Выяснение смысла простых суждений. Анализ категорического силлогизма

1. «ВЫЯСНЕНИЕ СМЫСЛА ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ» 1. Произведите превращение следующих суждений: а) Каждый воин должен понимать свой маневр. б) Некоторые науки не являются общественными. в) Настоящий пакт подлежит ратификации.Ответ: а) «Каждый воин должен понимать свой маневр» - это общеутвердительное суждение. исходная превращение формула Формула читается: «Каждый воин (т.е. не один) не должен понимать не свой (т.е. чужой) маневр». б) «Некоторые науки не являются общественными» - это частноотрицательное суждение. исходная превращение формула Формула читается: «Некоторые науки являются не общественными (т.е. естественными)». в) «Настоящий пакт подлежит ратификации» - это частноутвердительное суждение. исходная превращение формула Формула читается: «Настоящий пакт не подлежит нератификации». 2. Произведите обращение следующих суждений: а) Некоторые художники - пейзажисты. б) Древние греки не знали о существовании американского материка. в) Не всякий генерал от природы полный (К. Прутков). Ответ: а) «Некоторые художники - пейзажисты» - это частноутвердительное суждение. (обращение) исходная формула (слабый вариант) Формула читается: «Некоторые пейзажисты - художники». б) «Древние греки не знали о существовании американского материка» - это частноотрицательное суждение. исходная обращение формула Формула читается: «Американский материк «не знал» о существовании древних греков». *Вариант (оговорка): по другой версии - из частноотрицательных суждений нельзя сделать вывод, т.е получить непосредственное умозаключение в результате логического преобразования, именуемого «ОБРАЩЕНИЕМ». Иначе мы получаем АБСУРД, ЛОГИЧЕСКУЮ БЕССМЫСЛИЦУ. в) «Не всякий генерал от природы полный» (К. Прутков) - это частноутвердительное суждение. исходная обращение формула Формула в данном примере читается: «Не всякий от природы полный - генерал». 3. Являются ли в следующих парах вторые суждения следствиями первых (если нет, то назовите логическую ошибку): а) Некоторые государства являются федеративными.

Значит, некоторые государства не являются нефедеративными. б) Все птицы имеют крылья.

Значит, все, имеющие крылья птицы. в) Приговор суда должен быть мотивирован.

Значит, некоторые немотивированные решения не являются приговорами суда. Ответ: а) да, здесь имеет место превращение: б) нет, немножко не точно: Из того, что «все птицы имеют крылья», можно заключить лишь то, что «Некоторые, имеющие крылья - птицы». Здесь имеет место ОБРАЩЕНИЕ общеутвердительного суждения: (слабый вариант) в) более того: все (или: «ни одно») немотивированные решения не являются приговорами суда. Здесь имеет место логическая операция ПОТИВОПОСТАВЛЕНИЯ предикату: 4. Из следующих суждений сделайте выводы на основе логического квадрата и установите их истинность: а) Истинно, что некоторые привычки полезны. б) Ложно, что всякий, изучающий математику математик. в) Истинно, что ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем порядке.

Ответ: а) Истинно, что некоторые привычки полезны (частноутвердительное суждение) истинно, что некоторые привычки не полезны (=вредны) (частноотрицательное суждение) неверно (ложно), что все привычки полезны (общеутвердительное суждение) неверно (ложно), что все привычки не полезны (общеотрицательное суждение) б) - Ложно, что всякий изучающий математику - математик (общеутвердительное суждение) - Истинно, что всякий не изучающий математику - не математик (общеотрицательное суждение) - Некоторые изучающие математику (частноутвердительное суждение: ничего нельзя сказать определенного о них, по правилу логического квадрата: «если подчиняющее ЛОЖНО, то подчиненное - неопределенно» - Некоторые не изучающие математику (частноотрицательное суждение - неопределенно) в) «Истинно, что ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем порядке» (общеотрицательное суждение) «Ложно, что все договора могут быть расторгнуты в одностороннем порядке» (общеутвердительное суждение) Ничего определенного нельзя сказать об истинности или ложности того утверждения, что: «Некоторые договора могут быть расторгнуты в одностороннем порядке» (частноутвердительное суждение) То же самое можно повторить в отношении истинности или ложности частноотрицательного варианта данного суждения: «Некоторые договора не могут быть расторгнуты в одностороннем порядке». 5. Дмитриев пришел вторым, а я оказался третьим». Борисов: «Нет, я выиграл тот забег, а вторым был Петров». Петров: «Нет, я был третьим, а Борисов пришел пятым». Дмитриев: «Я пришел вслед за победителем, а Соколов занял четвертое место». Соколов: «Победу тогда одержал Андреев, а я пришел четвертым». Как в действительности закончился этот забег, если каждый ветеран один факт припомнил правильно? Ответ: Андреев говорит Борисов говорит Петров говорит Дмитриев говорит Соколов говорит первый Дмитриев (5-ложь) - второй Андреев (7-истина)- третий четвертый пятый Борисов (2-ложь) - первый Петров (3-истина) -второй третий четвертый пятый первый второй Петров (4-ложь) - третий четвертый Борисов (1-истина) - пятый первый Дмитриев (6-ложь) - второй третий Соколов (8-истина) - четвертый пятый Андреев (10-ложь) - первый второй третий Соколов (9-истина) - четвертый пятый Логика рассуждения: 1. Допустим, что Петров прав, и пятым был Борисов - этого утверждения, по крайней мере, никто не оспаривает. 2. Тогда то утверждение, что Борисов был первым (звучащее из уст его самого) это наглая ложь. 3. Если утверждение, что «Борисов - первый», это Ложь, тогда то, что «Петров - второй» - Истина. 4. Если утверждение: «Петров - второй» - Истина, тогда утверждение самого Петрова, что «он - третий» - Ложь. 5. Если «Петров - второй» - Истина, то утверждение «Дмитриев - второй» - это Ложь. 6. Если утверждение «Дмитриев - второй» - это Ложь, то утверждение: «Андреев - третий» - Истина. 7. Если утверждение «Дмитриев - второй» - это Ложь, то утверждение: «Соколов - четвертый» - это Истина. 8. Если утверждение, что «Соколов - четвертый» - это Истина, то утверждение, что «Андреев - первый» - это Ложь. Итак, вырисовывается такая картина: 1. Пятый - Борисов 2. Второй - Петров 3. Третий - Андреев 4. Четвертый - Соколов Остается одна вакансия: 1-ое место, и одна «свободная» фамилия - Дмитриев.

По всей видимости, он и есть ЧЕМПИОН. Ура! 2 «АНАЛИЗ КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА» 1. Найдите термины, определите фигуру и модус, проверьте, правильно ли построены силлогизмы: а) Борисов - снайпер, так как он имеет хорошее зрение, а все снайперы имеют хорошее зрение. б) Все лица, совершившие кражу, подлежат привлечению к уголовной ответственности. Гражданин Иванов подлежит привлечению к уголовной ответственности.

Значит, он совершил кражу.

Ответ: Р М (средний термин) а) 1. Все снайперы имеют хорошее зрение.

S M 2. Борисов имеет хорошее зрение.

S P 3. Борисов - снайпер.

Третий модус первой фигуры Простого Категорического Силлогизма (ПКС) Силлогизм построен неправильно. Логическая схема первой формулы: P M (средний термин) б) 1. Все лица, совершившие кражу, подлежат привлечению к уголовной ответственности.

S М 2. Гражданин Иванов подлежит привлечению к уголовной ответственности.

S P 3. Значит, он совершил кражу.

Это третий модус первой фигуры ПКС. Силлогизм построен неправильно: ошибка та же самая, что и в первом примере - термины поменялись местами.

Средний термин в большей посылке (М) должен стоять впереди, т.е. поменяться местом с предикатом (Р). 2. Установите вид энтимем, проверьте их правильность: а) Он виновен, так как его привлекли к уголовной ответственности. б) Николаев - не сильный шахматист, следовательно, он не знает теории шахматной игры. Ответ: а) «Он виновен, так как его привлекли к уголовной ответственности». Вид энтимемы: Условно-категорическое умозаключение, опущена первая посылка.

В полном восстановленном виде выглядит так: 1 посылка: Всех виновных людей привлекают к уголовной ответственности. 2 посылка: Этого человека привлекли к уголовной ответственности. 3. заключение: Следовательно, он виновен.

Памятка: · Для оценки правильности рассуждения в энтимеме следует восстановить ее в полный силлогизм. б) «Николаев - не сильный шахматист, следовательно, он не знает теории шахматной игры». Вид энтимемы: Сокращенное условное умозаключение. Отсутствует первая посылка.В восстановленном виде выглядит так: 1 посылка: Все по-настоящему сильные шахматисты знают теорию шахматной игры. 2 посылка: Николаев - не сильный шахматист. 3. Умозаключение: Он не знает теорию шахматной игры. 3. На основе данных понятий постройте правильные силлогизмы: а) Тюмень, населенный пункт, город. б) Лесть, приятное, извращение истины.

Ответ: а) 1 посылка: Любой большой населенный пункт называется городом. 2 посылка: Тюмень - именно такой населенный пункт. 3. Умозаключение: Тюмень - это город.Первый модус первой фигуры (А) ПКС б) 1 посылка: Любая лесть приятна. 2 посылка: Всякая лесть есть извращение истины. 3. Умозаключение: Иногда извращение истины может быть приятным. второй модус третьей фигуры (У) ПКС. 4. Найдите средний термин для следующих: а) Юрист - кандидат наук. б) Русские писатели - великие люди. Ответ: P M а) 1. Кандидат наук - ученый. M S 2. Некоторые ученые - юристы.

S P 3. Юрист - кандидат наук. IV-я фигура ПКС Вывод: средний термин в данном примере - «ученый». M P б) 1. Классики - великие люди. S M 2. Некоторые русские писатели - классики.

S P 3. Некоторые русские писатели - великие люди. I-я фигура ПКС Вывод: средний термин в данном примере - «классики». 5. На основе данных понятий постройте правильные полисиллогизмы: а) Юридический закон, закон о труде, гражданин России, Петров. б) Научное объяснение, теория, теория происхождения государства, теория общественного договора.Ответ: Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы. а) Юридический закон, закон о труде, Прогрессивный гражданин России, полисиллогизм Петров б) Научное объяснение, теория, Регрессивный теория происхождения государства, полисиллогизм теория общественного договора 6. В чем суть логической ошибки «учетверение терминов»? Приведите пример.

Ответ: «Учетверение термина» - логическая ошибка в простом категорическом силлогизме, обусловленная нарушением правила, гласящего, что в силлогизме должно быть только три термина.

Ошибка состоит в том, что в силлогизм включают четыре термина. Обычно это происходит благодаря тому, что слово, играющее роль среднего термина в одной посылке выражает одно понятие, а в другой посылке - иное понятие. Например: Все вулканы - горы. Все гейзеры - вулканы.Следовательно: все гейзеры - горы. В первой посылке слово «вулканы» обозначает горы, из которых изливается огнедышащая магма; во второй посылке это же слово обозначает всякое извержение из недр земли.

Поэтому в приведенном силлогизме оказывается четыре разных термина, чем и обусловлено ложное заключение. Ошибка «учетверения термина», по сути дела, разрушает силлогизм: посылки силлогизма устанавливают отношение крайних терминов к среднему, и это позволяет нам сделать вывод об отношении самых крайних терминов.Но, чтобы вывод оказался возможен, средний термин должен быть одним и тем же в обеих посылках.

При учетверении термина в силлогизме не оказывается, по сути, среднего термина, и мы ничего не можем сказать об отношении крайних терминов. 7. В одном странном городе одни жители говорили только правду, а другие лгали.Встретились пять жителей этого города и между ними произошел такой разговор: Алексей: «По крайней мере один из нас лжец». Борис: «Нет, двое из нас лжецы». Виктор: «Трое из нас лжецы». Геннадий: «Нет, четверо из нас лжецы». Дмитрий: «Среди нас нет лжецов». Кто из них говорит правду, а кто лжет? Ответ: 1-й участник разговора Алексей 2-й участник разговора Борис 3-й участник разговора Виктор 4-й участник разговора Геннадий 5-й участник разговора Дмитрий «один из нас - лжец» говорит правду «двое - лжецы» говорит правду «трое - лжецы» говорит правду «четверо - лжецы» говорит правду «среди нас нет лжецов» он лжет Прежде чем приступить к решению этой логической задачи мне представляется необходимым «определиться в понятиях», так сказать.

Итак: · «правда» - достоверная информация о том, что ОБЪЕКТИВНО, т.е. вне и независимо от нашей воли и желания имеет место. · «честность» - правдивое (искреннее) признание в том, что Человек действительно, на самом деле думает, СУБЪЕКТИВНО, об обсуждаемом предмете. · «ложь» - намеренное, сознательное искажение информации, при том, что человек изначально знает, как все обстоит на самом деле. В противном случае его поведение следует квалифицировать как ОШИБКУ. Так вот: если мы будем исходить при анализе данной ситуации из приведенных выше дефиниций, то должны будем, прежде всего, признать следующее: 1. Достоверно мы можем знать лишь о самих себе; правда о других для нас сокрыта и абсолютно недоступна («Чужая душа - потемки», «Ад - это другой» и т.д.). 2. Таким образом, только один человек из пяти реальных участников разговора - Алексей - признается ЧЕСТНО, (хотя и косвенно), кто он, т.е. не лжет (= говорит правду о себе) Мы можем это предположить. 3. Все остальные суждения, других участников разговора - носят гадательный, гипотетический характер, так как они не могут ничего знать наверняка, на 100%, друг о друге.

И нам, таким образом, остается лишь предполагать, полагаясь на интуицию, что 4. по примеру Алексея поступает Борис, т.е. присоединяется к нему, 5. по примеру Бориса поступает Виктор, 6. по примеру Виктора поступает Геннадий - т.о все они говорят правду, честно признаются, хотя и не прямо, кто они, на самом деле, такие.

Число «признательных показаний» растет… 7. и только Дмитрий отказывается «поддержать инициативу», так сказать, и пресекает этот поток откровенности.

Я склонен думать, что Он и есть искомый, единственный ЛЖЕЦ среди всех участников беседы.

Что-то уж очень мне фигура его подозрительна, очень она узнаваема: ведь это же просто святой среди праведников, ей-богу! Вообще-то, если разобраться, здесь имеет место логический парадокс: если лжец честно признается, что «он - лжец», т.е говорит правду, то из этого факта следует сразу два противоположных вывода: Первый - или он, на самом деле, не лжец, т.е. абсолютно честен (и даже наговаривает на себя); или, что более вероятно, Второй - это своеобразная двойная уловка, «хитрость в квадрате», так сказать т.е лжец маскируется под Святошу, чтобы абсолютно сбить нас с толку и усыпить бдительность - и, таким образом, вернее достичь своей коварной тайной цели….