Условные силлогизмы - раздел Философия, ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА
Если В Силлогизме Обе Посылки Взяты Как Условные Суждения, То Заключение Т...
Если в силлогизме обе посылки взяты как условные суждения, то заключение также будет условным суждением, а силлогизм будет опосредованным условным умозаключением.
Если А есть В, то С есть D.
Если С есть D, то Е есть F.
Если А есть В, то Е есть F.
То, о чем говорится в следствии (консеквенте) первой посылки, является содержанием основания (антецедента) второй посылки и обусловливает существование того, о чем говорится в следствии второй посылки. В силу этого в заключении мы можем утверждать, что то, о чем говорится в основании первой посылки, обусловливает содержание того, о чем говорится в следствии второй посылки. Иными словами, следствие следствия есть следствие основания. Это положение называется аксиомой условного силлогизма.
На базе разделительных и условных силлогизмов можно построить разделительно-условное и условно-категорическое умозаключения.
А). Разделительно-условное умозаключение состоит из разделительного суждения (первая посылка) и условных суждений (вторая и следующие посылки, число которых равно числу членов деления разделительной посылки).
Разделительно-условное умозаключение имеет два модуса: а) простой и б) сложный.
а) А есть либо В, либо С. б) А есть либо В, либо С.
Если А есть В, то А есть Р. Если А есть В, то А есть Р.
Если А есть С, то А есть Р.Если А есть С, то А есть М.
А есть К; А есть либо Р, либо М.
Из формулы простого модуса видно, что в условных суждениях, следствия (консеквенты) одинаковые при разных основаниях (антецедентах). В силу этого заключение простого модуса выражается простым категорическим суждением.
Из формулы сложного модуса видно, что в условных суждениях, при разных основаниях (антецедентах) следствия (консеквенты) также разные. В силу этого заключение простого модуса выражается сложным разделительным суждением.
Чтобы получить в выводе сложного суждения не разделительное, а категорическое суждение, надо заключение сложного модуса сделать либо посылкой простого модуса, либо посылкой отрицая-утверждающего модуса (modus tollendo ponens) разделительного умозаключения.
А есть либо В, либо С.
Если А есть В, то А есть Р.
Если А есть С, то А есть М.
А есть либо Р, либо М.
Если А есть Р, то А есть R.
Если А есть М, то А есть R.
А есть R.
Б). Условно-категорическое умозаключение состоит из условного суждения первой посылки и категорического суждения второй посылки. Заключение также категорическое суждение.
Условно-категорическое умозаключение имеет два вида. В первом виде одна из посылок представляет собой выделяющее условное суждение. Во втором виде одна из посылок представляет собой невыделяющее условное суждение.
Выделяющее условное суждение имеют два модуса а) утверждающий (modus ponens) и б) отрицающий (modus tollens):
а) Если А есть В, то С есть D. б) Если А есть В, то С есть D.
А есть В.С не есть D.
С есть D. А не есть В.
В утверждающем модусе вывод строится от утверждения основания к утверждению следствия. В отрицающем модусе вывод строится от отрицания следствия к отрицанию основания.
Следует знать, что выводы, построенные от отрицания основания к отрицанию следствия и от утверждения следствия к утверждению основания, не дают достоверных заключений. Например: «Если она богата, то она носит бриллианты. Она не богата. Следовательно, она не носит бриллианты». Вывод о том, что она не носит бриллианты, будет недостоверным.
Точно так же будет недостоверным вывод в следующем умозаключении: «Если она богата, то она носит бриллианты. Она не носит бриллианты. Следовательно, она не богата».
Причиной недостоверности приведенных выводов заключается в том, что в невыделяющем условном суждении то, о чем говорится в основании, является достаточным, но не необходимым условием для существования того, о чем говорится в следствии, а то, о чем говорится в следствии, является необходимым, но не достаточным условием для того, о чем говорится в основании.
Условно-категорическое умозаключение с выделяющей условной посылкой дает достоверные выводы в четырех случаях:
1. От утверждения основания к утверждению следствия.
2. От отрицания следствия к отрицанию основания.
3. От отрицания основания к отрицанию следствия.
4. От утверждения следствия к утверждению основания.
Выводы от утверждения основания к утверждению следствия и от утверждения следствия к утверждению основания применяется для доказательства того, что установленная закономерность имеет место в данном конкретном случае.
Выводы от отрицания следствия к отрицанию основания и от отрицания основания к отрицанию следствия применяется для доказательства того, что установленная закономерность неприменима в данном конкретном случае. Следует отметить, что выводы от отрицания следствия к отрицанию основания часто применяются при опровержении ошибочных аргументов (см. главу «Доказательство и опровержение).
В). Умозаключение отношений − это такие умозаключения достоверности, у которых посылки и заключение являются суждениями отношений. Умозаключение отношений имеют два вида: а) умозаключение равенства и б) умозаключение степени.
а) А равно В б) А больше В
С равно ВВ больше С
А равно С А больше С
Отсюда следуют две аксиомы: 1). Умозаключения равенства: «Два предмета, равные в некотором признаке третьему предмету, равны в этом признаке и между собой». 2). Умозаключения степени: «Если степень обладания некоторым признаком у одного предмета больше, чем у другого предмета, а степень обладания этим же признаком у другого предмета больше, чем у третьего, то степень обладания этим же признаком у первого предмета больше, чем у третьего».
Все виды умозаключений, рассмотренные в этой главе, имеют ту особенность, что вывод у них идет от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности (дедукция), или от знания определенной степени общности к знанию той же степени общности (традукция).
Все темы данного раздела:
Изучение дисциплины в течение одного семестра
Дневное отделение: лекции – 18, практические занятия – 18, самостоятельная работа студентов – 66. Аттестация: промежуточный контроль (проверка домашних заданий, тестирование), зачет.
ПРОГРАММА КУРСА
Тема 1. Предмет и значение науки логики. Формальный язык и семантические категории(лекция, практическое занятие)
Процесс мышления и формы мысли. Значение логики. История л
Зачетные вопросы
1. Что является предметом формальной логики и в чем ее значение?
2. К чему приводит обобщение знания об отдельных предметах и их свойствах и отношениях?
3. Чем отличается логическ
Изучив "Логику", студенты должны
знать:
‑ историю возникновения и этапы развития логики, сущность, содержание и специфику логики как науки;
‑ сущность и содержание принципов логики, к
Методические рекомендации для студентов-заочников
Учитывая дистанционную форму обучения студентов заочного обучения, следует обратить внимание на следующие методические рекомендации.
Первое.Студенты должны внимательно выс
Тема № 2. Законы логики и принципы правильного мышления
Введение. Общая характеристика основных законов логики. Закон тождества. Закон противоречия. Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания. Заключение.
Практическое зад
Тема № 3. Язык как знаковая система. Понятие знака
Введение. Понятие языковой формы. Языки естественные и искусственные. Функции естественного и искусственного языков. Знаковая система языка. Имя, предмет, функция. Заключение.
Прак
Тема № 5. Основные характеристики знаков
Введение. Определение знака и знаковой системы. Типы знаков. Три вида знаковых отношений. Основные принципы семиотики. Заключение. Практическое задание:
1. Показани
Тема № 7. Общие принципы построения истинностных таблиц
Введение. Интерпретация пропозициональных переменных. Табличные определения пропозициональных связок. Логические отношения (по истинности и ложности) между формулами. Заключение.
П
Тема № 8. Исчисление высказываний
Введение. Пропозициональная логика. Общезначимость исчисления высказываний. Пропозициональные связки. Язык логики высказываний. Заключение.
1.Записать символически выск
Тема № 10. Понятие как форма мышления. Общая характеристика
Введение. Определение понятия. Классификация признаков. Содержание и объем понятия. Понятие и термин. Заключение.
Практическое задание:
1.Каки
Тема № 11. Логическая структура и основные характеристики понятия
Введение. Виды понятий. Отношения между понятиями. Заключение.
Практическое задание:
1.Дайте полную логическую характеристику понятиям (единич
Тема № 14. Значение понятий в познании
Введение. Понятие как член логической связи. Логические ошибки в понятиях. Заключение.
Практическое задание:
1.Приведите пример логической свя
Тема № 16. Виды понятий Обобщение и ограничение понятий
Введение. Виды понятий по содержанию. Виды понятий по объему. Обобщение понятий. Ограничение понятий. Заключение.
Практическое задание:
1.Дайт
Тема № 17. Виды отношений между понятиями по содержанию и объему
Введение. Отношения между понятиями по содержанию. Отношения между понятиями по объему. Графическая иллюстрация отношения понятий по объему. Заключение.
Практическое задание:
Тема № 21. Категорические суждения
Введение. Деление суждений по количеству. Деление суждений по качеству. Объединенная классификация категорических суждений в «логическом квадрате». Распределенность терминов в суждении. Заключение.
Тема № 22. Логические отношения между категорическими суждениями
Введение. Отношения несовместимости. Отношения совместимости. Графическая схема отношений (логический квадрат). Зависимость истинности или ложности суждений от их отношений. Заключение.
Тема № 23. Сложные суждения
Введение. Характеристика конъюнктивных, дизъюнктивных, импликативных и эквивалентных суждений. Сводная таблица истинности (ложности) этих суждений Заключение.
Практическое задание:
Тема № 26. Общие правила простого категорического силлогизма
Введение. Правила терминов. Правила посылок. Правила фигур. Понятие о модусах фигур силлогизма. Заключение.
Практическое задание:
1. Какое
Тема № 28. Индуктивные умозаключения
Введение. Понятие об индукции. Полная индукция. Неполная индукция. Индукция через простое перечисление. Научная индукция. Заключение.
Практическое задание:
Тема № 29. Методы установления причинной зависимости явлений
Введение. Причинная связь явлений. Пять методов установления причинной связи. Умозаключения по аналогии. Заключение.
Практическое задание:
1.О
Тема № 30. Гипотеза
Введение. Общая характеристика гипотезы. Виды гипотез. Развитие гипотезы. Проверка гипотезы. Фактическое (решающий опыт) и логическое доказательства гипотезы.
Практическое задание:
Тема № 35. Ошибки в доказательствах
Введение. Подмена доказываемого тезиса. Ошибки в основаниях доказательств. Ошибки в способе доказательства. Ошибки омонимии и амфиболии. Ошибка ложного следования. Заключение.
Прак
Логика и язык
Язык – это знаковая система, материальная форма, посредством которой люди выражают мысли. Язык имеет пять видов: линий, звуков, жестов, цвета и запаха, и три формы: естественный, ко
Связь между мышлением и языком
Язык и мышление неразрывно связаны между собой. С помощью языка мы излагаем мысли в определенной, общедоступной форме. Этому способствуют понятийные стереотипы, которые накладывают ограничения на и
Логическое и психологическое
Рассуждая логически, мы следуем тем принципам и правилам, которые указывают, как следует делать «правильные» выводы. Принципы логики устанавливают нормы, по которым мы оцениваем качество чьих-либо
Семантические категории
Логическая семантика изучает отношения знака и значения, правила перевода абстрактных символов на язык содержательного знания. В логике важно найти совместимость естественного и искусственного язык
Процесс мышления и формы мысли
Существует много способов представить процесс мышления. Для биолога ‑ это активация групп нейронов, для психолога – это комбинация в сознании ряда образов, для кибернетика – это процесс перед
Общая характеристика понятия
Логическое мышление представляет собой различные связи мыслей. Если вглядеться в суждение, то мы увидим, что оно состоит из некоторых мыслей, которые многократно встречались нам в других суждениях
Понятие и представление
Всякое понятие есть мысль о признаках предмета. Однако не всякая мысль о признаках есть понятие. В чувственном познании представление тоже есть мысль о признаках предмета. Представить предмет – это
Признаки понятия
Те мысли, которые образуют целостность суждения, называются понятиями. Мысль о предмете есть понятие только при условии, если мыслимый предмет имеет сходство или различие с другими предметами, то е
Виды понятий
Всякое понятие имеет две логические характеристики – содержание и объем. Существенные признаки предмета составляют содержание понятия. Бессодержательных понятий не
Функции понятий
Язык является средством мышления. Он выражает понятия, которые выполняют множество функций. Из них основными являются следующие:
1. Символическая функция. Понятие становится символо
Вопросы для самопроверки
1. Перечислите признаки предмета в логической классификации.
2. Чем различаются: слово, понятие, термин?
3. Что такое содержание и объем понятия?
4. Объясните смысл закон
Определение понятий
Определение понятий (definitio) – одна из важнейших логических операций, которую мы постоянно совершаем как в повседневной жизни, так и в научном процессе. Смысл ее заключается в том, что, раскрыва
Неявные определения
Если нельзя определить понятия через родовые и видовые признаки, то используют описание отношений между определяемыми понятиями. Особенность таких определений состоит в том, что предмет определяетс
Ограничение и обобщение понятий
В процессе мышления часто приходится конкретизировать знания о предмете мысли. Уточняя понятие, мы вводим новые признаки, тем самым увеличивая его содержание, но при этом объем понятия уменьшается.
Деление понятий
Предметы, которые мыслятся в понятии, составляют известное множество, которое включает в себя отдельные группы предметов. В процессе деления мы выясняем, из каких подмножеств состоит исходное множе
Вопросы для самопроверки
1. Что такое деление понятия?
2. Чем отличается дихотомическое деление от видообразующего?
3. Каким принципам подчиняется классификация?
4. Какие функции выполняет класси
Общая характеристика суждения
Суждение – это развернутое понятие; поскольку понятие заключает в себе некоторые признаки предмета мысли, то суждение – это такая форма мысли, в которой выражена связь между предметом мысли и его п
Структура суждения
Суждение как логическая форма состоит из следующих элементов: субъекта, предиката и связки. Субъект (лат. subjectum – лежащий в основе, подлежащее) ес
Модальность суждений
Модальность суждения (лат. мodus – способ, мера, наклонение) выражает степень существования, свойства, отношения, отображенного в суждении. При этом в суждении утверждается или отрицается действите
Зависимость познавательного значения суждения от его формы
Значение или важность суждения для знания зависит во многом от его формы. Так, условные и разделительные суждения становятся ценными для знания лишь в связи с категорическими суждениями.
В
Определите модальность суждения. Приведите их схемы.
Пример:
А). Ухта южнее Воркуты. – Суждение об отношении места. xRy = R(x,y).
Б). Нет дыма без огня. – Суждение существования. Р есть.
В).
Составьте схемы сложных суждений.
Пример:
Эмиссия есть изготовление и выпуск в обращение денег или ценных бумаг
Схема: S есть Р(Р¹ Λ Р² V Р³)
&nb
Выделите три группы суждений: а) совместимые, б) несовместимые, в) частично совместимые.
Пример:
Ни один волос не упал с его головы. Многие хотели его видеть. Он лишился всех своих волос. Некоторые гайки имеют правую резьбу. Все пришли вовремя.
Табличное определение истинности (ложности) сложных суждений.
Выше мы уже говорили о том, что суждение может быть классифицировано либо как истинное, либо как ложное, но не то и другое вместе. «Истинность» или «ложность» повествовательного предложения, которы
Вопросы для самопроверки
1. Что такое преобразование суждения?
2. Чем отличается обращение суждения от превращения суждения?
3. Каким принципам подчиняется истинность (ложность) суждения?
4. Каку
Общая характеристика умозаключения
Если основной задачей логики является составление приемов приобретения и доказательства знаний, то одним из главных приемов является умозаключение. Умозаключением называется такой прием мышления
Непосредственные умозаключения
Мы можем получать вывод из посылок путем преобразования последних. Истинность вывода в этом случае целиком зависит от истинности посылок, если, разумеется, не нарушены правила преобразования, котор
Силлогизм
Силлогизм (греч. syllogismos – сосчитывание) – это вид умозаключения, в котором требуется определить, следует ли из двух или нескольких суждений данный вывод. Признав истинность пос
Энтимемы
В практике нашего мышления, как обыденного, так и научного, мы пропускаем либо одну из посылок, либо заключение. Такие силлогизмы, в которых та или иная часть не выражена в явной форме, называются
Упражнения
А) Определите модальность суждения. Приведите их схемы.
Пример:
1). Ухта южнее Воркуты. – Суждение об отношении места. xRy = R(x,y).
2). Нет дым
Упражнения
А). Укажите, какие из приведенных умозаключений получены с помощью полной, а какие с помощью неполной индукции: 1). Все студенты нашей группы прошли практику. 2). Угол падения равен углу отражения.
Метод сходства
Этот метод представляет собой умозаключение, основанное на сравнении нескольких случаев наступления одного и того же явления и выявления действительной причины на основе единственного сходства. Нап
Метод различия
Для умозаключения по этому методу необходимо иметь два случая: случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает. При этом они подбираются так, чтобы были сходны
Соединенный метод сходства и различия
В этом методе соединились оба предшествующие правила, поэтому его можно сформулировать так: если два или более случаев наступления наблюдаемого явления сходны только в одном предшествующем обсто
Метод сопутствующих изменений
В основе метода сопутствующих изменений лежит принцип причинно-следственной связи, который гласит, что всякое изменение причины вызывает соответственное изменение следствия; и наоборот, всякое изме
Метод остатков
В основе этого метода лежит следующее наблюдение: если сложное явление есть результат сложной причины, то каждый простой элемент этого явления вызывается простым элементом сложной причины, соответс
Вопросы для самопроверки
Что необходимо для нахождения действительной причины или действительного следствия? На чем основан «метод сходства»? Что необходимо умозаключению по «методу различ
Упражнения
Определите, какие методы установления причинной связи применимы, запишите их в виде схемы и в виде суждений, образующих причинно-следственную связь.
Картофель, проросший в темном пог
Аналогичные умозаключения
Умозаключения по аналогии (греч. analogia – подобие, сходство) относится к модификации традуктивного типа умозаключений. Отличие заключается лишь в том, что в основе традукции лежит тождество, уста
Упражнения
Определите вид аналогии, запишите их в виде схемы и в виде суждений, образующих связь предметов или отношений.
Пример:
При исследовании горных пород в Ав
Понятие доказательства
Связь между понятиями и суждениями, которыми мы пользуемся для выражения мыслей, ‑ это отражение связи предметов, их признаков, их отношений и их законов.
Но истинность суждений не о
Упражнения
Выделите тезис и аргументы. Выберите одну из форм умозаключения и постройте демонстрацию.
Пример:
Студент Петров сдал дипломный проект досрочно, так как оче
Правила доказательства и опровержения
В процессе доказательства возможны ошибки, возникающие при умышленном или не умышленном нарушении правил. Правила доказательства делятся на три группы в соответствии со структурой доказательства: п
Виды доказательств
По цели доказательства делятся на: 1) доказательство истинности тезиса и 2) доказательство ложности тезиса. Первое, имеющее целью установление истинности тезиса, называется про
Вопросы для самопроверки
1.Какие три группы правил в доказательстве вы знаете?
2.Чем объясняется ясность и четкость в формулировании тезиса?
3.Что такое «подмена тезиса»?
4.Почему истинность аргу
Упражнения
Подберите аргументы и постройте прямое доказательство тезиса.
Пример:
Студента Иванова вызвали в суд для дачи свидетельских показаний.
Аргументами
Понятие гипотезы и условия её появления
Слово гипотеза (греч. hypothesis – предположение) имеет несколько значений. Во-первых, это догадка о факте, который пока недоступен для обнаружения, но может проявиться с вероятностью, близкой к
Построение гипотезы
Построение гипотезы - это сложный логический процесс с участием различных форм умозаключений. В одних случаях гипотеза возникает как результат сравнения двух единичных явлений, т.е. ее основой выст
Развитие гипотезы
Гипотеза не сводится к выдвижению предположения, а проходит процесс развития, в ходе которого она корректируется, дополняется новыми предположениями и либо опровергается и заменяетс
Подтверждение гипотезы
Чтобы превратиться в достоверное знание, предположение подлежит научной и практической проверке. Процесс проверки гипотезы, протекающий с использованием различных логических приемов
Упражнения
Подберите факты и постройте гипотезу.
Пример:
В известном кинофильме «Земля Санникова» было высказано предположение, что в Северном Ледовито
Закон тождества
Следует отметить, что всякая правильная мысль должна быть определенной. Это значит, что в процессе рассуждения нельзя подменять один предмет мысли другим. Например, в рассуждении «жизнь бьет ключом
Закон противоречия
Из закона тождества следует, что никакая мысль не может быть тождественна мысли её отрицающей, то есть, чтобы быть понятым, необходимо соблюдать требование непротиворечивости мысли
Закон исключенного третьего
То, что мысль может быть приравнена либо к истине, либо ко лжи, следует из закона исключенного третьего: из двух взаимоотрицающих суждений одно непременно истинное в данное время, в данном месте
Закон достаточного основания
Правильность или истинность мысли обусловлена достаточным для них основанием. Действительно, мы можем считать ту или иную мысль истинной лишь после того, как приведены основания, являющиеся уже про
Вопросы для самопроверки
1. Что называется законами мышления?
2. Почему законы мышления называют формальными законами?
3. Как формулируется закон тождества?
4. Как формулируется закон противоречи
Упражнения
Определите, требование какого логического закона нарушено в следующих рассуждениях.
Пример:
Этот студент не раскрыл основное содержание темы, но заслужив
ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ
АКСИОМА (гр. axioma -значимое, достойное уважения, бесспорное) - истинное суждение, которое при дедуктивном построении какой - либо теории принимается без доказательств в качестве и
Правила фигур
№
Фигура
Правильные модусы
Правила терминов
№
Правило
Пример ошибки
Примечания
В силлогизме должны быть только
три термина
Движение –
Правила посылок
№
Правило
Пример ошибки
Примечсния
Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого
ЛОГИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ
Название
Изображение
Обыденный язык
Формула (схема)
как пишется
По отношению к тезису
Правила
Ошибки
1. Тезис должен быть ясным и четким
1. Выдвижение неясного, неточного тезиса
2. Тезис должен
ГЛОССАРИЙ
ЗАКОН ЛОГИКИ – устойчивая, существенная, повторяющаяся связь мыслей; обладает следующими свойствами:
а) определенность (представление предмета в одних и тех же признаках);
б) посл
Новости и инфо для студентов