ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 

УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА

 

 

Учебное пособие

 

 

Ухта 2007

 

 

УДК 510.(075.8)

ББК 87.4 я 7

Е 80.

 

Учебное издание

Автор

Ершов А.А.

ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА

Ершов, А.А. Формальная логика [Текст]: учебное пособие / А.А.Ершов. – Ухта: УГТУ, 2007. – 119 с.

 

ISBN

 

 

В учебном пособии представлены материалы учебной дисциплины, которые призваны сопровождать студента как дневной, так и заочной форм обучения: программа курса логики, библиографический список, зачетные вопросы, рекомендации, темы контрольных работ с практическими заданиями, которые можно использовать в качестве упражнений, план-график чтения лекций и практических занятий, теоретический курс формальной логики.

 

 

Рецензенты: доктор философских наук, проф., зав. кафедрой политологии и социальных технологий Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ) - Кретов Б.И.

кандидат философских наук, доцент, директор Ухтинского

филиала Современного Гуманитарного Университета - Борозинец Г.Л.

 

Печатается по постановлению редакционно-издательского совета Ухтинского

государственного технического университета

 

 

© Ухтинский государственный технический университет, 2007

© Ершов А.А., 2007

 

 

ISBN

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Преподавание формальной логики в техническом вузе имеет большое значение для подготовки молодых специалистов. Данное учебное пособие имеет цель оказать помощь студентам в изучении курса традиционной, или как ее еще называют формальной логики, способствовать осуществлению выработки у них умений и навыков использовать ее основные положения в рациональном мышлении. Поскольку вы приступили к изучению логики как науки, то вам следует освоить ее язык и научиться им пользоваться. В учебном пособии в краткой форме изложены основные логические понятия, которые в тексте и словаре терминов выделены жирным шрифтом. Здесь же представлены наиболее важные структурно-логические схемы и таблицы.

Как и другие науки, которые вы изучаете, логика требует определенных знаний и определенных способностей. Поскольку наука о законах правильного мышления - точная, то вам понадобится способность к математическому и грамматическому анализу. Принято считать, что таковые - свидетельство недюжинного интеллекта, отсутствие же способности понимать теоремы или просто безошибочно рассуждать - признак неразвитого мышления. Правда, у некоторых людей возникает стойкая психологическая неприязнь к сухим логико-математическим рассуждениям. Иногда это может быть объяснено особым складом ума или чувственным мышлением, где каковое в противовес рациональному, логическому мышлению мы отважимся назвать ассоциативным, в основе которого лежат мыслеобразы. В этом случае оно действует скорее по законам психологии, опираясь на чувственный опыт и интуицию, чем на строгое доказательство.

Такое мышление плохо приспособлено к рациональной деятельности, но вполне надежно работает в такой важной сфере, как общение, где, наряду со способностью здраво рассуждать, требуется еще и умение воздействовать на партнера по общению психологически; там успеха порой легче добиваются люди с нерациональным складом ума. Дело в том, что психика, как и всё сознание, являющееся отражением внешнего мира, тоже концентрирует в себе определенный жизненный опыт. Но, разумеется, общение предполагает определенную культуру чувств и знание психологии. Более подробно вы узнаете об этом из курса «Этика делового общения».

Обучение, рассчитанное на развитие навыков мышления, должно строиться на основе двух взаимосвязанных принципов: умения быстро ориентироваться в стремительном потоке информации и находить нужное, и умения понять, осмыслить и эффективно применить отобранную информацию. При этом необходимы такие формы обучения, которые позволили бы человеку мыслить более продуктивно. Эта книга является одной их многих, которые помогают совершенствовать мыслительные способности студентов.

Овладеть правилами и законами логики под силу абсолютно каждому, если проявить достаточно упорства и настойчивости. В процессе обучения необходимо добиваться, чтобы материал был не только понят, но чтобы мог быть использован в учебной и повседневной деятельности студентов.

Мы создаем знания всякий раз, когда знакомимся с новыми понятиями и идеями. Эта новая информация используется для создания структур знания сугубо индивидуальных, присущих определенному человеку. Но наши собственные идеи могут быть восприняты другими людьми лишь благодаря рациональному мышлению. Признаком направленного мышления является то, что усвоенные логические операции включают в себя оценку результатов мыслительного процесса – хода рассуждений, которые привели нас к определенным умозаключениям ‑ насколько правильно принятое нами решение, или насколько удачно мы справились с поставленной задачей. Поэтому при изучении данного предмета желательно делать как можно больше упражнений.

 

РАЗДЕЛ 1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Программа составлена в соответствии с требованиями ГОС ВПО № 04-0313 П от 04.02.2002 г. к минимуму содержания профессиональной основной подготовки по специальностям, принятым в Ухтинском государственном техническом университете.

Разработчик: к.ф.н. Ершов А.А.

Рецензенты: Б.И. Кретов - доктор философских наук, проф., зав. кафедрой политологии и

социальных технологий Московского государственного университета путей

сообщения (МИИТ);

Г.Л. Борозинец - кандидат философских наук, доцент, директор Ухтинского

филиала Современного Гуманитарного Университета.

 

Подготовка студента технического вуза по логике является необходимой частью его профессиональной подготовки, поскольку функции логики отражают методологический, познавательный, коммуникативный, символический и другие аспекты человеческого бытия.

Программа составлена в соответствии с требованиями ГОС ВПО № 5 от 04.02.2002г. к минимуму содержания профессиональной основной подготовки по специальностям 22020(АИС), 180400(ЭАП), 060800(ЭТК).

Цель изучения дисциплины:

- ознакомить студентов с историей становления логики как рационального способа мышления и как науки, ее структурой и местом в системе эпистемологии, практической деятельностью специалиста технического профиля.

Задачи курса:

- представить логику как особую форму мышления, включающую в себя целый ряд способов познавательной деятельности, в рамках которых изучаются различные методы и формы правильного построения мыслей, и как особую культурную практику внутри научного сообщества; выработать у студентов навыки самостоятельной работы с научной литературой и грамотного изложения мыслей в устной и письменной речи.

Данный курс предполагает подготовку домашних заданий по дисциплине и выполнение практических упражнений на семинарских занятиях.

Место курса в профессиональной подготовке выпускника:

- курсом предусматривается не только освещение сфер профессионального приложения логики, но весьма подробно в разных темах дается информация о специфике критического мышления, соотнесенности логики с такими дисциплинами, как психология, математика. Подобный подход к изложению материала во вводном курсе позволяет дать студентам ясное представление об объекте, предмете и методе логики, показать ее специфику и отличие от других смежных дисциплин.

 

Программа включает следующие дидактические единицы:

- предмет и значение логики, основные этапы развития логики, структуру и функции логики, семантические категории и законы логики, формализацию понятий, суждений, умозаключений, методы логического следования, правила построения доказательства и опровержения, построение гипотез, элементы пропозициональной логики, методы установления причинной связи.

Программа реализуется в процессе домашней, самостоятельной работы студентов, при выполнении контрольной работы, а также на лекционных и семинарских занятиях.

Для студентов заочного отделения предусмотрены две формы отчета: 1) собеседование (защита) по темам выполненных им и контрольных работ и зачет; 2) зачет по результатам ответа на один из списка предложенных студенту зачетных вопросов.

Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего, промежуточного и итогового контроля(количество часов)

	дневное отделение	заочное отделение
Аудиторные занятия
из них:
‑ лекции
‑ практические занятия
Самостоятельная работа
Итого (трудоемкость дисциплины)

Изучение дисциплины в течение одного семестра

Заочное отделение: лекции – 6, практические занятия – 2, самостоятельная работа студентов – 94. Аттестация: промежуточный контроль (проверка… В конце курса студент должен знать содержание дисциплины и иметь достаточно…

ПРОГРАММА КУРСА

Процесс мышления и формы мысли. Значение логики. История логики (краткая справка). Логика и язык. Связь между мышлением и языком. Логическое и… Тема 2. Понятие как форма мысли и итог познания(лекция) Общая характеристика понятия. Понятие и представление. Признаки существенные и несущественные, их критерий. Принцип…

Зачетные вопросы

2. К чему приводит обобщение знания об отдельных предметах и их свойствах и отношениях? 3. Чем отличается логическая форма от формы предметов? 4. Какие значения принимают логические высказывания?

Изучив "Логику", студенты должны

‑ историю возникновения и этапы развития логики, сущность, содержание и специфику логики как науки; ‑ сущность и содержание принципов логики, категорий, их особенности и… ‑ особенности структуры формальной логики, методы доказательства истинности и правильности понятий, суждений и…

Учебно-методическое обеспечение курса

Основная литература

1. Бочаров, В.А., Основы логики [Текст] ∕ В.А. Бочаров, В.И. Маркин. - М.,1997.

2. Войшвилло, Е.К. Символическая логика: классическая и релевантная [Текст]: учебное пособие ∕ Е.К. Войшвилло - М.,1989.

3. Гетманова, А.Д. Учебник по логике [Текст] ∕А.Д. Гетманова. – М., 1994.

4. Ивлев, Ю.В. Логика [Текст] ∕ Ю.В. Ивлев. - М.,1997

5. Ивлев, Ю.В. Модальная логика [Текст] ∕ Ю.В. Ивлев. - М.,1991.

6. Кайберг, Г. Вероятность и индуктивная логика[Текст] ∕ Г. Кайберг. - М.,1978.

7. Карнап, Р. Значение и необходимость [Текст] ∕ Р. Карнап. - М.,1959.

8. Карпенко, А.С. Пропозициональная многозначная логика. [Текст] ∕ А.С. Карпенко. - М., 1986.

9. Кириллов, В.И. Логика [Текст] ∕ В.И. Кириллов. – М., 2002.

10. Костюк, В.Н. Элементы модальной логики [Текст] ∕ В.Н. Костюк.- Киев,1978.

11. Мендельсон, Э. Введение в математическую логику [Текст] ∕ Э. Мендельсон. - М.,1984.

12. Поварнин, С.И. Искусство спора [Текст] ∕ С.И. Поварнин. - М.,1992.

13. Смирнова, Е.Д. Основы логической семантики [Текст] ∕ Е.Д. Смирнова. - М.,1990.

Дополнительная литература

1. Алексеев, А.П. Аргументация. Познание. Общение [Текст] ∕ А.П. Алексеев. - М.,1991.

2. Аристотель [Текст] Соч. в 4-х т. Т. 2. - М.,1978.

3. Арно, А., Николь П. Логика, или искусство мыслить [Текст] ∕ А. Арно, П. Николь - М.,1991.

4. Арутюнова, Н.Д. Типы языковых значений [Текст] ∕ Н.Д. Арутюнова. - М.,1988.

5. Баженов, Л.Б. Строение и функции естественнонаучной теории [Текст] ∕ Л.Б. Баженов. - М.,1978.

6. Белнап. Н. Логика вопросов и ответов [Текст] ∕ Н. Белнап, Т. Стил.- М.,1981.

7. Берка, К. Измерения [Текст] ∕К. Берка. - М.,1987.

8. Бессонов, А.В. Теория объектов в логике [Текст] ∕ А.В. Бессонов. - Новосибирск,1987.

9. Блинов, А.Л. Элементы логики действий [Текст] ∕ А.Л. Блинов, В.В. Петров. - М.,1991.

10. Брюшинкин, В.Н. Логика, мышление, информация [Текст] ∕ В.Н. Брюшинкин. - Л.,1988.

11. Бочаров, В.А. Аристотель и традиционная логика [Текст] ∕В.А.Бочаров. - М.,1984.

12. Васильев, Н.А. Воображаемая логика [Текст] ∕Н.А. Васильев. - М.,1989.

13. Войшвилло, Е.К. Предмет и значение логики [Текст] ∕Е.К. Войшвилло. - М.,1960.

14. Войшвилло, Е.К. Философско-методологические аспекты релевантной логики [Текст] ∕Е.К. Войшвилло. - М.,1988.

15. Фон Вригт, Г.-Х. Логические исследования [Текст] ∕ Г.-Х. Фон Вригт. - М.,1986.

16. Горский, Д.П. Определение [Текст] ∕Д.П. Горский. - М.,1984.

17. Горский, Д.П. Краткий словарь по логике [Текст] ∕ Д.П. Горский, А.А. Ивин, А.Л.Никифоров. - М.,1991.

18. Гейтинг, А. Интуиционизм [Текст] ∕ А. Гейтинг. - М.,1975.

19. Джини, К. Логика в статистике [Текст] ∕К. Джини. - М.,1973.

20. Ершов, Ю.А. Математическая логика [Текст] ∕ Ю.А. Ершов, Е.А. Палютин. - М.,1987.

21. Ивин, А.А. Логика норм [Текст] ∕ А.А. Ивин. - М.,1973.

22. Ивин, А.А. Основания логики оценок [Текст] ∕ А.А. Ивин. - М.,1970.

23. Индуктивная логика и формирование научного знания [Текст]. - М.,1987.

24. Исследования по неклассическим логикам и формальным системам [Текст]. - М.,1983.

25. Ишмуратов, А.Т. Логические теории временных контекстов [Текст] ∕А.Т. Ишмуратов. – Киев: Наук. думка, 1981.

26. Ишмуратов, А.Т. Логический анализ практических рассуждений [Текст] ∕А.Т. Ишмуратов. – Киев: Наук. думка, 1987.

27. Карпенко, А.С. Фатализм и случайность будущего [Текст] ∕А.С. Карпенко. - М.,1990.

28. Кириллов, В.И. Упражнения по логике [Текст] ∕В.И. Кириллов. - М.,1999.

29. Светлов, В.А. Практическая логика[Текст] ∕В.А. Светлов. - СПб.,1997.

30. Клини, С.К. Математическая логика [Текст] ∕С.К. Клини.- М.: Мир, 1973. - 480с.

31. Кондаков, Н.И. Логический словарь [Текст] ∕Н.И. Кондаков. – М., 1971.

32. Концептуализация и смысл [Текст] - Новосибирск,1990.

33. Лакатос, И. Доказательства и опровержения [Текст] ∕И. Лакатос. - М.,1967.

34. Логика и компьютер [Текст]. - М.,1990.

35. Логика: наука и искусство [Текст]. - М.,1993.

36. Логические исследования [Текст]. - М.,1983.

37. Логический подход к искусственному интеллекту [Текст]. - М.,1990.

38. Лукасевич, Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики [Текст] ∕Я. Лукасевич. - М.,1959.

39. Маркин, В.И. Силлогистические теории в современной логике [Текст] ∕В.И. Маркин. - М.,1991.

40. Методы логического анализа [Текст]. - М.,1977.

41. Новиков, П.С. Элементы математической логики [Текст] ∕П.С. Новиков. - М.,1973.

42. Попов, П.С. История логики Нового времени [Текст] ∕П.С. Попов. - М.,1960.

43. Сидоренко, Е.А. Логическое следование и условные высказывания [Текст] ∕Е.А. Сидоренко. - М.,1983.

44. Смирнов, В.А. Формальный вывод и логические исчисления [Текст] ∕В.А. Смирнов. - М.,1972.

45. Смирнова, Е.Д. Логическая семантика и философские основания логики [Текст] ∕Е.Д. Смирнова. - М.,1986.

46. Стяжкин, Н.И. Формирование математической логики [Текст] ∕Н.И. Стяжкин. - М.,1967.

47. Фейс, Р. Модальная логика [Текст] ∕Р. Фейс. - М.,1974.

48. Черч, А. Введение в математическую логику [Текст] ∕А. Черч. - М.,1960.

 

 

Методические рекомендации для студентов-заочников

Первое.Студенты должны внимательно выслушать и записать информацию, которую им предлагает преподаватель на установочной лекции, и следовать… Второе.Обучаемые должны тщательно спланировать время самостоятельной… Третье. В пособии дан список основной и дополнительной литературы, который может самостоятельно пополняться новыми…

Темы контрольных работ по логике

 

Тема № 1. Логическая форма и логическое содержание мысли.

Введение. Понятие логической формы. Отличие логической формы от формы предметов. Понятие логического закона. Формальная истинность и правильность мышления. Заключение.

Практическое задание:

1.Определите различие формул: f = ma и А ≡ А.

2.Докажите, что ~А является формулой, а (А → В) ≡ не является формулой.

3.Докажите, что суждение дважды два есть сапоги всмятку ‑ неправильно. Приведите три правильных суждения, используя данное суждение.

Использованная литература:

Тема № 2. Законы логики и принципы правильного мышления

Практическое задание: 1.Приведите в соответствие название закона и его формулу: Не может… А). Закон исключенного третьего.

Тема № 3. Язык как знаковая система. Понятие знака

Практическое задание: 1. Определите, что относится к предмету: А) вещь

Тема № 4. Основные аспекты языка

Введение. Мышление и использование языка. Синтаксические и семантические правила языка. Заключение.

Практическое задание:

1.Обозначьте структуру чувственного и рационального мышления и определите значение каждого элемента в языке.

2.Приведите примеры применения правил синтаксических и семантических в логике.

Использованная литература:

Тема № 5. Основные характеристики знаков

1. Показания барометра являются: А) знаком-индексом В) знаком-символом

Тема № 7. Общие принципы построения истинностных таблиц

Практическое задание: 1.Составить истинностную таблицу для следующего высказывания: (P Λ ~Q) V R → (S Λ ~S).

Тема № 8. Исчисление высказываний

1.Записать символически высказывание: «Если рабочие или администрация упорствуют, то забастовка будет урегулирована тогда и только тогда, когда Дума… 2.Переведите логическую формулу в осмысленное высказывание: P V Q → (R… Использованная литература:

Тема № 9. Исчисление предикатов

Введение. Символизация обычного языка. Термы, предикаты и кванторы. Общезначимые формулы. Интерпретации и структуры. Заключение.
Практическое задание:

1.Перевести на язык логики предикатов и построить вывод: «Если данное число делится на четыре, то оно делится и на два. Оно делится на четыре.

2.Переведите на русский язык формулу: (Ξ x) Λ (y) Λ (x ≥ y).

Использованная литература:

Тема № 10. Понятие как форма мышления. Общая характеристика

Практическое задание: 1.Какие признаки являются существенными для данных понятий? Иванов Иван… 2. Какое слово лишнее в этом ряду? Шлиц, вал, ступица, муфта, шестерня, подшипник, батон, сухарь, шайба, ось.

Тема № 11. Логическая структура и основные характеристики понятия

Практическое задание: 1.Дайте полную логическую характеристику понятиям (единичное, общее,… 2.Определите вид отношений меду понятиями. Изобразите эти отношения в схемах Эйлера: смазочные материалы,…

Тема № 12. Слово и понятие. Понятие и представление

Введение. Слово, понятие, термин. Понятие и представление. Понятие и предмет. Заключение.

Практическое задание:

1.Выразите слово «заключение» в понятиях и терминах.

2. Есть ли противоречие в понятии «красные чернила», если понятие «чернила» произошло от понятия «черный»?

Использованная литература:

 

Тема № 13 Основные приемы образования понятий

Введение. Анализ как способ образования понятий. Синтез как способ образования понятий. Сравнение как способ образования понятий. Обобщение как способ образования понятий. Абстрагирование и его роль в образовании понятий. Заключение.

Практическое задание:

1.Приведите пример генетического определения понятия.

2.Проведите операцию абстрагирования понятия «плод».

Использованная литература:

Тема № 14. Значение понятий в познании

Практическое задание: 1.Приведите пример логической связи понятия. 2.Проведите примеры ошибок в понятиях, связанных с нарушениями законов логики.

Тема № 16. Виды понятий Обобщение и ограничение понятий

Практическое задание: 1.Дайтелогическую характеристику понятий по содержанию и объему:… 2.Выделите понятия абстрактные и конкретные, положительные и отрицательные: скважина, независимость, проходка,…

Тема № 17. Виды отношений между понятиями по содержанию и объему

Практическое задание: 1.Определите вид отношений между понятиями: бригадир, мастер; студент, турист;… 2. Подберите подчиненные и подчиняющие понятия: транспорт, европейское государство, цилиндр.

Тема № 18. Логические операции с понятиями: определение и деление

Введение. Виды определений. Правила определений. Ошибки при определении понятий. Деление понятий. Виды деления. Правила деления. Ошибки при делении понятий. Заключение.

Практическое задание:

1. Укажите определяемое и определяющее понятия: геометрическое тело, образованное вращением круга по осевой линии называется шар.

2. Установите правильность определения: человек это носитель человеческих качеств.

3. Установите правильность деления: ответы бывают устные, письменные и неправильные.

Использованная литература:

 

 

Тема № 19. Общая характеристика и роль суждения в познании

Введение. Отображение тождества и различия предметов в суждении. Суждение и предложение. Заключение.

Практическое задание:

1. Определите тождество и различие в суждении: «ртуть есть жидкий металл».

2. Выражает ли суждение предложение: «ребята, давайте жить дружно»? Если нет, то превратите в суждение. Если да, то выделите субъект и предикат.

Использованная литература:

 

 

Тема № 20. Структура и состав простых суждений

Введение. Субъект, предикат, связка. Выражение субъекта и предиката в предложении. Атрибутивные, реляционные и экзистенциальные суждения. Заключение.

Практическое задание:

1. Приведите примеры и схемы атрибутивного, реляционного и экзистенциального суждений.

2. Приведите примеры и схемы суждений со сложным субъектом и сложным предикатом.

Использованная литература:

 

 

Тема № 21. Категорические суждения

Практическое задание: 1.Определите количество и качество суждений, укажите, если есть кванторное… 2.Дайте объединенную классификацию категорического суждения: «поступки людей – непредсказуемы».

Тема № 22. Логические отношения между категорическими суждениями

Практическое задание: 1.Из данных суждений вывести противоречащие и противоположные суждения и… Использованная литература:

Тема № 23. Сложные суждения

Практическое задание: 1. Выделить простые суждения, заменить их логическими переменными и составить… б) только тогда я его прощу, когда он придет и извинится;

Тема № 24. Выводы из категорических суждений. Непосредственные умозаключения

Введение. Общая характеристика умозаключения. Деление умозаключений по направленности, по количеству посылок и по характеру выводного знания. Непосредственные умозаключения: превращение, обращение и противопоставление предикату. Заключение.

Практическое задание:

1. Приведите по одному примеру дедуктивного, индуктивного и традуктивного умозаключения.

2.Приведите пример непосредственного и опосредованного умозаключений.

3.Выполните логические операции превращения, обращения и противопоставления предикату над суждением: ни один жир не растворяется в воде.

Использованная литература:

 

 

Тема № 25. Выводы из категорических суждений. Простой категорический силлогизм

Введение. Состав силлогизма. Аксиома силлогизма. Сокращенные и сложные силлогизмы. Заключение.

Практическое задание:

1.Сделайте разбор состава силлогизма и постройте его с указанием терминов и посылок: «Все законы физики имеют объективный характер, поскольку они подчиняются законам естествознания, имеющим объективный характер».

2.Восстановите энтимему до полного силлогизма: «Тосол – жидкость, поэтому он подчиняется законам гидродинамики».

Использованная литература:

Тема № 26. Общие правила простого категорического силлогизма

Практическое задание: 1. Какое из правил категорического силлогизма нарушено? Все металлы – проводники электричества.

Тема № 27. Разделительные и условные умозаключения

Введение. Два модуса разделительного умозаключения. Чисто условное умозаключение. Утверждающий и отрицающий модусы условно-категорического умозаключения. Разделительно-категорическое умозаключение. Конструктивное и деструктивное лемматическое умозаключение.Заключение.

Практическое задание:

1. Формула какого умозаключения здесь представлена?

(p " q) Λ (q " g)

p → g

2.Постройте умозаключение по утверждающе-отрицающему и отрицающе-утверждающему модусу: «Если лампочка не загорается, то неисправны выключатель или лампочка».

3.Постройте формулу этого умозаключения.

Использованная литература:

 

 

Тема № 28. Индуктивные умозаключения

Практическое задание: 1.Какие из приведенных суждений можно получить с помощью полной, а какие – с… 2.Укажите, какие ошибки допущены в следующем рассуждении: «Васильев вчера не выполнил норму выработки, сегодня тоже не…

Тема № 29. Методы установления причинной зависимости явлений

Практическое задание: 1.Определите, какие методы установления причинной связи применены в… 2.Определите вид аналогии и выведите формулу: «Аналогия между распространением теплоты и распространением…

Тема № 30. Гипотеза

Практическое задание: 1. Приведите пример гипотезы, выделив этапы её построения и укажите вид… 2.Определите вид гипотезы (общая, частная, единичная): «Ученые новосибирского академгородка считают, что причиной…

Тема № 32. Виды доказательств

Введение. Различие доказательств по цели доказательства. Различие доказательств по способу доказательства. Различие между доказательствами по роли в них опытных данных. Заключение.

Практическое задание:

1.Приведите пример доказательства, устанавливающего ложность тезиса.

2.Постройте косвенное разделительное доказательство: «Россия – федеративное государство».

Использованная литература:

Тема № 33. Опровержение

Введение. Способы опровержения. Заключение.

Практическое задание:

1.Подберите аргументы и постройте прямое и косвенное опровержение тезиса: «Люди покупают автомобили BMW чаще, чем другие автомобили».

2.Установите, против какой части доказательства следует направить опровержение, и устраните ошибку: «Планировать приходилось в трудных условиях».

Использованная литература:

 

 

Тема № 34. Правила доказательства и опровержения

Введение. Правила тезиса. Правила аргументов. Правила демонстрации. Заключение.

Практическое задание:

1. Укажите, какое правило нарушено: «Важно избрать всенародно мэра города Ухты, потому что назначение сверху портит характер чиновника».

2.Укажите, какое правило нарушено, и исправьте ошибку: «Атеист - это человек атеистических убеждений».

Использованная литература:

 

 

Тема № 35. Ошибки в доказательствах

Практическое задание: 1.Истинным или ложным будет следствие при ложном основании? Приведите… 2.Является ли тезис «купание в проруби – полезно» достаточным для его обоснования? Постройте доказательство и…

РАЗДЕЛ I I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС

Глава 1. Предмет логики

Мы настолько привычны к слову «логика» что употребляем его в обыденном языке для подчеркивания обоснованности чьих-либо рассуждений, исходя из внутренней убежденности правильности мыслей, изложенных в этих рассуждениях. В то же время мы замечаем, что высказывание, истинное в данном месте, времени и отношении, становится ложным в другом месте, времени и отношении. Что происходит с нашими рассуждениями? Насколько они соответствуют действительности? И насколько правильно мы применяем те формы мышления, которые создавались в истории человечества как общепринятые, способствующие взаимопониманию.

Ежедневно на нас обрушиваются потоки информации, от которой мы не можем уклониться и которую мы вынуждены осмысливать, то есть подвергать критическому анализу и создавать индивидуальную конструкцию, которой человек придает смысл, соотнося элементы знаний – понятия и представления с состоянием понимания, присущего только сознанию конкретного человека.

Каждый человек выстраивает в своем сознании внутреннюю структуру знания, и она связывает новые понятия с уже известными. В этом смысле знание всегда личностно и в некотором роде уникально. Но является ли «своя точка зрения» настолько единственной, что не может быть принятой другим человеком? Иными словами, как атомы знаний – понятия образуют общедоступные для всех людей формы? Это стало возможным благодаря логике – системе знаний, которая изучает правила мышления (законы) при исполнении которых в проверяемой мысли обнаруживается ее истинность или ложность. Таким образом, основное назначение логики для практической деятельности человека состоит в том, что она дает возможность выяснить условия достижения истинных знаний, получить четкое представление об анализе структуры мыслительного процесса, и, что очень важно для практических действий, выработать не только логический аппарат, но и метод познания.

Знание теории логики и приемов логического анализа, умение рассматривать мысль не только со стороны ее содержания, но и со стороны ее построения, то есть логической формы, помогает человеку избегать неясностей, непоследовательности и противоречивости в рассуждениях. К тому же знание логики помогает вскрывать логические ошибки, жестко контролировать собственную мысль, процесс получения выводного знания в ходе осуществления логических доказательств.

Само название «логика» происходит от греческого слова logos, обозначавшего у греков как слово или речь, так и то, что выражается в слове или речи, то есть ум, мысль, мышление и т.п.

Логика как наука о законах и формах мышления была основана Аристотелем, но само название ни разу не встречается в его сочинениях. Это название возникло позднее в школе стоиков, основанной в начале 3-го века до н.э, и с тех пор постоянно употребляется в смысле одной из философских наук.

Став системой научных знаний, логика помогает изучить мышление как средство, метод познания действительности. Вот почему в центре логики находятся общечеловеческие законы мыслительного процесса, без соблюдения которых он вообще невозможен.

Во-первых, логика учит человека, как правильно, не нарушая структурно-логической зависимости, применяя ту или иную форму мыслительного анализа, используя формально- логические законы, построить рассуждение так, чтобы с необходимостью прийти к истинным выводам в отношении предмета анализа. Соблюдение строгих, научно обоснованных требований логики является непременным условием последовательного, непротиворечивого и обоснованного мышления.

Во-вторых, мышление интересует логику со стороны практической результативности и правильности выводного знания, полученного из ранее установленных и проверенных истин, без обращения в каждом конкретном случае к опыту, а только в результате применения законов и правил мышления.

Мышление есть процесс обобщенного познания действительности. Выделяя общие признаки, свойства и отношения, мы образуем понятия, в которых в своеобразной форме отражаются предметы, процессы и явления действительности. Устанавливая отношения между понятиями по определенным основаниям, мы образуем суждения, в которых выражается наша мысль.

Мышление характеризуется способностью опосредованного познания как наиболее быстрого и экономного получения нового знания, не обращаясь к непосредственному опыту и чувственному познанию. Таким образом, мы выводим новое знание – умозаключение, которое при соблюдении правил логики дает нам возможность установить истинность либо ложность новых суждений.

Присоединяя новую мысль к старому знанию, мы должны проверить истинность или ложность её посредством доказательства или опровержения. При расширении знания мы всегда имеем дело, с одной стороны, с открытием новой истины (соответствия наших знаний действительности), а с другой стороны – с её проверкой. Поэтому формальную логику, как традиционную, так и математическую, можно назвать логикой проверки, то есть наукой о правилах проверки мыслей, которые были созданы по правилам логики и семантики - раздела языкознания, исследующего смыслы и значения единиц языка (слов, предложений и др.).

 

При изучении логики следует учитывать ряд особенностей:

Во-первых, логика выявляет только ту форму, в которой уже существует конкретное содержание. Например, во фразе «вчера будет дважды два - всмятку» нет мыслимого предмета и его признаков, поскольку «вчера» относится ко времени, «дважды два» - к таблице умножения, «всмятку» - к недоваренному яйцу, а «будет» несоотнесено с временной формой «вчера». Точно так же две разные мысли, не имеющие общего в связи их конкретных содержаний, не приведут к осмысленному суждению. Например, суждение «летом студенты проходят практику» и « в Ухте прошли соревнования по баскетболу» не имеют общего основания для двух событий.

Во-вторых, логика использует специальную терминологию и символику, составляющую язык логики как науки. Поскольку логика зародилась в Греции и получила развитие в Риме, то в неё вошли слова из греческого и латинского языков. В средние века латинский язык становится универсальным языком наук, поэтому вы можете встретить в логике физический термин, например, «индукция» или математический символ ≡ (тождество, эквиваленция).

В-третьих, логика не может быть усвоена теоретически, но только в процессе постоянного логического анализа рассуждений как собственных, так и других в процессе вербального общения. Определенную помощь в этом вам окажет выполнение домашних заданий и упражнений в аудитории, на практических занятиях по логике.

В-четвертых, алгоритмом изучения логики должен стать принцип «step to step», то есть выстраивать цепочку шагов от «понятия» к «суждению», от «суждения» к «умозаключению», от «умозаключения» к «доказательству», от «доказательства» к «гипотезе».

В-пятых, не ограничивайтесь лишь аудиторными занятиями, а обращайтесь к дополнительным источникам, благо их можно встретить как в библиотеках и магазинах, так и в INTERNET. Не забывайте, что самый дорогостоящий товар – это мыслящие и образованные люди. Наша цель состоит в том, чтобы их было как можно больше.

В-шестых, не путайте логические и психологические способы и приёмы мышления. Психология рассматривает только, как осуществляется процесс мышления; логика же рассматривает условия, при которых мысль может быть правильной.

 

§ 1. История логики (краткая справка)

 

Логика возникла и развивалась как часть философского знания почти одновременно, но независимо друг от друга в Древнем Китае, Индии и Древней Греции. Древние мыслители занимались логическими вопросами классификации имен, определения понятий, разрабатывались методы доказательства.

Греческий философ Демокрит (460 – 370 годы до н.э.) интересовался проблемами индукции, аналогии и гипотезы, а также определениями понятий (имен). Он считал, что имена существуют по установлению и приводил четыре аргумента: 1) разные вещи обладают одним именем, 2) в разных языках одна и та же вещь имеет разные названия, 3) людям свойственно вещи переименовывать, 4) в словообразовании отсутствует соответствие. Демокрит впервые сформулировал закон достаточного основания как всеобщий принцип бытия: «Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости».

На возникновение логики существенное влияние оказали условия политической (от слова «полис» - город) жизни, и возникла она, прежде всего, из практических потребностей. Политическая жизнь в условиях демократии требовала от граждан умения отстаивать свою точку зрения и свои интересы с учетом интересов других граждан. Поэтому для достижения успеха и в личных, и в общественных делах исключительно высокую роль играла способность быть убедительным и доказательным в выступлениях перед публикой, умение находить или провоцировать ошибки и путаницу в рассуждениях оппонента. На первое место выступает риторика – искусство красноречия и ее родная сестра – эристика – искусство ведения спора. Но, нарушая еще не открытые законы мышления, софисты (учителя мудрости) способствовали их открытию. Утверждая субъективные истины, софисты провоцировали развитие учения об объективной истине. Используя двусмысленность словесных конструкций и многозначность слов, софисты разрабатывают особые логические приемы – софизмы, заключавшие в себе преднамеренные ошибки.

Сократ, современник Демокрита, использовал индукцию как восхождение от частного к общему в процессе своих знаменитых диалогов. Логику Сократа продолжает Антисфен, ‑ ученик софиста Горгия, а затем – Сократа. Продолжая мысль Сократа о том, что знание – лишь то, что выражено в понятии, Антисфен определяет понятие как то, «что раскрывает, что есть и чем бывает тот или иной предмет». Антисфен вплотную подошел к открытию закона противоречия, но, не сумев определить сферу его применения, остановился.

Наиболее полно разработал все основные проблемы логики Аристотель (384 – 322 годы до н.э.). Именно он на основе исследования проблемы общего и единичного разрабатывает учение о категориях и выводит законы логики как законы мышления и бытия.

Аристотель дает определение суждению и устанавливает его виды, разрабатывает силлогистику (вид умозаключения), исследует три вида доказательства (индукцию, дедукцию и абдукцию), описывает типичные ошибки при доказательствах, как преднамеренные (софизмы), так и непреднамеренные (паралогизмы).

Он же разработал в практически законченном виде ее важнейшие разделы, и так основательно, что логика Аристотеля использовалась в неизменном виде почти полторы тысячи лет. За что и получила название «классической» или «традиционной». Сам Аристотель называл свою науку о рассуждающем мышлении аналитикой, а слово «логикос» - относящееся к слову – использовал как прилагательное. Всю совокупность аналитических работ Аристотеля его более поздние комментаторы назвали «Органоном» - орудием всякого знания.

Опираясь на своих предшественников, он систематизирует науку о мышлении и по праву считается отцом науки логики.

В средние века наследием Аристотеля воспользовались арабские и европейские мыслители. Логика становится необходимой дисциплиной средневековых университетов, а средневековые схоласты (от слова «схола» - школа) изложили аналитику Аристотеля в более компактной и понятной для неподготовленного читателя форме.

В это время логика античных мыслителей получает свое развитие в основном вокруг проблемы общих понятий. Фома Аквинский и некоторые другие утверждали, что общие понятия существуют реально, вне и независимо от единичных вещей. Эти мыслители получили название реалисты. Уильям Оккам и другие признавали реально существующими только единичные вещи, а общие понятия – суть названия, имена этих вещей. Оккам и его единомышленники получили название номиналисты.

Большой вклад в разработку методов научного познания внесли мыслители Нового времени – Ф. Бэкон, Р. Декарт, А. Арно и П.Николь.

Заслугой Бэкона является разработка метода научной индукции, а также методов определения причинной связи между явлениями. Впоследствии, в 19 веке эти методы более детально были продолжены Дж. Ст. Миллем и были названы его именем: метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод остатков и метод сопутствующих изменений.

Декарт пытается упростить методы научного познания и предлагает дедукцию, индукцию, сравнение, аналогию и интуицию в качестве основных. Главный метод доказательства он видел в дедукции, основанной на интуитивно постигаемых аксиомах. В «Рассуждениях о методе» Декарт предлагает 21 правило, которые можно свести к четырем: 1) принимать за истинное то, что представляется уму ясно и отчетливо; 2) делить целое на столько частей, сколько потребуется для его лучшего разрешения; 3) располагать мысли в определенном порядке и восходить от простого к сложному; 4) делать перечни и обзоры настолько полно, чтобы ничего не было пропущено. Эта последовательность нашла свое отражение в книге Арно и Николь «Логика, или Искусство мыслить», ставшей на многие годы учебником по логике.

Подлинный переворот в логике совершил немецкий мыслитель Лейбниц (1646 – 1716), который предложил ввести буквенные обозначения для высказываний. В принципе это делал уже Аристотель, но Лейбниц пошел дальше - выдвинул идею проверки истинности высказываний и доказательств посредством математических операций, для чего предложил записывать мысли в виде формул, применяя математические символы. Применив к логике математический метод, он пытается построить эту науку как математическое исчисление. Сам Лейбниц не сделал свои идеи достоянием научной общественности, и лишь в девятнадцатом веке в связи с математизацией наук получает развитие и математическая (символическая) логика. Тем не менее, Лейбница считают родоначальником символической логики.

Всю совокупность логических идей, которые были выдвинуты в период от Аристотеля до Лейбница, называют традиционной или аристотелевской логикой. Она не утратила своего значения и продолжает разрабатываться в настоящее время тоже, но параллельно ей после Лейбница существует и развивается также и математическая (символическая) логика. Логика получает название символической, поскольку полностью переходит на язык математических символов, и продолжает развиваться трудами Дж. Буля, Э.Шрёдера, Г.Фреге и др. Так открылся новый, современный этап в развитии логики. В математической логике для анализа структуры вывода используются исчисления высказываний и исчисление предикатов ( praedicatum –сказуемое) в их различных модификациях. Математическая логика нашла самое широкое применение во всех областях науки и техники.

В наше время, особенно с появлением науки кибернетики, эта ветвь логической науки переживает период бурного развития, которое вдобавок с появлением компьютеров получило новый мощный стимул.

 

Логика и язык

Язык – это знаковая система, материальная форма, посредством которой люди выражают мысли. Язык имеет пять видов: линий, звуков, жестов, цвета и… Традиционная логика основана на естественном языке с некоторыми сокращениями… S (subjectum – субъект, подлежащее), P (praedicatum – предикат, сказуемое).

Связь между мышлением и языком

  1) зверь; 2) транспортное средство;

Логическое и психологическое

Психологи давно заметили, что при обыденном мышлении люди используют свои собственные несовершенные правила. Например, на практическом занятии по… Создается впечатление, что истинность заключения на основе представленной… Председатель Верховного суда США Чарльз Эванс Хью давал следующие наставления молодому судье: «Вы должны помнить одну…

Семантические категории

В одном из отечественных кинофильмов есть забавный сюжет, который можно отнести к «черному юмору»: трактористпросит молодого инженера-механика… Слово «палец» возникло в процессе развития естественного языка, а технический… Формулы языка – это выражения, которые мы в дальнейшем будем интерпретировать как некоторые утверждения. К ним…

Вопросы для самопроверки

1. Что является предметом формальной логики и в чем ее значение?

2. К чему приводит обобщение знания об отдельных предметах и их свойствах и отношениях?

3. Чем отличается логическая форма от формы предметов?

4. Какие значения принимают логические высказывания?

5. Что такое семантические категории?

 

 

Процесс мышления и формы мысли

Один из путей выяснения того, как люди мыслят, ‑ попросить проговаривать вслух все, что им приходит на ум, когда они решают какую-либо…

Отвлекитесь от чтения и решите следующую задачу. Разделите пирог поровну между семерыми гостями, оставив один кусок для себя, сделав всего три реза. Проговаривайте вслух мысли, которые придут к вам в ходе решения этой задачи. После того как решите задачу, ответьте, какую стратегию вы использовали при ее решении: пространственную, или символическую.

Процесс мышления принято связывать с интеллектом – способностью к мыслительной деятельности. Термин «интеллект» употребляется в современном разговорном (и не только) языке очень широко. При этом используют некую шкалу с делениями: «низкий», «средний», «высокий». Отвлекитесь на минутку от книги и подумайте, какое определение интеллекту дали бы вы. Наверняка, там будут присутствовать такие характеристики, как «умение логически рассуждать», «широта взглядов», «способность анализировать прочитанное».

Определение интеллекта как способности учиться и размышлять было сформулировано отечественным психологом Л. Выготским. Способность выполнять незнакомые задачи и идея об особой практической значимости знания и алгоритма действий, ведущих к поставленной цели, не утратили своего значения и сейчас. Студент, обладающий таким интеллектом, знает, на что обратить внимание при подготовке к зачету, что сказать в случае опоздания или пропуска занятия и т.д.

Одна из современных точек зрения на интеллект заключается в том, что интеллект представляет собой три связанных между собой компонента: метакомпонент – наблюдает, планирует и оценивает то, как мы думаем; освоения знания – обладает способностью обработки внешней и внутренней информации; исполнения выработанного алгоритма мышления (или стратегии мышления, о чем я говорил ранее).

Отвлекитесь от чтения и решите задачу на логическое мышление. Не забывайте думать вслух.

Любые действия, которые ослабляют военную мощь государства, должны быть признаны незаконными.

Любые забастовки ослабляют военную мощь государства.

Вывод (выберите один из ответов):

A. Все забастовки следует считать противозаконными.

B. Неразумно признавать противозаконными все забастовки, достаточно ограничить право бастовать.

C. Некоторые забастовки следует признать противозаконными.

D. Ни одно из вышеприведенных заключений неверно.

Если вы хотите проверить правильность выбранного вами ответа, вам надо обратиться к разделу «Логические операции с категорическим силлогизмом», поскольку вы встретились именно с этой формой логического мышления. (Правильный ответ – А).

Алгоритм мышления – это серия наиболее общих вопросов, которые помогают решить целый ряд задач – от выведения умозаключений из посылок до творческой деятельности. К наиболее общим относятся следующие вопросы:

1. Какова цель? Этот вопрос подготавливает мышление к целенаправленным действиям и позволяет выявить альтернативные цели.

2. Что известно? Исходная информация при известной полноте помогает лучше представить задачу и выбрать наилучшую стратегию ее решения.

3. Какие навыки логического мышления позволяют достичь цели? Для этого и служит курс логики, который, я надеюсь, вы успешно изучите, чтобы дополнить арсенал стратегических средств мышления.

4. Достигнута ли поставленная цель? То есть является ли найденное решение правильным, и каково качество этого решения.

Если вы хотите повлиять на мышление людей, то используйте данный алгоритм, но при этом тщательно подбирайте слова и образы, которые используете. Значению слов придается определенный оттенок, чтобы направить мысли слушателя в нужную сторону.

Ход мыслей может быть направлен в ложном направлении и в том случае, когда смысл слов неясен или искажается. Неясность слов может быть от их двусмысленности, полисемичности (когда слово имеет несколько значений). Вспомните известную фразу: «Жизнь бьет ключом и все по голове». Кроме двусмысленных слов, имеющих несколько значений, люди могут употреблять слова, значение которых требуется определить прежде, чем их использовать в построении мысли. Неопределенность возникает, когда сообщению недостает точности и конкретности. Например, до сих пор юристы не могут «внести ясность» в вопрос, какие наказания следует считать жестокими и бесчеловечными, поскольку неясен смысл понятий «жестокость» и «бесчеловечность». Определить, какие меры несовместимы с формой наказания, которое неопределенно, невозможно, а следовательно, невозможно и осуществление такого наказания.

Следует подчеркнуть, что логика является лишь одной из форм мышления, находящейся в тесной взаимосвязи с чувствами и интуицией и образует единый познавательный процесс. Некоторые исследователи познания считают, что есть еще одна труднодоступная для понимания форма мышления – иррациональная, находящаяся за пределами чувственной и рациональной форм, но мы не будем касаться её в силу неопределенности и невозможности её проверки как чувственным, так и рациональным путем. Более того, мы ограничиваем предмет логики лишь рациональной формой.

На схеме представлена структура мыслительной деятельности:

 

Рис. 1

Элементы чувственного и рационального познания имеют внутреннее сходство. Ощущение – это непосредственный избирательный акт познания, когда человек ставит целью что-то увидеть или услышать и т.д., используя из пяти органов чувств один. Понятие – это определенность вещи, свойства, отношения, система взаимосвязанных существенных признаков.

Восприятие – это непосредственный ряд ощущений, которые создают целостность познаваемого объекта в мышлении. Суждение – это способ связи понятий, выраженный в форме утверждения или отрицания. Здесь также прослеживается целостность мысли о совокупности существенных признаков, принадлежащих (или отсутствующих) вещи.

Представление – это опосредованное восприятие, возникающее на основе ранее ощущаемых и воспринятых вещей, свойств и отношений. Умозаключение – это способ связи суждений, как единство понятий и суждений. Здесь мы имеем дело с выводным, опосредованным знанием, заключенным в новом суждении (выводе).

Следует отметить, что мышление есть процесс обобщенного познания, в котором человек образует понятия. Образование понятия связано с выделением общих, существенных черт предмета мысли. Мысль, возникающая в сознании как отражение связей между предметами, их свойствами и отношениями, нуждается в суждении и проверке. Мышление позволяет человеку выводить новое знание, не обращаясь к непосредственному знанию, основанному на чувственном опыте. Анализируя содержание знания в форме понятий и суждений, и связывая их определенным способом, человек выводит новое знание. Таким образом, в процессе мышления мы постоянно пользуемся умозаключением.

Логика изучает закономерности мышления со стороны структуры наших мыслей – то есть логической формы, и делает это на основе принципов, законов и правил логики. Логическая форма – это способ связи частей конкретного содержания мысли. Логические связи выражаются в определенных словах (связках): «если…, то…», «есть», «или», «следовательно» и т.д. С такого рода словами мы встречаемся как в обыденном, так и научном мышлении.

Значение логики состоит в том, что она охватывает чрезвычайно широкую область человеческой деятельности. С каким бы количественно и качественно определенным предметом действительности мы ни имели дело, мы всегда можем установить наличие или отсутствие тех или иных признаков, принадлежащих или не принадлежащих одному и тому же предмету.

В процессе изучения науки логики мы знакомимся с принципами и приемами мышления, что способствует повышению культуры мышления. Знание принципов формального построения мыслей помогает опровергать ошибочные положения и выводы, с которыми частенько приходится сталкиваться в полемиках, спорах, дискуссиях.

Занятия наукой логикой научают точно устанавливать смысл употребляемых понятий и суждений.

 

Отвлекитесь от основного текста и попытайтесь понять, в чем различие следующих высказываний:

1. Нам было задано закончить решение этой системы уравнений.

2. Исследовать решение этой системы уравнений было очень сложно.

понятий:

1. Генерал своим корпусом перегородил дорогу.

2. Корпус лодки дал течь.

 

Какое определение вы бы дали понятию «преступление», если в одной камере для заключенных содержатся трое заключенных: один за бандитизм, другой за отказ исполнять воинскую повинность по религиозным убеждениям, а третий – за отказ идти на войну. Является ли второй преступником?

 

Изучение логики развивает умение устанавливать различие в мыслях при их одинаковом словесном выражении.

Знание методов логического анализа, умение рассматривать не только содержание, но и логическую форму мысли, помогает избежать неясности и противоречивости в ее построениях.

В связи с тем, что развитие кибернетики и растущие потребности научно-технического прогресса поставили целый ряд проблем, решение которых потребовало уточнения логических средств, используемых в программировании, получает дальнейшее развитие и формальная логика, о чем говорят многочисленные публикации.

 

Глава 2. Понятие как форма мысли

Общая характеристика понятия

Однако это вовсе не значит, что понятие может встречаться только в составе суждения. В мыслительном процессе оно встречается и в качестве отдельной… Место и значение понятия зависит от того, какую функцию оно выполняет. Если… Уже в названии конкретной науки содержится знание о предмете исследования. Понятие как совокупное знание не составляет…

Понятие и представление

Понятие от представления отличается в том, что в понятии мыслятся общие, а в представлении – индивидуальные, относящиеся к конкретному предмету,… Психологов, изучающих мышление, интересует вопрос о том, как люди обрабатывают…

Способы и законы связей представления изучает не логика, а психология мышления.

Признаки понятия

Признаками понятия называется все то, чем предметы сходны или различны между собой. Признаки разделяются на общие, принадлежащие множеству предметов… Присутствие или отсутствие свойств предмета делят их на положительные и… Признаки, которые необходимы и достаточны, чтобы отличить данный предмет или данное множество предметов от всех других…

Рис. 1

 

Понятие – это форма мысли, в которой заключены существенные признаки предмета. Слова, которыми выражены понятия, называются в логике терминами. Терминами могут быть только отдельные слова и словосочетания, которые не образуют предложений. Последние образуются посредством терминов и связки между ними.

 

Виды понятий

Кроме содержания всякое понятие характеризуется объемом – совокупностью предметов, которые охватывает данное понятие. Если за данным понятием нет… По содержанию понятия делятся на положительные и отрицательные, конкретные и… Содержание положительных понятий заключает признаки, присущие данному предмету. Содержание отрицательных понятий…

Рис. 2

 

Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия

Содержание и объем являются основными логическими характеристиками понятия. Между ними имеется постоянная, устойчивая и существенная связь, которая выражена в законе обратного отношения между содержанием и объемом понятия. Увеличивая содержание понятия, мы образуем понятия с меньшим объемом, увеличивая объем понятия, мы образуем понятия с меньшим содержанием, и наоборот. Например, увеличивая содержание понятия «вещество», переходим к понятию «взрывчатое вещество», далее – «жидкое взрывчатое вещество», далее – «нитроглицерин», уменьшая тем самым объем понятия, вплоть до единичного.

Функции понятий

1. Символическая функция. Понятие становится символом предмета, свойства, отношения, заменяя их конкретную форму абстрактным символом, внешне… 2. Ценностная (аксиологическая) функция. Употребление понятий в языке… 3. Познавательная функция. Формальная логика является метаязыком, на основе которого производится исследование другого…

Вопросы для самопроверки

2. Чем различаются: слово, понятие, термин? 3. Что такое содержание и объем понятия? 4. Объясните смысл закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Определение понятий

В науке мы часто добиваемся лишь правильного употребления термина, обозначающего определяемое понятие через его объем, поскольку в силу некоторых… Роль номинальных определений заключается в том, чтобы ограничить объем наших… В науке определение необходимо для решения двух познавательных задач: 1) установление существенных черт определяемого…

Неявные определения

К неявным определениям относятся математические уравнения, химические формулы и т.п. Образцы неявных определений можно встретить в рекламе:… Когда при чтении книги нам требуется определить значение незнакомого слова… Когда мы показываем предмет, называя его, то мы прибегаем к остенсивному определению (от латинского слова «ostendo» –…

Ограничение и обобщение понятий

Ограничением понятия называется логическая операция, в процессе которой объем понятия сужается с добавлением новых признаков, относящихся к части… Понятия с верхним пределом обобщения называются категориями, например «…

Деление понятий

Деление есть логическая операция, посредством которой объем делимого понятия делится на подмножества по общему основанию. Структуру этой логической… Поскольку объем понятия содержит признаки предмета (или их отсутствие), то… Деление по видоизменению признака

Рис. 2

Необходимым условием деления понятия является выявление того признака, с позиции которого можно провести эту логическую операцию. Тот или иной признак может быть основанием деления только при условии, если он может выступать в различных формах.

Как и во всякой логической операции в процессе деления могут появиться логические ошибки. Чтобы их избежать, необходимо соблюдать следующие правила:

1). Деление должно быть соразмерным, то есть объем делимого понятия должен быть равным сумме объемов членов деления. Если объем делимого понятия больше суммы объемов членов деления, то такое деление называется неполным и ошибочным. Например: «Леса делятся на хвойные и лиственные» (недостает одного члена деления – «смешанные»). Если объем делимого понятия меньше суммы объемов членов деления, то такое деление называется избыточным и ошибочным. Например: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы» (член деления «сплавы» не входит в объем делимого понятия).

2). Деление должно производиться по одному основанию в течение всей процедуры деления, то есть быть одним и тем же, не подменяться другим признаком и не должен добавляться какой-либо иной признак. Например: «Растворы делятся на плотные, неплотные и спиртовые» ( в основание деления положены разные признаки: плотности и растворимости).

3). Члены деления должны исключать друг друга, то есть каждый отдельный предмет должен находиться в объеме только одного видового понятия и не входить в объем другого видового понятия. При нарушении этого правила граница между классами предметов становится расплывчатой, неопределенной. Например: «Войны бывают межгосударственные, гражданские и освободительные».

4). Деление должно быть непрерывным, то есть должна соблюдаться последовательность перехода от делимого родового понятия к ближайшему видовому члену деления. В случае несоблюдения этого правила возникает ошибка, называемая скачком в делении. Например: «Грамматические предложения делятся на простые, сложносочиненные и сложноподчиненные». Чтобы избежать скачка в делении в данном примере предложения сначала следует разделить на простые и сложные, затем сложные предложения разделить на сложносочиненные и сложноподчиненные.

 

Классификация понятий

Классификация является особым видом деления, в котором предметы распределяются по классам на основании четко зафиксированных признаков так, чтобы каждый класс относительно другого занял точно фиксированное место.

Классификация строится на основе операции деления понятия. Но кроме четырех правил деления классификация соблюдает некоторые условия. Например, признаки классов, по которым производится классификация, должны с наибольшей пользой выполнять функции определения и распределения. Кроме того, классификация является наиболее устойчивой системой распределения предметов по группам, что особенно ценится в науке.

Классификация делится на вспомогательную и естественную. Вспомогательная классификация создается с целью быстрого поиска. На том основаны все поисковые системы: от классного журнала и телефонного справочника до поисковых систем Всемирной паутины. Естественная классификация создается для распределения предметов на основании их существенных признаков, которые позволяют отнести исследуемый предмет к тому или иному классу предметов, явлений, свойств. Естественная классификация позволяет предвидеть закономерности в изменении предметов и их свойств, тем самым побуждает к дальнейшему их исследованию. Примером наилучшей естественной классификации служит Периодическая система химических элементов Менделеева, которая получила признание науки и практики.

Классификация связана не только с операцией деления, но и с определением понятия; указание на отличительные признаки предмета или его свойств означает определение этого предмета.

 

Вопросы для самопроверки

2. Чем отличается дихотомическое деление от видообразующего? 3. Каким принципам подчиняется классификация? 4. Какие функции выполняет классификация?

Общая характеристика суждения

Формальная логика занимается рассмотрением суждений со стороны только их структуры, содержательная же сторона требует другой логической процедуры –… Суждение выражается повествовательным предложением. Вопросительные,… Предметом суждения может быть любая вещь, свойство или отношение, любое отображение тех или иных предметов, любая…

Структура суждения

Суждение как логическая форма состоит из следующих элементов: субъекта, предиката и связки. Субъект (лат. subjectum – лежащий в основе, подлежащее)… Понятие «субъект суждения» отличается от понятия «предмет суждения». Предмет… Деление суждений на утвердительные и отрицательные называется делением по качеству. Качество суждения – это…

Таблица распределенности терминов в суждениях

 

термин распределен « + »; термин не распределен «»

 

Для наглядности мы изобразим распределенность терминов в диаграммах, которые получили название «круги Эйлера» в честь изобретателя этого дидактического метода математика Эйлера.

 

Общеутвердительное суждение: «все S есть Р». Например, «все студенты есть лысые».
общеотрицательные
Общеотрицательное суждение: «ни одно S не есть Р». Например, «ни один студент не есть лысый».
частноутвердительные
Частноутвердительное суждение: «некоторые S есть Р». Например, «некоторые студенты есть лысые»
частноотрицательные
Частноотрицательное суждение: «некоторые S не есть Р». Например, «некоторые студенты не есть лысые».

 

Как видно из диаграмм, субъект распределен в общих суждениях и не распределен в частных (количественная характеристика); предикат распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных (качественная характеристика).

 

Модальность суждений

Суждение существования (экзистенциальное суждение) на основе утверждаемого или отрицаемого признака утверждает или отрицает существование предмета… В суждениях свойства утверждаются или отрицаются свойства или состояния… Если мы в процессе познания характеризуем предмет относительно другого предмета или его свойств, или признаков, то в…

Классификация суждений

В зависимости от количества субъектов и предикатов суждения делятся на простые и сложные. Простые состоят из субъекта и предиката и имеют формулу S – Р. Сложные состоят из нескольких простых, у которых:

а) при одном субъекте есть несколько предикатов, не исключающих и не обусловливающих друг друга, S есть Р(Р1, Р2, Р3,…Рn), например: « Иван есть швец и жнец и на дуде игрец»;

б) при нескольких субъектах, не исключающих и не обусловливающих друг друга, есть один предикат S(S1, S2, S3,…Sn) есть Р, например: «Проказница Мартышка, Осел, Козел, да Косолапый Мишка затеяли сыграть квартет»;

в) при нескольких субъектах есть несколько предикатов: S(S1, S2, S3,…Sn) есть Р(Р1, Р2, Р3,…Рn), например: «студенты Иванов, Петров и Сидоров любят спорт, музыку и охоту»;

г) два простых связаны между собой связкой и получают название по имени связки. При этом связки могут быть разнообразные и в любом сочетании, а цепочки связок сколь угодно длинными (в зависимости от текста).

Наше мышление представляет сложный процесс образования мыслей, которые связаны друг с другом и образуют длинные цепочки, в которых появляются то одни субъекты мысли с предикатными свойствами, то другие. Эти цепочки соединяются с другими цепочками и в конечном счёте образуют текст. Текст, образованный этими цепочками, имеет логическую последовательность. В этом вы можете убедиться, если заглянете в оглавление книги. Но даже если это и не книга, а статья, например, в газете, то вы и там обнаружите последовательность мыслей, заданных заголовком.

Насколько правильно, по правилам выстроены эти тексты, можно выяснить лишь при логическом анализе их структуры и проверив истинность или ложность их с помощью специальных таблиц – матриц истинности или ложности этих цепочек, разбив их на отдельные звенья – простые суждения.

Таблица связок сложных суждений

Название связки	Символ	Обыденная речь	Логико-математическая формула
Отрицание (внешнее, внутреннее) связка не	¯ ¬ ~	не р	~p
Конъюнкция (логическое умножение) связка а, но, и	Λ & x	p и q	p Λ q
Дизъюнкция (логическое сложение) связка или (нестрогая), либо(строгая)	V +	p или q p либо q	p V q p V* q *- символстрогости
Импликация (условие) связка если…..то….	→ >	если р, то q	P " q
Эквиваленция (биусловие) связка тогда и только тогда, когда	≡	p тогда и только тогда, когда q	p ≡ q

Простые суждения еще называют категорическими, поскольку они состоят из понятий, образующих безусловное неделимое целое: субъект и предикат ( S – P).

Зависимость познавательного значения суждения от его формы

Вместе с тем, наибольшее значение для знания имеют общие суждения. В них, несомненно, гораздо больше знания, чем в частных суждениях или единичных.… Естествознание пользуется единичными и частными суждениями для оправдания… Чем точнее наука, тем больше общих суждений заложено в фундамент ее знания. Это касается не только естественных наук,…

Вопросы для самопроверки

5. Что такое суждение?

6. Что является предметом суждения?

7. Из каких элементов состоит суждение?

8. Что выражает логический квадрат?

9. В чем разница между аналитическим и синтетическим суждениями?

Упражнения

Определите модальность суждения. Приведите их схемы.

  А). Ухта южнее Воркуты. – Суждение об отношении места. xRy = R(x,y). Б). Нет дыма без огня. – Суждение существования. Р есть.

Составьте схемы сложных суждений.

Пример:   Эмиссия есть изготовление и выпуск в обращение денег или ценных бумаг

Выделите три группы суждений: а) совместимые, б) несовместимые, в) частично совместимые.

Пример:   Ни один волос не упал с его головы. Многие хотели его видеть. Он лишился всех своих волос. Некоторые гайки имеют…

Логические операции с суждениями

Логические операции с суждениями делятся на две наиболее общие группы: 1) преобразование суждений и 2) отрицание суждений.

Преобразование формы суждения – общее название логических операций: обращение, превращение, противопоставление предикату.

Обращение суждения(лат. conversio)– это образование нового суждения путем перестановки предиката на место субъекта, а субъекта на место предиката. Такое обращение суждения возможно только в том случае, если оба термина в суждении распределены или оба не распределены.

Если же субъект и предикат суждения имеют неодинаковый объем, то в новом суждении объем предиката, который становится субъектом, либо уменьшается, либо увеличивается. Например, общеутвердительное суждение «Все студенты сдают экзамены» обращается в частноутвердительное суждение «Некоторые, сдающие экзамены, – студенты» (объем предиката, ставшего субъектом ,уменьшился); а частноутвердительное суждение «Некоторые небесные тела – кометы» обращается в общеутвердительное суждение «Все кометы – небесные тела» (объем предиката, ставшего субъектом в обращенном суждении, увеличился). При обращении количество суждения меняется, а качество – нет.

Превращение суждения (лат. obversio) – это образование нового суждения путем перемены качества исходного суждения на противоположное без изменения его количества, то есть утвердительные суждения преобразуются в отрицательные, и наоборот. Например, общеутвердительное суждение «Все люди – смертны» превращается в общеотрицательное суждение «Ни один бессмертный не есть человек».

Противопоставление предикату (лат. contraposition) ‑ это образование нового суждения путем двух последовательных операций –превращения и обращения. Например, начальное общеотрицательное суждение «Ни один прогульщик не заслуживает уважения» превращается в суждение «Все прогульщики суть не заслуживающие уважения», затем обращается в суждение «Некоторые, не заслуживающие уважения, суть прогульщики».

Сложные суждения можно также преобразовывать друг в друга как то: конъюнкция может быть выражена через дизъюнкцию: ¬(А Λ В) ≡ ¬А V ¬В), дизъюнкция может быть выражена через конъюнкцию: ¬(А V В) ≡ ¬А Λ ¬В, импликация может быть выражена через конъюнкцию: А " В ≡ ¬(А Λ ¬В), импликация может быть выражена через дизъюнкцию: А " В ≡ ¬А V В. Возможны и другие преобразования, подчиняющиеся правилам математики.

Отрицание суждений (лат. inversion – переворачивание) - это образование нового суждения путем использования закона исключенного третьего: если исходное суждение истинно, то новое суждение ложно, и наоборот. В отношении отрицания находятся суждения, располагающиеся по диагоналям в логическом квадрате (отношения противоречия).

Операция отрицания также применима к сложным суждениям, как то: формула конъюктивного суждения (А Λ В) отрицается формулой ¬(А Λ В); формула дизъюктивного суждения (А V В) отрицается формулой ¬(А V В); формула импликативного суждения А " В отрицается формулой ¬(А "В). Отрицание конъюктивного суждения эквивалентно дизъюнкции отрицаний: ¬(А Λ В) ≡ ¬А V ¬В, а отрицание дизъюктивного суждения ¬(А V В) эквивалентно конъюнкции отрицаний: ¬(А V В) ≡ ¬А Λ ¬В. Отрицание импликативного суждения эквивалентно конъюктивному суждению с отрицанием одной из логических переменных: ¬(А "В) ≡ А Λ ¬В.

 

Табличное определение истинности (ложности) сложных суждений.

Истинностные функции сложных суждений зависят от истинностных значений составляющих их простых суждений. Все эти зависимости были сведены в одну…   А В АΛВ АVВ А→В … По определению конъюнкция (логическое умножение) двух суждений истинна тогда и только тогда, когда оба простых…

Вопросы для самопроверки

2. Чем отличается обращение суждения от превращения суждения? 3. Каким принципам подчиняется истинность (ложность) суждения? 4. Какую функцию выполняет таблица истинности (ложности) суждения?

Общая характеристика умозаключения

Способы, посредством которых мы получаем новое знание, можно условно разделить на две категории: 1) эмпирический, непосредственно опытный, как… Принимая во внимание тот факт, что всякое знание служит ответом на один из… Поскольку задача умозаключения состоит в выводе неизвестного знания из известного, то в состав этой логической…

Рис. 1

 

Непосредственные умозаключения

В суждении, которое составляет содержание посылки, мы утверждаем или отрицаем какое-либо из взаимосвязанных отношений, непосредственные… К основным формам непосредственных умозаключений относятся: превращение…  

Силлогизм

Силлогизм (греч. syllogismos – сосчитывание) – это вид умозаключения, в котором требуется определить, следует ли из двух или нескольких суждений… Если в силлогизме к согласию с выводом нас принуждают только две посылки, то… Простые силлогизмы, в свою очередь, могут быть трех видов:

Энтимемы

Для того, чтобы проверить правильность вывода, необходимо восстановить пропущенные части силлогизма и проверить, нет ли нарушений правил фигур,…   Сориты

Разделительные силлогизмы

Если в силлогизме одна из посылок является дизъюнктивным суждением, а другая посылка и вывод − категорические суждения, то такие силлогизмы называются разделительными. Вывод в разделительном умозаключении основывается на знании того, что перечисляемые в дизъюнктивном суждении признаки по отношению к предмету мысли являются несовместимыми (закон исключенного третьего) и полностью исчерпывают для данного случая все вероятные признаки предмета суждения.

Простые разделительно-категорические силлогизмы имеют два модуса:

1) утверждая-отрицающий (modus ponendo tollens)

 

А есть либо В, либо С.

А есть В.

А не есть С;

2) отрицая-утверждающий (modus tollendo ponens)

 

А есть либо В, либо С.

А не есть В.

А есть С.

 

В этих силлогизмах встречаются две ошибки. Одна называется «смешение соединительно-разделительного смысла с чисто разделительным». Например, если в соединительно-разделительной посылке говорится, что « плохая учеба студента N объясняется либо отсутствием хорошей школьной подготовки, либо халатным отношением к учебе», то это еще не означает невозможности этих двух признаков одновременно, ибо по утверждая-отрицающему модусу вторая посылка «плохая учеба студента N объясняется отсутствием хорошей школьной подготовки» приводит к заключению «следовательно, плохая учеба студента N не объясняется халатным отношением к учебе».

Вторая ошибка называется «неполное деление». Эта ошибка проявляется там, где в разделительной посылке мы укажем неполный перечень всех возможных предикатов. Например, в посылке «А есть либо В, либо С, либо D» мы в виде разделительной посылки возьмем «А есть либо В, либо С», а в виде категорической − «А не есть В», то заключение «А есть С» будет ошибочным, поскольку предикат D отсутствует и информация о признаках субъекта становится неполной.

 

Условные силлогизмы

Если в силлогизме обе посылки взяты как условные суждения, то заключение также будет условным суждением, а силлогизм будет опосредованным условным…   Если А есть В, то С есть D.

Вопросы для самопроверки

10. Что такое силлогизм?

11. Что является выводным знанием?

12. Из каких элементов состоит простой категорический силлогизм?

13. Назовите правила терминов, правила фигур и правила посылок.

14. В чем разница между аналитическим и синтетическим суждениями?

Упражнения

Пример:   1). Ухта южнее Воркуты. – Суждение об отношении места. xRy = R(x,y).

Вопросы для самопроверки

1. Что отличает научную индукцию от популярной?

2. Чем отличается метод отбора от метода исключения?

3. Какому основному принципу подчиняется индукция?

4. Что является условием достоверного вывода?

Упражнения

Б). Укажите, какие народные приметы, полученные с помощью популярной индукции не противоречат научной индукции: 1). Бросай овес в грязь – будешь…   §5. Методы установления причинной связи явлений

Метод сходства

Если два или более случаев наступления наблюдаемого явления сходны только в одном предшествующем обстоятельстве, то вероятно это обстоятельство и…   АВС – а,

Метод различия

АВС – а, - ВС -,

Соединенный метод сходства и различия

  АВС – а, АКМ – а,

Метод сопутствующих изменений

Общая формулировка такова: если всякий раз вслед за определенными изменениями одного явления следуют определенные изменения другого явления, то…   А1ВС – а,

Метод остатков

Общее правило метода формулируется так: Если из сложного явления вычесть ту его часть, которая есть следствие части…  

Вопросы для самопроверки

Упражнения

   

Аналогичные умозаключения

Умозаключением по аналогии называется вывод от сходства двух предметов в одной части из признаков к вероятному сходству их в другой части признаков,… По характеру переносимого признака аналогия делится на аналогию предметов и…  

Вопросы для самопроверки

1. На чем основан «метод аналогии»?
2. Чем отличается аналогия предметов от аналогии связей?
3. Какая аналогия дает заключение с большей степенью вероятности?
4. Какие условия следует соблюдать, чтобы избежать ошибок в умозаключениях по аналогии?
5. Почему нельзя устанавливать соответствие на основе незнакомых или малознакомых признаках?

 

Упражнения

Определите вид аналогии, запишите их в виде схемы и в виде суждений, образующих связь предметов или отношений.   Пример:

Понятие доказательства

Но истинность суждений не очевидна и нуждается в их обосновании другими истинами. Для этого предназначена логическая операция, которая называется… Понаблюдайте за собой и окружающими людьми, и вы убедитесь, что в процессе… Поскольку доказательство предполагает вывод истинности доказываемой мысли из других мыслей, признанных за истинные, то…

Вопросы для самопроверки

1. Что такое доказательство?
2. Какие две задачи решаются в процессе доказательства?
3. Какие функции выполняют тезис, аргументы и демонстрация в доказательстве?
4. В чем значение доказательства в вашей учебной, научной, практической деятельности?
5. Какие требования предъявляются в выборе аргументов к фактам, определениям, аксиомам, теоремам?

 

Упражнения

  Пример: Студент Петров сдал дипломный проект досрочно, так как очень хотел попасть на стажировку в Англию, поскольку сдавшие…

Правила доказательства и опровержения

Первым необходимым условием правильности доказательства является истинность тезиса по сущности его содержания. Соответственно, условием для… В логическом строении доказательства тезис играет роль следствия, а аргументы… 1). Правила тезиса

Виды доказательств

Опровержение основано на законе противоречия: не могут быть одновременно истинными мысль и её отрицание. Являясь противоположной стороной… Опровержение − часто применяемый вид доказательства как в обыденной… По способу доказательства делятся на: 1) прямые и 2) косвенные.

Вопросы для самопроверки

2.Чем объясняется ясность и четкость в формулировании тезиса? 3.Что такое «подмена тезиса»? 4.Почему истинность аргументов должна быть обоснована независимо от тезиса?

Упражнения

  Пример: Студента Иванова вызвали в суд для дачи свидетельских показаний.

Понятие гипотезы и условия её появления

Слово гипотеза (греч. hypothesis – предположение) имеет несколько значений. Во-первых, это догадка о факте, который пока недоступен для обнаружения,… Мы выдвигаем гипотезы, которые могут перейти при их подтверждении в научные… Гипотеза становится необходимой в тех случаях, когда факты настолько сложны для их объяснения, что требуется…

Классификация гипотез

 

В зависимости от степени общности предмета научного исследования гипотезы делятся на общие, частные и единичные.

Общая гипотеза выдвигается для объяснения совокупного множества явлений, образующих полный класс, как предположение о сущности устойчивой и повторяемой связи данныхприродных и общественныхявлений. В случае подтверждения общая гипотеза становится законом науки и ядром научной теории.

Частная гипотеза выдвигается для объяснения подмножества явлений объектов, выделенных изданного класса, как предположение о некоторых закономерностях признаков и связей части рассматриваемых объектов природы, общественной жизни данных явлений. В случае подтверждения частная гипотеза становится периферией научной теории в виде достоверного знания.

Единичная гипотеза выдвигается для объяснения единичных явлений данного класса, как предположение о некоторых закономерностях признаков их происхождения и свойств данных явлений и предметов. В случае подтверждения единичная гипотеза становится формой достоверного знания.

Разновидностью единичной гипотезы является версия как одно из возможных предположений, связанных с одной из сторон данного явления или факта. В отличие от других видов гипотез, в которых выдвигается одно предположение, в версии выдвигается несколько предположений (версий), связанных с данным явлением или фактом. Это позволяет из множества причинно-следственных связей выделить одну, наиболее ясно показывающую признак или свойство исследуемого явления или факта.

 

 

Построение гипотезы

Гипотезы строятся тогда, когда возникает потребность объяснить ряд новых фактов, которые не наблюдались ранее, но предполагается их связь с уже… В процессе построения и подтверждения гипотеза проходит несколько этапов. 1-й этап. Выделение группы фактов, которые обнаружены исследователем и не укладываются в прежние теории или гипотезы и…

Развитие гипотезы

Гипотеза не сводится к выдвижению предположения, а проходит процесс развития, в ходе которого она корректируется, дополняется новыми предположениями… Гипотеза – это развивающееся знание и в процессе развития гипотеза проходит… Первая стадия – это возникновение гипотезы при нахождении новых фактов и противоречий в науке. На этой стадии проходит…

Подтверждение гипотезы

Чтобы превратиться в достоверное знание, предположение подлежит научной и практической проверке. Процесс проверки гипотезы, протекающий с… Самым действенным способом подтверждения гипотезы является обнаружение… Основной способ подтверждения гипотез - выведение следствий и их верификация (доказательство их истинности). В…

Вопросы для самопроверки

1.Какую роль играет гипотеза в познании?

2.Назовите виды гипотез и их отличительные признаки.

3.Что такое «версия»?

4.Какие этапы в построении гипотезы вы знаете?

5.Какие стадии проходит гипотеза в своём развитии?

6.Что подтверждает правильность выбора гипотезы?

7.Чем является проверочный опыт?

 

Упражнения

  Пример:  

Закон тождества

Закон тождества внешне кажется очень простым и очевидным. Однако в этой простоте уже имеются трудности, поскольку даже понятия ухитряются… Требование определенности можно сформулировать в виде закона тождества: всякая… Говоря о тождественности мысли самой себе, необходимо иметь в виду тождественность её объема. Это означает, что вместо…

Закон противоречия

Из закона тождества следует, что никакая мысль не может быть тождественна мысли её отрицающей, то есть, чтобы быть понятым, необходимо соблюдать… Однако противоречия не будет, если мы что-либо утверждаем и то же самое… Закон противоречия обосновывает наличие логической необходимости в выборе альтернативы двух суждений с…

Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего лежит в основе косвенного доказательства (см.: гл.6, § 3. Виды доказательств). В каждом косвенном доказательстве мы,… Отрицание является логической операцией, посредством которой, изменяя лишь… Следует отметить, что закон исключенного третьего не распространяется на общие высказывания, когда что-либо…

Закон достаточного основания

Чтобы мысль была высказана, для неё достаточным основанием должна быть другая, основанная на знании мысль, то есть «мы все должны мыслить на… Если суждение А истинно и имеет смысловую связь с суждением В, то из… Например, мы судим об электрической проводимости металла на том основании, что металлу присуще свойство…

Вопросы для самопроверки

2. Почему законы мышления называют формальными законами? 3. Как формулируется закон тождества? 4. Как формулируется закон противоречия?

Упражнения

  Пример: Этот студент не раскрыл основное содержание темы, но заслуживает положительной оценки.

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

 

ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ

АКСИОМА (гр. axioma -значимое, достойное уважения, бесспорное) - истинное суждение, которое при дедуктивном построении какой - либо теории…    

ОБЩИЕ ПРАВИЛА СИЛЛОГИЗМА

Правила фигур

   

Правила терминов

Правила посылок

 

ОТНОШЕНИЯ ПОНЯТИЙ В СУЖДЕНИЯХ

 

пересечение независимость включение тождество

классов классов классов классов

 

 

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

 

ЛОГИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ

ПРАВИЛА И ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВАХ

По отношению к тезису

 

По отношению к демонстрации

 

Правила	Ошибки
1. Между тезисом и аргументами должна быть логически закономерная связь	«Мнимое следование»
2. Тезис и аргументы должны быть соотенсены безусловно	« Поспешное обобщение»
3. Аналогия проводится лишь в существенных признаках	«Дамский аргумент»

ГЛОССАРИЙ

а) определенность (представление предмета в одних и тех же признаках); б) последовательность (представление предмета вместе с его связями); в) обоснованность (необходимость выведения высказывания из других высказываний).

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ………………………………………………………………………….......3

Раздел первый. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ………………….....4

Программа курса……………………………………………………………..5

Зачётные вопросы……………………………………………………………7

Методические рекомендации для студентов-заочников…………………14

Раздел второй. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС…………………………………………………28

Глава первая. ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ…………………………………………………………28

§ 1. История логики………………………………………………………………30

§ 2. Логика и язык…………………………………………………………………32

§ 3. Связь между мышлением и языком…………………………………………32

§ 4. Логическое и психологическое…………………………………………......33

§ 5. Семантические категории…………………………………………………..34

§ 6. Процесс мышления и формы мысли…………………………………….....36

Глава вторая. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫСЛИ…………………………………… ..40

§ 1. Общая характеристика понятия………….…………………………………40

§ 2. Понятие и представление……………………………………………………32

§ 3. Признаки понятия………………….………………………………………..41

§ 4. Виды понятий…………………………………………………………….....42

§ 5. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия . 43

§ 6. Функции понятий…………………...……………………………………… 43 Глава третья. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ…………………………45

§ 1. Определение понятия………….…………………………………………….45

§ 2. Неявные определения…..………………………………………………… ..48

§ 3. Ограничение и обобщение понятий……………………………………….48

§ 4. Деление понятий…………………………………………………………....49

§ 5. Классификация понятий………………………………………………… .50

Глава четвертая. СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ………………………….51

§ 1. Общая характеристика суждения..……….………………………………..51

§ 2. Структура суждения………………………………………………………..52

§ 3. Модальность суждений…………….……………………………………....56

§ 4. Классификация суждений……………………………………………….....57

§ 5. Зависимость познавательного значения суждения от его формы…… .58

§ 6. Логические операции с суждениями……………………………………..60

Глава пятая. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА ВЫВОДНОГО ЗНАНИЯ…….. …63

§ 1. Общая характеристика умозаключения.………………………………….63

§ 2. Непосредственные умозаключения……………………………………….65

§ 3. Силлогизм………………….……………………………………………….67

§ 4. Индуктивные умозаключения ……………………………………………76

§ 5. Методы установления причинной связи явлений……………. ……….79

§ 6. Аналогичные умозаключения ……………………………………….. ….83

Глава шестая. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО…………………………………………………….85

§ 1. Понятие доказательства………….…………………………………… .. 85

§ 2. Правила доказательства и опровержения…………………………… .. 88

§ 3. Виды доказательств…….………………………………………………….89

Глава седьмая. ГИПОТЕЗА………………………………………………………………92

§ 1. Понятие гипотезы и условия её появления……………………………..92

§ 2. Классификация гипотез…………………………………………….…….93

§ 3. Построение гипотезы……….………………………………………….....94

§ 4. Развитие гипотезы ……………………………………………………......95

§ 5. Подтверждение гипотезы……………………………………………… .96

Глава восьмая. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ……………………………………...99

§ 1. Закон тождества……………………………………………………….….100

§ 2. Закон противоречия…………………………………………………...…101

§ 3. Закон исключённого третьего…………………………………….…......101

§ 4. Закон достаточного основания……………………………………..…...102

ПРИЛОЖЕНИЯ……………………………………………………………………….….104

ОГЛАВЛЕНИЕ……………………………………………………………………….…..118