ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СУЖДЕНИЯ

Форма мысли, представляющая собой логическую связь двух и более понятий, могущая быть истинной или ложной, называется суждением. Между понятиями, как известно, устанавливаются отношения тождества, подчинения, частичного совпадения (пересечения, перекрещивания, сходства), которые выразимы утвердительной логической связкой "есть"; отношения же противоречия, противоположности и соподчинения выразимы логической связкой "не есть". Эти отношения, корректно выраженные в соответствующей языковой форме, в грамматических предложениях, и будут выражать суждения разного вида.

Всякое суждение выразимо предложением, но не всякое предложение может выражать суждение. Не выражают суждений, т.е. не отражают ни истины, ни лжи, и не устанавливают логических отношений между несколькими понятиями, вопросительные, побудительные, назывные и безличные предложения. Хотя они и являются формами мысли, но суждениями признаны быть не могут. Суждения при адекватном отражении предмета мысли и его свойства, или признака - истинны, при неадекватном отражении - ложны. Логика, отвлекаясь от конкретного содержания понятий, тем самым, не занимается обстоятельно и содержанием суждений, но общую качественную особенность содержания суждения она отмечает: суждения по содержанию могут быть либо истинными, либо ложными. Как форма мысли суждение - идеальное отражение чего бы то ни было, и как идеальное - оно нуждается в материальном (языковом, знаковом и пр.) выражении. Грамматической формой выражения суждения выступают повествовательные предложения.

Однако, признаки суждения и признаки предложения (знакового комплекса) не совпадают и не тождественны друг другу. Если предложение имеет такие составляющие его элементы как подлежащее, сказуемое, дополнение, обстоятельства места, времени, причины и пр., то в суждении выделяются несколько иные составляющие: предмет мысли (логическое подлежащее), признак предмета мысли (логическое сказуемое), связка между ними (логическая связь) и количественный показатель предмета мысли (квантор). Важно, учитывая различные элементы суждения и повествовательного предложения, выработать определенный навык перевода грамматических форм (предложений) в адекватные им логические, что не всегда просто. Грамматически повествовательные предложения значительно сложнее адекватных им логических структур. Например: "В белом плаще с кровавым подбоем, шаркающей кавалерийской походкой, ранним утром 14 числа весеннего месяца нисана в крытую колоннаду между двумя крыльями дворца Ирода Великого вышел пятый прокуратор Иудеи Понтий Пилат". Довольно сложное по словесной формулировке предложение. Логической же формой этого пространного предложения будет главное - Понтий Пилат вышел в крытую колоннаду.

Логическое подлежащее — это понятие, отражающее предмет (явление, процесс), на который направлено внимание мыслящего, поэтому оно и называется предметом мысли. В терминологии логики, на ее языке этот элемент называется субъектом суждения и символически обозначается символом - заглавной латинской буквой «S».

Логическое сказуемое — это понятие, которое отражает присущий или не присущий предмету мысли признак. Логическое сказуемое терминологически называется предикатом суждения и символически обозначается заглавной буквой «Р» латинского алфавита.

Последний элемент суждения — связка - выражает отношение между субъектом и предикатом, между «S» и «Р». Связка выразима в русском языке словами «есть» - «не есть», «суть» - «не суть», «является» - «не является», «имеется» - «не имеется» и пр. Этот элемент суждения в русском языке зачастую просто опускается. Так, вместо «Он есть добр» мы говорим «Он добр», вместо «Дуб есть дерево» — «Дуб — дерево» и т.п. Желательно выработать навык перевода таких грамматических выражений в адекватные им логические формы. Когда же мы имеем дело с простыми суждениями отношения или модальности, то роль связки могут выполнять другие слова: «большее», «меньше», «равно», «справа», «слева», «лучше», «хуже», «было», «будет» и пр.

Используя символику, любое простое категорическое суждение можно запи­сать в виде формулы «S—Р», где тире между субъектом суждения «S» и предикатом «Р» будет обозначать связку, логическую связь, отношение между ними. Для суждений отношения символическая запись их, поскольку там не выделяется субъект и предикат (элементы их называются по-другому) несколько иная: «в R с».

Кроме названных элементов в суждениях имеется еще и не всегда явно выразимый, как бы непостоянный, плавающий элемент, отражающий количественную характеристику субъекта суждения. Этот логический оператор называется "квантор" суждения. В языке он выражался словами «все», «без исключения», «каждый» и т.п. - квантор общности (всеобщности), или словами «некоторые», «многие», «часть», «большинство» и др. - квантор существования. Например: «Все S суть Р», «Некоторые S не есть Р», «Часть S есть Р», «Большинство S не есть Р» и т.п. В некоторых случаях квантор лишь подразумевается, как в суждением «Студенты нашей группы любят спорт»: тут не ясно, все или некоторые студенты группы любят спорт, а данное обстоятельство может иметь существенное значение при дальнейшем использовании и анализе суждения. Поэтому, весьма важно уметь уточнять этот логический показатель. Символическое обозначение квантора общности (всеобщности) — V, квантора существования — I.

В соответствии с количественным и качественным показателями составляющих суждение элементов, суждения подразделяются на несколько видов. По числу субъектов и предикатов суждения делятся на простые и сложные. Простые — те, в которых связь устанавливается между одним субъектом и одним предикатом. Например, «S—Р». Сложные — это такие суждения, в которых могут быть как несколько субъектов, так и несколько предикатов: несколько субъектов при одном предикате, несколько предикатов при одном субъекте, несколько и субъектов и предикатов. Правда, логически более приемлемо следующее определение сложного суждения — это такое суждение, в котором логическая связь устанавливается между несколькими простыми суждениями. Достоинство последнего определения состоит в том. что оно сразу же высвечивает главный и отличительный признак сложных суждений — новую логическую связь, называемую логическим союзом.

Среди простых суждений по качественной характеристике связки-отношения можно выделить суждения действительности (ассерторические), необходимости (аподиктические) и возможности (проблематические). В целом всю эту группу суждений называют суждениями модальности. Модальность — это, можно сказать, степень достоверности содержания того или иного простого суждения, что в логической форме выражается связкой и другими логическими операторами.

Суждения действительности — те, которые адекватно или неадекватно, но все равно категорично (что и выражается связками «есть», «не есть», «суть», «не суть» и др.) отражают настоящее.

Суждения необходимости могут отражать прошлое, настоящее и будущее. Они выражаются оператором «необходимо», включенным в структуру суждения: «Необходимо, что S есть Р», «Необходимо, что кислород способствует горению», или «Кислород необходимо способствует горению», «Необходимо, что сумма внутренних углов треугольника на плоскости равна двум прямым» и т.п.

Суждения возможности тоже отражают то, что могло быть в прошлом, может быть в настоящем или в будущем. Они выражаются с помощью оператора «возможно», «вероятно» и пр.: «Возможно, что S есть Р», «Вероятно, что завтра будет дождь», «Возможно, что он был обманут». Истинностные зависимости между модальными суждениями будут рассмотрены позже.

Особую группу составляют суждения существования (экзистенциальные суждения), утверждающие существование того или иного предмета (явления, процесса): "Жизнь существует", "Солнце есть" и т.п. Связка и предикат этих суждениях как бы сливаются (отождествляются или подразумеваются). Чисто внешне кажется, что они представляют собой неполное простое категорическое суждение, только его часть: «S есть», «S—». Наличие суждений существования позволяет выдвинуть положение о сокращенной записи простых суждений, например, «Солнце существует», восстановление которых дает полное суждение «Солнце есть существующее».

Поскольку в любом суждении логические связи устанавливают отношения между крайними, составляющими эту структуру, элементами, постольку всякое суждение может считаться суждением отношения. В более строгом, узком значении слова в логике суждениями отношения называют те, в которых устанавливаются отношения причины и следствия, части и целого, пространственные, временные и другие, выразимые в языке словами (операторами): больше, меньше, старше, правее, выше, южнее и т.п., например, "5 больше 3", "Нева полноводнее Дона", "Отец старше сына". Символически суждения отношения выражаются формулой "в R с", где символы в (предшествующий член отношения) и с (последующий) соответствуют отдельным понятиям, а символ R - отношению между ними. Читается формула: "в и с находятся в отношении R", или "в находится в отношении R к с".

Свойства, зависимости и особенности этих отношений — предмет современной формальной (математической) логики, вооруженной специальными средствами исследования (математическими методами, исчислениями), помогающими рассмотреть многообразие зависимостей и связей, следствий этих отношений. Традиционная логика, не обладая такими средствами, необходимо сужает, по сравнению с современной, предмет своего исследования, ей не под силу детальное рассмотрение многообразных модальных отношений, тоже требующих для своего исследования сложного научного аппарата. Наиболее же общие закономерные свойства, исследуемые логикой в отношениях, есть симметричность (коммутативность), когда в=с и, соответственно, с=в; когда в+с=с+в, или когда в х с равно с х в; асимметричность, когда в>c, но, соответственно, с<в; переходность (транзитивность), когда в>с, а с>d, то и в>d; рефлексивность, когда при в=с, в=в, а с=с и т.п.

Есть еще так называемые выделяющие простые категорические суждения, отражающие принадлежность (или нет) чего-то только данному предмету (группе их): "Только равноугольные треугольники равносторонни", "Только человек мыслит", "Дорогу осилит только идущий" и т.п.

В традиционной формальной логике основное внимание уделяется, как правило, рассмотрению простых категорических суждений, и лишь некоторых сложных, в большей степени, условных и разделительных, в меньшей - соединительных и эквивалентности.

§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СУЖДЕНИЯ,