рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Правило 4

Правило 4 - раздел Философия, ЛОГИКА Из Ложности Общего Суждения Не Следует Заключать Ни Необходимой Ложности, Ни ...

Из ложности общего суждения не следует заключать ни необходимой ложности, ни необходимой ис-

тинности подчиненного ему частного суждения.

Например, если ложно, что “Все виды лжи заслуживают порицания”, то из этого не следует с необ-

ходимостью ни истинность, ни ложность суждения “Этот вид лжи заслуживает порицания “.

 

 

Определенные логические отношения существуют не только между суждениями с одинаковой материей, но и между суждениями с частичноодинаковой материей.

Выявлены логические отношения между суждениями: (а) только с одинаковыми предикатами;

(б) только с одинаковыми субъектами.

 

В случае (а) между суждениями возникает отношение подчиненияпри следующих условиях:

- если они имеют одинаковое качество;

- субъект одного из них является понятием, подчиненным субъекту другого суждения.

 

В случае (б) между суждениями возникает отношение противоположности, если противо- положны их предикаты. В этом случае суждения могyт быть одновременно ложными, но нe могyт быть одновременно истинными.

В случае же, когда субъекты одинаковы, а предикаты совместимы, суждения могут быть и од-

новременно ложными, и одновременно истинными.

 

 


3.5. Сложные суждения

 

 

Сложными суждениями называются такие суждения, которые образованы из простых суждений с помощью логических союзов (связок).

Если грамматичегкие союзы служат для выражения смысловой связи простых предложений в слож-

ных, то логические союзы, соединяя простые суждения в сложные, выражают такое их свойство, как логическое (истинное значение).

 

 

Составными частями сложных суждений являются не термины, а простые суждения, которые можно назвать атомарными; тогда сложные суждения можно назвать молекулярными, ибо они состоят из нескольких атомарных суждений.

 

 

Сложные суждения образуются не только при помощи логического термина “и” (конъюнк- ция), когда из простых суждений исходных элементарных мыслей (“Городские дороги обледене- ли”, Движение транспорта затруднено”) образуются более сложные формы (“Городские дороги обледенели, и движение транспорта затруднено”). Сложные суждения образуются из простых суж- дений и при помощи других логических терминов (союзов, связок): “Либо... либо...”; “Или... или...”; “или”; “Если... то...”; “...тогда и только тогда, когда...” и др. (см. примеры ниже).

Логические союзы могyт соединять не только простые суждения, но также простые со слож- ными и, кроме того, сложные суждения соединять между собой, образуя еще более сложные конст- рукции.

Таким образом, в состав сложных конструкций может входить по нескольку логических сою- зов; необходимо различать главныеи подчиненныелогические союзы. Например, логический термин “Если... то... “ является главным логическим союзом, а логический термин “и “ – второсте- пенным.

 

В зависимости от того, какой логический союз в сложном суждении является главным, различают:

 

соединительные или конъюнктивныесуждения,

суждения вида: “аи b

 

разделительные или дизъюнктивныесуждения,

суждения вида: “аили b” – слабаядизьюнкция;

“Либо а, либо b“ – сильнаядизъюнкция;

 

условные или импликативныесуждения,

суждения вида: “Если а, то b

 

суждения эквивалентности,

суждения вида: “атогда и только тогда, когда b“.

 

Конъюнктивные (соединительные) суждения

 

 

Соединительные (конъюнктивиые) суждения образуются при помощи союза “и”/л/ из простых суж- дений. Этот союз может объединять любые суждения, но, как пpавилo, он соединяет суждения, имеющие между собой что-либо общее пo смыслу. Например, “В озеро Байкал впадает множество рек и речек, а вытекает из него только Ангара “. Если в этом сложиом суждении простые суждения, входящие в его состав, обозначить буквами а, b, с, конъюнктивную связь – знаком л и составляю- щие, тесно связанные друг г другом, заключить в скобки, то символическая запись структуры дан- ного суждения примет следующий вид: (aлb) лс.

 

 

В естественном языке конъюнкция бывает выражена как союзом “и”, так и словами “a”, “нo”, “также”, “как”, “так и”, “хотя “, “однако”, “несмотря на “, “вместе с тем “ и дp.

 


Истинность или ложность сложного суждения вида “a Λ b“ полностью определяется истинностью или ложностью составляющих его суждений аи b.

Сколько бы членов ни включало сложное конъюнктивное суждение: a Λ b Λ c Λ... Λ n, достаточно обнаружить среди них хотя бы один ложный член, чтобы считать конъюнкцию ложной.

 

 

  Условия истинности двучленного суждения выражаются в таблице:
а b c
истинно истинно истинно
истинно ложно ложно
ложно истинно ложно
ложно ложно ложно

 

Дизъюнктивные (разделительные) суждения; слабая и сильная дизъюнкции

 

Различают два вида разделительных (дизъюнктивных) суждений:

1) исключающе-разделительные суждения (иногда называемые альтернативными);

2) неисключающе-разделительные суждения (или соединительноразделительные).

 

Исключающе-разделительные суждения образуются при помощи логических союзов: “Либо... либо...” ( ∇ ) и “Или... или...”. Например, “Или прекратятся испытания ядерного оружия, или будет сохраняться опасность ядерной войны”.

Неисключающе-разделительные суждения образуются при помощи логического союза “или”, который нe только разделяет признаки, выражаемые в суждении но и соединяет, допуская наличие этих признаков у предмета. Например, “Военные корабли бывают транспортными или боевыми”: “Кандидат наук или доцент могут заведовать кафедрой”.

 

 

Итак, в естественном языке разделительные союзы “или”, “либо” употребляются как в смысле сла- бой, так и в смысле сильной дизъюнкции. В грамматике отсутствуют однозначные союзы для выра- жения слабой и сильной дизъюнкции, поэтому вопрос о логической характеристике сложного сужде- ния как слабой или сильной дизъюнкции решается путем содержательного анализа соответствующих высказываний.

Можно рекомендовать для выражения сильной дизъюнкции (в альтернативном значении) употреб-

ление логического союза “Либо... либо...”.

 

 

Необходимо различать: полные(или закрытые) дизъюнктивные суждения, в которых пере- числены все признаки (все возможные варианты); символически их записывают так: <avb>; непол- ные(или открытые) дизъюнктивные суждения, в которых нe все признаки (не все возможные вари- анты); символически их записывают так: avbvc. В естественном языке неполнота дизъюнкции обычно выражается словами: “и другие”, “и так далее “, “и тому подобное “, “и иные “.

Истинность сложного разделительного суждения с союзом “или”, “либо... либо...” (V) полно-

стью определяется истинностью или ложностью составляющих его простых суждений.

 

 


Условия истинности двучленного исключающе-разделительного суждения выражаются в таблице:

 

Истинность сложного разделительного суждения с союзом “или”, “либо... либо”... (∇) полностью определяется истинностью или ложностью составляющих его простых суждений. Условия истинности двучленного исключающе-разделительного суждения выражаются в таблице:
а b а∇b(“либо... либо...’’)
истинно истинно ложно
истинно ложно истинно
ложно истинно истинно
ложно ложно ложно
  Условия истинности двучленного неисключающе-разделительного суждения истинно выражаются в таблице:
а b аили b(avb)
истинно истинно истинно
истинно ложно истинно
ложно истинно истинно
ложно ложно ложно

 

Импликативные (условные) суждения

 

Условнымназывается сложное суждение, полученное из простых су.ждений при посредстве логического союза “Если... то... “.

Логический союз “Если... то...” может соединять любые суждения и не требует содержатель-

ной связи между ними.

 

 

Формула условного (импликативного) суждения:

Если а, то b; составляющая аназывается основанием(или антецедентом), составляющая b

следствием(или консеквентом).

 

 

Импликативная связь обычно обозначается знаком →, а импликативное высказывание: аb.

Условная связь выражается в языке и такими союзами, как “там... где...”, “тогда... когда...”,

постольку... поскольку...” и др.

Связь между основанием и следствием характеризуется двумя важными логическими свойст- вами: истинность основания достаточна для признания истинным следствия; ложность следствия с необходимостью yказывает на ложность основания.

 

 

Истинность первого суждения (антецедента) достаточна для признания истинности второго сужде-

ния (консеквента).

 

 

Условия истинности импликативного суждения выражаются в таблице:

 

  Условия истинности импликативного суждения выражаются в таблице:
а b а b
истинно истинно истинно
истинно ложно ложно
ложно истинно истинно
ложно ложно истинно

 

 


Суждения эквивалентности

 

Суждением эквивалентности называется такое суждение, которое получено из любых простых суждений при помощи логического союза “тогда и только тогда, когда... “, “если и только если... то... “.

Формула данного сложного суждения: аb

Слово “эквивалентность” в переводе с латинского означет тождественность.

Взаимообусловленность предметов, о которых идет речь в эквиваленции, позволяет предста- вить ее как конъюнкцию двух импликаций, в которых основание и следствие меняются местами. Формально это можно выразить так:

 

(а → b) Λ ( b → а)

 

 

  Условия истинности суждения эквивалентности выражаются в таблице:
а b а b
истинно истинно истинно
истинно ложно ложно
ложно истинно ложно
ложно ложно истинно

 

Отрицание суждений

 

Отрицаниев естественном языке выражается словами “неверно, что”, “неправда, что” или отрицающей частицей “не”. При помощи отрицания ложное высказывание можно превратить в ис- тинное, а истинное – в ложное.

Если суждение обозначить а, то его отрицание – ā; оно читается “неверно, что а”, “нe-a”.

 

 

Двойное отрицание суждения равносильно самому этому суждению.

 

 

  Таблица истинности при отрицании:
а b не(не-а)
ложно истинно ложно
истинно ложно истинно

 

Отрицать можно не только простые, но и сложные высказывания.

Формулы для отрицания сложных суждений: (1) аvbаΛ b;

(2) не-аvне-bаΛ b;

 


Эти формулы называются законами де Моргана.


(3) аΛ bаΛ b

(4) не-аΛ нe-bаvb


При отрицании импликативного суждения: (5) (a→b) ⇔ (нe-avb) (6) (а→b) ⇔ (алне-b)

 


– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЛОГИКА

БАЛТИЙСКИЙ ИНСТИТУТ ПСИХОЛОГИИ И МЕНЕДЖМЕНТА... Проф В Никифоров...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Правило 4

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Язык и мышление
  Мысли выражаются через речевую деятельность. В речи “отпечатываются” и содержание и форма мышления, поэтому анализ мышления неотделим от анализа языка. Язык

Предмет и значение логики
  Необходимо различать истинность и логическую правильность рассуждений. Истинность от- носится к содержанию мышления. Можно сказать, что мышление истинно, если оно по своему со- держ

Понятие и термин
  Признаки предметов и семантическое значение терминов

Объект 3
    Синонимия и омонимия как свойство понятий имеют важное значение в речи с точки зрения однозначности ее понимания. Схематично это можно проиллюстрировать следующим об

Логическое отношение между понятиями
  Совместимые и несовместимые понятия  

Деление понятия
  Сущность и виды деления понятий  

Общая характеристика суждения
  Суждение как форма мысли   &

Простые категорические суждения
  Классификация простых категорических суждений по качеству и

Распределенность терминов в суждении
  В одних случаях несложно установить, в каком объеме понятие мыслится в суждении. На- пример, в суждении “Все животные активны” субъектный термин (субъект) мыслится во всем объе- ме,

Ленный.
Например, в высказывании “Все студенты нашей группы – коренные рижане” субъект “Bсe студенты нашей группы “ – расnределенный термин, термин же “коренные рижане” в данном случае не рас- пределен, иб

Отношения между суждениями по истинности.
  Между основными типами суждений с одними и теми же субъектами и предикатами отноше- ния по истинности описываются, так называемым, логическим квадратом.  

Модальность суждений
  Понятие модальности суждений  

Аконы логики
    ного Для всех людей (независимо от цвета кожы, национальности, веры) едины свойства правиль- мышления: определенность, непротиворечивость

Закон тождества
  Основные требования закона тождества  

Закон исключенного третьего
  Смысл закона исключенного третьего  

Закон достаточного основания
  Смысл закона достаточного основания  

Общая характеристика умозаключений
  Большую часть знаний мы получаем с помощью рассуждений, т.е. путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти новые знания называются выводными. &

Определение непосредственных умозаключений и их виды
    Непосредственными умозаключениями называются такие дедуктивные умозаключения, в которых вывод (выводное суждение) следует из одного суждения.  

Противопоставление предикату

Умозаключения подчинения
  Схемы: А(и) Е(и) О(л) I(л) I

Умозаключения субконтрарности

Е правило
Термины заключения должны иметь тот же объем, который они имеют в посылках: если термин нe распределен в посылке, то он нe должен быть распределенным и в заключении.  

Е правило
Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частное.     Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Нарушение

PeM PaM
SaMSeMSiMSoM SeP SeP SoP SoP   3-я фигура имеет следующие правильные модусы: AAI, ЕАО, IAI, ОАО, All, EIO.

SoP SoP
   

Сложносокращенный силлогизм.
  Сокращенный силлогизм (энтимема) и другие сокращенные умозак

Индуктивные умозаключения
  Понятие индуктивного умозаключения  

Доказательство и опровержение
  Высказывания могут обосновываться: (I) путем непосредственного обращения к действительности (наблюдение, эксперимент, изме- рение и т.д. и т.п.); (II) пос

Структура и способы доказательства.
  Доказательство(доказательное рассуждение) включает в себя три взаимосвязанных элемен- та: тезис; аргyменты (доводы или основания); демонстрацию. Т

Понятие и структура опровержения
  Опровержение– логическая операция, направленная на разрvшение доказательства, путем установления ложности его тезиса. Операция опровержения выполняетея 3 с

Ошибки, совершаемые относительно доказываемого тезиса
  “Подмена тезиса”.Часто случается так, что во время спора, дискуссии, тезис оппонента сна- чала упрощают или расширяют его содержание, а затем начинают этот измененн

Относятся ли приведенные ниже силлогизмы к третьей фигуре и соблюдаются ли ее прави-
ла? 1) Натрий – металл, но натрий не тонет в воде, значит‚ некоторые вещества, тонущие в во- де‚ – не металлы. 2) Натрий – металл, но натрий не тонет в в

С помощью круговых схем установите отношения между следующими понятиями.
Столица Латвии. Самый крупный промышленный центр Латвии. Крупнейший культурный центр Латвии. Самый крупный населенный пункт Латвии.   3. Подберите понятия, отношения

Сделайте вывод путем превращения.
1) Некоторые предприятия являются негосударственными. 2) Этот вывод является необоснованным. 3) Ни одна захватническая война не является справедливой. 4) Некоторые студен

Гами Эйлера.
1) Каменный дом, трехэтажный дом, одноэтажный дом, недостроенный дом. 2) Мать, дочь, бабушка, внучка, сестра. 3) Пожар, молния, стихийное бедствие, явление природы. 4) Сп

Проанализируйте структуру, установите качество и количество следующих суждений.
1. Незаконная сделка является недействительной. 2. Ряд важнейших проблем развивающихся стран связан с перестройкой их экономики. 3. Человек находится на верхней ступени эволюционной лестницы. 4. Че

Верьте правомерность вывода при помощи круговых схем.
1) Все углы треугольника равны в сумме 180 градусам. 2) Физика имеет большое практическое значение. Акустика – часть физики, поэтому она имеет большое практическое значение. 3) Ги

Используя логический квадрат, выведите суждения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.
Пример. Дано суждение: Ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем поряд- ке (Е). Допустим, что оно истинное. Тогда: противоположное – Все договоры могут быть расторгну

Подберите родовые понятия, по отношению к которым приведенные ниже видовые поня-
тия были бы соподчиненными: 1) самолет, поезд; 2) сестра, брат; 3) акция, сберегательный сертификат; 4) импорт, экспорт; 5) капитан, майор; 6) город, городской по

Определите вид индуктивного умозаключения и составьте его схему.
1) Темный карась, пойманный в грязном пруду, посветлел в аквариуме со светлым дном. Следовательно, рыбы меняют окраску в зависимости от фона дна. 2) При нагревании твердых тел их

Решите логический кроссворд.
  2       &nb

Ните почему.
1) Все металлы электропроводны 2) Все металлы электропроводны Медь – металл Медь – электропроводна Медь электропроводна Медь – металл

Сравните три следующие определения квадрата. Какому из них следует отдать предпочте-
ние? Почему? 1) Квадрат – параллелограмм с равными сторонами и прямым углом. 2) Квадрат – ромб, у которого все углы прямые. 3) Квадрат – ромб с прямым уг

Подберите родовые понятия, по отношению к которым приведенные ниже видовые по-
нятия были бы соподчиненными: 1) самолет, поезд; 2) сестра, брат; 3) акция, сберегательный сертификат; 4) импорт, экс- порт; 5) капитан, майор; 6) город,

Найдите логические ошибки.
1. Иванов вчера опоздал на занятия, сегодня он тоже опоздал. Как видно‚ Иванов всегда и везде опаздывает. 2. Употреблять в пищу огурцы опасно — с ними связаны все телесные недуги и вообще людские н

Дус силлогизма. Проверьте правильность вывода при помощи круговых схем.
1) Все электролиты проводят электрический ток. Раствор соли – электролит. Следовательно? ...   2) Леопард питается мясом. Леопард – животное.

В следующих определениях выделите определяемое понятие, ближайшее родовое понятие и видовой отличительный признак.
Пример. Авуары (А) – средства банка (В), находящиеся на хранении в иностранном банке (с). А – определяемое понятие, Вс – определяемое понятие, где В – ближайший род, с – видовой при- знак.

Подберите понятия в области искусства и литературы, отношения, между которыми удов-
летворяют следующую схему:   4. Каки

Дазьюктивные суждения.
  2. Докажите, почему нельзя считать правильными: 1) По первой фигуре модусы АОО, АЕЕ, 1А1, ОАО. 2) По второй фигуре модусы ААА, А11, 1А1, ОАО.

Определите отношения между следующими понятиями и отобразите их кругами Эйлера.
1) утро, вечер, сутки, весна. 2) ученный, академик, геолог, парашютист. 3) спортсмен, чемпион, мастер спорта, гимнаст. 4) игры, олимпийские игры, деловые игры, карты.

Определите вид суждения, его термины, связку и кванторное слово.
1. Все алмазы углероды. Все жидкости упруги. 2. Некоторые растения однолетние. Некоторые насекомые являются пчелами. 3. Ни один океан не является пресноводным. Ни один страус не л

Разберите следующие софизмы. Укажите ошибки в рассуждениях.
1) Нельзя войти в одну и ту же реку. Пока будешь входить, воды реки будут меняться, сле- довательно, река изменится. Это будет уже не та самая река, в которую начали входить. 2) В

Законы логики. Закон тождества.
  2. Подберите понятие, отношения между которыми удовлетворяют следующим схемам:    

Решите логический кроссворд.
  2 3 4 5         10 11

Используя логический квадрат, выведите суждения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.
Пример: Дано суждение: Ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем поряд- ке (Е). Допустим, что оно истинное. Тогда: противоположное – Все договоры могут быть расторгну-

Ся мыслителя XVIII века.
  1. “Клевета похожа на докучную осу: если у вас нет уверенности, что вы тут же на месте убьете ее, то и отгонять не пытайтесь, не то она вновь нападет на вас с еще большей яро- стью”

Законы логики. Закон непротиворечия.
  2. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяет следующим схемам:     1) 2)

Установите, какие приемы, схожие с определением, употребляются в следующем тексте.
  В старой книге “Свойства порядочного человека” написано, что порядочный человек “... со- единяет благовоспитанность с физическими и умственными достоинствами. Он должен выглядеть из

Решите задачу.
На вопрос, кто из трех студентов (А, В, С) изучал логику, были получены следующие ответы: 1) если изучал А, то изучал и В, но 2) неверно, что если изучал С, то изучал и В. Кто из них изуча

Установите вид косвенных доказательств.
1. Студенты могут сдать экзамен либо на “отлично”‚ либо на “хорошо”, либо на “удовлетво- рительно”, либо на “неудовлетворительно”. На экзамене по логике никто в нашей группе не полу- чил н

Умозаключения. Структура умозаключения.
  2. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяли бы следующим схемам:    

Установите, являются ли равносильными приведенные ниже суждения.
  1. Если число оканчивается нулем или цифрой 5, то оно делится на 5. 2. Если число не делится на 5, то оно не оканчиваеься нулем или цифрой 5. 3. Неверно, что число оканчивается на 5

Непосредственные умозаключения.
  2. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяли бы следующим схемам:    

Соблюдаются ли правила силлогизма второй фигуры в следующих умозаключениях.
1) Ограниченные последовательности имеют предел. Данная последовательность имеет предел. Следовательно, данная последовательность ограниченна. 2) Почти все существительные русского языка и

Определите какие из следующих отношений между понятиями являются отношениями ро-
да и вида, а какие выражают отношения части и целого? 1) Школа. Средняя школа. 2) Школа. Выпускной класс школы. 3) День. Сутки. 4) Китай. Азия.

Какие из общих правил силлогизма нарушены в следующих случаях.
а) Древние греки изобрели “греческий огонь”. Спартанцы – древние греки. Следовательно, спартанцы изобрели “греческий огонь”. б) Все города – населенные пункты. Село не является го

Решите логический кроссворд.
  1 5     6 7  

По какому методу установления причинных связей сделаны заключения в следующих рас-
суждениях: a. При удалении из телевизора одной лампы изображение на экране исчезло. Отсюда дела- лось заключение, что работа данной лампы является причиной изобра

Решите логический кроссворд.
  5 6 3 4   6 7     13 14 15 8 9      

В следующем доказательстве найдите тезис, аргументы и определите вид доказательства.
1) В меньшей посылке третьей фигуры силлогизма меньший термин является предикатом. Выводы по третьей фигуре могут быть только частными, так как в силу утвердительности меньшей посылки меньший терми

Проверьте правильность следующих умозаключений.
1. Защитник на суде заявил: “Установлено, что выдвинутое обвинением утверждение “все следы‚ найденные на месте преступления, принадлежат обвиняемому” — ложно. Значит‚ следов обвиняемого на

Теория, аргументации. Доказательство и опровержение.
  2. Привидите примеры понятий, находящихся в отношении перекрещивания со следующими понятиями: Студент, экономический университет, портрет, договор страхова

Укажите логическую ошибку с софизме Гунсунь Луна.
  Лошадь может быть рыжей. Белая лошадь не может быть рыжей. Следовательно, белая лошадь не есть лошадь.    

Структура и способы доказательства.
  2. Подбрите понятия, отношения между которыми удовлетворяют следующие схемы:     1) 2) 3)

Понятие и структура опровержения.
  2. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяют след. схемам:  

Пользуясь равносильностями, решите следующую задачу.
В семье шестеро детей. Младшие – Павел и Петр – и сестры-школьницы – Катя, Маша, Вера и Оля. Однажды, возвратившись домой, родители увидели, что все стены в комнате разрисованы цветными ка

Определите ошибки в следующих доказательствах
1) “Некто взялся доказать, что 3 раза по 2 будет не 6, а 4. ... он взял в руку обыкновенную спичку и попросил присутствующих внимательно сле- дить за ходом его мыслей. -

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги