Индуктивные умозаключения - раздел Философия, ЛОГИКА
...
Понятие индуктивного умозаключения
Индуктивные умозаключения отличаются от дедуктивных тем, что в них вывод нe может быть получен путем преобразования данных, выраженных в посылках.
Индуктивным умозаключением называется опосредствованное умозаключение, при котором из единичных или частных посылок получается общий вывод (индуктивный, эмпирический вывод).
На основе фиксации повторяющегося признака у отдельных явлений делается заключение о его принадлежности всем явлениям определенного класса. Единичный признак (условие, свойство, отношение) выражается с помощью однотипных единичных суждений.
Индукция (inductio – наведение) – метод такого исследования, которое строится от единичных суж-
дений к общему суждению, от знания частного к знанию общему.
Полная индукция
При переходе от частного (единичного, особенного) к общему суждению возможны 2 основ-
ных случая:
(I) общий вывод делается на основании изучения всех однородных фактов или групп фактов.
Такое умозаключение – полнаяиндукция.
(II) общий вывод делается на основании изучения только части о однородных фактов. Такое индуктивное умозаключение – неполнаяиндукция.
Предикат посылок и вывода во всех индуктивных умозаключениях, один и тот же.
Можно говорить, чиго имеет место полная индукция тогда, когда на основании повторяемости признака у всех без исключения предметов изучаемого класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений; вывод в этом случае – общее категорическое суждение.
Вывод пo полной индукции носит достоверный характер и распространяется на такой класс обьек-
тов, который охватывает только те обьекты, данные о которых приведены в посылках.
К полному индуктивному заключению можно прийти в 2-х случаях:
1) когда известны все единичные предметы данного класса;
2) когда точно известна связь между исследованными единичными предметами и классом, к которому они принадлежат.
Полная индукция нe играет решающей роли в реальном человеческом познании, поскольку человек, как правило, не имеет дела со всеми предметами того или иного класса и довольствуется лишь частью их. Поэтому, человеческое мышление с необходимостью обращается к неполной ин- дукции, в которой общий вывод делают на основании знания не обо всех предметах класса, а только некоторой их части.
Неполная икдукция
Неполнаяиндукция – это умозаключение, в котором нa основании повторяемости признака у не- которых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.
Ход мыслей пo неполной индукции следующий:
посылки:
S1oбладает Р
S2обладает Р
………………
Snобладает Р
S1,S2,...,Sn – часть класса S
Все Sобладают Р
Итак, если общий вывод делается нa основании изучения только части однородных фактов, то такая индукция является неполной.
К неполной индукции можно прийти, когда связь между исследуемыми единичными предме- тами и их классом неизвестна точно. Из данных частных случаев можно заключить только о множе- стве других частных случаев, нo не о целом классе. Неполная индукция относится к правдоподоб- ным умозаключениям. Степень вероятности заключения может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.
В выводах пo неполной индукации скрыта возможность ошибки, ибо достаточно одного про-
тиворечащего случая, чтобы все здание индуктивного умозаключения рухнуло.
Выводы по неполной индукции всегда носят вероятностный характер, т.к. в основу этих вы-
водов кладется принцип рассмотрения нe всего количества предметов, а лишь части из них.
Ошибки индуктивных обощений и условия повышения вероятности вывода по неполной индукации.
Чтобы увеличить вероятность вывода по неполной индукации, необходимо индуктивное обобщение избавить от следующих распространенных ошибок:
(1) ошибки “поспешного обобщения”, когда в посылках не учтены все обстоятельства, кото-
рое, может быть, и является причиной исследуемого явления;
(2) ошибки “post hoc, ergo propter hoc” – “после этого, значит по причине этого”.
Вывод по неполной индукции будет более вероятен при выполнении следующих условий: (I) необходимо брать возможно большее количество случаев для индуктивного обобщения;
(II) необходимо следить за тем, чтобы факты, служащие основанием обобщения, были более разно-
образны и по возмоности более полно характеризовали предмет индуктивного обобщения.
Все темы данного раздела:
Язык и мышление
Мысли выражаются через речевую деятельность. В речи “отпечатываются” и содержание и форма мышления, поэтому анализ мышления неотделим от анализа языка.
Язык
Предмет и значение логики
Необходимо различать истинность и логическую правильность рассуждений. Истинность от- носится к содержанию мышления. Можно сказать, что мышление истинно, если оно по своему со- держ
Понятие и термин
Признаки предметов и семантическое значение терминов
Объект 3
Синонимия и омонимия как свойство понятий имеют важное значение в речи с точки зрения однозначности ее понимания. Схематично это можно проиллюстрировать следующим об
Логическое отношение между понятиями
Совместимые и несовместимые понятия
Деление понятия
Сущность и виды деления понятий
Общая характеристика суждения
Суждение как форма мысли
&
Простые категорические суждения
Классификация простых категорических суждений по качеству и
Распределенность терминов в суждении
В одних случаях несложно установить, в каком объеме понятие мыслится в суждении. На- пример, в суждении “Все животные активны” субъектный термин (субъект) мыслится во всем объе- ме,
Ленный.
Например, в высказывании “Все студенты нашей группы – коренные рижане” субъект “Bсe студенты нашей группы “ – расnределенный термин, термин же “коренные рижане” в данном случае не рас- пределен, иб
Отношения между суждениями по истинности.
Между основными типами суждений с одними и теми же субъектами и предикатами отноше-
ния по истинности описываются, так называемым, логическим квадратом.
Правило 4
Из ложности общего суждения не следует заключать ни необходимой ложности, ни необходимой ис-
тинности подчиненного ему частного суждения.
Например, если ложно, что “Все виды лжи з
Модальность суждений
Понятие модальности суждений
Аконы логики
ного
Для всех людей (независимо от цвета кожы, национальности, веры) едины свойства правиль-
мышления: определенность, непротиворечивость
Закон тождества
Основные требования закона тождества
Закон исключенного третьего
Смысл закона исключенного третьего
Закон достаточного основания
Смысл закона достаточного основания
Общая характеристика умозаключений
Большую часть знаний мы получаем с помощью рассуждений, т.е. путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти новые знания называются выводными.
&
Определение непосредственных умозаключений и их виды
Непосредственными умозаключениями называются такие дедуктивные умозаключения, в которых вывод (выводное суждение) следует из одного суждения.
Противопоставление предикату
Умозаключения подчинения
Схемы:
А(и) Е(и) О(л) I(л)
I
Умозаключения субконтрарности
Е правило
Термины заключения должны иметь тот же объем, который они имеют в посылках: если термин нe
распределен в посылке, то он нe должен быть распределенным и в заключении.
Е правило
Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частное.
Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Нарушение
PeM PaM
SaMSeMSiMSoM SeP SeP SoP SoP
3-я фигура имеет следующие правильные модусы: AAI, ЕАО, IAI, ОАО, All, EIO.
SoP SoP
Сложносокращенный силлогизм.
Сокращенный силлогизм (энтимема) и другие сокращенные умозак
Доказательство и опровержение
Высказывания могут обосновываться:
(I) путем непосредственного обращения к действительности (наблюдение, эксперимент, изме-
рение и т.д. и т.п.);
(II) пос
Структура и способы доказательства.
Доказательство(доказательное рассуждение) включает в себя три взаимосвязанных элемен-
та: тезис; аргyменты (доводы или основания); демонстрацию.
Т
Понятие и структура опровержения
Опровержение– логическая операция, направленная на разрvшение доказательства, путем установления ложности его тезиса.
Операция опровержения выполняетея 3 с
Ошибки, совершаемые относительно доказываемого тезиса
“Подмена тезиса”.Часто случается так, что во время спора, дискуссии, тезис оппонента сна- чала упрощают или расширяют его содержание, а затем начинают этот измененн
Относятся ли приведенные ниже силлогизмы к третьей фигуре и соблюдаются ли ее прави-
ла?
1) Натрий – металл, но натрий не тонет в воде, значит‚ некоторые вещества, тонущие в во-
де‚ – не металлы.
2) Натрий – металл, но натрий не тонет в в
С помощью круговых схем установите отношения между следующими понятиями.
Столица Латвии. Самый крупный промышленный центр Латвии. Крупнейший культурный центр Латвии. Самый крупный населенный пункт Латвии.
3. Подберите понятия, отношения
Сделайте вывод путем превращения.
1) Некоторые предприятия являются негосударственными.
2) Этот вывод является необоснованным.
3) Ни одна захватническая война не является справедливой.
4) Некоторые студен
Гами Эйлера.
1) Каменный дом, трехэтажный дом, одноэтажный дом, недостроенный дом.
2) Мать, дочь, бабушка, внучка, сестра.
3) Пожар, молния, стихийное бедствие, явление природы.
4) Сп
Проанализируйте структуру, установите качество и количество следующих суждений.
1. Незаконная сделка является недействительной. 2. Ряд важнейших проблем развивающихся стран связан с перестройкой их экономики. 3. Человек находится на верхней ступени эволюционной лестницы. 4. Че
Верьте правомерность вывода при помощи круговых схем.
1) Все углы треугольника равны в сумме 180 градусам.
2) Физика имеет большое практическое значение. Акустика – часть физики, поэтому она имеет большое практическое значение.
3) Ги
Используя логический квадрат, выведите суждения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.
Пример. Дано суждение: Ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем поряд-
ке (Е). Допустим, что оно истинное. Тогда: противоположное – Все договоры могут быть расторгну
Подберите родовые понятия, по отношению к которым приведенные ниже видовые поня-
тия были бы соподчиненными:
1) самолет, поезд; 2) сестра, брат; 3) акция, сберегательный сертификат; 4) импорт, экспорт;
5) капитан, майор; 6) город, городской по
Определите вид индуктивного умозаключения и составьте его схему.
1) Темный карась, пойманный в грязном пруду, посветлел в аквариуме со светлым дном.
Следовательно, рыбы меняют окраску в зависимости от фона дна.
2) При нагревании твердых тел их
Решите логический кроссворд.
2
&nb
Ните почему.
1) Все металлы электропроводны 2) Все металлы электропроводны
Медь – металл
Медь – электропроводна
Медь электропроводна Медь – металл
Сравните три следующие определения квадрата. Какому из них следует отдать предпочте-
ние? Почему?
1) Квадрат – параллелограмм с равными сторонами и прямым углом.
2) Квадрат – ромб, у которого все углы прямые.
3) Квадрат – ромб с прямым уг
Подберите родовые понятия, по отношению к которым приведенные ниже видовые по-
нятия были бы соподчиненными:
1) самолет, поезд; 2) сестра, брат; 3) акция, сберегательный сертификат; 4) импорт, экс-
порт;
5) капитан, майор; 6) город,
Найдите логические ошибки.
1. Иванов вчера опоздал на занятия, сегодня он тоже опоздал. Как видно‚ Иванов всегда и везде опаздывает. 2. Употреблять в пищу огурцы опасно — с ними связаны все телесные недуги и вообще людские н
Дус силлогизма. Проверьте правильность вывода при помощи круговых схем.
1) Все электролиты проводят электрический ток.
Раствор соли – электролит.
Следовательно? ...
2) Леопард питается мясом. Леопард – животное.
В следующих определениях выделите определяемое понятие, ближайшее родовое понятие и видовой отличительный признак.
Пример. Авуары (А) – средства банка (В), находящиеся на хранении в иностранном банке (с). А – определяемое понятие, Вс – определяемое понятие, где В – ближайший род, с – видовой при- знак.
Подберите понятия в области искусства и литературы, отношения, между которыми удов-
летворяют следующую схему:
4. Каки
Дазьюктивные суждения.
2. Докажите, почему нельзя считать правильными:
1) По первой фигуре модусы АОО, АЕЕ, 1А1, ОАО.
2) По второй фигуре модусы ААА, А11, 1А1, ОАО.
Определите отношения между следующими понятиями и отобразите их кругами Эйлера.
1) утро, вечер, сутки, весна.
2) ученный, академик, геолог, парашютист.
3) спортсмен, чемпион, мастер спорта, гимнаст.
4) игры, олимпийские игры, деловые игры, карты.
Определите вид суждения, его термины, связку и кванторное слово.
1. Все алмазы углероды. Все жидкости упруги.
2. Некоторые растения однолетние. Некоторые насекомые являются пчелами.
3. Ни один океан не является пресноводным. Ни один страус не л
Разберите следующие софизмы. Укажите ошибки в рассуждениях.
1) Нельзя войти в одну и ту же реку. Пока будешь входить, воды реки будут меняться, сле-
довательно, река изменится. Это будет уже не та самая река, в которую начали входить.
2) В
Законы логики. Закон тождества.
2. Подберите понятие, отношения между которыми удовлетворяют следующим схемам:
Решите логический кроссворд.
2 3
4 5
10 11
Используя логический квадрат, выведите суждения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.
Пример: Дано суждение: Ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем поряд-
ке (Е). Допустим, что оно истинное. Тогда: противоположное – Все договоры могут быть расторгну-
Ся мыслителя XVIII века.
1. “Клевета похожа на докучную осу: если у вас нет уверенности, что вы тут же на месте убьете ее, то и отгонять не пытайтесь, не то она вновь нападет на вас с еще большей яро- стью”
Законы логики. Закон непротиворечия.
2. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяет следующим схемам:
1) 2)
Установите, какие приемы, схожие с определением, употребляются в следующем тексте.
В старой книге “Свойства порядочного человека” написано, что порядочный человек “... со- единяет благовоспитанность с физическими и умственными достоинствами. Он должен выглядеть из
Решите задачу.
На вопрос, кто из трех студентов (А, В, С) изучал логику, были получены следующие ответы:
1) если изучал А, то изучал и В, но 2) неверно, что если изучал С, то изучал и В. Кто из них изуча
Установите вид косвенных доказательств.
1. Студенты могут сдать экзамен либо на “отлично”‚ либо на “хорошо”, либо на “удовлетво-
рительно”, либо на “неудовлетворительно”. На экзамене по логике никто в нашей группе не полу- чил н
Умозаключения. Структура умозаключения.
2. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяли бы следующим схемам:
Установите, являются ли равносильными приведенные ниже суждения.
1. Если число оканчивается нулем или цифрой 5, то оно делится на 5. 2. Если число не делится на 5, то оно не оканчиваеься нулем или цифрой 5. 3. Неверно, что число оканчивается на 5
Непосредственные умозаключения.
2. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяли бы следующим схемам:
Соблюдаются ли правила силлогизма второй фигуры в следующих умозаключениях.
1) Ограниченные последовательности имеют предел. Данная последовательность имеет предел. Следовательно, данная последовательность ограниченна.
2) Почти все существительные русского языка и
Определите какие из следующих отношений между понятиями являются отношениями ро-
да и вида, а какие выражают отношения части и целого?
1) Школа. Средняя школа.
2) Школа. Выпускной класс школы.
3) День. Сутки.
4) Китай. Азия.
Какие из общих правил силлогизма нарушены в следующих случаях.
а) Древние греки изобрели “греческий огонь”. Спартанцы – древние греки. Следовательно,
спартанцы изобрели “греческий огонь”.
б) Все города – населенные пункты. Село не является го
Решите логический кроссворд.
1 5
6 7
По какому методу установления причинных связей сделаны заключения в следующих рас-
суждениях:
a. При удалении из телевизора одной лампы изображение на экране исчезло. Отсюда дела-
лось заключение, что работа данной лампы является причиной изобра
Решите логический кроссворд.
5 6
3 4
6 7
13 14 15
8 9
В следующем доказательстве найдите тезис, аргументы и определите вид доказательства.
1) В меньшей посылке третьей фигуры силлогизма меньший термин является предикатом. Выводы по третьей фигуре могут быть только частными, так как в силу утвердительности меньшей посылки меньший терми
Проверьте правильность следующих умозаключений.
1. Защитник на суде заявил: “Установлено, что выдвинутое обвинением утверждение “все следы‚ найденные на месте преступления, принадлежат обвиняемому” — ложно. Значит‚
следов обвиняемого на
Теория, аргументации. Доказательство и опровержение.
2. Привидите примеры понятий, находящихся в отношении перекрещивания со следующими понятиями:
Студент, экономический университет, портрет, договор страхова
Укажите логическую ошибку с софизме Гунсунь Луна.
Лошадь может быть рыжей.
Белая лошадь не может быть рыжей.
Следовательно, белая лошадь не есть лошадь.
Структура и способы доказательства.
2. Подбрите понятия, отношения между которыми удовлетворяют следующие схемы:
1) 2) 3)
Понятие и структура опровержения.
2. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяют след. схемам:
Пользуясь равносильностями, решите следующую задачу.
В семье шестеро детей. Младшие – Павел и Петр – и сестры-школьницы – Катя, Маша, Вера и
Оля. Однажды, возвратившись домой, родители увидели, что все стены в комнате разрисованы цветными ка
Определите ошибки в следующих доказательствах
1) “Некто взялся доказать, что 3 раза по 2 будет не 6, а 4.
... он взял в руку обыкновенную спичку и попросил присутствующих внимательно сле-
дить за ходом его мыслей.
-
Новости и инфо для студентов