Упражнения - раздел Философия, ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА А) Определите Модальность Суждения. Приведите Их Схемы.
Пример:
...
А) Определите модальность суждения. Приведите их схемы.
Пример:
1). Ухта южнее Воркуты. – Суждение об отношении места. xRy = R(x,y).
2). Нет дыма без огня. – Суждение существования. Р не есть.
3). Всяк сверчок знай свой шесток. – Суждение долженствования. S должен P.
4). Жизнь – борьба. – Суждение атрибутивное. S есть P.
1). Прямая задача динамики – это задача нахождения зависимости a = a(t). 2). Тело находится в данной точке пространства. 3). Я раньше всех пришел. 4). Материя и её движение вечны. 5). Тело, на которое не действуют другие тела можно назвать свободным.
Б) Постройте схему сорита: « Если принципы управления страной ясны, то суждения правителя и подданных едины; если принципы правления неясны, то суждения правителя и подданных различны. Если суждения едины, то дела осуществляются. Если дела осуществляются, то в стране царит порядок; если же дела не осуществляются, то в стране царит смута. Если в стране порядок, это значит, что он покоится на суждениях семьи; если же в стране смута, это значит, что дела решаются одним правителем» («Книга правителя области Шан». М., 1993. С.167).
В). Постройте простой категорический силлогизм из энтимемы и проверьте его правильность: «Масло передает давление на стенки сосуда равномерно, поскольку оно – жидкость».
Г). Сделайте вывод из посылок и установите: следует ли умозаключение с необходимостью: «Только один из участников соревнований станет победителем, а Крымов не участник соревнований».
Д). Постройте силлогизм и выясните, какие правила силлогизма нарушены: «Некоторые студенты – неуспевающие. Назаров – не студент. Следовательно…».
§4. Индуктивные умозаключения
Мы уже говорили о направленности логического процесса , когда от знания большей степени общности человек переходит к знанию меньшей степени общности. Но процесс познания общего возможен лишь через познание единичного; а это значит, что перечисление единичных предметов и единичных признаков, а затем их обобщение, выведение общего класса требует иного метода − индуктивного. Умозаключение, в котором происходит переход от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности называется индуктивным (лат. induction − наведение). Более того, единичный факт по выделенному нами признаку может служить основанием индуктивному обобщению.
Разница между дедукцией и индукцией состоит в том, что дедукция бывает лишь изредка обобщающим умозаключением, когда как индукция является только обобщающим умозаключением. В индукции основой вывода является принцип причинно-следственной связи, или причинной зависимости, когда как дедукция доказывает обобщение независимо от этих принципов, и вывод делает только на основе установленных правил. В дедукции заключение следует из посылок с необходимостью, тогда как в индукции вывод следует с вероятностью, приближающейся либо к нулю, либо к единице, и только в полной индукции, когда определены все предметы данного класса и выбранный признак является общим и существенным для этого класса, вероятность достоверности вывода равна единице.
Индуктивные умозаключения делятся на индукции полную и неполную; неполная индукция делится на популярную и научную; научная индукция делится на системную и структурную:
Рис.1
Общий вывод о классе предметов на основании существенного для всего класса признаков (предиката) и включает все предметы этого класса называется полной индукцией.
Схема полной индукции:
Ѕ1 – Р,
Ѕ2 – Р,
…….
Ѕn – Р,
Ѕ1^ Ѕ2^….. Ѕn есть все предметы класса А,
А есть Р.
Основание полной индукции достаточно для логического обоснования её вывода. Поэтому заключение полной индукции является достоверным из истинных, то есть достоверных для каждого предмета данного класса, предпосылок.
Достоверность выводов полной индукции делает возможным её применение во многих строгих доказательствах.
В подавляющем большинстве случаев мы не имеем возможности исследовать полностью выбранное нами множество предметов, и поэтому вынуждены обращаться к подмножеству, предполагая, что выделенный нами у части предметов признак присущ всем предметам данного класса.
Логический процесс, посредством которого мы заключаем, что признаки, присущие некоторым предметам класса, присущи всему классу называется неполной индукцией.
Схема неполной индукции:
Ѕ1 – Р,
Ѕ2 – Р,
…….
Ѕn – Р,
Ѕ1^ Ѕ2^….. Ѕn есть часть предметов класса А,
вероятно, А есть Р.
При заключениях по неполной индукции выводы складываются из двух составляющих: 1) вывода о возможности принадлежности данного признака, принадлежащего отдельному предмету класса всему классу предметов и 2) вывода о степени вероятности того, что каждый предмет этим признаком обладает.
Первая составляющая относится к наведению через простое перечисление, где не встречается противоречащих случаев. Процесс индукции через простое перечисление следующий: из принадлежности известного признака всем известным нам предметам данного класса делается вывод, что этот признак принадлежит всем предметам того же класса.
Вторая составляющая исследует те обстоятельства, при которых возможна обусловленная связь между признаками и предметами. Индукция выражает утверждение, что все случаи рассматриваемого явления или сопутствуют, или предшествуют, или последуют другому явлению. Эту связь мы начинаем выделять по тому признаку, который становится основанием нашего рассуждения.
Индукция через простое перечисление, где не встречается противоречащих случаев, называется популярной. Примером популярной индукции являются народные приметы, которые основаны на соотнесении множества наблюдаемых рядоположенных явлений. Само понятие «примета происходит от слова «примечать», то есть наблюдать, и выражает постоянное отношение между наблюдаемыми явлениями и событиями. Если задумал рыть колодец, то ищи место, где растет крупнолистный щавель, вьется мелкая мошка и чаще всего сидят гуси и утки, заросли плауна – признак того, что почва богата алюминием. Календарные приметы – это памятная книжка наблюдений над природой, которые до сих пор находят применение в таких науках, как экология, метеорология, фенология и др. Но стоит появиться одному противоречащему случаю, как общий вывод оказывается несостоятельным, а индукция становится поспешным обобщением. Другой частой ошибкой неполной индукции является обобщение несущественных признаков.
Индукция, основанная на обобщении существенных и необходимых признаков у части предметов данного множества и делается вывод об их принадлежности всему множеству, называется научной.
В научной индукции также используются выводы на основании соотнесенности необходимых связей. Особенно, если исследуется причинно-следственная связь явлений. Именно на знание такой связи опираются научные выводы. Научная индукция не останавливается на повторяемости фактов, а выделяет необходимее признаки и связи предметов и явлений. Не случайно закон науки определяется как повторяющаяся, необходимая и существенная связь между наблюдаемыми процессами и явлениями.
Схема научной индукции:
Ѕ1 имеет необходимый и существенный признак Р,
Ѕ2 имеет необходимый и существенный признак Р,
…….
Ѕn имеет необходимый и существенный признак Р,
…….
Ѕ1^ Ѕ2^….. Ѕn есть часть предметов класса А,
вероятно, А есть Р.
В зависимости от методов, которые используются в научной индукции, она делится на системную и структурную.
В системной индукции используется метод отбора, селекции, который ориентирует на выявление предметов и явлений в конкретных обстоятельствах, их обобщение и анализ с последующим умозаключением. Отобранные предметы и явления с существенными признаками составляют систему исследуемого объекта. Системная индукция находит широкое применение в научной классификации, социологических исследованиях, аналитических обзорах и т.д.
В структурной индукции используется метод исключения, который устанавливает причинно-следственную связь предметов и явлений на основании предшествующих им событий и исключает не относящихся к ним обстоятельства. При этом причина и следствие выступают как способ связи, необходимой и существенной для этих предметов и явлений. Следует помнить, что не все предшествующие явления относятся к последующему явлению как его причина, так как после этого еще не значит по причине этого. Такая логическая ошибка лежит в основе суеверий и поспешных или случайных выводов.
Все темы данного раздела:
Изучение дисциплины в течение одного семестра
Дневное отделение: лекции – 18, практические занятия – 18, самостоятельная работа студентов – 66. Аттестация: промежуточный контроль (проверка домашних заданий, тестирование), зачет.
ПРОГРАММА КУРСА
Тема 1. Предмет и значение науки логики. Формальный язык и семантические категории(лекция, практическое занятие)
Процесс мышления и формы мысли. Значение логики. История л
Зачетные вопросы
1. Что является предметом формальной логики и в чем ее значение?
2. К чему приводит обобщение знания об отдельных предметах и их свойствах и отношениях?
3. Чем отличается логическ
Изучив "Логику", студенты должны
знать:
‑ историю возникновения и этапы развития логики, сущность, содержание и специфику логики как науки;
‑ сущность и содержание принципов логики, к
Методические рекомендации для студентов-заочников
Учитывая дистанционную форму обучения студентов заочного обучения, следует обратить внимание на следующие методические рекомендации.
Первое.Студенты должны внимательно выс
Тема № 2. Законы логики и принципы правильного мышления
Введение. Общая характеристика основных законов логики. Закон тождества. Закон противоречия. Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания. Заключение.
Практическое зад
Тема № 3. Язык как знаковая система. Понятие знака
Введение. Понятие языковой формы. Языки естественные и искусственные. Функции естественного и искусственного языков. Знаковая система языка. Имя, предмет, функция. Заключение.
Прак
Тема № 5. Основные характеристики знаков
Введение. Определение знака и знаковой системы. Типы знаков. Три вида знаковых отношений. Основные принципы семиотики. Заключение. Практическое задание:
1. Показани
Тема № 7. Общие принципы построения истинностных таблиц
Введение. Интерпретация пропозициональных переменных. Табличные определения пропозициональных связок. Логические отношения (по истинности и ложности) между формулами. Заключение.
П
Тема № 8. Исчисление высказываний
Введение. Пропозициональная логика. Общезначимость исчисления высказываний. Пропозициональные связки. Язык логики высказываний. Заключение.
1.Записать символически выск
Тема № 10. Понятие как форма мышления. Общая характеристика
Введение. Определение понятия. Классификация признаков. Содержание и объем понятия. Понятие и термин. Заключение.
Практическое задание:
1.Каки
Тема № 11. Логическая структура и основные характеристики понятия
Введение. Виды понятий. Отношения между понятиями. Заключение.
Практическое задание:
1.Дайте полную логическую характеристику понятиям (единич
Тема № 14. Значение понятий в познании
Введение. Понятие как член логической связи. Логические ошибки в понятиях. Заключение.
Практическое задание:
1.Приведите пример логической свя
Тема № 16. Виды понятий Обобщение и ограничение понятий
Введение. Виды понятий по содержанию. Виды понятий по объему. Обобщение понятий. Ограничение понятий. Заключение.
Практическое задание:
1.Дайт
Тема № 17. Виды отношений между понятиями по содержанию и объему
Введение. Отношения между понятиями по содержанию. Отношения между понятиями по объему. Графическая иллюстрация отношения понятий по объему. Заключение.
Практическое задание:
Тема № 21. Категорические суждения
Введение. Деление суждений по количеству. Деление суждений по качеству. Объединенная классификация категорических суждений в «логическом квадрате». Распределенность терминов в суждении. Заключение.
Тема № 22. Логические отношения между категорическими суждениями
Введение. Отношения несовместимости. Отношения совместимости. Графическая схема отношений (логический квадрат). Зависимость истинности или ложности суждений от их отношений. Заключение.
Тема № 23. Сложные суждения
Введение. Характеристика конъюнктивных, дизъюнктивных, импликативных и эквивалентных суждений. Сводная таблица истинности (ложности) этих суждений Заключение.
Практическое задание:
Тема № 26. Общие правила простого категорического силлогизма
Введение. Правила терминов. Правила посылок. Правила фигур. Понятие о модусах фигур силлогизма. Заключение.
Практическое задание:
1. Какое
Тема № 28. Индуктивные умозаключения
Введение. Понятие об индукции. Полная индукция. Неполная индукция. Индукция через простое перечисление. Научная индукция. Заключение.
Практическое задание:
Тема № 29. Методы установления причинной зависимости явлений
Введение. Причинная связь явлений. Пять методов установления причинной связи. Умозаключения по аналогии. Заключение.
Практическое задание:
1.О
Тема № 30. Гипотеза
Введение. Общая характеристика гипотезы. Виды гипотез. Развитие гипотезы. Проверка гипотезы. Фактическое (решающий опыт) и логическое доказательства гипотезы.
Практическое задание:
Тема № 35. Ошибки в доказательствах
Введение. Подмена доказываемого тезиса. Ошибки в основаниях доказательств. Ошибки в способе доказательства. Ошибки омонимии и амфиболии. Ошибка ложного следования. Заключение.
Прак
Логика и язык
Язык – это знаковая система, материальная форма, посредством которой люди выражают мысли. Язык имеет пять видов: линий, звуков, жестов, цвета и запаха, и три формы: естественный, ко
Связь между мышлением и языком
Язык и мышление неразрывно связаны между собой. С помощью языка мы излагаем мысли в определенной, общедоступной форме. Этому способствуют понятийные стереотипы, которые накладывают ограничения на и
Логическое и психологическое
Рассуждая логически, мы следуем тем принципам и правилам, которые указывают, как следует делать «правильные» выводы. Принципы логики устанавливают нормы, по которым мы оцениваем качество чьих-либо
Семантические категории
Логическая семантика изучает отношения знака и значения, правила перевода абстрактных символов на язык содержательного знания. В логике важно найти совместимость естественного и искусственного язык
Процесс мышления и формы мысли
Существует много способов представить процесс мышления. Для биолога ‑ это активация групп нейронов, для психолога – это комбинация в сознании ряда образов, для кибернетика – это процесс перед
Общая характеристика понятия
Логическое мышление представляет собой различные связи мыслей. Если вглядеться в суждение, то мы увидим, что оно состоит из некоторых мыслей, которые многократно встречались нам в других суждениях
Понятие и представление
Всякое понятие есть мысль о признаках предмета. Однако не всякая мысль о признаках есть понятие. В чувственном познании представление тоже есть мысль о признаках предмета. Представить предмет – это
Признаки понятия
Те мысли, которые образуют целостность суждения, называются понятиями. Мысль о предмете есть понятие только при условии, если мыслимый предмет имеет сходство или различие с другими предметами, то е
Виды понятий
Всякое понятие имеет две логические характеристики – содержание и объем. Существенные признаки предмета составляют содержание понятия. Бессодержательных понятий не
Функции понятий
Язык является средством мышления. Он выражает понятия, которые выполняют множество функций. Из них основными являются следующие:
1. Символическая функция. Понятие становится символо
Вопросы для самопроверки
1. Перечислите признаки предмета в логической классификации.
2. Чем различаются: слово, понятие, термин?
3. Что такое содержание и объем понятия?
4. Объясните смысл закон
Определение понятий
Определение понятий (definitio) – одна из важнейших логических операций, которую мы постоянно совершаем как в повседневной жизни, так и в научном процессе. Смысл ее заключается в том, что, раскрыва
Неявные определения
Если нельзя определить понятия через родовые и видовые признаки, то используют описание отношений между определяемыми понятиями. Особенность таких определений состоит в том, что предмет определяетс
Ограничение и обобщение понятий
В процессе мышления часто приходится конкретизировать знания о предмете мысли. Уточняя понятие, мы вводим новые признаки, тем самым увеличивая его содержание, но при этом объем понятия уменьшается.
Деление понятий
Предметы, которые мыслятся в понятии, составляют известное множество, которое включает в себя отдельные группы предметов. В процессе деления мы выясняем, из каких подмножеств состоит исходное множе
Вопросы для самопроверки
1. Что такое деление понятия?
2. Чем отличается дихотомическое деление от видообразующего?
3. Каким принципам подчиняется классификация?
4. Какие функции выполняет класси
Общая характеристика суждения
Суждение – это развернутое понятие; поскольку понятие заключает в себе некоторые признаки предмета мысли, то суждение – это такая форма мысли, в которой выражена связь между предметом мысли и его п
Структура суждения
Суждение как логическая форма состоит из следующих элементов: субъекта, предиката и связки. Субъект (лат. subjectum – лежащий в основе, подлежащее) ес
Модальность суждений
Модальность суждения (лат. мodus – способ, мера, наклонение) выражает степень существования, свойства, отношения, отображенного в суждении. При этом в суждении утверждается или отрицается действите
Зависимость познавательного значения суждения от его формы
Значение или важность суждения для знания зависит во многом от его формы. Так, условные и разделительные суждения становятся ценными для знания лишь в связи с категорическими суждениями.
В
Определите модальность суждения. Приведите их схемы.
Пример:
А). Ухта южнее Воркуты. – Суждение об отношении места. xRy = R(x,y).
Б). Нет дыма без огня. – Суждение существования. Р есть.
В).
Составьте схемы сложных суждений.
Пример:
Эмиссия есть изготовление и выпуск в обращение денег или ценных бумаг
Схема: S есть Р(Р¹ Λ Р² V Р³)
&nb
Выделите три группы суждений: а) совместимые, б) несовместимые, в) частично совместимые.
Пример:
Ни один волос не упал с его головы. Многие хотели его видеть. Он лишился всех своих волос. Некоторые гайки имеют правую резьбу. Все пришли вовремя.
Табличное определение истинности (ложности) сложных суждений.
Выше мы уже говорили о том, что суждение может быть классифицировано либо как истинное, либо как ложное, но не то и другое вместе. «Истинность» или «ложность» повествовательного предложения, которы
Вопросы для самопроверки
1. Что такое преобразование суждения?
2. Чем отличается обращение суждения от превращения суждения?
3. Каким принципам подчиняется истинность (ложность) суждения?
4. Каку
Общая характеристика умозаключения
Если основной задачей логики является составление приемов приобретения и доказательства знаний, то одним из главных приемов является умозаключение. Умозаключением называется такой прием мышления
Непосредственные умозаключения
Мы можем получать вывод из посылок путем преобразования последних. Истинность вывода в этом случае целиком зависит от истинности посылок, если, разумеется, не нарушены правила преобразования, котор
Силлогизм
Силлогизм (греч. syllogismos – сосчитывание) – это вид умозаключения, в котором требуется определить, следует ли из двух или нескольких суждений данный вывод. Признав истинность пос
Энтимемы
В практике нашего мышления, как обыденного, так и научного, мы пропускаем либо одну из посылок, либо заключение. Такие силлогизмы, в которых та или иная часть не выражена в явной форме, называются
Условные силлогизмы
Если в силлогизме обе посылки взяты как условные суждения, то заключение также будет условным суждением, а силлогизм будет опосредованным условным умозаключением.
Если А
Упражнения
А). Укажите, какие из приведенных умозаключений получены с помощью полной, а какие с помощью неполной индукции: 1). Все студенты нашей группы прошли практику. 2). Угол падения равен углу отражения.
Метод сходства
Этот метод представляет собой умозаключение, основанное на сравнении нескольких случаев наступления одного и того же явления и выявления действительной причины на основе единственного сходства. Нап
Метод различия
Для умозаключения по этому методу необходимо иметь два случая: случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает. При этом они подбираются так, чтобы были сходны
Соединенный метод сходства и различия
В этом методе соединились оба предшествующие правила, поэтому его можно сформулировать так: если два или более случаев наступления наблюдаемого явления сходны только в одном предшествующем обсто
Метод сопутствующих изменений
В основе метода сопутствующих изменений лежит принцип причинно-следственной связи, который гласит, что всякое изменение причины вызывает соответственное изменение следствия; и наоборот, всякое изме
Метод остатков
В основе этого метода лежит следующее наблюдение: если сложное явление есть результат сложной причины, то каждый простой элемент этого явления вызывается простым элементом сложной причины, соответс
Вопросы для самопроверки
Что необходимо для нахождения действительной причины или действительного следствия? На чем основан «метод сходства»? Что необходимо умозаключению по «методу различ
Упражнения
Определите, какие методы установления причинной связи применимы, запишите их в виде схемы и в виде суждений, образующих причинно-следственную связь.
Картофель, проросший в темном пог
Аналогичные умозаключения
Умозаключения по аналогии (греч. analogia – подобие, сходство) относится к модификации традуктивного типа умозаключений. Отличие заключается лишь в том, что в основе традукции лежит тождество, уста
Упражнения
Определите вид аналогии, запишите их в виде схемы и в виде суждений, образующих связь предметов или отношений.
Пример:
При исследовании горных пород в Ав
Понятие доказательства
Связь между понятиями и суждениями, которыми мы пользуемся для выражения мыслей, ‑ это отражение связи предметов, их признаков, их отношений и их законов.
Но истинность суждений не о
Упражнения
Выделите тезис и аргументы. Выберите одну из форм умозаключения и постройте демонстрацию.
Пример:
Студент Петров сдал дипломный проект досрочно, так как оче
Правила доказательства и опровержения
В процессе доказательства возможны ошибки, возникающие при умышленном или не умышленном нарушении правил. Правила доказательства делятся на три группы в соответствии со структурой доказательства: п
Виды доказательств
По цели доказательства делятся на: 1) доказательство истинности тезиса и 2) доказательство ложности тезиса. Первое, имеющее целью установление истинности тезиса, называется про
Вопросы для самопроверки
1.Какие три группы правил в доказательстве вы знаете?
2.Чем объясняется ясность и четкость в формулировании тезиса?
3.Что такое «подмена тезиса»?
4.Почему истинность аргу
Упражнения
Подберите аргументы и постройте прямое доказательство тезиса.
Пример:
Студента Иванова вызвали в суд для дачи свидетельских показаний.
Аргументами
Понятие гипотезы и условия её появления
Слово гипотеза (греч. hypothesis – предположение) имеет несколько значений. Во-первых, это догадка о факте, который пока недоступен для обнаружения, но может проявиться с вероятностью, близкой к
Построение гипотезы
Построение гипотезы - это сложный логический процесс с участием различных форм умозаключений. В одних случаях гипотеза возникает как результат сравнения двух единичных явлений, т.е. ее основой выст
Развитие гипотезы
Гипотеза не сводится к выдвижению предположения, а проходит процесс развития, в ходе которого она корректируется, дополняется новыми предположениями и либо опровергается и заменяетс
Подтверждение гипотезы
Чтобы превратиться в достоверное знание, предположение подлежит научной и практической проверке. Процесс проверки гипотезы, протекающий с использованием различных логических приемов
Упражнения
Подберите факты и постройте гипотезу.
Пример:
В известном кинофильме «Земля Санникова» было высказано предположение, что в Северном Ледовито
Закон тождества
Следует отметить, что всякая правильная мысль должна быть определенной. Это значит, что в процессе рассуждения нельзя подменять один предмет мысли другим. Например, в рассуждении «жизнь бьет ключом
Закон противоречия
Из закона тождества следует, что никакая мысль не может быть тождественна мысли её отрицающей, то есть, чтобы быть понятым, необходимо соблюдать требование непротиворечивости мысли
Закон исключенного третьего
То, что мысль может быть приравнена либо к истине, либо ко лжи, следует из закона исключенного третьего: из двух взаимоотрицающих суждений одно непременно истинное в данное время, в данном месте
Закон достаточного основания
Правильность или истинность мысли обусловлена достаточным для них основанием. Действительно, мы можем считать ту или иную мысль истинной лишь после того, как приведены основания, являющиеся уже про
Вопросы для самопроверки
1. Что называется законами мышления?
2. Почему законы мышления называют формальными законами?
3. Как формулируется закон тождества?
4. Как формулируется закон противоречи
Упражнения
Определите, требование какого логического закона нарушено в следующих рассуждениях.
Пример:
Этот студент не раскрыл основное содержание темы, но заслужив
ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ
АКСИОМА (гр. axioma -значимое, достойное уважения, бесспорное) - истинное суждение, которое при дедуктивном построении какой - либо теории принимается без доказательств в качестве и
Правила фигур
№
Фигура
Правильные модусы
Правила терминов
№
Правило
Пример ошибки
Примечания
В силлогизме должны быть только
три термина
Движение –
Правила посылок
№
Правило
Пример ошибки
Примечсния
Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого
ЛОГИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ
Название
Изображение
Обыденный язык
Формула (схема)
как пишется
По отношению к тезису
Правила
Ошибки
1. Тезис должен быть ясным и четким
1. Выдвижение неясного, неточного тезиса
2. Тезис должен
ГЛОССАРИЙ
ЗАКОН ЛОГИКИ – устойчивая, существенная, повторяющаяся связь мыслей; обладает следующими свойствами:
а) определенность (представление предмета в одних и тех же признаках);
б) посл
Новости и инфо для студентов