Какой физический смысл имеет волновая функция?

6.Физический смысл волновой функции.Величина |(x,y,z,t)|²dV пропорциональна вероятности того, что частица будет обнаружена в момент времени t в объеме dV в окрестности точки (x,y,z).
Волновая функция системы невзаимодействующих частиц (r₁,r₂,...r_n,t) связана с одночастичными волновыми функциями _i(r_i,t) соотношением

 

 

(r₁,r₂,...r_n,t) = ₁(r₁,t)·2(r₂,t)·..._n(r_n,t).

Тот факт, что пове­дение атомных частиц не может быть описано при помощи средств, используемых для описания поведения шаров, создает серьезную, но, вероятно, не такую трудную, как это может показаться вна­чале, проблему.

Представим себе, например, что кто-то звонит вам и спраши­вает о местонахождении друга, который недавно ушел от вас. Вы знаете дорогу, по которой он едет, но не знаете точно, когда он уехал или с какой скоростью едет. Вы предполагаете, что он, по-видимому, находится на расстоянии 10 км. Несомненно, что он проехал по крайней мере 5 км, но не более 15 км. Если продол­жить рассуждение, можно построить функцию, представляющую положение вашего друга. Она должна быть вероятностной функ­цией с максимумом в точке, соответствующей 10 км и спадать до нуля вблизи точек, соответствующих 5 и 15 км. Ширина функ­ции должна зависеть от точности, с которой вы определяете ско­рость и момент отъезда.

Волновая функция, описывающая электрон, имеет тот же смысл, что и вероятностная функция, описывающая положение вашего друга, но она более сложна и содержит большее количе­ство сведений.

В действительности можно определить функцию, которая включает все имеющиеся в распоряжении сведения. При помощи ряда математических операций, производимых над функцией, можно получить ответ на такие вопросы: где находится электрон? какова его скорость? каков его момент количества движения? какова его энергия?.

 

 

В каждом случае ответ дается в виде вероятностной функции. В зависимости от состояния электрона и задаваемого вопроса получают широкую или узкую вероятностную функцию. В соот­ветствии с принципом неопределенности электрон, который имеет узкую вероятностную функцию, определяющую его положение, имеет широкую функцию, определяющую его скорость, и т. д.