Для иллюстрации принципа проекций приведем аллегорию.Если представить здание математики, то в его основании лежат определенные первичные понятия. Каждый из разделов математики строит систему обобщений, основанную на части первичных понятий и понятий других, ранее разработанных разделов. Разделы математики можно сопоставить с зонами коры. Разделы не используют все богатство существующих математических понятий, а оперируют только определенной их частью. Изучение математики начинается с самых простых разделов. Овладение ими позволяет получать вполне законченные результаты. Изучение более сложных разделов приводит к обогащению системы понятий и увеличению возможности применения знаний. Сама математика позволяет ставить множество вопросов и формировать разнообразные системы понятий. Но поскольку существуют аналогии между физическим миром и математическими моделями, то люди разрабатывают в первую очередь те направления, которые имеют практическую ценность. Разработка определенного раздела формирует систему понятий, которая служит базой для последующего обобщения. Но наиболее интенсивно такое обобщение происходит, когда это математическое знание реально востребовано. Это соответствует развитию тех зон коры, которые отвечают за выделение факторов, наиболее сильно связанных с изменением состояния «хорошо – плохо».