Некумулятивистские модели связаны с постпозитивистской эпистемологией и философией науки. Наиболее известны в этом плане модели Т. Куна, П. Фейерабенда, И. Лакатоса. Все они принимают тезис о теоретической нагруженности фактов и о изменении значений теоретических терминов во время научных революций. В результате в росте знания образуются разрывы. Кун и Фейерабенд отстаивают тезис о полных разрывах - о несоизмеримости старых и новых парадигм (фундаментальных теорий). Примеры: химия флогистона и химия кислорода Лавуазье, механика Ньютона и теория относительности Эйнштейна. Все понятия изменяют смысл, факты из старых систем знания не сохраняются.
Фундаментальные разрывы – изменение способов видения мира (16-17 вв.). Теории в результате оказываются рационально не сопоставимыми, и выбор между ними осуществляется лишь по мировоззренческим и социально-психологическим основаниям. История науки предстает как дискретный процесс, лишенный преемственности. Научное сообщество - в историческом и синхронном плане распадается на сообщества приверженцев разных фундаментальных теорий, не принимающих и не понимающих взглядов своих оппонентов (пример – дискуссии Галилея и Бруно со схоластами).