Формирование современной естественнонаучной парадигмы

Утверждено к печати Ученым советом
Института философии РАН

 

В авторской редакции

Художник В.К.Кузнецов

Технический редактор А.В.Сафонова

Корректор Т.М.Романова

 

 

Лицензия ЛР № 020831 от 12.10.98 г.

Подписано в печать с оригинал-макета 00.00.01.
Формат 60х84 1/16. Печать офсетная. Гарнитура Таймс.
Усл. печ. л. 00,00. Уч.-изд. л. 15,31. Тираж 500 экз. Заказ № 024.

Оригинал-макет изготовлен в Институте философии РАН
Компьютерный набор: Т.В.Прохорова
Компьютерная верстка: Ю.А.Аношина

Отпечатано в ЦОП Института философии РАН
119992, Москва, Волхонка, 14

 

 

* В статье представлены результаты исследования, поддержанного Российским Гуманитарным Научным Фондом. Проект № 01-03-00085а.

* Для неавтономных систем типичны “биения”, колебания, характеризуемые двумя частотами (частотой w – см. уравнение (2) и частотой внешней силы). “Захватыванием” называется принудительная синхронизация: изменяя частоту внешней силы, мы наблюдаем, что при некотором значении этого параметра возникают однородные колебания с этой частотой.

[1] Отделение философии, Бостонский университет, Бостон МА США.

Примечания

^[i] Кобзарев И.Ю. Присутствуем ли мы при кризисе базисной программы парадигмы современной теоретической физики? // Философия физики элементарных частиц. М., 1995.

^[ii] Гейзенберг В. Изменения структуры мышления в развитии науки // Гейзенберг В. Шаги за горизонт. М., 1987. С. 190.

^[iii] Glashow S.L. Does quantum field theory need a foundation? // Conceptual foundations of quantum field theory. Cambridge University Press, Cambridge, 1999. P. 77.

^[iv] Говоря о создании релятивистской физики, ее создатель А.Эйнштейн в лекции, прочитанной им в 1921 г., не расценивал ее появление как научную революцию: он считал, что она является естественным продолжением и завершением работы Фарадея, Максвелла и Лоренца (см.: Nature, vol. 107. P. 504, 1921). (Хотя многие физики придерживались на этот счет другого мнения, считая, что отказ от абсолютной одновременности и абсолютного времени это подлинно революционное изменение в науке.) В то же время, оценивая изменения, которые привнесла с собой квантовая механика, Эйнштейн характеризовал их как кризис в науке. “Казалось, что почва выбита из-под ног...”, — писал он, вспоминая время появления основных идей квантовой теории (A.Einstein. Authobiografical notes // Albert Einstein: philosopher scientists, N.Y., 1949. P. 45).

^[v] Кант И. Критика способности суждения /Пер. Н.М.Соколова. СПб.: Попов, 1898. С. 290.

^[vi] Никитин Е.П. Объяснение — функция науки. М., 1970. С. 98-99.

^[vii] Кант И. Цит. пр. С. 274.

^[viii] Там же. С. 17.

^[ix] Там же. С. 259.

^[x] Mayr E. Teleological and teleonomic, a new analysis // A portrait of twenty-five years. Boston Studies in the philosophy of science, Dodrecht, 1985.

^[xi] Jung C., Pauli W. The interpretation of nature and psychе. N.Y., 1955.

^[xii] См.: Менский М.Б. Квантовая механика: новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов // Успехи физических наук. 2000. Т. 170, № 6. С. 631-648.

^[xiii] Мамчур Е.А. Проблемы социокультурной детерминации научного познания. М., 1987. С. 31-45.

^[xiv] Хоружий С.С. После перерыва: пути русской философии. СПб., 1994. Ч. II.

^[xv] Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. М., 1994.

^[xvi] Schweber S.S. The metaphysics of science at the end of a heroic age // Experimental metaphysics. Quantum mechanical studies for Abner Shimony, vol. one. Boston studies in the Philosophy of Science, vol. 193, Dordrecht, Boston, London, 1997. P. 184.

^[xvii] Lewontin R.C. Are there laws of biology? // Lecture, Harward University, 1996.

^[xviii] Wilson E.O. The coming pluralisation of Biology and the Stewardship of systematisation. Bio-Science, vol. 39. 1989. P. 242-247.

^[xix] Schweber S.S. Op. cit. P. 173.

^[xx] Gould S.J. Wonderful Life. N.Y., Norton, 1989.

^[xxi] Такое предположение выдвигает молодой физик и космолог Ли Смолин (Пенсильванский Университет, США). Основываясь на идеях Дж.А.Уилера относительно неизбежной гибели черных дыр, Смолин рисует космологический сценарий, который смог бы объяснить значение параметров стандартной модели физики элементарных частиц. Он следует гипотезе, согласно которой каждая черная дыра в нашей Вселенной ведет к созданию новой вселенной (и соответственно Большой взрыв, явившийся источником нашей Вселенной, согласно этому предположению был результатом формирования некоей черной дыры в другой вселенной). Следуя идеям Уилера, Смолин предполагает (Smolin L. The Fate of Black Hole Singularities and the Parameters of the Standard Models of Particle Physics and Cosmology // preprint cgpy-94/3-5, Center for Gravitational Physics and Geometry, the Pensilvania State University, 1994), что при возникновении вселенных величины физических и космологических параметров испытывают небольшие случайные изменения. Эта гипотеза позволяет предположить, что эти параметры подвергаются “отбору”, максимализирующему продуцирование черных дыр (а значит, и число вселенных). Таким образом, согласно этой гипотезе в мегамире действует принцип, аналогичный принципу максимализации проявлений жизни на земле, который, по предположению Дарвина, является глобальным принципом, управляющим эволюцией жизни на нашей планете.

Конечно, ко всем этим предположениям нужно относиться с осторожностью, помня о крайней степени их гипотетичности и о метафизическом характере. Тем не менее нельзя не согласиться со Швебером, что сам факт обсуждения подобных предположений на весьма уважаемых форумах ученых и космологов является свидетельством глубоких изменений характера самой метафизики науки (Schweber S.S. Op.cit. Pp. 173, 186).

^[xxii] Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант.. С. 48.

^[xxiii] Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М., 1986. С. 89 и далее.

^[xxiv] Weinberg S. Dreams of a final theory. L., 1993.

^[xxv] См., Weinberg S. What is quantum field theory, and what did we think it was? // Conceptual foundations of quantum field theory. P. 250.

^[xxvi] Kadanoff L. From order to Chaos, Essays: Critical, Chaotiс and Otherwise, Singapore, World Scientific. 1993. P. 403.

^[xxvii] Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. М., 1994.

^[xxviii] Shimony A. Reflections on the Philosophy of Bohr, Heisenberg, and Schredinger // A Portrait of Twenty-five Years, Boston Colloquium for the Philosophy of Science 1960-1985. Dordrecht / Boston / Lancaster, 1985. P. 314-315.

^[xxix] Shimony A. Op.cit. P. 315.

^[xxx] См.: Менский М.Б. Цит. ст.

^[xxxi] Такой точки зрения придерживался известный отечественный философ науки С.В. Илларионов. См.: Илларионов С.В. Современная наука так же объективна, как и классическая // Судьбы естествознания: современные дискуссии. М., 2000.

^[xxxii] См., в частности: Севальников А.Ю. Современные онтологические модели квантовой механики: философский анализ (канд. диссертация). М., 1997.

^[xxxiii] Марков М.А. О природе материи. М., 1976. С. 47.

^[xxxiv] Существуют и другие, более “прозрачные” (по сравнению с результатами Белла) доказательства справедливости стандартной интерпретации. Так Харди и Йордан развили новый подход к обоснованию несостоятельности идеи локального реализма (постулируемого известным ЭПР-аргументом). Этот подход позволяет доказать несостоятельность идеи локального реализма при ее приложении к эксперименту по интерференции двух фотонов. Л.Мандел с сотрудниками осуществили такой эксперимент, и это дало им основания заявить, что утверждения ортодоксальной интерпретации квантовой механики относительно того, что “измерения создают реальность, ближе к истине, чем идея локального реализма, содержащаяся в ЭПР-аргументе” (Mandel L. Evidence for the failure of local realism based on the Hardy-Jordan approach // Experimental metaphysics. Quantum mechanical studies for Abner Shimony, vol. one. Boston Studies in the Phuilosophy of Science. Vol. 193, Dordrecht, Boston, London, 1997. P. 135.

^[xxxv] Вот как пишет об этом И.Ю.Кобзарев: “...Общественное мнение исследователей всегда было склонно онтологизировать парадигмы, но дальнейшее развитие всегда показывало, что на самом деле речь шла о феноменологических структурах” (Кобзарев И.Ю. Цит. ст. С. 124).

^[xxxvi] Redhead M. Quantum field theory and the philosopher // Cоnceptual foundations of quantum field theory. P. 39-40.

^[xxxvii] Cao Yu T. Why are we philosophers interested in QFT? // Conceptual foundations of quantum field theory? P. 33.

^[xxxviii] Аэроянц Э.А., Харитонов А.С., Шелепин Л.А. Немарковские процессы как новая парадигма // Вопр. Философии. 199. № 7. С. 94-104.

^[xxxix] Воробьв Н.Н. Числа Фибоначчи. М., 1978; Коробко В.И. Золотая пропорция и проблемы гармонии систем., 1997.

^[xl] Вейзе Д. Ботаника говорит языком математики // Компьтер в школе. 199. № 9. С. 10-13.

^[xli] Коробко В.И. Золотая пропорция и проблемы гармонии систем. М., 1997.

^[xlii] Гордиец Б.Ф., Марков М.Н., Шелепин Л.А. солнечная активность и Земля. М., 1980.

^[xliii] Коробко В.И. Указ. соч.

^[xliv] Кулагин Ю.А., Сериков Р.И., Симановский И.В., Шелепин Л.А. Прикладные аспекты немарковского подхода // Краткие сообщения по физике. 1999. № 7. С. 17.

^[xlv] Попырин С.Л. Пульсационные режимы нелинейных кинетических процессов в плотном газе // Краткие сообщения по физике. 1998. № 4. С. 19.

^[xlvi] Колебательные и бегущие волны в химических системах. М., 1988.

^[xlvii] Кулагин Ю.А., Сериков Р.И., Симановский И.В., Шелепин Л.А. Прикладные аспекты немарковского подхода.

^[xlviii] Коробко В.И. Указ. соч.

^[xlix] Там же.

^[l] Петров В.М., Яблонский А.И. Математика и социальные процессы (Гиперболические распределения и их применение). М., 1980.

^[li] Красота и мозг. Биологические аспекты эстетики. М., 1995.

^[lii] Гумилев Л.Н. География этноса в исторический период. Л., 1990.

^[liii] Соколов А. Тайны золотого сечения //Техника молодежи. 1978. № 5.

^[liv] Коробко В.И. Указ. соч.

^[lv] Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. М., 1995.

^[lvi] Петров В.М., Яблонский А.И. Указ. соч.

^[lvii] Кудрин Б.И. Введение в технетику. Томск, 1993.

^[lviii] Там же.

^[lix] Мамиконов А.Г. Управление и информация. М., 1975.

^[lx] Бриллюэн Л. Наука и теория информации. М., 1960.

^[lxi] Кудрин Б.И. Указ. соч.

^[lxii] Корогодин В.И. Информация и феномен жизни. М., 1991.

^[lxiii] Лазебник Б.Д. Научно=техническая информация. 1993. № 6.

^[lxiv] Глезер В.Д. Зрение и мышление. Л., 1985.

^[lxv] Аэроянц Э.А., Харитонов А.С., Шелепин Л.А. Немарковские процессы как новая парадигма.

Примечания

^[lxvi] Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований, проект 98-06-80454.

^[lxvii] Подробнее см.: Гайденко П.П. Античный и новоевропейский типы рациональности: физика Аристотеля и механика Галилея // Исторические типы научной рациональности. Т. 2. М., 1995.

^[lxviii] Романовская Т.Б. Изменения в механистической картине мира как изменения принципов рациональности в физике XIX века // Там же.

^[lxix] Формально-рациональное, по Максу Веберу, — то, что без остатка исчерпывается количественной характеристикой.

^[lxx] Zahar E. Einstein’s Revolution : A Study in Heuristic. Open Court, La Salle, 1989.

^[lxxi] Подробнее см.: Нугаев Р.М. Реконструкция процесса смены фундаментальных научных теорий. Казань: Изд-во КГУ, 1989.

^[lxxii] Вебер М. Избранные произведения. М., 1990. С. 503.

^[lxxiii] Там же. С. 411.

^[lxxiv] Подробнее см.: Мамчур Е.А. Проблемы социокультурной детерминации научного знания. М.: Наука, 987.

^[lxxv] Habermas J. An Alternative Way out of the Philosophy of the Subject: Communicative versus Subject-Centered Reason // The Philosophical Discourse of Modernity. Сambridge: MIT Press, 1987.

^[lxxvi] Austin J.L. How To Do Things with Words.Oxford University Press. Oxford, 1962.

^[lxxvii] Habermas J. Toward a Critique of the Theory of Meaning // Postmetaphysical Thinking: Philosophical Essays. Polity Press, 1995. P. 68-70.

^[lxxviii] Habermas J. The Theory of Communicative Action. Vol. 1. Reason and the Rationalization of Society. Boston, 1995.

^[lxxix] Подробнее см.: Habermas Jurgen. Moral Consciousness and Communicative Action. Polity Press. 1997.

^[lxxx] См.: Lash S. Communicative Rationality and Desire // Sociology of Postmodernism. Routledge. — 1992.

^[lxxxi] Подробнее см.: John B. Thompson. The Transformation of the Public Sphere // Ideology and Modern Culture. Polity Press, 1992.

^[lxxxii] См.: Нугаев Р.М. Реконструкция процесса смены фундаментальных научных теорий. Казань: Изд-во КГУ, 1989.

^[lxxxiii] См., например: Нугаев Р.М. Специальная теория относительности как результат взаимодействия термодинамики, статистической механики и максвелловской электродинамики // Физическое знание: его генезис и развитие. М., 1993. С. 130-144.

Примечания

^[lxxxiv] Alan D.Sokal. Transgressing the Boundaries: Toward a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity. Social Text, No. 46/47, spring/summer 1996. P. 217-252.

^[lxxxv] Лорен Грэм. Выражают ли математические уравнения социальные свойства? // На переломе. Отечественная наука в первой половине ХХ века. Вып. 2. СПб., 1999. С. 26.

^[lxxxvi] Alan Sokal. A Physicist Experiments with Cultural Studies. Lingua Franca. № 6(4), May/June 1996. P. 62-64.

^[lxxxvii] Лорен Грэм. Там же. С. 26.

^[lxxxviii] Alan Sokal. A Physicist Experiment with Cultural Studies. P. 63.

^[lxxxix] Бердяев Н. Философская истина и интеллигентская правда // Вехи. М., 1909. С. 12.

^[xc] См.: Ахундов М.Д., Баженов Л.Б. Философия и физика в СССР. М., “Знание”, 1989.

^[xci] Ахундов М.Д., Баженов Л.Б. У истоков идеологизированной науки // Природа. 1989. № 2. С. 90.

^[xcii] Лорен Грэм. Там же. С. 27.

^[xciii] Там же. С. 29.

^[xciv] Там же.

^[xcv] Горелик Г.Е. В.А.Фок: философия тяготения и тяжесть философии // Природа. 1993. № 10. С. 92.

^[xcvi] Лорен Грэм. Там же. С. 30.

^[xcvii] См.: Леопольд Инфельд. Страницы автобиографии физика // Новый мир. 1965. № 9. С. 194-195.

¹⁵ McKinsey, J.C.C., Sugar A.C., Suppes P.C. Axiomatic Foundations of Classical Particle Mechanics // J. of Rational Mechanics and Analysis. 1953. № 2. P. 253-272.

^[xcix] Лорен Грэм. Там же. С. 33.

Примечания

^[c] Лосев А.Ф. Культурно-историческое значение античного скептицизма и деятельность Секста Эмпирика // Секст Эмпирик. Соч. В 2 т. Т. 1. М., 1975. С. 5.

^[ci] Там же. С. 9.

^[cii] Кузнецова Н.И. Возникновение науки // Философия и методология науки. Ч. 1. М., 1994.

^[ciii] Лосев А.Ф. Цит. ст. С. 12.

^[civ] Там же. С. 13.

^[cv] Аристотель. Соч. Т. 2. М., 1978. С. 47-531.

^[cvi] Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М., 1979. С. 385.

^[cvii] Там же. С. 392.

^[cviii] Ахутин А.В. Истоки физики и метафизики // Физическое знание: его генезис и развитие. М., 1993. С. 38.

^[cix] Планк М. Единство физической картины мира. М., 1966. С. 44.

^[cx] Хайдеггер М. К истории понятия времени. Томск, 1998. С. 18.

^[cxi] Хайдеггер М. Время и бытие. М., 1993. С. 239.

^[cxii] Галилей Галилео. Пробирных дел мастер. М., 1987. С. 41.

^[cxiii] Гейзенберг В. Шаги за горизонт. М., 1987. С. 194..

^[cxiv] Там же. С. 195.

^[cxv] A Source Book in Medieval Science. Edited by Edward Grant. Cambridge, Massachusetts, 1974. P. 385.

^[cxvi] Bиндельбанд В. История древней философии. С.-П., 1898. С. 376.

^[cxvii] Мамчур Е.А., Овчинников Н.Ф. Принцип простоты и симметрии // Природа. 1968. № 6. С. 2-11.

^[cxviii] Декарт Р. Избранные произведения. М., 1950. С. 426]

^[cxix] Цит. по: Вавилов С.И. Собр. соч. Т. III. М., 1956. С. 461.

^[cxx] Кант И. Соч. Т. 3. М., 1964. С. 85.

^[cxxi] Фейерабенд П. Избранные труды по методологии науки. М., 1986. С. 142.

^[cxxii] Там же. С. 138.

^[cxxiii] Там же. С. 162.

^[cxxiv] Там же. С. 162.

^[cxxv] Кант И. Критика чистого разума // Кант И. Соч. Т. 3. М., 1964. С. 681.

^[cxxvi] Жданов Г.Б. Размышления о статусе физики в системе мировой культуры. М., 1996. С. 21.

^[cxxvii] Спиноза Б. Краткий трактат о Боге, человеке и его счастье. СПб., 1997.

^[cxxviii] Амосов Н.М. Московские новости. 1998. № 17. С. 15.

^[cxxix] Троепольский А.Н. Метафизика, философия, теология, или сумма оснований духовности. М., 1996.

^[cxxx] Фейнберг Е.Л. Две культуры. Интуиция и логика в искусстве и науке. М.: Наука, 1992.

^[cxxxi] Степин В.С. Эпоха перемен и сценарии будущего. М., 1996.

^[cxxxii] Powell C.F. Selected papers. North Holland, 1972. Р. 414.

^[cxxxiii] Жданов Г.Б. Вопросы философии. 1998.

^[cxxxiv] Пиел Н. Энергия позитивного мышления. М.,1997.

^[cxxxv] Эйнштейн А. Физика и реальность. М., 1965. С. 62.

^[cxxxvi] Павленко А.Н. Вестник РАН. 1994. Т. 64, № 5. С. 409.

^[cxxxvii] Фейнман Р. Характер физических законов. М.: Наука, 1987.

^[cxxxviii] Жданов Г.Б. Вопросы философии. 1968. № 2. С. 46.

^[cxxxix] Manko V.I., Rosa L., Vitale P. Phys. Rev. 1998. A, Vol. 97. P. 3291.

^[cxl] Тимофеев-Ресовский В.Н., Иванов В.И., Корогодин В.И. Применение принципа попадания в радиобиологии. М.: Атомиздат, 1968.

^[cxli] Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. М.: Наука, 1975.

^[cxlii] Арнольд В.И. Природа. 1998. № 4. C. 3.

^[cxliii] Шноль С.Э. Герои и злодеи российской науки. М.: Крон-Прогресс, 1997.

^[cxliv] Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Вопросы философии. 1994. № 2. C. 110.

^[cxlv] Померанчук И.Я., Фейнберг Е.Л. ДАН СССР. 1993. Т. 93. C. 439.

^[cxlvi] Амосов Н.М. Московские новости. 1998. № 17. C. 25.

^[cxlvii] Лисичкин В.А., Шелепин Л.А., Боев Б.В. Закат цивилизации или движение к ноосфере. M.: ИЦ-Гарант, 1997.

^[cxlviii] Мигдал А.Б. Вопросы философии. 1990. № 1. C. 5.

^[cxlix] Аронов Р.А. Вопросы философии. 1995. № 12.

^[cl] Селинов И.П. Строение и систематика атомных ядер. М.: Наука, 1990.

^[cli] Лисичкин В.А., Шелепин Л.А., Боев Б.В. Закат цивилизации или движение к ноосфере. M.: ИЦ-Гарант, 1997.

^[clii] Артемова Т. Независимая газета. 1998. 13 мая. C. 8.

^[cliii] Капица П.Л. Эксперимент, теория, практика. М., 1974. C. 277.

 

Примечания

^[cliv] Описание этого целостного феномена представлено в книге: Крушанов А.А. Язык науки в ситуациях предстандарта. М., 1997.

^[clv] Кацура А.В. Структура и развитие экологического знания // Структура и развитие научного знания. Системный подход к методологии науки (Материалы к VIII Всесоюзной конференции “Логика и методология науки”. Вильнюс, 1982). М., 1982. С. 216.

^[clvi] Реймерс Н.Ф. Природопользование. М., 1990. С. 593.

^[clvii] См. об этом: Крушанов А.А. Язык науки в ситуациях предстандарта.

^[clviii] Яскевич Я.С. В поисках идеала строгого мышления. Мн., 1989. С. 83-84.

^[clix] Шарапов И.П. Метагеология. М., 1989. С. 10.

^[clx] Реймерс Н.Ф. Природопользование. С. 47.

^[clxi] Шипунов Ф.Я. Организованность биосферы. М., 1980. С. 199.

^[clxii] Гирусов Э.В. Основы социальной экологии. М., 1998. С. 39.

^[clxiii] Анучин В.А. Географический фактор в развитии общества. М., 1982. С. 37.

^[clxiv] Бухарин Н. Теория исторического материализма. Популярный учебник марксистской социологии. М., 1921. С. 146.

^[clxv] Экономические стратегии. Сентябрь-октябрь 2000. С. 3.

^[clxvi] Stone C.D. Should trees have standing? Toward legal rights for natural objects. Los Altos, 1974. P. 9.

^[clxvii] Израилев В.М. Земля – планета парадоксов. М., 1991. С. 5.

^[clxviii] Толанд Дж. Избр. соч. М.-Л., 1927. С. 148.

^[clxix] Налимов В.В. В поисках иных смыслов. М., 1993. С. 112.

Примечания

^[clxx] Цит. по: Вавилов С.И. Собр. соч. М., 1956. Т. 3. С. 461, 715.

^[clxxi] Поппер К. Мир предрасположенностей. Две новые точки зрения на причинность // Философия и человек. Ч. II. М., 1993. С. 143.

^[clxxii] Винер Н. Кибернетика и общество. М., 1958. С. 26.

^[clxxiii] Цит. по: Борн М. Физика в жизни моего поколения. М., 1963. С. 266.

^[clxxiv] См., напр.: Мякишев Г.Я. Динамические и статистические закономерности в физике. М., 1973.

^[clxxv] Гапонов-Грехов А.В., Рабинович М.И. Нелинейная физика. Стохастичность и структуры // Физика XX века. Развитие и перспективы. М., 1981. С. 228.

^[clxxvi] Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. М., 1994. С. 261.

^[clxxvii] Там же. С. 262.

^[clxxviii] Поппер К. Логика и рост научного знания. М., 1983. С. 497-498.

^[clxxix] Там же. С. 498.

^[clxxx] Там же. С. 504.

^[clxxxi] Омельяновский М.Э. Победа Октября и революция в естествознании // Ленинское философское наследие и современная физика. М., 1981. С. 49.

^[clxxxii] См.: Гельфанд И.М., Цетлин М.Л. О некоторых способах управления сложными системами // УМН. 1962. Т. 17, вып. 1.

^[clxxxiii] См.: Амосов Н.М. Регуляция жизненных функций и кибернетика. Киев, 1964. С. 19 и сл.

^[clxxxiv] Гнеденко Б.В. Вопросы математизации современного естествознания // Материалистическая диалектика и методы естественных наук. М., 1968. С. 201-204.

^[clxxxv] Suppes P. The Structure of Theories and the Analysis of Data // The Structure of Scientific Theories. Urbana, 1974. P. 295.

^[clxxxvi] Probability in the Sciences. Ed. by E.Agazzi. Dordrecht, 1988. P. VII.

^[clxxxvii] Налимов В.В. Спонтанность сознания. М., 1989. С. 207.

^[clxxxviii] Малиновский А.А. Значение общей теории систем в биологических науках // Системные исследования. Ежегодник. 1984. С. 86-87.

^[clxxxix] Чернавский Д.С. Синергетика и информация. М., 1990. С. 19.

^[cxc] Берталанфи Л.фон. Общая теория систем – обзор проблем и результатов // Системные исследования. Ежегодник. М., 1969. С. 49.

^[cxci] Уленбек Г. Фундаментальные проблемы статистической механики // УФН. 1971. Т. 103, вып. 2. С. 275.

^[cxcii] См., напр.: Абрамов М.А. Неопределенность свободы // Вопросы философии. 1996. № 10.

^[cxciii] См., напр.:ruger L. The Slow Rise of Probabilism: Philosophical Arguments in Nineteenth Century // The Probabilistic Revolution. Vol. 1. Ideas in History. The MIT Press, 1987. P. 78 etc.

^[cxciv] Кун Т. Структура научных революций. М., 1975. С. 11.

^[cxcv] Характеристика структуры сложных управляющих систем приводится, например, в статье И.М.Гельфанда и М.Л.Цетлина “О математическом моделировании механизмов центральной нервной системы” // Модели структурно-функциональной организации некоторых биологических систем. М., 1966. С. 14.

^[cxcvi] Николис Дж. Динамика иерархических систем. Эволюционные представления. М., 1989. С. 98.

^[cxcvii] Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. М., 1994. С. 36.

^[cxcviii] Кадомцев Б.Б. Динамика и информация // УФН. Т. 164. № 5. С. 525.

^[cxcix] Там же. С. 522.

^[cc] Там же. С. 530.

^[cci] См., напр.: Акчурин И.А. Новые теоретико-категорные и топологические методы в основаниях физики // Методы научного познания и физика. М., 1985. С. 250 и сл.

^[ccii] Кун Т. Структура научных революций. М., 1975. С. 33.

^[cciii] Вайскопф В. Физика в двадцатом столетии. М., 1977. С. 34.

^[cciv] Гинзбург В.Л. О перспективах развития физики и астрономии в конце XX в. // Физика XX века. Развитие и перспективы. М., 1984. С. 299.

Примечания

^[ccv] Кун Т. Структура научных революций /Пер. с англ. И.З.Налетова. Под ред. С.Р.Микулинского и Л.А.Марковой. М, 1975. С. 70.

^[ccvi] Minorsky N. Introduction to Nonlinear Mechanics. Michigan: J.W.Edwards, 1947.

^[ccvii] Andronov A.A., Chaikin S.E. Theory of Oscillations. Princeton: Princeton Univ.Press., 1949.

^[ccviii] Van der Pol B. On Relaxation Oscillations // Philos. Mag. Ser. 7. Vol. 2, 1926. P. 978-992.

^[ccix] Андронов А.А. Предельные циклы Пуанкаре и теория колебаний // IV съезд русских физиков. М., Н.-Новгород, Казань, Саратов (5-16 августа 1928 г.). Перечень докладов, представленных на съезд с кратким их содержанием. М.-Л., 1928. С. 23-24; Он же. Les cycles limites de Poincarй et la thйorie des oscillations autoentrenues // C.r. Acad sci. Paris. T. 189, 1929. P. 559-561. Перепечатано: Андронов А.А. Собр. тр. М., 1956. С. 32-33, 41-43.

^[ccx] Аndronov А.А., Vitt А.А. Zur Theorie des Mitnehmens von van der Pol // Archiv fuer Elektrotechnik. Bd. 24, 1930. S. 99-110. Перепечатано: Андронов А.А. Собр. тр. С. 51-64.

^[ccxi] Ван дер Поль Б. Нелинейная теория электрических колебаний. С предисловием С.Э.Хайкина. М.: Связьтехиздат, 1935. 42 с.

^[ccxii] Мандельштам Л.И. Предисловие // Андронов А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.-Л.: ОНТИ, 1937. С. 7.

^[ccxiii] Андронов А.А. Собр. тр. С. 458.

^[ccxiv] Андронов А.А., Витт А.А. К математической теории автоколебательных систем с двумя степенями свободы // Журнал технической физики. Том 4, 1934. С. 122. Перепечатано: Андронов А.А. Собр. тр. С. 161-182.

^[ccxv] Горелик Г.С. Жизнь и труды Андронова // Памяти А.А.Андронова. М., 1955. С. 10.

^[ccxvi] Андронов А.А. Собр. тр. С. 464.

^[ccxvii] Витт А.А. Колебания скрипичной струны // Журнал технической физики. Т. 6, 1936. С. 1461.

^[ccxviii] Quine W.V.O. The Ways of Paradox and Other Essays. Cambridge (Mass.): Harvard University Press, 1966. P. 215, 245; Gosselin Mia. Nominalism and Contemporary Nominalism. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic, 1990. P. 79.

^[ccxix] Доклады, резолюции и материалы 1-ой Всесоюзной конференции по колебаниям. М.: ГТТИ, 1933. 200 с.

^[ccxx] Безменов А.Е. Методы Баркгаузена–Меллера с точки зрения строгой теории автоколебаний // Журнал технической физики. 1936. Т. 6. Вып. 3. С. 447.

^[ccxxi] Горелик Г.С. Колебания и волны. М.; Л.: ГТТИ, 1950. C. 105.

^[ccxxii] Крылов Н.Н. Пути развития теории нелинейных колебаний в СССР за 50 лет // Радиотехника. 1969. Т. 24, № 5. С. 10.

^[ccxxiii] Харкевич А.А. Автоколебания. М., 1950. С. 5.

^[ccxxiv] Каплан А. Автоколебания (не опубликовано). 1979. С. 5.

^[ccxxv] Гапонов-Грехов А.В., Рабинович М.И. Л.И.Мандельштам и современная теория нелинейных колебаний и волн // Успехи физических наук. Т. 128, 1979. С. 579-624.

^[ccxxvi] Борн М. Физика в жизни моего поколения. М., 1963.

^[ccxxvii] Schweber S.S. Physics, community and the crisis in physical theory // physics today. 1993. November. P. 34-40.

^[ccxxviii] Anderson P.W. Science. 1972. № 177. P. 393.

^[ccxxix] Пуанкаре А. Избранные труды. Т. 3. М., 1974. С. 659.

^[ccxxx] Исаев П.С. Существует ли закон Гейгера-Неттола для распадов гиперонов. Препринт ОИЯИ, З2-6447, 1972 // Isaev P.S. Does Geiger-Nuttol rull exit for Hiperon decays? Preprint JINR. 1972. E2-6544.

^[ccxxxi] Исаев П.С. Замечание о спектре масс элементарных частиц // Препринт ОИЯИ, Д-824. Дубна, 1961.

^[ccxxxii] “Действием” в физике элементарных частиц называется интервал по всем пространственным и временной координатам от лангражиана взаимодействия, зависящего от разных переменных, в том числе от пространственных и временной координат.

^[ccxxxiii] Пирогов Н.И. Соч. Т. II. Киев, 1910ю С. 13 и далее.

^[ccxxxiv] Златев И.С., Исаев П.С. О массе,электрическом заряде и осциляциях нейтрино. Сообщения ОИЯИ, Д-2-81-287. 1981.

^[ccxxxv] Борн М. Физика в жизни моего поколения. М., 1966.

Примечания

^[ccxxxvi] Аронов Р.А. К проблеме пространства и времени в физике элементарных частиц // Философские проблемы физики элементарных частиц. М., 1963. С. 167; Он же. Проблема пространственно-временной структуры микромира // Философские вопросы квантовой физики. М., 1970. С. 226; Он же. К вопросу о логике микромира // Вопр. философии. 1970. № 2. С. 123; Он же. ОТО и физика микромира // Классическая и квантовая теория гравитации. Мн., 1976. С. 55; Aronov R.A. To the philosophical foundations of the superunification program // Logic, Methodology and Philosophy of Science. Moscow, 1983. P. 91.

^[ccxxxvii] См.: Аронов Р.А. К проблеме взаимоотношения пространства, времени и материи // Вопр. философии. 1978. № 9. С. 175; Он же. О методе геометризации в физике. Возможности и границы // Методы научного познания и физика. М., 1985. С. 341; Аронов Р.А., Князев В.Н. К проблеме взаимоотношения геометрии и физики // Диалектический материализм и философские вопросы естествознания. М., 1988. С. 3.

^[ccxxxviii] См.: Аронов Р.А. Размышления о физике // Вопросы истории естествознания и техники. 1983. № 2. С. 176; Он же. Два подхода к оценке философских взглядов А.Пуанкаре // Диалектический материализм и философские вопросы естествознания. М., 1985. С. 3; Аронов Р.А., Шемякинский В.М. Философское обоснование программы геометризации физики // Диалектический материализм и философские вопросы естествознания. М., 1983. С. 3; Они же. Об основаниях геометризации физики // Философские проблемы современного естествознания. Киев, 1986. В. 61. С. 25.

^[ccxxxix] Гейзенберг В. Развитие понятий в физике ХХ века // Вопр. философии. 1975. № 1. С. 87.

^[ccxl] См.: Аронов Р.А. Могут ли пространство и время разделить судьбу теплорода и флогистона? // Физическая теория и реальность. Воронеж, 1976. С. 101; Он же. Являются ли пространство и его свойства абстракциями? // Диалектический материализм и философские вопросы естествознания. М., 1981. С. 3.

^[ccxli] Эйнштейн А. Собр. науч. тр. М., 1967. Т. 4. С. 355-356.

^[ccxlii] Пуанкаре А. О науке. М., 1983. С. 131.

^[ccxliii] Там же. С. 54. Следует подчеркнуть, что, говоря о геометрии Римана в контексте с геометриями Евклида и Лобачевского, Пуанкаре имеет в виду сферическую геометрию Римана, геометрию постоянной положительной кривизны, которая, как и две другие, вписывается в концепцию “Эрлангенской программы”, а не риманову геометрию с переменной метрикой, которую Эйнштейн использовал при построении ОТО.

^[ccxliv] См.: Суворов С.Г. Эйнштейн: становление теории относительности и некоторые гносеологические уроки // Успехи физ. наук. 1979. Т. 128, вып 3. С. 459; Аронов Р.А. О философской оценке научного наследия Эйнштейна // Успехи физ. наук. 1980. Т. 132, вып. 3. С. 589; Он же. О методе геометризации в физике. Возможности и границы // Методы научного познания и физика. М., 1985. С. 341.

^[ccxlv] Пуанкаре А. Избранные. тр. М., 1974. Т. 3. С. 436.

^[ccxlvi] Эйнштейн А. Собр. научных. тр. М., 1965. Т. 1. С. 183.

^[ccxlvii] Там же. Т. 2. С. 751.

^[ccxlviii] Там же. С. 407-408.

^[ccxlix] Там же. Т. 4. С. 283.

^[ccl] Там же. Т. 2. С. 408.

^[ccli] Там же. Т. 1. С. 459.

^[cclii] Там же. Т. 4. С. 87.

^[ccliii] Там же. Т. 2. С. 757-758.

^[ccliv] Там же. С. 756.

^[cclv] См.: Аронов Р.А. Формирование общей теории относительности и принцип Маха // Диалектический материализм и философские проблемы естественных наук. М., 1979. С. 26; Аронов Р.А., Болотовский Б.М., Мицкевич Н.В. Элементы материализма и диалектики в формировании философских взглядов А.Эйнштейна // Вопр. философии. 1979. № 11. С. 56.

^[cclvi] См.: Аронов Р.А. Две точки зрения на природу физической реальности // Филос. науки. 1991. № 6. С. 178; Он же. Эйнштейн и физическая реальность // Филос. науки. 1995. № 2-4. С. 63.

^[cclvii] Пуанкаре А. О науке. С. 62.

^[cclviii] См. Аронов Р.А., Терентьев В.В. Существуют ли нефизические формы пространства и времени? // Вопр. философии. 1988. № 1. С. 78.

^[cclix] См.: Аронов Р.А. Пифагорейский синдром в современной физике // Тезисы докладов и выступлений на Х Всесоюзной конференции по логике, методологии и философии науки (секции 6-7). Минск, 1990. С. 3; Он же. Пифагорейский синдром в науке и философии // Вопр. философии. 1996, № 4. С. 134; Он же. Театр абсурда: нужен ли он современной физике?” // Вопр. философии. 1997. № 12. С. 39.

^[cclx] Эйнштейн А. Собрани. науч. тр. Т. 2. С. 86.

^[cclxi] Там же.

^[cclxii] См.: Логунов А.А., Мествиришвили М.А. Основы релятивистской теории гравитации. М., 1985; Логунов А.А. Рейхенбах, Эйнштейн и современные представления о пространстве и времени // Рейхенбах Г. Философия пространства и времени. М., 1985. С. 314; Логунов А.А. Релятивистская теория гравитации // Успехи физ. наук. 1990. Т. 160, вып. 8. С. 135; Логунов А.А. Теория классического гравитационного поля // Успехи физ. наук. 1995. Т. 165, № 2. С. 187.

^[cclxiii] Логунов А.А., Мествиришвили М.А. Основы релятивистской теории гравитации. С. 8.

^[cclxiv] Там же. С. 6.

^[cclxv] Эйнштейн А. Собр. науч. тр.. Т. 4. С. 305.

^[cclxvi] Зельдович Я.Б., Грищук Л.П. Тяготение, общая теория относительности и альтернативные теории // Успехи физ. наук. 1986. Т. 148, вып. 4. С. 702.

^[cclxvii] См.: Аронов Р.А. Пифагорейский синдром в науке и философии // Вопр. философии. 1996. № 4. С. 144-145.

^[cclxviii] Эйнштейн А. Собр. научных. тр. Т. 4. С. 492-493.

^[cclxix] Марков М.А. О природе материи. М., 1976. С. 39; см. в этой связи: Аронов Р.А. Об основаниях “нового способа мышления о явлениях природы” // Вопр. философии. 2001. № 5. С. 149.

^[cclxx] См.: Зельдович Я.Б., Грищук Л.П. Указ.соч.; Сахаров А.Д. Послесловие // Природа. 1988. № 4. С. 26; Бурланков Д.Е. Объясняет ли РТГ гравитационные эффекты? // Ядерная физика. 1989. Т. 50, вып. 1. С. 278; Грищук Л.П. Общая теория относительности – знакомая и незнакомая // Успехи физ.х наук. 1990. Т. 160, вып. 8. С. 147.

^[cclxxi] Логунов А.А. Релятивистская теория тяготения // Природа. 1987. № 1. С. 42.

^[cclxxii] См.: Аронов Р.А. Пифагорейский синдром в науке и философии // Вопр. Философии. 1996. № 4. С. 141-142.

^[cclxxiii] Эйнштейн А. Собр. науч. тр. Т. 4. С. 330.

^[cclxxiv] Там же. С. 287.

^[cclxxv] Дикке Р. Теория гравитации и наблюдения // Эйнштейновский сборник. 1969–1970. М., 1970. С. 118-119.

^[cclxxvi] См.: Аронов Р.А. О философской оценке научного наследия Эйнштейна // Успехи физ. Наук. 1980. Т. 132, вып. 3. С. 589; Он же. Размышления о физике // Вопр. истории естествознания и техники. 1983. № 2. С. 176; Аронов Р.А., Шемякинский В.М. Об основаниях геометризации физики // Философские проблемы современного естествознания. С. 25.

^[cclxxvii] См: Гейзенберг В. Шаги за горизонт. М., 1987. С. 84.

^[cclxxviii] Там же. С. 83–84; см. также: Аронов Р.А. Квантовый парадокс Зенона // Природа. 1992. № 12. С. 76; Аронов Р.А., Шемякинский В.М. Адаптация физики в системе культуры // Физика в системе культуры. М., 1996. С. 37.

^[cclxxix] Эйнштейн А. Письмо М.Соловину от 7 мая 1959 года. Цит. по статье: Бернштейн М. А.Эйнштейн о научном творчестве // Эйнштейновский сборник 1968. М., 1968. С. 196.

^[cclxxx] Там же; см. также: Аронов Р.А., Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна // Филос. науки. 1991. № 7. С. 179; Аронов Р.А., Шемякинскиий В.М. К вопросу о парадоксальности программы геометризации физики // Философия, человек, наука. М., 1992. С. 101.

^[cclxxxi] См.: Аронов Р.А. Рейхенбах, Эйнштейн и современные представления о пространстве и времени // Диалектический материализм и философские вопросы естествознания. М., 1987. С. 3; Аронов Р.А., Терентьев В.В. Существуют ли нефизические формы пространства и времени? // Вопр. философии. 1988. № 1. С. 81; Аронов Р.А. Пифагорейский синдром в науке и философии // Вопр. Философии. 1996. № 4. С. 134.

^[cclxxxii] См.: Аронов Р.А., Угаров В.А. Пространство, время и законы сохранения // Природа. 1978. № 10. С. 99; Аронов Р.А. К проблеме пространственно-временных и причинных отношений в квантовой физике // Вопр. философии. 1984. № 4. С. 95; Он жн. Философские основания математики и синдром Хлодвига // Природа. 1992. № 3. С. 87.

Примечания

^[cclxxxiii] Фок В.А. Об интерпретации квантовой механики. М., 1957. С. 12.

^[cclxxxiv] Л. де Бройль. Соотношения неопределенностей Гейзенберга и волновая интерпретация квантовой механики. М., 1986. С. 141-142.

^[cclxxxv] Шредингер Э. Специальная теория относительности и квантовая механика // Эйнштейновский сборник. 1982-1983. М., 1983. С. 265.

^[cclxxxvi] Л. де Бройль. Указ. произведение. С. 324.

^[cclxxxvii] Хорган Дж. Квантовая философия // В мире науки. 1992. № 9-10. С. 73.

^[cclxxxviii] Хорган Дж. Там же. С. 73.

^[cclxxxix] Там же. С. 74.

^[ccxc] Платон. Тимей, 38а.

^[ccxci] Там же. 37 с.

^[ccxcii] Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. М., 1980. С. 280.

^[ccxciii] Там же. С. 282.

^[ccxciv] Аристотель. О возникновении и уничтожении, 337 а 23f.

^[ccxcv] Аристотель. Физика, 251 b 27ff.

^[ccxcvi] Там же, 221а.

^[ccxcvii] Там же, 221а 9f.

^[ccxcviii] К характеристике неоплатонической концепции см., к примеру: Лосев А.Ф. Бытие. Имя. Космос. М., 1993. С. 414-436; о понимании времени в христианском богословии: Лосский В.Н. Очерк мистического богословия Восточной Церкви. М., 1991. Гл. V.

^[ccxcix] Визгин В.П. Этюд времени // Филос. исслед. М., 1999. № 3. С. 149.

^[ccc] Там же. С. 149.

^[ccci] Там же. С. 157.

^[cccii] Horgan, John. Quanten-Philosophie // Quantenphilosophie. Heidelberg, 1996. S. 130-139.

Примечания

^[ccciii] Перевод с английского Е.А.Мамчур и А.В.Родина. Редакция и переводчики выражают благодарность доктору физико-математических наук М.Б.Минскому, сделавшему ряд ценных замечаний по переводу.

^[ccciv] При физически осмысленном объединении различные типы взаимодействия должны оказаться проявлениями более фундаментального взаимодействия и, следовательно, выводимыми из него. В рамках калибровочного подхода математически осмысленное объединение требует существования некоей калибровочной группы (она описывает фундаментальную симметрию и ответственна за фундаментальное калибровочное взаимодействие динамической системы), которая при определенных условиях и при наличии определенных механизмов может быть разложена на отдельные подгруппы, каждая из которых описывает менее фундаментальную симметрию и является ответственной за менее фундаментальный тип взаимодействия, который должен быть объединен с другими. Обобщение может быть легко сделано посредством замещения “калибровочной группы и подгрупп” “общей математической структурой и ее подструктурами”.

^[cccv] Подробнее по этому поводу см.: Cao and Schweber (1993) и Cao (1999a).

^[cccvi] Обзор современной ситуации и полезные ссылки можно найти в Isham (1997), Sorkin (1997), Rovelli (1998), а также ‘t Hooft (2000).

^[cccvii] Историческое исследование этого вопроса проводится в настоящее время автором этой статьи.

^[cccviii] Поднимаемый здесь вопрос об ограничениях не имеет отношения к более радикальным подходам, которые бросают вызов базисным допущениям КТП (либо КМ, либо СТО или ОТО). Я благодарен Дж. Кашингу за то, что он указал мне на такую возможность.

^[cccix] Существуют другие кандидаты. Например (как указал мне Кашинг), в Бомовском подходе к КМ, КТП или квантовой гравитации каузальную роль играет волновая функция (системы, универсума или чего-либо еще), и она действует каузально на частицы или поля в особом и действительно существующем пространственно-временном многообразии, которое остается первичным и в некотором смысле абсолютным (из личной беседы).

Более подробно по вопросу о том, какие математические сущности, точки, метрики, или связи, представляют физически фундаментальные сущности в теории квантовой гравитации см.: Stachel “ The Story of Newstein or: Is gravity just another pretty force?” (рукопись).

^[cccx] Попытки превращения Эйнштейновской борьбы с общей ковариантностью, сосредоточенной вокруг hole аргумента в исторический анализ генезиса ОТО и философских размышлений о метафизических следствиях общей ковариантности можно найти в Stachel (1981). О попытках обобщения hole аргумента, см.: Earman and Norton (1987); критику таких попыток см. в Stachel (1994).

^[cccxi] Изменяющиеся черты индивидуатора не имеют никакого влияния на идентичность (или на существенные черты) теоретической сущности, они только квалифицируют те изменяющиеся черты, которыми сущность обладает, функционируя таким образом в качестве квалификаторов.

^[cccxii] Многообразие Минковского является достаточным основанием для формулировки квантовой теории поля. Но оно не является необходимым. Принцип эквивалентности позволяет расширить эту теорию на нединамически искривленные многообразия. Это расширение является недвусмысленным для действия Дирака и действия с единичным спином; что касается скаляров, оно оказывается недвусмысленным, если безмассовые скалярные полевые теории конформно инвариантны. В тех случаях, когда гравитация является существенной, но геометрии все еще являются статичными, а квантовая гравитация динамической, как в случае с радиацией Хокинга, конкретные результаты могут быть получены, хотя в общих динамических случаях все остается проблематичным. Начальные идеи относительно КТП в искривленном пространстве см. в Isham, Penrose and Sciama (1975); Hawking and Israel (1979); более поздние разработки см.: Wald (1994) и Kay (1996). Относительно прорыва в формулировке спектрального условия в искривленном основополагающем многообразии, где отсутствует симметрия Пуанкаре, см.: Brunetti, Fredеnhagen and Koehler (1995). Я благодарен Stephen Adler за высказанное мне пожелание дать более точное описание той роли, которую играет многообразие Минковского в формулировке КТП, а также за предоставленные им ссылки на работы, в которых нашли отражение результаты, достигнутые с середины 70-х гг.

^[cccxiii] О концептуальной истории ОТО и всю основную информацию, необходимую для темы этой части статьи, см: Cao (1997), pp. 60-81, 90-103.

^[cccxiv] Метрический тензор единственным образом соотносится с аффинной связью посредством уравнения геодезической, которое требует, чтобы компоненты этой связи по отношению к любому базису были в численном отношении равны символам Кристоффеля метрического тензора и таким образом функционировали как условие совместимости между ними. С физической точки зрения состояние совместимости означает, что идеальные часы и измерительные стержни, поскольку они определены хроногеометрической структурой, могут измерять истинные значения длины и промежутки времени, где бы и когда бы они ни были помещены в инерциально-гравитационное поле.

Условие совместимости, которое предполагает, что эта аффинная связь имеет теоретическую идентичность, которая отлична от идентичности метрического тензора, объясняет тайну неверно понятой двойной роли метрического тензора: он действует в качестве гравитационного поля и в то же самое время определяет хроногеометрию пространства-времени. В действительности метрический тензор играет только последнюю роль, первую роль согласно духу ПЭ играет аффинная связь.

Более полно по этому поводу см.: Stachel (1999a, b).

Вопрос о том, какая именно сущность (эта связь или метрический тензор) является онтологически более фундаментальной, не решается условием совместимости. Хотя я склоняюсь к тому, что такой сущностью является аффинная связь, поскольку она дает унифицированное описание инерции и гравитации, которая предполагается ПЭ, а также потому, что она имеет структурное сходство с другими калибровочными потенциалами, Julian Barbour высказывается в пользу приоритета метрического тензора, основываясь на рассмотрении его роли в историческом развитии и в математической формулировке ОТО. Он утверждает, что значение аффинной связи преувеличено (таким был его комментарий на семинаре в All Souls College, состоявшемся в Оксфорде 9-го ноября 2000 г.).

^[cccxv] Более подробное обсуждение этого, по-видимому семантического, вопроса будет дано ниже.

^[cccxvi] Два дополнительных комментария.

а). Обсуждаемая здесь роль метрического тензора позволяет отличить эту внутреннюю позицию реляционизма как от i) традиционного внешнего взгляда, который поддерживается, например, Адольфом Грюнбаумом (1977) и П.Теллером (1999), см. также Цао (1999 а ), так и от ii) более радикального взгляда на пространство-время, которое, базируясь на онтологическом процессе, защищаемом Давидом Бомом, утверждает, что пространство-время является только производной от лежащего в основании процесса (более детально см.: Monk (1997).

б). Самовзаимодействие (self-coupling) метрического тензора в рамках его универсальных взаимодействий подтверждает ту точку зрения, что метрический тензор (и близко связанная c ним аффинная связь) имеет пространственно-временные отношения со всеми физическими сущностями, включая себя самого.

^[cccxvii] Типичные примеры могут быть найдены в утверждениях типа “возбуждение пространства-времени” или “квантовании геометрии”, которые являются очень модными среди экспертов по квантовой гравитации.

^[cccxviii] Очень интересное обсуждение этого сложного вопроса можно найти в Brown (1997) и Brown and Pooly (2000). Ср. также выше сноску 12.

^[cccxix] Об аргументе совпадения точек см. Stachel (1980, 1994). О субстанциализме в отношении многообразия см., например, Earman (1989), стр. 155; см. также Field (1980), стр. 35.

^[cccxx] Некоторые теоретики, разрабатывающие теорию струн, предприняли попытку понимать их (или скорее расширенные пространственно-временные координаты) как физические степени свободы. (См., например, Polchinski, 1998). Эти попытки лежат в основании современного варианта субстанциализма и дают научные аргументы в пользу субстанциализма относительно многообразия.

^[cccxxi] Поскольку настоящая дискуссия ограничена реляционными сущностями, понятие субстрата нужно здесь понимать скорее в смысле места, чем материи. Хотя и материя, и место играют одну и ту же роль логического субъекта, они имеют различный онтологический статус в плане их свойств и отношений, в которых они находятся. Материя является первичной по отношению к свойствам и отношениям, а место вторичным. Дальнейшее обсуждение этого вопроса в контексте структурализма можно найти в Cao (1998, 1999b). См. также Stachel, “'The relations between things' versus 'the things between relations': The deeper meaning of the hole argument” (рукопись).

^[cccxxii] См., например, Rovelli (1998, 1999).

^[cccxxiii] Ср. прим. 14 в.

^[cccxxiv] Ниже мы подробнее обсудим “параметрическую локализацию” с методологической точки зрения. “Параметрическая локализация”, о которой здесь идет речь, это не реальная локализация, а умозрительное понятие, используемое для осуществления самосогласованного бутстрепа, подобное понятиям чистой массы и чистого заряда в теории перенормировки (которые являются не реальной массой и реальным зарядом, а параметрами, необходимыми для самосогласованного вычисления реальной массы и реального заряда).

^[cccxxv] Чтобы объяснить пространство-время как оно нам является, нам нужно обратиться к подходящей физической теории, которая в свою очередь предполагает существование пространства-времени и для которой это предположение играет решающую роль.

^[cccxxvi] Теория перенормировки не зависит ни от отрезаний, которые вводятся на промежуточных этапах этой процедуры, ни от специфики голых параметров, исключая их размерность. Самосогласованный бутстреп нельзя провести без определения размерности, поскольку только с помощью размерности можно указать на самые общие свойства физических параметров, которые подлежат исследованию. Подобное замечание относится и к понятию голого (лишенного хроногеометрической структуры) многообразия (обладающего дифференциальной и топологической структурами).

^[cccxxvii] Обратите внимание на разницу между идеей бутстрепа и полуклассическими подходами. В последнем случае окончательный результат продолжает зависеть от предзаданной геометрии, хотя и учитывает возмущения, вызванные физическим гравитационным полем.

^[cccxxviii] Таким образом, значения полевых параметров не приписываются независимо существующим пространственно-временным точкам; скорее они просто находятся в определенных пространственно-временных отношениях с другими физическими сущностями.

^[cccxxix] Заметим, что семантическая нечеткость фразы “динамический метрический тензор или динамическое пространство-время”, также имеет отношение к контексту прим. 14 в. Этот вопрос с другой точки зрения рассматривали Butterfield и Isham (1999a, b) в терминах возникновения времени, и Belot и Earman (1999, 2000), которых интересовал вопрос о том, есть ли смысл говорить об изменении метрического тензора во времени.

^[cccxxx] Согласно Joseph Polchinski, ученые, работающие в области теории струн, все еще используют концептуальные рамки КТП (частная беседа; см. также об этом в Cao, 1999a).

^[cccxxxi] Поэтому, строго говоря, КТП определяется как локальная теория квантовых полей.

^[cccxxxii] КСК могут быть выведены различными способами и впоследствии они появлялись в различных формах, однако их основная функция всегда оставалась неизменной: показать некоммутативный характер динамической системы на микроскопическом уровне.

^[cccxxxiii] Флуктуации чего? Физических свойств, определяемых в пространственно-временной области. Это может быть предельным метафизическим обоснованием как для загадочного характера суперпозиции векторов состояния, которые описывают физические свойства, так и для их декомпозиции (т.е. редукции или коллапса) при измерении.

^[cccxxxiv] См., например, Redhead (1987)

^[cccxxxv] Такое измерение могло бы быть возможным в рамках полной теории, основанной на КТГ. Однако это не то, что Бор имел в виду, говоря об измерении.

^[cccxxxvi] О дальнейшей дискуссии по этому вопросу и по многим другим философским вопросам, связанным с квантовой гравитацией, можно узнать из обзорной статьи Butterfield and Isham (1999b).

^[cccxxxvii] По поводу различия между причинным объяснением конститутивного типа и причинным объяснением через предшествующее, см. Salmon (1984).

^[cccxxxviii] Гравитонный подход, предложенный Ричардом Фейнманом, состоит в попытке активного квантования метрического тензора. Однако такой подход не приводит к непротиворечивой (перенормируемой и унитарной) теории. О развитии этой программы см.: Feynman et. al. (1995) and also DeWitt (1967a,b, c). Ссылки на более поздние попытки можно найти в Rovelli (1998).

^[cccxxxix] В прошлом ошибочно считали, что фермионное поле можно получить посредством квантования “классической” волновой функции фермиона. Обсуждение интерпретативной путаницы, приведшей к этой ошибке, см. в Cao (1997), стр.162-168.

^[cccxl] С традиционной точки зрения мы сначала должны перейти с макроскопического уровня на микроскопический (с помощью активного квантования), а затем совершить обратный переход с помощью понятия классического предела. Переход к классическому пределу означает не только изменение масштаба длины. Однако для целей настоящей статьи понятие масштаба длины достаточно, чтобы указать на разницу между квантовым и классическим случаями.

^[cccxli] См., например, Ashtekar (1997a,b; 1999); Isham (1997).

^[cccxlii] См., например, Rovelеi (1998, 1999).

[FK1]