Триадная система умножения при вычислении использует структуры малой и трехмерной триад:
- малая триада (основание - 3)
- трехмерная триада (основание - 4)
Двухмерное триадное умножение.
Малая триада при данном умножении указывает на структуру, построение формы которой используется при вычислении.
При двухмерных триадных вычислениях, в качестве первого множителя, используется знак двухмерной триады - Zили z. Второй множитель указывает на количество рядов в триаде. Результатом же является количество точек в получившейся триаде.
Z * 2 Z2 = 3
| |||
Z * 3 Z3 = 6
|
|
Z * 6 Z6 = 21
Z * 7 Z7 = 28
Z * 8 Z8 = 32
Z * 9 Z9 = 41
Z * 10 Z10 = 51
Z * 11 Z11 = 66
Z * 12 Z12 = 78
Z * 13 Z13 = 91
Z * 14 Z14 = 105
Z * 15 Z15 = 120
Z * 16 Z16 = 136
Трехмерное триадное умножение.
При трехмерных триадных вычислениях, в качестве первого множителя, используется знак объемной триады - eили знак z, если задано трехмерное умножение знаком ЖДЫ (&). Второй множитель указывает на количество рядов в триаде. Результатом является количество точек в получившейся триаде.
z & 2 e2 = 4
|
|
z & 5 e5 = 35 | z & 11 e11 = 286 |
z & 6 e6 = 56 | z & 12 e12 = 364 |
z & 7 e7 = 84 | z & 13 e13 = 455 |
z & 8 e8 = 120 | z & 14 e14 = 560 |
z & 9 e9 = 165 | z & 15 e15 = 680 |
z & 10 e10 = 220 | z & 16 e16 = 816 |
В трехмерных триадных умножениях существует формула, по которой можно вычислить значение любого умножения, зная результат предыдущего вычисления:
en ≡ en-1 + Zn
Дело в том, что трехмерная триада состоит из соединенных между собой плоскостями малыми триадами, у которых длины сторон увеличиваются на единицу по порядку возрастания номеров рядов в трехмерной триаде (если рядом номер один считать самый верхний ряд). Например структура трехмерной триады сформированная умножением триадно жды три ( e3 ) состоит из следующих малых триад:
Ряд №1 = 1
|
Ряд №2 - Z2 = 3
Ряд №3 - Z3 = 6
Триадно жды четыре получается путем «добавления снизу» еще одной малой триады, длина стороны которой будет уже равна четырем, т.е.:
Если при вычислении таблиц трехмерного триадного умножения не брать в расчет таблицы двухмерного умножения, то путем нехитрых вычислений можно получить еще одну формулу:
en ≡ en-1 - en-2 + en-1 + n
Например:
e5 ≡ e5-1 - e5-2 + e5-1 + 5 = e4 - e3 + e4 + 5 = 20 – 10 + 20 + 5 = 35