рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Неевклидовы геометрические системы

Неевклидовы геометрические системы - раздел Философия, Хрестоматия По философии Всякое Заключение Предполагает Наличие Посылок; Посылки Же Эти Или Сами По Се...

Всякое заключение предполагает наличие посылок; посылки же эти или сами по себе очевидны и не нуждаются в доказательстве, или могут быть установлены, только опираясь на другие предположения. Но так как этот процесс не может продолжаться беспредельно, то всякая дедуктивная наука, и в частности геометрия, должна основываться на некотором числе недоказуемых аксиом. Поэтому все руководства по геометрии прежде всего излагают эти аксиомы. Но между этими аксиомами приходится делать различие; некоторые их них, как, например, аксиома: «две величины, равные одной и той же третьей, равны между собой», суть предложения не геометрии, а анализа. Я рассматриваю их как аналитические априорные суждения и не буду заниматься ими. Но я должен остановиться на других аксиомах, которые относятся к геометрии. Большинство руководств излагают три такие аксиомы:

1. Между двумя точками можно провести лишь одну прямую.

2. Прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками.

3. Через данную точку можно провести лишь одну прямую, параллельную данной.

Хотя вообще и обходятся без доказательства второй из этих аксиом, но было бы возможно вывести ее из двух остальных и из тех гораздо более многочисленных аксиом, которые допускаются скрыто, как я выясню это далее.

Долгое время тщетно искали доказательства третьей аксиомы, известной под названием постулата Евклида. Сколько было потрачено сил в этой химерической надежде, положительно не поддается описанию. Наконец, в начале прошлого столетия и почти одновременно двое ученых, русский — Лобачевский и венгерский — Бояи, установили неопровержимо, что это доказательство невозможно; этим они почти совсем избавили нас от изобретателей геометрии без постулата Евклида; с тех пор парижская Академия наук получает не более одного-двух новых доказательств в год. Но вопрос не был исчерпан; его разработка не замедлила сделать новый большой шаг с опубликованием знаменитого мемуара; Римана «Uber die Hypothesen, welche der Geometrie zum Grunde liegen»). Эта маленькая работа вызвала к жизни большинство новых работ, о которых я буду говорить дальше и среди которых следует назвать работы Бельтрами и Гельмгольца.

Геометрия Лобачевского.Если бы возможно было вывести постулат Евклида из других аксиом, то, отбрасывая этот постулат и допуская другие аксиомы, мы, очевидно, должны были бы прийти к следствию, заключающему в себе противоречие; поэтому было бы невозможно на таких положениях построить цельную геометрическую систему.

Но как раз это и сделал Лобачевский. Он допускает сначала, что через точку можно провести несколько прямых, параллельных данной прямой.

Кроме этой, все другие аксиомы Евклида он сохраняет. Из этих гипотез он выводит ряд теорем, между которыми нельзя указать никакого противоречия, и строит геометрию, непогрешимая логика которой ни в чем не уступает евклидовой геометрии. Теоремы, конечно, весьма отличаются от тех, к которым мы привыкли, и вначале кажутся несколько странными.

Так, сумма углов треугольника всегда меньше двух прямых углов; разность между этой суммой и двумя прямыми углами пропорциональна площади треугольника.

Невозможно построить фигуру, подобную данной, но имеющую иные размеры.

Если разделить окружность на п равных частей и провести в точках деления касательные, то эти п касательных образуют многоугольник, если радиус окружности достаточно мал; но если этот радиус достаточно велик, они не встретятся.

Бесполезно было бы увеличивать число этих примеров; теоремы Лобачевского не имеют никакого отношения к евклидовым, но тем не менее они логически связаны между собой.

Геометрия Римана,Вообразим себе мир, заселенный исключительно существами, лишенными толщины, и предположим, что эти «бесконечно плоские» существа расположены все в одной плоскости и не могут из нее выйти. Допустим далее, что этот мир достаточно удален от других миров, чтобы не подвергаться их влиянию. Раз мы начали делать такие допущения-, ничто не мешает нам наделить эти существа способностью мышления и считать их способными создать геометрию. В таком случае они, конечно, припишут пространству только два измерения.

Но предположим теперь, что эти воображаемые существа, оставаясь все еще лишенными толщины, имеют форму поверхности шара, а не форму плоскости, и расположены все на одной и той же сфере, с которой не могут сойти. Какую геометрию они могут построить? Прежде всего ясно, что они припишут пространству только два измерения; роль прямой линии для них будет играть кратчайшее расстояние от одной точки до другой на сфере, т. е. дуга большого круга; одним словом, их геометрия будет геометрией сферической.

То, что они назовут пространством, будет эта сфера, с которой они не могут сойти и на которой происходят все явления, доступные их познанию. Их пространство будет безгранично, так как по сфере всегда можно безостановочно идти вперед, и тем не менее оно будет конечно; никогда нельзя дойти до края, но можно совершить кругообразное движение.

Геометрия Римана есть не что иное, как сферическая геометрия, распространенная на три измерения. Чтобы построить ее, немецкий математик должен был отбросить не только постулат Евклида, но, кроме того, еще и первую аксиому: через две точки можно провести только одну прямую.

На сфере через две данные точки можно провести вообще один большой круг (который, как мы сейчас видели, играл бы роль прямой для наших воображаемых существ); но есть одно исключение: если две данные точки диаметрально противоположны, то через них можно провести бесконечное множество больших кругов. Так и в геометрии Римана (по крайней мере в одной из ее форм) через две точки вообще можно провести только одну прямую; но есть исключительные случаи, когда через две точки можно провести бесконечное количество прямых.

Между геометриями Римана и Лобачевского существуют в некотором смысле противоположность.

Так, сумма углов треугольника:

- равна двум прямым в геометрии Евклида;

- меньше двух прямых в геометрии Лобачевского;

- больше двух прямых в геометрии Римана.

Число линий, которые можно провести через данную точку параллельно данной прямой:

- равно единице в геометрии Евклида;

- нулю в геометрии Римана;

- бесконечности в геометрии Лобачевского.

Прибавим, что пространство Римана конечно, хотя и безгранично, в указанном выше смысле этих двух слов.

Поверхности с постоянной кривизной.Остается возможным одно возражение. Действительно, теоремы Лобачевского и Римана не содержат никакого противоречия; но как бы ни были многочисленны следствия, которые вывели из своих допущений эти два геометра, все же последние должны были остановиться, не исчерпав всех возможных выводов, потому что число их бесконечно. Но тогда кто поручится, что если бы они продолжали свои выводы далее, то все же не пришли бы к противоречию?

Это затруднение не существует для геометрии Римана, -ограничиваться двумя измерениями; в самом деле, геометрия Римана для двух измерений не отличается, как мы видели, от сферической геометрии, которая есть только ветвь обыкновенной геометрии и которая, следовательно, стоит вне всякой дискуссии.

Бельтрами, сведя также и геометрию Лобачевского для двух измерений к тому, что она стала только ветвью обыкновенной геометрии, опроверг таким же образом направленное против нее возражение. Вот как он пришел к этому. Рассмотрим на некоторой поверхности произвольную фигуру. Представим себе, что эта фигура начерчена на гибком и нерастяжимом полотне, наложенном на эту поверхность, так что, когда полотно перемещается и деформируется, различные линии этой фигуры могут изменять форму, не меняя длины. Вообще, эта гибкая и нерастяжимая фигура не может перемещаться, не оставляя поверхности; но есть некоторые особые поверхности, для которых подобное движение было бы возможно: это — поверхности с постоянной кривизной.

Возвратимся к сравнению, которое мы сделали выше, и вообразим себе существа без толщины, живущие на одной из таких поверхностей. Движение фигуры, все линии которой сохраняют постоянную длину, с их точки зрения будет возможно. Подобное движение, наоборот, казалось бы абсурдным для существ без толщины, живущих на поверхности с переменной кривизной.

Поверхности с постоянной кривизной бывают двух родов. Одни из них — поверхности с положительной кривизной; они могут быть деформированы так, что накладываются на сферу. Следовательно, геометрия этих поверхностей сводится к сферической геометрии, которая есть геометрия Римана. Другие — поверхности с отрицательной кривизной. Бельтрами показал, что геометрия этих поверхностей есть не что иное, как геометрия Лобачевского. Таким образом, геометрии двух измерений, как Римана, так и Лобачевского, оказываются связанными с евклидовой геометрией.

Истолкование неевклидовых геометрических систем.Таким образом, устраняется возражение, касающееся геометрических систем двух измерений.

Легко было бы распространить рассуждение Бельтрами на геометрии трех измерений. Умы, не отрицающие пространства четырех измерений, не увидят в этом никакой трудности, но таковых немного. Поэтому я предпочитаю поступить иначе.

Возьмем некоторую плоскость, которую я буду называть основной, и построим нечто вроде словаря, установив соответствие вдвойном ряду членов, написанных в двух столбцах, таким же образом, как в обычных словарях соответствуют друг другу слова двух языков, имеющие одинаковое значение.

Пространство… Часть пространства, расположенная ниже основной плоскости.

Плоскость…. Сфера, ортогонально пересекающая основную плоскость.

Прямая ….. Круг, ортогонально пересекающий основную плоскость.

Сфера….. Сфера.

Круг…... Круг

Угол…... Угол.

Расстояние между двумя точками….. Логарифм ангармонического отношения этих двух точек и пересечений основной плоскости с кругом, проходящим через эти две точки и пересекающим ее ортогонально и т. д.

Возьмем затем теоремы Лобачевского и переведем их с помощью этого словаря, как мы переводим немецкий текст с помощью немецко-французского словаря. Мы получим таким образом теоремы обыкновенной геометрии.

Например, теорема Лобачевского: «сумма углов треугольника меньше двух прямых» переводится так: «если криволинейный треугольник имеет сторонами дуги кругов, которые при продолжении пересекают основную плоскость ортогонально, то сумма углов этого криволинейного треугольника будет меньше двух прямых». Таким образом, как бы далеко мы ни развивали следствия из допущений Лобачевского, мы никогда не натолкнемся на противоречие. В самом деле, если бы две теоремы Лобачевского находились в противоречии, то то же самое имело бы место и для переводов этих двух теорем, сделанных при помощи нашего словаря; но эти переводы суть теоремы обыкновенной геометрии, а никто не сомневается, что обыкновенная геометрия свободна от противоречий. Однако откуда происходит в нас эта уверенность и справедлива ли она? Это — вопрос, который я не буду разбирать здесь, так как он потребовал бы подробного развития. Во всяком случае, указанное выше возражение отпадает полностью.

Это еще не все. Геометрия Лобачевского, допускающая таким образом конкретное истолкование, перестает быть пустым логическим упражнением и может получить применение; я не имею времени говорить здесь ни об ее приложениях, ни о той пользе, которую Клейн и я извлекли из нее для интегрирования линейных уравнений.

Указанное истолкование, впрочем, не единственное. Можно было бы установить несколько словарей, аналогичных предыдущему, и все они позволяли бы простым «переводом» преобразовывать теоремы Лобачевского в теоремы обыкновенной геометрии.

О природе аксиом. Большинство математиков смотрят на геометрию Лобачевского как на простой логический курьез; но некоторые из них идут дальше. Раз возможно несколько геометрий, то достоверно ли, что наша геометрия есть истинная? Без сомнения, опыт учит нас, что сумма углов треугольника равна двум прямым; но это потому, что мы оперируем треугольниками слишком малыми; разность, по Лобачевскому, пропорциональна площади треугольника; не может ли она сделаться заметной, когда мы будем оперировать большими треугольниками или когда наши измерения сделаются более точными? Таким образом, евклидова геометрия была бы только временной геометрией.

Чтобы обсудить это мнение, мы должны сначала спросить себя, в чем состоит природа геометрических аксиом. Не являются ли они синтетическими априорными суждениями, как говорил Кант?

Будь это так, они навязывались бы нам с такой силой, что мы не могли бы ни вообразить себе положение противоположного содержания, ни основать на нем теоретическое построение. Неевклидовых геометрий не могло бы быть.

Чтобы убедиться в этом, возьмем настоящее синтетическое априорное суждение, например то, которое, как мы видели в первой главе, играет первенствующую роль, если теорема верна для числа 1 и если доказано, что раз она справедлива для п, то она верна и для п+1, в таком случае она будет справедлива для всех положительных целых чисел.

Попытаемся затем отвлечься от этого положения и, откинув его, построить ложную арифметику по аналогии с неевклидовой геометрией. Это нам не удастся. Сначала было даже стремление рассматривать эти суждения как аналитические.

С другой стороны, обратимся снова к нашим воображаемым существам без толщины; могли ли бы мы допустить, чтобы эти существа, если бы их ум был устроен по образу нашего, приняли евклидову геометрию, которая противоречила бы всему их опыту?

Итак, не должны ли мы заключить, что аксиомы геометрии суть Истины экспериментальные? Но над идеальными прямыми или окружностями не экспериментируют; это можно делать только над материальными объектами. К чему же относятся опыты, которые служили бы основанием геометрии?

Ответ ясен. Выше мы видели, что рассуждения ведутся постоянно так, как если бы геометрические фигуры были подобны твердым телам. Следовательно, вот что заимствовала геометрия у опыта: свойства твердых тел.

Свойства света и его прямолинейное распространение также были поводом, из которого вытекли некоторые предложения геометрии, в частности предложения проективной геометрии; так что с этой точки зрения можно было бы сказать, что метрическая геометрия есть изучение твердых тел, а проективная геометрия — изучение света.

Но трудность остается в силе, и она непреодолима. Если бы геометрия была опытной наукой, она не была бы наукой точной и должна была бы подвергаться постоянному пересмотру. Даже более, она немедленно была бы уличена в ошибке, так как мы знаем, что не существует твердого тела, абсолютно неизменного.

Итак, геометрические аксиомы не являются ни синтетическими априорными суждениями, ни опытными фактами. Они суть условные положения (соглашения): при выборе между всеми возможными соглашениями мы руководствуемся опытными фактами, но самый выбор остается свободным и ограничен лишь необходимостью избегать всякого противоречия. Поэтому-то постулаты могут оставаться строго верными, даже когда опытные законы, которые определяли их выбор, оказываются лишь приближенными.

Другими словами, аксиомы геометрии (я не говорю, об аксиомах арифметики) суть не более чем замаскированные определения.

Если теперь мы обратимся к вопросу, является ли евклидова геометрия истинной, то найдем, что он не имеет смысла. Это было бы все равно, что спрашивать, какая система истинна — метрическая или же система со старинными мерами, или какие координаты вернее — декартовы или же полярные. Никакая геометрия не может быть более истинна, чем другая; та или иная геометрия может быть только более удобной. И вот, евклидова геометрия есть и всегда будет наиболее удобной по следующим причинам:

1. Она проще всех других; притом она является таковой не только вследствие наших умственных привычек, не вследствие какой-то, я не знаю, непосредственной интуиции, которая нам свойственна по отношению к евклидову пространству; она наиболее проста и сама по себе, подобно тому как многочлен первой степени проще многочлена второй степени; формулы сферической тригонометрии сложнее формул прямолинейной тригонометрии, и они показались бы еще более сложными для аналитика, который не был бы знаком с геометрическими обозначениями.

2. Она в достаточной степени согласуется со свойствами реальных твердых тел, к которым приближаются части нашего организма и наш глаз и на свойстве которых мы строим наши измерительные приборы.

(Источник: Пуанкаре А. О науке. М., 1983. С.32 – 41)

 

 

М. Хайдеггер «О сущности истины»

<...> Откуда берет представляющий процесс высказывания указание — ориентироваться по предмету и настраиваться соответственно с правильностью? Почему эта настроенность вместе с тем определяет сущность истины? Как может, однако, совершаться нечто такое, как работа, [осуществляющая] заданность направления и введение в [состояние] согласованности? Только так, что эта заданность уже высвободилась в открытое для управляющей из него очевидности, которая из него управляет и связывает всякое представление. Высвобождение себя для связующего направления возможно только как свободное бытие к очевидности открытого. Такое свободное бытие открывает завесу над до сих пор непостижимой сущностью свободы. Доступность отношения как внутреннее осуществление правильности имеет свою основу в свободе. Сущность истины есть свобода.

Но не переносит ли это положение о сущности правильности само собою разумеющееся на место другого? Чтобы быть в состоянии совершить какое-либо действие, а вместе с тем также действие высказывания, заключающего в себе представление, и даже действие согласия и несогласия с истиной, действующий должен быть во всяком случае свободен. Но это положение, конечно, не означает, что для осуществления высказывания в целях сообщения и усвоения было необходимо непринужденное действие, но предложение говорит: свобода есть сущность самой истины. «Сущность» при этом понимается как основа внутренней возможности того, что в первую очередь и в общем признается известным. Но ведь в понятии свободы мы мыслим не истину и уже совсем не ее сущность. Положение, что сущность истины (правильность высказывания) есть якобы свобода, должно поэтому показаться странным.

Поместить сущность истины в свободу — не означает ли это оставить истину на произвол человеку? Можно ли основательнее похоронить истину, чем оставив ее на произвол этой «колеблющейся тростинке»? То что во время предыдущего рассмотрения постоянно навязывалось здравому суждению, отчетливее обнаруживается лишь теперь: истина принижается здесь до субъективности человеческого субъекта. Пусть даже для этого субъекта достижима объективность, однако она остается одновременно с человеческой субъективностью и в распоряжении человека.

Конечно, человеку приписывают фальшь и искажения, ложь и заблуждения, обман и видимость, короче говоря, все виды не-истины. Но ведь не-истина — это также противоположность истине, из-за чего она как ее не-сущность надлежащим образом удалена из круга вопроса о чистой сущности истины. Этот человеческий источник происхождения не-истины подтверждает ведь господствующую только из противоположности «над» человеком сущность истины «в себе». Она считается метафизикой как непреходящее и вечное, которое никогда не может быть построено на мимолетности и бренности человеческого существа. Как еще сможет тогда сущность истины найти в свободе человека свою наличность и основу?

Возражение против утверждения, что сущность истины есть свобода, опирается на предмнения, из которых самые упорные, следовательно, гласят: свобода — это свойство человека. Сущность свободы не нуждается ни в каких дальнейших вопросах и не терпит их. Что такое человек — знает каждый.

Однако указание на сущностную связь между истиной как правильностью и свободой колеблет эти предмнения, полагая, правда, что мы готовы к изменению мышления. Память о сущностной связи между истиной и свободой приводит нас к тому, чтобы проследить вопрос о сущности человека с точки зрения, которая гарантирует нам опыт скрытой основы существования человека, а именно так, чтобы он прежде перенес нас в первоначально сущностную сферу истины. Но отсюда обнаруживается также: свобода есть основа внутренней возможности правильности только потому, что она получает свою собственную сущность из более первоначальной сущности единственно существенной истины. Свобода сначала определялась как свобода для очевидности того, что открыто. Как следует мыслить эту сущность свободы? Очевидное, к которому приравнивается обладающее представлением высказывание как правильное, это в том или ином случае в открытом отношении открытое сущее. Свобода к очевидному открытого допускает соответствующее сущее быть тем сущим, которым оно является. Свобода раскрывается теперь как допущение бытия сущего. <...>

Свобода — это не только то, что здравый рассудок заставляет циркулировать под этим названием: появляющийся иногда произвол отвергать при выборе тот или иной вариант. Свобода не есть несвязанность совершать или не совершать что-либо. Но свобода не есть также лишь готовность для требуемого и необходимого (и как-либо так сущее). Свобода, предваряя все это («негативную» и «позитивную» свободу), есть допуск в раскрытие сущего как такового. Сама сокрытость сохраняется в эк-зистентном участии, через которое открытость открытого, т. е. «наличие», есть то, что оно есть.

В существовании человеку сохранена долгое время остававшаяся необоснованной основа сущности, исходя из которой он может существовать исторически. «Экзистенция» не означает здесь existentia в смысле события и «наличного бытия» сущего. Но «экзистенция» здесь также и не «экзистенциальное» в смысле нравственных усилий человека, направленных на самого себя и основанных на его телесно-психической структуре. Экзис-тенция, уходящая своими корнями в истину, как в свободу, это переход в раскрытость сущего как такового. Не нуждаясь еще ни в понятийности, ни даже в обосновании сущности, экзистенция исторического человека начинается в тот момент, когда первый мыслитель, вопрошая останавливается перед нескрытостью сущего с вопросом, что такое сущее. Этим вопросом впервые узнается нескрытость. <...>

Но если экзистентное существование (Dasein) как допущение сущего освобождает человека для его «свободы», тем что она вообще лишь только представляет ему возможность (сущее) для выбора и предлагает ему необходимое (сущее), тогда человеческий произвол не распоряжается свободой. Человек «обладает» свободой не как свойством, а как раз совершенно наоборот: свобода, экзистентное, раскрывающее бытие владеет человеком, и это обладание так изначально, что единственно она предоставляет человечеству ту связь с сущим в целом как таковым, которая только лишь и обосновывает и характеризует всю историю. Только экзистентный человек историчен. «Природа» не имеет истории.

Свобода, понимаемая таким образом как допущение бытия сущего, наполняет и осуществляет сущность истины в смысле раскрытия сущего. «Истина» — это не признак правильного предложения, которое высказывается человеческим «субъектом» об «объекте» и потом где-то, неизвестно в какой сфере, имеет силу, но истина есть раскрытие сущего, благодаря которому существует открытость. В открытое открытости перенесено все человеческое поведение и отношение. Поэтому человек есть способ экзистенции.

Так как всякое человеческое поведение всегда в своем роде устойчиво и настраивается на то, к чему оно относится, то сдержанность допущения бытия, т. е. свобода, определенно придала ему внутреннее указание для приравнивания представления к тому или иному сущему. «Человек эк-зистирует» означает теперь: история сущностных возможностей исторического человечества сохранена для него в обнаружении сущего в целом. Из способа как первоначальная сущность истины осуществляет себя, возникают как редкие, так и обычные решения истории.

Однако так как истина в своей сущности есть свобода, то исторический человек в допущении бытия сущего также может не допустить сущее быть сущим, тем, что оно есть и как оно есть. Тогда сущее прикрывается и искажается. Кажимость приходит к власти. В ней обнаруживается несущность истины. Но так как экзистентная свобода как сущность истины не является свойством человека, а человек существует только как достояние этой свободы и таким образом становится способным на историю, поэтому несущность истины не может также лишь дополнительно возникнуть только из бессилия и небрежности человека. Неистина должна появиться скорее же из сущности истины. Только потому, что истина и не-истина в сущности не безучастны, а связаны друг с другом, истинное предложение может вообще войти в остроту противоположности к соответственно неистинному предложению. Вопрос о сущности истины достигает поэтому первоначальной сферы запрашиваемого только тогда, когда он из предварительного созерцания полноты сущности истины включил в раскрытие сущности также сознание не-истины. Обсуждение не-сущности истины — это не дополнительное заполнение образовавшегося пробела, а важный шаг, чтобы считать достаточным постановку вопроса о сущности истины. Однако все-таки как же постигнуть не-истину в сущности истины? Если сущность истины не исчерпывается правильностью высказывания, тогда и не-истину нельзя приравнивать к неправильности суждения.

Сущность истины раскрывается как свобода. Свобода есть экзистен-тное, высвобождающее допущение бытия сущего. Всякое открытое поведение парит в сфере допущения бытия сущего и всякий раз соотносится с тем или иным сущим. Как допуск в раскрытие сущего в целом как такового свобода уже настроила все поведение на сущее в целом. Однако эту настроенность (настроение) никогда нельзя понимать как «переживание» и «чувство», потому что она тем самым только лишается своей сущности и получает свое истолкование из таковых (из «жизни» и «души»), что ведь само может утверждать только видимость права и сущности, пока оно носит в себе изменение и неправильное толкование настроенности. Настроенность, т. е. экзистентный момент выхода в сущее как целое, может только «переживаться» и «чувствоваться», потому что «переживающий человек», не имея никакого понятия о сущности настроения, всегда уже допущен в сферу согласованности, раскрывающей сущее как целое. Всякое поведение исторического человека, подчеркивается это или нет, понимается или не понимается, всегда настроено и этим настроением включено в сущее в целом. Открытость сущего в целом не совпадает с суммой как раз известных сущих. Напротив: там, где сущее людям мало знакомо и познано наукой едва только в грубых чертах, очевидность сущего в целом может господствовать существеннее, чем там, где знакомое и в любое время узнаваемое стало необозримым и усердию знания ничто не может больше противостоять, в то время как техническая управляемость вещей принимает форму безграничности. Как раз в тиши и глади всезнания и только знания, очевидность сущего мельчает до превращения в кажущееся ничто уже более не безразличного, а только [пока] еще забытого.

Согласующееся допущение бытия сущего пронизывает все колеблющееся в нем постоянно открытое поведение, забегая вперед. Поведение человека настроено очевидностью сущего в целом. Но это «в целом» выступает в поле зрения повседневного расчета и деятельности как неисчислимое и непостижимое. Как раз из очевидного сущего, принадлежит ли оно природе или истории, его никогда нельзя уловить. Постоянно все согласовывая, оно остается все же неопределенным, неопределяемым и большей частью совпадает затем с самым обыденным и самым необдуманным. Это согласующее, однако, не есть ничто, а сокрытие сущего в целом. Как раз тем, что допущение бытия в отдельном поведении каждый раз допускает бытие сущего, к которому оно имеет отношение и тем самым раскрывает его, оно скрывает сущее в целом. Допущение бытия есть в то же самое время сокрытие. В экзистентной свободе здесь-бытия (Da-seins) осуществляется сокрытие сущего в целом, есть сокрытость.

Сокрытость лишает aletheia открытости и не допускает ее как steiesis (лишения чего-либо), а сохраняет ей самое подлинное как собственность. Тогда сокрытость, мыслимая со стороны истины как открытость, есть несокрытость и вместе с тем самая близкая к сущности истины и подлинная не-истина. Сокрытость сущего в целом никогда не наступает дополнительно как результат всегда частичного познания сущего. Сокрытость сущего в целом, т. е. подлинная не-истина, древнее, чем каждая очевидность об этом и том сущем. Она также древнее, чем само допущение бытия, которое, уже раскрывая, держит в сокрытости и относится к сокрытости. Что скрывает допущение бытия в этой соотнесенности с сокрытием? Не более и не менее как сокрытие сокрытого в целом, сущего как такового, т. е. тайну. Не отдельная тайна об этом и том, а только одна, а именно то, что вообще тайна (сокрытие сокрытого) как таковая господствует над бытием (Da-sein) человека.

В раскрывающем и одновременно скрывающем допущении бытия сущего (des Seienden) в целом совершается то, что сокрытие выступает первично сокрытое. Бытие, поскольку оно существует (ek-sistiert), исторически, сохраняет первейшую и обширнейшую конечную не-раскрытость, подлинную не-истину. Подлинная не-сущность истины — это тайна. Не сущность не означает здесь еще падения до сущности в смысле всеобщего, ее possibility (осуществления) и ее основы. He-сущность здесь в таком смысле — это пред-сущностная сущность. Но «не-сущность» означает в первую очередь и большей частью искажение той, уже отпавшей сущности. He-сущность остается, правда, в каждом из этих значений всегда по-своему, для сущности существенной и никогда не становится несущественной в смысле безразличия. Но сказать так о несущности и неистине означает слишком жестоко отнестись к еще привычному мнению и отвергнуть как передержку с трудом вымышленного «парадокса». Так как эту видимость : трудно устранить, следует отказаться от этойтолько для обыденного мнения парадоксальной речи. Конечно, для сведущего человека «не»-начальная не-сущность истины как не-истины указывает на еще непознанную область истины бытия (не только лишь сущего). <...>

Человек заблуждается. Человек не сразу сбивается с пути. Он только всегда на ложном пути, потому что он исторически упорствует и таким образом уже находится в заблуждении. Заблуждения, через которые человек проходит, есть ничто, то, что как бы тянется рядом с человеком, как яма, в которую он иногда попадает, но заблуждение относится к внутренней структуре существования (Da-seins), в которое допущен исторический человек. Заблуждение — это пространство того поворота, в котором инзи-стентная экзистенция, включаясь в круговорот, предается забвению и теряет себя. Сокрытие сокрытого сущего в целом господствуете раскрытии соответствующего сущего, которое как забвение сокрытия становится заблуждением.

Заблуждение является существенным антиподом по отношению к первоначальной сущности истины. Заблуждение раскрывается как открыттое (Offene) для всякой противоположности к существенной истине. Заблуждение — это открытое место и причина ошибки. Не отдельная ошибка, но царство (господство) истории тех переплетенных между собой коллизий всех форм заблуждения есть ошибка.

Всякое отношение сообразно своему выявлению и своей соотнесенности с сущим в целом имеет каждый раз свою форму заблуждения. Ошибки простираются от самого обычного проступка, недосмотра и просчета до скольжений и промахов в важных поступках и решениях. Но то, что обычно это относится также и к философским учениям, — считают ошибкой, —• неправильность суждения и ложность познания, то это только лишь одна из форм, и притом самый поверхностный вид заблуждения. Путь заблуждений, которым в зависимости от обстоятельств должно идти историческое человечество, чтобы его поступь была ошибочной, составляет существенную часть открытости существования (Daseins). Заблуждение господствует над человеком, сбивая его с пути. Как обман заблуждение, однако, в то же самое время создает возможность, которую человек способен выделить из экзистенции, а именно не поддаваться заблуждению, распознавая его и не ошибаясь относительно тайны здесь-бытия (Da-seins). Так как инзис-тентная экзистенция человека идет путем заблуждений, потому что заблуждение, сбивая с толку и закрывая тайну, приобретает силу, а именно силу забвения, поэтому человек в экзистенции своего существования одновременно подвластен силе тайны и угнетенности заблуждения. Он в тисках принуждения тем и другим. Эта полная сущность истины, включающая свою подлиннейшую не-сущность этим своим постоянным колебанием в ту и другую сторону, держит человека в затруднении. Существование — это поворот к необходимости. Из существования человека и только из него возникает раскрытие необходимости и вслед за этим возможное перемещение в неизбежность.

Раскрытие сущего как такового — это само по себе одновременно сокрытие сущего в целом. В одновременности раскрытия и сокрытия господствует заблуждение. Сокрытие сокрытого и заблуждение относятся к изначальной сущности истины. Свобода, постигаемая из инзистентной экзистенции бытия (Daseins), является сущностью истины (в смысле правильности представления) только потому, что сама свобода происходит из первоначальной сущности истины, из господства тайны на пути заблуждения. Допущение бытия сущего совершается в открыто устойчивом поведении. Но допущение бытия сущего как такового в целом совершается сообразно с сущностью лишь только тогда, когда оно иногда принимается в ее изначальной сущности. Тогда решимость на тайну находится на пути к заблуждению. Тогда вопрос о сущности истины звучит как вопрос о ее происхождении. Тогда раскрывается основа переплетения сущности истины с истиной сущности. Взгляд на тайну из заблуждения есть вопрошение в смысле одного-единственного вопроса, а именно: что такое сущее в целом как таковое. Это вопрошение мыслит, по существу, сбивающий с толку и поэтому в своей многозначности еще не мастерски поставленный вопрос о бытии сущего. Мышление о бытии, из которого первоначально возникает такой вопрос, понимает себя начиная с Платона как «философию», а позднее получает название «метафизика».

В мышлении бытия основывающее историю освобождение человека Для экзистенции приходит в слово, которое не есть лишь только «выражение» мнения, а всегда является уже хорошо сохраненной структурой истины сущего в целом. Многие ли имеют слух для того, чтобы услышать это слово, этому счет не ведется. Тот кто относится к тем, которые могут слышать, определяет место человека в истории. Однако в мире в тот самый момент, который принимает за свое начало философия, начинается также ярко выраженное господство обыденного рассудка (софистика).

Он ссылается на несомненность очевидного сущего и толкует всякое мыслящее вопрошение как нападение на здравый человеческий рассудок и его злополучную раздражительность.

Но что такое философия в оценке здравого рассудка, оправдывающего себя в своей области, — это не касается ее сущности, которую как таковую можно определить только из соотнесенности с первоначальной истиной сущего как такового в целом. Но так как полная сущность истины включает в себя не-сущность и, предваряя все, властвует как сокрытие, философия как вопрошение этой истины в себе раздвоена. Ее мышление — это невозмутимость доброты, которая не отказывается от сокрытости сущего в целом. Ее мышление есть одновременно решимость строгости, которая не нарушает сокрытия, но вынуждает ее неприкосновенную сущность к открытой понятийности и таким образом к ее собственной истине. <...>

Предложенная здесь попытка выводит вопрос о сущности истины за пределы обычного ограничения в общепринятом понятии сущности и содействует размышлению о том, не должен ли быть вопрос о сущности истины одновременно и даже в первую очередь вопросом об истине сущности. Но в понятии «сущность (Wesen)» философия мыслит бытие. Сведение внутренней возможности правильности высказывания к экзистентной свободе допущения бытия как ее «основания», равно как намек на начало сущности этого основания в сокрытии и в заблуждении могло бы указать на то, что сущность истины — это не пустая «генерализация» «абстрактной» всеобщности, но скрывающая себя единственность неповторимой истории раскрытия «смысла» того, что мы называем бытием и с давних пор привыкли мыслить только как сущее в целом.

Вопрос о сущности истины возникает из вопроса об истине сущности. Первый вопрос понимает сущность прежде всего в смысле истины или вещности, а истину — как характер познания. Вопрос об истине сущности понимает сущность вербально и мыслит под этим словом, оставаясь еще внутри представления метафизики, бытие как господствующее различие бытия и сущего. Истина означает просвечивающее хранение как основную черту бытия. Вопрос о сущности истины находит ответ в утверждении: сущность истины есть истина сущности. После этого разъяснения отчетливо видно, что предложение не просто меняет состав слов в словосочетании и хочет создать видимость парадокса. Субъект предложения, в случае если эту фатальную грамматическую категорию вообще еще можно употребить, — это истина сущности. Просвечивающее хранение есть, т. е. позволяет осуществлять свою сущность, согласованность между познанием и сущим. Это предложение не является диалектическим. Оно вообще не является предложением в смысле высказывания. Ответ на вопрос о сущности истины — это описание поворота внутри истории бытия. Так как к нему относится просвечивающее хранение, то бытие выступает первоначально в свете скрывающего запрещения, название этого просвета aletheia... Важный вопрос (Бытие и время. 1927) о смысле, т. е. (Бытие и время. С. 151) о сфере проецирования (Entwurfbercich), т. е. об открытости, т. е. об истине бытия, а не только сущего, остается намеренно неразвернутым. Мышление остается, по своей видимости, в лоне метафизики и на своих решающих отрезках пути, которые ведут от истины как правильности к экзистентной свободе и от последней — к свободе как сокрытию и заблуждению, совершает изменение вопрошания, изменение, которое относится к преодолению метафизики. Подвергнутое в докладе проверке мышление осуществляется в существенном опыте, показывающем, что только лишь из здесь-бытия, в которое может войти человек, подготавливается близость к истине бытия для исторического человека. Всякого вида антропология и вся субъективность человека как субъекта, как уже в работе «Бытие и время», не только отвергнута и найдена истина бытия как основа измененной исторической позиции, но ход доклада имеет намерение мыслить на этой другой основе исходя из здесь-бытия. Последовательность вопрошения есть само по себе путь мышления, которое, вместо того чтобы давать представления и понятия, испытывает и повторяет себя как изменение связи с бытием.

(Источник: Хайдеггер М. О сущности истины //Философские науки. 1989. №4. С. 96 – 104)

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Хрестоматия По философии

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНО ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ... Хрестоматия... По философии...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Неевклидовы геометрические системы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

С о д ер ж а н и е
Введение.............................................................................................................................. 5 Тема: 1. Учение о бытии (онтология)................

Тема 2. Учение о развитии
Метафизика и диалектика – не только философские теории, концепции, на основе которых строятся картины мира, они являются двумя основными всеобщими методами познания. Диалектика наиболееэфф

Существования
  В философии существует некоторая традиция, преемственность взглядов на природу и сущность человека. Так, по Аристотелю, человек является не только природным даром, а он становится ч

I. Любовь — Искусство?
Действительно ли любовь - искусство? Если да, то она требует труда и знаний. Или это только приятное ощущение, переживание которого дело случая, состояние, в которое вы «впадаете», если вам повезет

II. Теория любви
1. Любовь - разрешение проблемы человеческого существования Всякая теория любви должна начинаться с теории человека, человеческого существования. Хотя и у животных мы можем обнаружи

Тема 4. Учение об обществе
(Социальная философия) Социальная философия ‑ это раздел философии, определенным образом описывающий качественное своеобразие общества, его законы, социальные идеалы

Тема 5. Проблема сознания
Проблема сознания ‑ одна из самых трудных и загадочных, поскольку связана с явлением, которое не существует как отдельный предмет или вещь. Одна из главных загадок таится в Я – мире человечес

Ego cogito как трансцендентальная субъективность
Здесь мы, следуя за Декартом, делаем великий поворот, который, будучи правильно осуществлен, ведет к трансцендентальной субъективности: поворот к ego cogito как к аподиктически достоверной и

Отступление. Трансцендентальный поворот как упущение Декарта
Кажется, так легко, следуя Декарту, постичь чистое Я и его cogitationes. И все же здесь мы сможем бы над крутым горным склоном, и от того, человеческий mens sive animus и в исходное з

Психологическое и трансцендентальное Я. Трансцендентность мира
Поскольку я сохраняю в чистоте то, что благодаря свободному эпохе представляется моему взгляду, взгляду размышляющего, в отношении бытия данное в опыте мира, важное значение имеет тот факт, что я и

Поток cogitationes. Cogito и cogitatum
Всю важность трансцендентальной очевидности ego cogito (понимаемого в самом широком картезианском смысле) мы переносим теперь (оставляя в стороне вопросы области действия ее аподиктичности)

Естественная и трансцендентальная рефлексия
В целях дальнейшего разъяснения следует добавить, что мы должны отличать прямые (geradehin vollzogene) акты схватывания в восприятии, в воспоминании, в высказывании, в оценке, в целеполагани

Отступление. Ego cogito — необходимое начало как трансцендентальной, так и «чисто психологической» рефлексии
Согласно вышеизложенному, во всеобщности своей жизни трансцендентальное ego cogito отмечает открыто-бесконечное многообразие отдельных конкретных переживаний, раскрыть и дескриптивно постичь

Две стороны исследования сознания и его коррелятивная проблематика. Направления описания. Синтез как изначальная форма сознания
Если же начало и то направление, в котором будут ставиться задачи, уже стали ясными для нас, то мы благодаря нашей трансцендентальной установке открываем для себя важные идеи, играющие главную роль

Отождествление как основная форма синтеза. Универсальный синтез трансцендентального времени
Если мы рассматриваем основную форму синтеза именно, форму отождествления, то он прежде всего выступает перед нами как всеобъемлющий пассивным синтез в форме непрерывного сознания внутреннего време

Тема 6. Познание
Познание —творческая деятельность субъекта, ориентированная на получение достоверных знаний о мире. Познание является сущностной характеристикой бытия культуры и в зависимости от ф

Тема 7. Философские проблемы науки и техники
Наука — особый вид познавательной деятельности, направленной на выработку объективных, системно организованных и обоснованных знаний о мире. Наука взаимодействует с другими видами познавательной де

Тема 8. Будущее человечества
О. Тоффлер «Третья волна» Мудрецы и поэты, политики и экономисты, правители и рядовые их рядов - перед всеми стоит необходимость разумного выбора, определения пути. Надо п

Концепция практопии
Таким образом, перед нами возникает картина совершенно нового образа жизни, нового не только для человека, но и для всей планеты. Эту новую цивилизацию вряд ли можно назвать утопией. Она столкнется

V. Проблематический характер прогресса
Прежде чем рассматривать пристальнее различные явления культурного кризиса, представляется целесообразным выслушать иное мнение, помимо мрачных пророчеств, граничащих с отчаянием. Наше суж

VI. Наука у предела возможностей мышления
Для того чтобы начать описание кризисных явлений в культуре, как нельзя больше подходит область науки. Ведь именно здесь находим мы в одно и то же время очевидный бесперебойный прогресс и глубокое

VII. Всеобщее ослабление способности суждения
Стоит нам только перевести взгляд с производства знания и мыслей на те способы, которыми это знание распространяется, а мысли усваиваются и входят в оборот, как меняется аспект дела. Все состояние

А. Печчеи «Человеческие качества».
Триумфальное развитие западной цивилизации неуклонно приближается к критическому рубежу. Уже занесены в золотую книгу наиболее значительные успехи ее предшествующего развития. И, пожалуй, самым важ

VII. Почему массы вторгаются всюду, во все и всегда не иначе как насилием
...Массовый человек ощущает себя совершенным. Человеку незаурядному для этого требуется незаурядное самомнение, и наивная вера в собственное совершенство у него не органична, а внушена тщеславием и

Тема 9. Философские альтернативы ХХI века
Постмодернизм — это понятие, которое все больше входит в культурный оби­ход наших дней, обозначая состояние эпохи «постсовременности», ситуацию в культуре и процессы, происходя

Краткие сведения об авторах
Белл Даниел (род. в 1919 г.) — американский социальный философ и социолог, специалист в области истории общественной мысли, политических течений и социального прогнозирования, проф

Библиографический список
Белл Д. Постиндустриальное общество // Америка. 1974. № 215 Бердяев Н.А. Экзистенциальная диалектика божественного и человеческого // Бердяев Н.А. О назначении человека. М.,

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги