интегративным, согласованное воздействие нервной системы (спинного мозга) при управлении мышечными движениями.С. Улам был непосредственным участником одного из первых численных экспериментов на ЭВМ первого поколения (ЭНИВАКе) проверке гипотезы равнораспределения энергия по степеням свободы.

Эксперимент, проведенный над числовым аналогом системы кубических осцилляторов, привел к неожиданному результату, породив знаменитую проблему Ферми-Пасты-Улама: проследив за эволюцией распределения энергии по степеням свободы на протяжении достаточно большого числа циклов, авторы не обнаружили ни малейшей тенденции к равнораспределению. С. Улам, много работавший с ЭВМ, понял всю важность и пользу «синергии, т. е. непрерывного сотрудничества между машиной и ее оператором», осуществляемого в современных машинах за счет вывода информации на дисплей.

Решение проблемы Ферми -Пасты - Улама было получено в начале 60-х годов М. Крускалом и Н.Забуским, доказавшим, что система Ферми - Пасты- Улама представляет собой разностный аналог уравнения Кортевега-де Вриза, и что равнораcпределению энергии препятствует солитон (термин, предложенный H. Забуским), переносящий энергию из одной группы мод в другую.

Реалистически оценивая ограниченные возможности как аналитического, так и численного подхода к решению нелинейных задач, И. Забуский пришел к выводу о необходимости единого синтетического подхода.По его словам, «синергетический подход к нелинейным математическим и физическим задачам можно определить как совместное использование обычного анализа и численной машинной математики для получения решений разумно поставленных вопросов математического и физического содержания системы уравнений». Если учесть сложность систем и состояний, изучаемых синергетикой Хакена, то станет ясно, что синергетический подход Забуского (и как составная часть его - синергия Улама) займет достойное место среди прочих средств и методов этой науки.

Иначе говоря, уповать только на аналитику было бы чрезмерным оптимизмом. Особенность синергетики как науки.В отличие от большинства новых наук, возникавших, как правило, на стыке двух ранее существовавших и характеризуемых проникновением метода одной науки в предмете другой, наука возникает, опираясь не на граничные, а на внутренние точки различных наук, с которыми она имеет ненулевые пересечения: в изучаемых наукой системах, режимах и состояниях физик, биолог, химик и математик видят свой материал, и каждый из них, применяя методы своей науки, обогащает общий запас идей и методов науки.

Эту особенность Х-науки (если X - синергетика) подробно охарактеризовал Хакен: «Данная конференция, как и все предыдущие, показала, что между поведением совершенно различных систем, изучаемых различными науками, существуют поистине удивительные аналоги.

С этой точки зрения данная конференция служит еще одним примером существования новой области науки - Синергетики. Разумеется, Синергетика существует не сама по себе, а связана с другими науками по крайней мере двояко.Во-первых, изучаемые Синергетикой системы относятся к компетенции различных наук. Во-вторых, другие науки привносят в Синергетику свои идеи. Ученый, пытающийся проникнуть в новую область, естественно, рассматривает ее как продолжение своей собственной области науки.

Теория автоволновых процессов. Распространение понятий равновесной термодинамики на состояния, далекие от равновесия, и, в частности, принцип эволюции Гленсдорфа-Пригожина вызвали критику со стороны «синергетиков». Так, Ландауэр построил контр пример, показывающий, что никакая функция состояния, в том числе и энтропия, не может быть положена в основу критерия устойчивости состояния, как это сделано в принципе эволюции Гленсдорфа-Пригожина.

Отечественная школа нелинейных колебаний и волн, основоположником которой по праву считается Л. И. Мандельштам, рассматривает общую теорию структур в неравновесных средах как естественное развитие и обобщение на распределенные системы идей и подхода классической теории нелинейных колебаний.Еще в 30-х годах Л. И. Мандельштам сформулировал программу выработки «нелинейной культуры, включающей надежный математический аппарат и физические представления, адекватные новым задачам, выработать нелинейную интуицию, годную там, где оказывается непригодной интуиция, выработанная на линейных задачах». Разработанная почти полвека назад, эта программа становится особенно актуальной в наши дни существенной «делинеаризации» всей науки.

Без наглядных и емких физических образов, адекватных используемому аппарату, немыслимо построение общей теории структур, теории существенно нелинейной.

Вооружая физика концентрированным опытом предшественников, эти образы позволяют ему преодолевать трудности, перед которыми заведомо мог бы спасовать исследователь, полагающийся только на свои силы. В этом отношении физические образы Л. И. Мандельштама представляют собой глубокую аналогию со структурным подходом Э. Нётер, научившей математиков за конкретными деталями задачи различать контуры общей схемы - математической структуры, задаваемой аксиоматически.Суть структурного подхода, сформулированного Н. Бурбаки, звучит как парафраза манделынтамовской программы создания нелинейной культуры: «Структуры» являются орудиями математика; каждый раз, когда он замечает, что между элементами, изучаемыми им, имеют место отношения, удовлетворяющие аксиомам структуры определенного типа, он сразу может воспользоваться всем арсеналом общих теорем, относящихся к структурам этого типа, тогда как раньше он должен был бы мучительно выковывать сам средства, необходимые для того, чтобы штурмовать рассматриваемую проблему, причем их мощность зависела бы от его личного таланта, и они были бы отягчены часто излишне стеснительными предположениями, обусловленными особенностями изучаемой проблемы». Следуя Р. В. Хохлову, возникновение волн и структур, вызванное потерей устойчивости однородного равновесного состояния, иногда называют автоволновыми процессами (по аналогии с автоколебаниями). На первый план здесь выступает волновой характер образования структур: независимость их характерных пространственных и временных размеров от начальных условий (выход на промежуточную асимптотику), а в некоторых случаях - от краевых условий и геометрических размеров системы. Синергетика и кибернетика.

Задачу выяснить с общих позиций закономерности процессов самоорганизации и образования структур ставит перед собой не только Х-наука.

Важную роль в понимании многих существенных особенностей этих процессов сыграл, например, кибернетический подход, противопоставляемый иногда как абстрагирующийся «от конкретных материальных форм» и поэтому противопоставляемый синергетическому подходу, учитывающего физические основы спонтанного формирования структур.

В этой связи небезынтересно отметить, что создатели кибернетики и современной теории автоматов могут по праву считаться творцами или предтечами Х-науки.

Так, Винер и Розенблют рассмотрели задачу о радиально-несимметричном распределении концентрации в сфере.А. Тьюринг в известной работе предложил одну из основных базовых моделей структурообразования и морфогенеза, породившую огромную литературу: систему двух уравнений диффузии, дополненных членами, которые описывают реакции между «морфогенами». Тьюринг показал, что в такой реакционно-диффузионной системе может существовать неоднородное (периодическое в пространстве и стационарное во времени) распределение концентраций.

В русле тех же идей - изучения реакционно-диффузионных систем - мыслил найти решение проблемы самоорганизации и Дж. фон Нейман.

По свидетельству А. Беркса, восстановившего по сохранившимся в архиве фон Неймана отрывочным записям структуру самовоспроизводящегося автомата, фон Нейман «предполагал построить непрерывную модель самовоспроизведения, основанную на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных, описывающих диффузионные процессы в жидкости. В этой связи интересно отметить, что фон Нейман получил не только математическое образование, но и подготовку инженера-химика.