рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Логика и мышление

Логика и мышление - раздел Философия, Учебно-Практическое Пособие ...

Учебно-практическое пособие

Тема 1. Предмет и значение логики

Логика и мышление

Задачу логики как науки часто усматривают в формулировке ею принципов и законов правильного мышления. В общем плане мышление является правильным… Познавательная деятельность всегда есть изучение «чего-то» или «кого-то».… Познавать – значит формулировать утверждения типа «Каждая планета Солнечной системы вращается вокруг своей оси»,…

Основные логические законы и принципы мышления

Закон противоречия: Если мы имеем два суждения, в одном из которых (Х) утверждается наличие некоторой ситуации (к примеру, «Волга впадет в… Неверно, что Х и не-Х. Одно из важнейших требований к правильному мышлению, вытекающему из этого закона, можно сформулировать в форме…

Язык и действительность

Нам важно выяснить хотя бы в общих чертах, как, каким образом язык может выполнять эту функцию. Ответ на этот вопрос состоит в том, что слова и… Всякий язык состоит из знаков. Знаком называется материальный объект, который… Основная функция знака, как явствует из приведенного определения, состоит в том, что он репрезентирует (представляет)…

Значение и смысл языковых выражений

Значением словесных знаков могут быть объекты в широком смысле слова – все, что может быть как-то названо, о чем что-либо утверждается или… Говоря о действительности (реальной действительности), мы фактически всегда… Другой существенной характеристикой словесного знака является его смысл. Смысл языкового выражения – это связанная с…

Логические типы (категории) языковых выражений

К первому типу объектов будут относиться предметы, т.е. объекты, о которых что-то «сказывается» (утверждается или отрицается). Соответствующая им… Второй тип объектов – это свойства предметов, наличие или отсутствие которых… Третий тип объектов составляют ситуации (илиположения вещей). Соответствующую ситуациям логическую категорию языковых…

Из истории логики

Логика – одна из древнейших наук. Творцом логики как особой научной дисциплины был Аристотель (384-322 гг. до н.э.), и его исследования положили… Сократ(469-399гг. до н.э.) разработал диалектику – определение понятий через… Аристотель – философ, сын придворного врача македонского царя, является автором первых собственно логических…

Литература по теме

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – Гл. I.

2. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – Темы 1, 3 (гл.10).

3. Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика. – Гл. I, II.

4. Гетманова А.Д. Логика для юристов. – Гл. I, IV.

5. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - Гл. I, VI.

Практикум

К разделу 1.2.

1. Какой принцип правильного мышления нарушен героем романа Э.Хемингуэя «По ком звонит колокол»? Обоснуйте свой ответ.

Герой романа, американец Джордан, участвующий в гражданской войне в Испании, разговаривает с испанской девушкой. Она рассказывает ему, что ее отец был республиканец и его за это убили. Выслушав ее, он говорит: «Мой отец тоже был республиканец». Он, разумеется, знает, что быть республиканцем в Испании в то время означало совсем не то, что в США. Знает он и то, что девушка этого не знает, и, пользуясь этим, проводит (далеко не бескорыстно) примерно такое рассуждение: «Наши отцы были оба республиканцами и, значит, близкими по духу людьми. Поэтому и мы – близкие люди».

2. Какую ошибку совершает Пегасов, герой романа И.С.Тургенева «Рудин», от какого принципа правильного мышления он отступает?

Рудин: Что же, по-Вашему, убеждений не существует?

Пегасов: Нет и быть не может!

Рудин: Это Ваше убеждение?

Пегасов: Да!

Рудин: Вот Вам одно на первый случай!

3. Установите, какой принцип правильного мышления нарушен в сатирическом рассказе В.И.Дорошевича «Дело о людоедстве»?

Пьяный купец Семипудов дебоширил на базаре. При аресте, чтобы придать себе вес, он похвалялся, что прошлым вечером «ел пирог с околоточным надзирателем». Но у полицмейстера Отлетаева, как на грех, оказался рапорт об исчезновении околоточного надзирателя Силуянова. Возникло подозрение, что он съеден в пирогах. В конце концов, забулдыга надзиратель отыскался, но несчастный купец после допроса с пристрастием был обвинен в людоедстве и осужден на каторгу «по законам военного времени».

4. Многие люди верят в приметы, например: разбить стекло – к несчастью, рассыпать соль – к ссоре и т.п. Эти убеждения строятся по схеме «после этого, значит по причине этого». С нарушением какого принципа правильного мышления связаны эти предрассудки?

5. Какой принцип правильного мышления нарушен в следующем умозаключении:

Несовершеннолетние не призываются на военную службу, а Листов на военную службу не призван. Значит, он несовершеннолетний.

6. Какая логическая ошибка сознательно допущена одним из участников диалога:

Учитель: Надеюсь, Том, я не увижу больше, что ты списываешь с чужой тетради.

Том: Я тоже на это надеюсь.

Определите, является ли истинность первого из приведенных ниже суждений достаточным основанием для истинности второго.

2. Котлеты уже вторую неделю пригорают. Пора покупать новую сковородку. 3. Угол падения равен углу отражения. Господь Бог существует. 4. Люди на улице ходят с раскрытыми зонтиками. Идет дождь.

Установите, какие из следующих пар суждений находятся друг к другу в отношении, определяемом законом исключенного третьего.

2. Ничто не ново под луной. - В подлунном мире иногда происходит что-то новое. 3. На всякого мудреца довольно простоты. На этого мудреца простоты не… 4. У всякого мудреца довольно простоты. - Некоторым мудрецам простоты не хватает

К разделу 1.3.

1. Являются ли знаками следующие слова и словосочетания: а) «познание», б) «духовность», в) «английская королева», г) «зеленое число», д) «бессмыслица», е) «условный стук», ж) «плоский шар»?

*Знак имеет две основные характеристики: во-первых, сам он является материальным объектом (с этой стороны все представленные в упражнении выражения языка – знаки), а во-вторых, знак должен представлять какой-либо объект, как правило, из внеязыковой действительности. Это могут быть предметы, множества предметов, их свойства и отношения между ними, явления, процессы, ситуации действительности и т.п. Выполнение упражнения, по существу, сводится к решению вопроса: обозначают ли предлагаемые слова и словосочетания какой-либо объект. Например:

- «творчество» является знаком, так как представляет такой объект, как человеческую деятельность, направленную на создание чего-либо принципиально нового. При этом сам знак «творчество» - материальный объект в силу того, что он есть слово (написанное или произнесенное);

- словосочетание «круглый квадрат» знаком не является: как словосочетание русского языка оно носит материальный характер, но не представляет никакого объекта, так как не может существовать объект со столь противоречащими друг другу свойствами.

2. Укажите, к каким видам относятся следующие знаки: а) фотография, б) буква, в) меридиан, г) следы на снегу, д) карта полушарий, е) жужжание, ж) крылатый конь.

*Все знаки можно подразделить на знаки-символы, знаки-образы и знаки-индексы. Кроме того, существуют знаки-фикции, в строгом смысле не являющиеся знаками, так как они лишены предметного значения. Уточнив специфику каждого вида знаков по учебнику (раздел 1.3), проводим анализ данных в упражнении знаков. Примеры:

- дым костра относится к знакам-индексам, так как между знаком и представляемым им объектом имеется причинная связь (причина дыма – горящий костер);

- словосочетание «абсолютно упругая жидкость» является знаком-фикцией, поскольку не имеет предметного значения; объект с такой характеристикой не существует реально. Знак в данном случае – результат научной идеализации.

3. К какой разновидности знаков следует отнестиотпечатки пальцев, обнаруженные следователем на бутылке из-под пива, оставленной кем-то на месте преступления;изображение трезубца или двуглавого орла; редкий пульс; флюорограмма; название вашей любимой рок-группы; имя вашей девушки (парня)?

4. При каких условиях нечто может стать знаком? Например, показания барометра - знаком приближения ненастной погоды? Горшочек с цветком на окне? Окурок со следами губной помады? Боль за грудиной? Поднятые к верху руки? Зажженная красная лампочка? Все ли предметы, явления в окружающем человека мире становятся знаками?

5. Придумайте такие примеры, в которых материальный субстрат знака был бы воспринимаем: а) зрительно; б) на слух; в) при помощи других органов чувств.

6.После троллейбуса №7 обычно идет троллейбус №8. В результате, когда я вижу «семерку», сразу после нее я ожидаю прихода «восьмерки». Является ли для меня появление «семерки» знаком?

7. Является ли знаком поднятие вверх руки а) в тот момент, когда происходит дискуссия, б) когда кто-то занимается гимнастикой, в) когда кто-то пытается остановить проходящую машину?

8. В каком отношении – семантическом или прагматическом – различаются попарно словосочетания:

«редиска» - «нехороший человек»;

«английский писатель Вальтер Скотт» - «автор романа «Айвенго»;

«советские войска с боями вошли в Берлин» - «наши воины ворвались в логово фашистских зверей».

9. Отнесите нижеследующие выражения к одному из видов речевых актов:

1. Электрон имеет отрицательный заряд.

2.«Эх, хорошо в стране советской жить!» (слова из песни)

3. «Я помню чудное мгновенье…» (из стихотворения А.С.Пушкина)

4. «Руки вверх!»

10. Установите, какие предложения относятся к объектному языку, а какие – к метаязыку:

а) Предложение «Тиха украинская ночь» состоит из трех слов.

б) Кричат совы, спит диброва, Звездочки сияют (Т.Г. Шевченко).

в) Из двух противоречащих суждений одно – истинно, а другое – ложно.

г) Если бы не было речи, то не были бы известны ни добро, ни зло, ни истина и ни ложь, ни удовлетворение и ни разочарование. Речь делает возможным понимание всего этого. Размышляйте над речью (Упанишады).

д)Я жить хочу, чтоб мыслить и страдать (А.С. Пушкин)

К разделу 1.4.

1.. Укажите значение и смысл следующих знаков: а) имя существительное; б) Аристотель; в) синоним; г) город, являющийся столицей России; д) доброта; е) автор «Ромео и Джульетты»; ж) нынешний король Франции.

*Чтобы выполнить это упражнение, достаточно уяснить, что в логике понимают под значением и смыслом знака. Значение знака составляют те объекты действительности (толкуемые широко), которые замещаются данным знаком в процессе мышления. Смыслом же знака является определенная характеристика этого объекта мысли, позволяющая однозначно указать на него. Как значением, так и смыслом обладают не все знаки. Примеры:

- «естественный спутник Земли». Значением является то небесное тело, которое известно нам как Луна. Смысл знака составляет те характеристики Луны, которые позволяют отличить ее от других объектов:

· является небесным телом;

· тело естественного происхождения;

· является спутником;

· вращается вокруг планеты Земля.

- «Пегас». Этот знак не имеет значения, так как не существует в действительности объекта, который этот знак представляет (область его существования – мифы). Люди придали смысл этому слову: крылатый конь.

2. Могут ли два имени иметь: разный смысл, но одинаковое значение? Одинаковое значение, но разный смысл? Может ли имя иметь значение, но не иметь смысла? Приведите примеры.

3. Установите, где в прямом, а где - в косвенном смысле употреблено слово «красный»:

-Красные заняли г.Саратов.

- Расцвели красные маки.

4. Какой смысл – прямой либо косвенный – имеют выражения: «Он сидит на двух стульях», «Она сидела в кресле», «Он сидит на деньгах», «Она сидела за распространение наркотиков». Обоснуйте свой ответ.

5. Выделите имена, являющиеся простыми (подчеркните одной чертой), и имена, являющиеся описательными (двумя чертами): трамвай; спутник Земли; Луна; естественный спутник Земли; женщина, у которой умер муж; вдова.

6. Сформулируйте смысл следующих имен: а)«трамвай»; б) «Луна»; в) «треугольник»; г) «отличник»; д) «разбой»; е) «кража»; ж) «мошенничество».

7. Установите, какие имена – общие, а какие – единичные: а) «столица России»; б) «нынешняя столица России»; в) «хирург»; г) «автор романа «Евгений Онегин»; д) «картина «Последний день Помпеи»; е) А.С.Пушкин.

8. Установите, что общего у следующих (попарно взятых) имен, и чем они отличаются друг от друга в семантическом плане: «утренняя звезда» и «вечерняя звезда»; «великий украинский поэт и художник, родившийся в семье крепостного крестьянина» и «автор поэмы и картины с одноименным названием «Катерина»; «лошадь» и «horse»?

9. Будет ли соблюден принцип замены равного равным, если выделенные понятия заменить одним из понятий, заключенным в скобках?

1) Мотоциклист, пытаясь скрыться от преследования, свернул в безлюдный переулок (пустынный, глухой)

2) «Сущность брака состоит, по моим понятиям, в искренней привязанности, все остальное дело второстепенное (Н.Г.Чернышевский) (супружество, семейный союз, совместное проживание).

3) В поселке Горелово преступник был задержан {арестовать, взять, поймать).

4) Нужно быть непримиримым ко всякого рода лжи (неправда, обман)

5) «Не всякому офицеру мундир к лицу» (К Прутков) (каждый, любой).

6) Калигула начал с амнистии всем осужденным при Тиберии (помилование, прощение)

7«Новиков был убежден, что осмеяние порока уменьшает его силу больше, нежели нравоучения» (Г.В.Плеханов) (поучение, наставление, назидание, мораль, проповедь, нотация)

8) Французские материалисты ХVШ в. выступили с открытой пропагандой атеизма, основанною на выводах из наук о природе и человеке (безбожие, безверие, неверие, недоверие)

9) В середине XVII в. Франция стала государством с неограниченной властью короля (абсолютный, полный, безраздельный, бесконечный).

10. Укажите, какие из нижеприведенных выражений являются дескриптивными, а какие – логическими постоянными:

если и только если; уголовный кодекс; каждый; хищение чужого имущества; или; А.С.Пушкин - автор романа «Евгений Онегин»; некоторые.

11. Объясните, почему приведенные ниже суждения являются неопределенными (незавершенными по содержанию):

1. Магазин оказался пустым. 2. Над колоннами развевались разноцветные флаги. 3. Он погнал под гору в карьер. 4. Утром все получили новые наряды. 5. Федор Федорович очень гордился этой операцией. 6. Татьяна услышала стук копыт Онегина. 7. Генерал своим корпусом преградил ему дорогу. 8. Н.Н. не обратил внимания на изменения обстановки. 9. Она спрятала в карман записку от мужа. 10. Я помню его, когда еще был ребенком. 11. А пьеса все-таки пошла.

К разделу 1.5.

1. Установите, к каким логическим категориям относятся следующие выражения и их части:

1) существительное женского рода, оканчивающееся на «а»;

2) Идет дождь, а не холодно;

3) брат Авеля;

4) если и только если;

5) Форма правления определяется статусом государства;

6) прекрасное далеко;

7) 5>3.

*Под логическими категориями понимают класс выражений с однотипными значениями, при этом включающий все выражения со значением данного типа. Можно выделить такие категории:

1) имена (значение– предметы);

2) предикаты (значение – свойства предметов, а также соответствующие им множества этих предметов);

3) логические термины: знаки логических отношений типа «и», «или», «если, то»; кванторные слова типа «всякий», «некоторые»;

4) повествовательные предложения.

Разберитесь с характеристиками этих видов категорий и приступайте к выполнению упражнения.

Пример: «небесное тело, вращающееся вокруг Солнца» - имя, причем общее, сложное (описательное). Значением этого выражения является любое из класса небесных тел (планет Солнечной системы), которые обращаются вокруг Солнца. Знак с таким значением относится к категории имен.

Части выражения:

«тело» - простое, общее имя;

«небесное» - предикат (знак свойства);

«Солнце» - простое, единичное имя;

«вращающееся вокруг чего-либо» - предикат (имя отношения между предметами).

2. Установите, в каком предложении словосочетание «президент России» является именем, а в каком - предикатом?

-Президент России является высшим должностным лицом

- В.В.Путин – президент России

3. Распределите по семантическим категориям следующие выражения: «Наполеон I»; «император Франции»; «Наполеон I – император Франции»; «нынешняя королева Англии»; «2х2=4»; «если, то»; «или»; «белый»; «умный».

Контрольные задания

Вариант1.

К разделу 1.2. Задания: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7(1,2); 8(1,2,3); 9(1,2); 10(1,2).

К разделу 1.3. Задания: 1(а, б, в); 2(а, б, в); 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9(1,2); 10(а, б).

К разделу 1.4. Задания: 1(а, б, в); 2; 3; 4; 5; 6(а, б, в); 7(а, б); 8; 9(1,2,3); 10; 11(1,2,3,4).

К разделу 1.5. Задания: 1(1,2,3); 2; 3.

Вариант 2.

К разделу 1.2. Задания: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7(3,4); 8(1,2,3); 9(5,6); 10(3,4).

К разделу 1.3. Задания: 1(в, г, д); 2(в, г, д); 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9(2,3); 10(в, г).

К разделу 1.4. Задания: 1(в, г, д); 2; 3; 4; 5; 6(в, г, д); 7(в, г); 8; 9(4,5,6); 10; 11(5,6,7,8,).

К разделу 1.5. Задания: 1(3,4,5); 2; 3.

Вариант 3.

К разделу 1.2. Задания:1; 2; 3; 4; 5; 6; 7(5, 6); 8(1,2,3); 9(5,6); 10(5,6).

К разделу 1.3.Задания: 1(д, е, ж); 2(д, е, ж);3; 4; 5; 6; 7; 8; 9(3,4); 10(а, д).

К разделу 1.4. Задания: 1(д, е, ж); 2; 3; 4; 5; 6(д, е, ж); 7(д, е); 8; 9(7,8,9); 10; 11(9,10,11,2).

К разделу 1.5. Задания: 1(5,6,7); 2; 3.


Тема 2. Понятие

Понятие как форма мысли

Понятие является мыслью (формой мысли), в которой посредством общего или описательного единичного имени представлен любой из предметов некоторого… Являясь общим представителем в нашем мышлении предметов некоторого множества,… Каждое понятие характеризуется двумя своими аспектами («измерениями») – объемом и содержанием. Объем понятия…

Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий

Отношение этих понятий по объему можно наглядно представить с помощью круговых схем: На этой схеме множество предметов, мыслимых в понятии S, ограничено меньшей окружностью, а множество предметов,…

Виды понятий

А. По количеству предметов, выделенных и обобщенных в понятии. По этому признаку различают, в свою очередь: · Понятия с нулевым (пустым) объемом в качестве содержания имеют такую… · Единичные понятия, то есть понятия, объем которых составляет множество, содержащее только один элемент. В языке они…

Логические отношения между понятиями

А. Сравнимые и несравнимые понятия. Два понятия P и S являются сравнимыми, если они имеют хотя бы один общий для… Б. Совместимые и несовместимые понятия

Обобщение и ограничение понятий

К обобщению понятий прибегают в тех случаях, когда обнаруживается сходство признаков у предметов, объединенных до этого в различающиеся множества. К… Рассмотрим отношение между понятиями «Студент юридического факультета БелГУ,…

Деление понятий

Уместна аналогия между операцией деления чисел и логическим делением: у обеих операций есть делимое и результат деления. Делимое в логическом смысле… Видовые понятия, получаемые в результате деления исходного понятия, в свою… Объем одного и того же понятия может быть поделен по разным основаниям. Так, юристов можно поделить по особенностям их…

Правило 1. Деление должно проводиться по одному основанию.

Правило 1. не запрещает, конечно, делить людей на мужчин и женщин, или на детей и стариков, а преступления – на кражи, мошенничество, разбой и т.п.,… Правило 1. можно распространить на мереологическое деление: части,…

Правило 2. Члены деления должны взаимоисключать друг друга.

где площадь круга – объем делимого понятия «хищение». Каждый сегмент, взятый в…

Дефиниция. Назначение и строение дефиниции

1. Молекулой является мельчайшая частица вещества, сохраняющая все химические свойства данного вещества. 2. Слово «воздаяние» означает вознаграждение или наказание человека за… 3. Презумпция есть признание факта юридически достоверным, пока не будет доказано обратное.

Виды дефиниций

Дефиниция, именуемая реальной, характеризует однозначным образом сами предметы, к которым относится определяемое выражение. Примерами могут… Реальные дефиниции – наиболее «прозрачные» и краткие из всех дефиниций, и в… «Термин «соль» означает химическую связь, получающуюся из кислоты замещением в ней водорода каким-либо металлом» - это…

Условия правильности дефиниции

Правило 1. В дефиниции не должно содержаться «круга» (правило недопустимости «круга» в определении). В правильно построенной дефиниции дефиниендум (определяемое) не должен входить… Ошибка такого рода совершается и тогда, когда выражение А определяется с помощью выражения В, а выражение В – при…

Правило 2. Дефиниция должна быть соразмерной, т.е. определяемое и определяющее выражения должны означать одно и то же множество предметов (правило соразмерности определения).

Это означает, что объемы определяемого и определяющего выражений не должны находиться в логическом подчинении, т.е. они не могут находиться в отношении рода к виду. Словом, из следующих трех вариантов отношений между объемами дефиниендума и дефиниенса допустимым является только вариант 1:

Если объем дефиниенса включает в себя предметы, не входящие в объем дефиниендума, то дефиниция оказывается слишком широкой (2). Пример: «Врач – это медицинский работник» (в объем понятия «медицинский работник» входят, кроме врачей, работники среднего и младшего медицинского персонала). Как известно, древнегреческий философ Платон предложил определять человека как двуногое животное, которое не имеет перьев. Тогда ему указали, что под это определение подходит общипанный цыпленок, и, следовательно, оно несоразмерно. Платон в ответ на это замечание сузил определение, добавив к признакам человека «быть двуногим животным» признак «иметь плоские ногти».

Дефиниция оказывается слишком узкой, когда ее дефиниенс не включает всех предметов, которые должны принадлежать к объему дефиниендума (3). Пример этой ошибки: «Смерть – естественный конец всякого живого существа» (не учтены случаи неестественной – насильственной – смерти).

Правило 3. Дефиниция должна быть ясной.

Строя дефиницию, важно также включать в дефиниенс характеристики существенных свойств выделяемых ею предметов, отвлекаясь от несущественного в них.… С учетом изложенного – об одной забавной истории. Когда известный… В заключение рассмотрим две, казалось бы, исключающие друг друга оценки роли дефиниций в человеческом познании. Вот…

Практикум

К разделу 2.1.

1. Прокомментируйте нижеследующую схему. Сформулируйте, в чем состоит отличие понятия как (формы) мысли от: а) суждения, в состав которого входит данное понятие; б) слова, выражающего данное понятие; в) мыслимых в понятии предметов (объектов).

 

 

 
 


                   
   
ПОНЯТИЕ «ЧЕЛОВЕК»
     
     
 
 
 
   
 

 

 


2. Какие признаки являются в совокупности существенными и отличительными для перечисленных предметов, а какие - нет?

1. Карандаш - круглый, красный, длиной 15 см, способен оставлять след на бумаге, имеет грифельный стержень, затачивается перочинным ножом, имеет деревянный корпус.

2. Вертолет - является средством передвижения по воздуху, имеет двигатель, пилотскую кабину, систему управления, несущий винт, помещение для пассажиров или грузов, окрашен в защитный цвет.

3. Студент - читает книги, является рыболовом, учится в вузе, овладевает знаниями по некоторой специальности, посещает различные страны, имеет развитую мускулатуру, является человеком, является отличником.

4. Стол- деревянный, имеет четыре ножки, имеет плоскую твердую поверхность, на опорах, желтого цвета, может быть покрыт скатертью, предназначен для того, чтобы на него что-то ставить или класть, является товаром, может использоваться в ресторанах и столовых.

5. Термометр - имеет стеклянный корпус, белого цвета, предназначен для измерения температуры, может висеть на стенке, заполнен ртутью.

3. Укажите простые признаки, включенные в содержание следующих понятий, и определите, какие из них являются видовыми, а какие – родовыми

1. Автократия - форма правления, при которой отсутствуют подлинно представительные органы.

2. Реформа - проводимое правительством изменение некоторых сторон общественной жизни, не затрагивающее основ данного социального строя.

3. Клевета - заведомо ложные, позорящие другое лицо измышления.

4. Непроизносимые согласные - согласные буквы, лишенные звукового значения в определенных сочетаниях.

5. Слово - единица языка, служащая для наименования предметов, процессов и свойств.

6 .Аббревиатура - существительное, состоящее из усеченных слов, входящих в исходное словосочетание, подвергнутое сокращению.

7. Фигура речи - языковые средства, придающие речи образность и выразительность.

8. Инженер - специалист в какой-либо области техники с высшим техническим образованием.

9. Логическая индукция - умозаключение от частных, единичных случаев к общему выводу, от отдельных фактов к обобщениям

Пример. Окружность - замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от одной, называемой центром окружности.

Простые признаки: а) это кривая линия; б) это линия на плоскости; в) эта линия замкнута; г) все точки этой линии равноудалены от некоторой точки (называемой центром окружности). Родовые признаки: а), б), в); видовой - г).

Определите содержание следующих понятий.

1. Существительное. 2. Должностное преступление. З. Человек. 4. Самая большая страна в мире. 5. Машина. 6. Преступление. 7. Учебник 8. Логика. 9. Наука. 10. Средства массовой информации. 11. Реклама. 12. Населенный пункт.

Пример. Ромб - четырехугольник с равными сторонами.

5. Укажите содержание, объем, элементы и части объёма следующих понятий:

а) Юридический факультет, б) созвездие Большой Медведицы, в) преступление, г) адвокат, д) мужество, е) вечный двигатель, ж) студенческая группа, з) профессиональное сотрудничество.

*Выполняя упражнение, следует иметь в виду следующее. Содержанием понятия называют совокупность существенных признаков объектов, обобщаемых и выделяемых в понятии.

Объем понятия составляет совокупность самих объектов, мыслимых в понятии. Следует учитывать, что «объект» в данном случае имеет широкий смысл – «предмет мысли». При этом, мы можем мыслить не только материальные предметы, но и идеальные, а также свойства и отношения между ними, отвлеченные от своих носителей («белизна», например).

Элементом объема является один отдельно взятый объект, обладающий всеми признаками, которые входят в содержание понятия. Это особенно важно помнить, когда анализируются понятия собирательные («лес», «библиотека» и т.п.).

Правильную часть объема понятия составляют несколько элементов (больше одного, но не все) данного объема, которые можно выделить по какому-либо дополнительному признаку, не входящему в содержание данного понятия.

Рассмотрим понятие «студент». Содержание его представляет собой совокупность следующих признаков:

· быть человеком;

· обучаться в гражданском вузе или среднем специальном заведении;

· не быть аспирантом.

Объем понятия: множество всех объектов, обладающих названными признаками (то есть, множество всех студентов). Элементом объема будет какой-либо отдельный студент, например, «студент Иванов И.И.», а части объема составят множества «студентов-заочников», «студентов-юристов» и т.д.

К разделу 2.2.

Укажите, какое из понятий в следующих парах богаче по содержанию, т. е. содержит большее число существенных признаков.

2. Какие из понятий в следующих парах имеют больший объем? 1. Рыночная экономика - экономика. 2. Предложение - текст. 3. Преступление -… 3. Укажите ближайший род для следующих понятий:

К разделу 2.3.

Укажите единичные, общие и пустые понятия; определите, какие общие понятия являются регистрирующими, а какие - нерегистрирующимн; выделите собирательные понятия.

1) депутат; 2) барон Мюнхгаузен; 3) интеллигенция; 4) Организация Объединенных Наций; 5) самое большое натуральное число; 6) Кремль; 7) столица африканского государства; 8) созвездие; 9) Полярная звезда; 10) звезда Большая Медведица; 11) юридическое лицо; 12) собрание сочинений Ф. М. Достоевского.

Установите, в каком смысле - разделительном или собирательном - употребляются выделенные понятия.

6. Лес - зеленый друг человека.

7. Граждане России имеют право на труд.

3. Газета - одно из средств массовой информации.

4. Принеси мне, пожалуйста, газету.

5. Искусство служит людям.

6. Развивающиеся страны, где проживает более трех миллиардов человек, в большинстве своем представляют собой регионы бедности,

7. Ничто не возвышает человека больше, чем знания.

8. Полноводны и могучи реки Сибири.

9. Человек - это звучит гордо!

10. Закон составляет основу системы права государства.

11. Данный закон, хотя и принят, но до сих пор не заработал.

12. «Ваше Величество, Женщина, как Вы решились сюда?!» (Б. Окуджава).

3. Укажите конкретные и абстрактные понятия.

Трезвость; бескорыстие; Родина; гражданское мужество; политическая система; преступность; отец;. человечность; контроль; отцовство; математика; мудрость; истина; женственность; белый.

4. Укажите положительные и отрицательные понятия.

Невзрачный; беспорядок; гуманизм; принципиальность; беспутный; произвол; неуспевающий; антиквар; анархия; ананас; верность; предательство; безмолвие; беспринципность; бесконтрольный.

5. Укажите соотносительные и безотносительные понятия.

Сын; политика; копия; река; проблема; тетя; опасность; форма; город; профессия; демократия; причина; случайность; рабочий; необходимость; сущность; верх; племянник.

6. Дайте полную логическую характеристику следующих понятий:

1) обвинительная речь, 2) удаленное место, 3) гуманный убийца, 4) несправедливость, 5) нынешний король Франции, 6) библиотека, 7) защитник, 8) независимость России, 9) недоказанное алиби; 10) великий русский писатель Л. Н. Толстой; 11) опера; 12) закон Ома..

*Дать полную логическую характеристику понятия – значит определить, к каким видам оно относится в зависимости от:

1. количества элементов его объёма (общее, единичное, пустое);

2. характера элементов объёма (собирательное/несобирательное, абстрактное/конкретное);

3. характера понятиеобразующего признака (положительное/отрицательное, относительное/ безотносительное).

Пример: «отец»

1) общее (элементов в объёме больше одного);

2) конкретное (элементами объема являются люди, а не свойства или отношения между ними);

3) несобирательное (элементами объёма не являются множества однородных предметов, мыслимых как единое целое);

4) положительное (признак – наличие детей – положительный);

5) относительное (признак, на основе которого образовано понятие, - признак-отношение, поскольку указание на то, кто является отцом, предполагает ответ на вопрос, об отце какого человека идет речь).

К разделу 2.4.

1. Определите при помощи круговых схем Эйлера отношения между следующими понятиями:

а) человек, герой, Герой России, герой детективного романа;

б) преступление, наказание, месть, ссылка;

в) президент, глава государства, Пётр Первый, президент США;

г) республика, монархия, форма правления, президентская республика, автократия, парламентская республика;

д) студент, москвич, спортсмен, отличник;

е) оружие, финский нож, пистолет, огнестрельное оружие;

ж) отец, сын, дед, брат, дядя, дочь, мужчина.

*Для сравнимых понятий можно выделить отношения совместимости (равнозначность, перекрещивание, подчинение) и несовместимости (противоречие, противоположность, соподчинение). Изобразите отношения между понятиями каждого пункта задания на единой схеме. Предварительно уточните содержание данных понятий (по словарю или энциклопедии) и, далее, найдите самые общие (с наибольшим объёмом), изобразите на кругах Эйлера объёмные отношения между ними, а затем по одному включать в круговую схему остальные понятия.

Рассмотрим пример: офицер, спортсмен, военнослужащий, рядовой.

Наиболее общими понятиями являются понятия «военнослужащий» - Р, и «спортсмен» – S. Они находятся в отношении перекрещивания, так как не

все военнослужащие являются спортсменами (но такие тоже есть) и не все спортсмены – военнослужащие (а только некоторые). Понятие «офицер» (Q) так же, как и «рядовой» (F), подчинено понятию Р, поскольку все офицеры и все рядовые являются военнослужащими. Между понятиями Q и F - отношение соподчинения, так как ни один офицер не является рядовым, и ни один рядовой - не офицер. Прежде чем вписать круговые схемы отношений между объемами понятий Q и F в объем понятия P, выясним, каковы отношения между Q и S, а также F и S. Некоторые офицеры – спортсмены, а некоторые спортсмены являются офицерами. Значит, между Q и S отношение перекрещивания. Аналогично, F и S тоже находятся в отношении перекрещивания. В итоге получаем вышеприведенную схему.

2. Подберите понятия, находящиеся в отношении пересечения к данным:

1) рекордсмен; 2) чиновник; 3) инженер; 4) мастер спорта; 5) нормативный акт; 6) академия; 7) киноактер; 8) следователь; 9) образование; 10) первопроходец; 11) озеро; 12) конкретное понятие.

3. К данным понятиям подберите подчиненные и подчиняющие понятия:

1) Море; 2) форма правления; 3) школьник; 4) завод; 5) конституция; 6) награда; 7) писатель; 8) ученый; 9) учебник; 10)-повесть; 11) человек; 12) коммуникация.

Определите виды отношений между несовместимыми понятиями и изобразите эти отношения с помощью круговых схем.

Пример: «Студент» (S) – «школьник» (P). Данные понятия несовместимы и соподчинены в общем родовом понятии, например, «учащиеся» (Q). 5. К данным круговым схемам подберите подходящие понятия: …

К разделу 2.5.

1. Обобщите и ограничьте следующие понятия (если это возможно):адвокат, молодежь, коллектив юридического факультета, древнерусский город, республика, хищение, право.

*Выполнение этого упражнения следует начать с выявления содержания и объема предлагаемых понятий (желательно воспользоваться толковым словарем). Прежде всего, стоит вспомнить, что обобщение предполагает постепенный переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Нарисуйте объем исходного понятия в виде круговой схемы. Затем найдите для этого понятия ближайшее родовое понятие и изобразите его объем посредством круга большего диаметра. Далее для этого понятия ищите ближайший род и так далее.

Аналогично следует поступить при ограничении понятия, только теперь вы будете искать для данного в упражнении понятия ближайшее видовое понятие, так как ограничение – это операция постепенного перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом за счет добавления признаков к содержанию исходного понятия.

Пример: «писатель XIX века».

Обобщение:

Р - писатель XIX века; Q – писатель; S- человек творческой профессии; F – человек.

 

 

Ограничение

S– писатель XIX века; P– писатель-романист; – русский писатель- романист ХIХ века; F- – автор романа «Война и мир»

2. Сформулируйте закон, лежащий в основе операций обобщения и ограничения понятий. Обобщите понятие «тайное хищение чужого имущества» и ограничьте понятие «прокуратура».

3. Определите, произведена ли операция ограничения понятия:

а) печатное издание — книга;

б) абзац — предложение;

в) правление банка — председатель правления банка;

г) город Европы — город Англии;

д) город — населенный пункт Московской области;

е) автомобиль — автомобильный мотор;

ж) среднее учебное заведение — гимназия;

з) студент МГУ — студент юридического факультета университета;

и) сложноподчиненное предложение — придаточное предложение;

к) веселый человек — веселящийся человек;

л) предложение — законченная мысль;

м) законодательство — закон.

*Пример. Милиция — отделение милиции:

Операция ограничения не произведена, поскольку милиция — это административное учреждение для охраны общественного порядка, а отделение милиции — не разновидность такого учреждения, а его структурная единица.

4. Найдите общие понятия для следующих пар понятий:

а) праздничный день, воскресенье;

б) правило без исключения, правило с исключением;

и) подследственный, подсудимый;

г) лишение свободы (уголовная санкция), исправительно-трудовые работы;

Пример. Экзамен, зачет — форма отчетности учащихся.

5. Исключите только одно понятие из ряда, так чтобы оставшиеся можно было включить в один общий род, укажите этот род:

а) медь, железо, алюминий, бронза, золото;

б) наречие, глагол, подлежащее, местоимение, прилагательное;

в) прилагательное, наречие, глагол, существительное, местоимение;

г) врач, слесарь, учитель, юрист, ученый;

д) врач, юрист, слесарь, учитель, бухгалтер;

е) автобус, трамвай, пригородный электропоезд, метро, троллейбус;

ж) автобус, такси, троллейбус, трамвай, метро;

з) волк, заяц, белка, лиса, тигр;

и) волк, лиса, тигр, заяц, лев;

к) «собака», «слепой», «кошка», «хорошо», «корова»;

л) «собака», «кошка», «хорошо», «корова», «хлеб».

Пример. Прямоугольник, окружность, треугольник, куб, трапеция: если исключить понятие «куб», останутся плоские геометрические фигуры; прямоугольник, окружность, ромб, трапеция, треугольник; если исключить понятие «окружность», останутся геометрические фигуры, ограниченные прямыми.

6. Можно ли рассматривать второе понятие в следующих парах как результат обобщения первого?

а) староста группы — староста курса;

б) москвич — житель столицы;

в) противоправное действие — аморальное действие.

г) президент — глава государства;

д) институт — вуз;

е) книга — литература;

ж) студент — человек, имеющий среднее образование;

з) реформирование — изменение;

и) спор — обмен мнениями;

к) конфискация — изъятие имущества;

л) знакомый — человек, фамилия которого известна;

м) чашка — чайный сервиз.

Пример. Единогласное решение, неизменное решение: второе понятие не является результатом обобщения первого, так как не всякое единогласное решение является неизменным решением.

7. Какая операция (обобщение или ограничение) произведена?

а) запрет - неразрешение;

б) агрессивность — активность;

в) закрытая книга — неоткрывавшаяся книга;

г) невиновность — непричастность;

д) закрытая дверь — запертая дверь;

е) число, делящееся на 6 — четное число;

ж) человек, потерявший паспорт — человек, потерявший паспорт или удостоверение;

з) украденная вещь — пропавшая вещь;

и) член профкома — председатель профкома;

к) вращение — движение;

л) конституция с поправками — конституция с множеством поправок;

м) человек, сангвиник.

Пример. Еженедельная газета — газета, выходящая регулярно: произведена операция обобщения, так как всякая еженедельная есть газета, выходящая регулярно, но не наоборот, не всякая газета, выходящая регулярно, является еженедельной.

8. Определите, произведено ли последовательное многоступенчатое обобщение и ограничение:

а) крупный город — многонаселенный город — столица — столица крупного государства;

б) рассказ — повесть — роман;

в) сосед по квартире — человек, живущий в соседней квартире — человек, живущий в том же доме — человек, живущий в соседнем доме;

г) тонна — центнер — килограмм — грамм;

д) факультет университета — гуманитарный факультет университета — факультет МГУ — исторический факультет МГУ;

е) Украина — Киевская область — Киев;

ж) дорога — шоссе — автомагистраль — Минское шоссе;

з) 25 — число, оканчивающееся на 25 — число, оканчивающееся на 5 — число, делящееся на 5.

Пример. Квадрат - ромб - параллелограмм - трапеция: производится операция обобщения при переходе от первого понятия ко второму и от второго к третьему переход от третьего к четвертому обобщением не является, так как трапеция — это четырехугольник, у которого только одна пара параллельных сторон, поэтому параллелограмм трапецией не является, и значит, последовательного многоступенчатого обобщения нет. Обобщение было бы многоступенчатым, если бы четвертое понятие было, например, «четырехугольник, в котором имеются параллельные стороны».

9. Расположите понятия в таком порядке, чтобы объем последующего включался (или был равен) в объем предыдущего, т.е. в порядке уменьшения объемов:

а) человек, всегда ходящий без головного убора — человек, иногда ходящий без головного убора — человек, осенью ходящий без головного убора — человек, летом и осенью ходящий без головного убора — человек, ходящий летом или осенью без головного убора;

б) число, делящееся на какое-нибудь четное число — число, делящееся на 2 — число, делящееся на 2 и на 4 —число, делящееся на 2 или на 4 — число, делящееся на 4;

в) сложное предложение — предложение, включающее придаточное предложение — сложное предложение с союзом «так как» или «ибо» — сложноподчиненное предложение — сложное предложение с союзом «так как»;

г) животное — млекопитающее животное — позвоночное животное — теплокровное животное — сельскохозяйственное животное;

д) европейский город — город северного полушария — город на берегу Волги — город европейской части России — Самара;

е) общественный класс рабовладельческого общества — общественный класс антагонистического общества — господствующий класс в рабовладельческом обществе — класс рабовладельцев — господствующий класс Древнего Египта.

10. Произведите обобщение и ограничение следующих понятий:

а) люди, живущие на последних этажах;

б) медицинский факультет;

в) студенческая группа;

г) студент, знающий всех преподавателей;

д) зрение;

е) человек, знающий 3 иностранных языка;

ж) студент, сдавший логику или психологию на «отлично»;

з) ромб;

и) лифт, останавливающийся на четных этажах;

к) человек, проживший 300 лет;

л) человек, проживший 110 лет в XIX веке.

Пример. Умышленное или неосторожное преступление. Обобщение: общественно опасное деяние. (Понятие «преступление» не является более общим по отношению к данному, так как любое преступление или умышленно, или неосторожно и поэтому понятие «преступление» равнообъемно данному. А понятие «общественно опасное деяние» шире данного, так как преступлением является только предусмотренное уголовным законом общественно опасное деяние). Ограничение: умышленное преступление, затем, например, умышленное убийство, умышленное убийство с отягчающими обстоятельствами и т.д.

К разделу 2.6

1. Проверьте правильность следующих делений объёмов понятий. Назовите ошибку. Приведите правильное деление (воспользуйтесь соответствующими словарями):

1) К ценным бумагам относятся акции и чеки.

2) Республики разделяются на парламентские и президентские, унитарные и демократические.

3) Членами предложения могут быть главные члены и определение с дополнением.

4) Люди делятся на мужчин, женщин и детей.

5) Предложения бывают распространенные, нераспространенные, сложносочиненные и сложноподчиненные.

6) Договоры делятся на устные, письменные и безвозмездные.

7) Похищение личного имущества граждан квалифицируется как кража, грабёж или разбой.

*Рассмотрим пример: Понятия делятся на единичные, общие и конкретные.

Деление произведено неправильно, в нём нарушено сразу несколько правил:

1) деление произведено не по одному основанию: первые два члена деления – по количеству элементов объёма, а третье – по характеру такого элемента;

2) деление по количеству элементов объема является неполным – отсутствует член деления «пустые понятия». Ошибка – неполное деление. С другой стороны, присутствие понятия «абстрактные» является лишним, оно не должно быть членом этого деления. Ошибка – деление с излишними членами; и, наконец,

3) это деление нарушает правило: члены деления должны исключать друг друга (понятия, например, могут быть общими и абстрактными одновременно).

Правильным было бы деление: понятия делятся на общие, единичные и пустые.

2. Укажите, в каких примерах произведено таксономическое деление объёма понятий, а в каких – мереологическое (деление целого на части):

1) Сделки совершаются устно или в письменной форме.

2) Рабовладельческое общество было разделено на рабов и рабовладельцев.

3) Право собственности включает в себя владение, пользование и распоряжение вещью.

4) Правоохранительные нормы делятся на диспозицию и санкцию.

5) По характеру психической активности память делят на двигательную, эмоциональную, образную и словесно-логическую.

6) Год делится на 12 месяцев.

3. Произведите таксономическое деление следующих понятий: закон, преступник, приговор, школа, литература, рынок, город.

* Следует сначала определиться с видом деления – дихотомическое или деление по видоизменению признака. Затем выберите основание деления (признак, по которому вы будете делить объём). Хорошо усвойте правила деления и приступайте к самому делению.

В качестве примера произведем деление понятия «треугольник». Выбираем деление по видоизменению признака. Основание деления – характер углов в треугольнике. Получаем: треугольники бывают остроугольные, тупоугольные и прямоугольные.

Дихотомическое деление (деление объёма этого же понятия на два исчерпывающих его подмножества): треугольники бывают равносторонние и неравносторонние.

Учитывая правила мереологического деления, составьте план своего выступления или реферата по интересующей вас теме.

1) документ: паспорт, удостоверение личности, аттестат зрелости, свидетельство о браке; 2) автозавод: автозавод, производящий грузовые автомобили; автозавод,… 3) треугольник: прямоугольный, равносторонний, равнобедренный, тупоугольный;

К разделу 2.7

1. Проведите логический анализ следующих определений (выявите их структурные компоненты, укажите вид и проверьте правильность; в случае неправильности определения назовите, какое правило нарушено, дайте свой вариант определения):

1) Слово – единица языка, служащая для наименования предметов, процессов и свойств.

2) Автократия – это форма правления, при которой государственная власть сосредоточена в руках одного лица.

3) Истина – дочь разума, мать опыта.

4) Кража – тайное похищение общественного или личного имущества.

5) Слово «диета» обозначает определённый режим питания, способствующий избавлению от лишнего веса.

6) Раб – человек, лишенный свободы.

7) Правоспособность – способность иметь права.

8) Человек – это животное, способное решать логические задачи.

9) Покой – это отсутствие беспокойства.

*Рассмотрим пример определения: Республика (А) - форма правления (В), при которой все высшие органы власти избираются всеобщим голосованием (С).

Определяемое – республика, в определяющем: В- род, С – видовое отличие. Определение реальное, явное. Определение неправильное: нарушено правило соразмерности. Ошибка – слишком узкое определение: объём определяемого понятия шире, чем объём определяющего понятия (могут быть такие республики, где не все высшие органы власти избираются всеобщим голосованием). Правильное определение: республика – это форма правления, при которой все высшие органы государственной власти избираются народом или формируются общенациональными представительными учреждениями.

2. Укажите определяемое и определяющее понятия, вид определения:

1) Банкротство – это несостоятельность предприятия, заключающаяся в неспособности расплатиться по долговым обязательствам.

2) Пирамида – это многогранник, одна грань которого (основание) – многоугольник, а остальные грани – треугольники с общей вершиной.

3) Прелюдия – это вступительная часть музыкального произведения.

4) Концерн – форма объединения предприятий с очень высоким уровнем концентрации и централизации капитала и производства.

5) Космогония – область науки, изучающая происхождение и развитие космических тел и их систем.

6) Общественные отношения, урегулированные нормами административного права, называются административными отношениями.

7) Совместимыми понятиями называются понятия, объемы которых полностью или частично совпадают.

8) Окружность – это геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от одной, называемой центром данной окружности.

9) Цилиндр – геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из своих сторон.

3. Установите, какая из нижеследующих дефиниций является реальной, а какая - номинальной:

1) Жизнь есть для-себя-сущая целестремительная активность субстанциального деятеля (Н.О. Лосский)

2) Словом «для-себя-сущий» обозначается сознательный или, по крайней мере, предсознательный характер целестремительной деятельности» (Н.О.Лосский).

3) Выражение «гепатит» означает то же, что и выражение «воспаление печени».

Сформулируйте дефиницию кражи в реальной и номинальной стилизациях.

а) В нашем «Я» развивается инстанция, которая может отделиться от другого «Я» и вступить с ним в конфликт. Мы назвали её «Идеалом Я» и приписали ей… б) Будем называть гомеостазисом совокупность сложных приспособительных реакций… в) В одной старой книге, посвященной правилам хорошего тона, написано: «Под «знанием света» подразумевается: любезно,…

Человека какого возраста можно, по-вашему мнению, называть молодым, если при этом не отходить слишком сильно от значения этого слова в обыденном языке.

Контрольные задания

Вариант 1.

К разделу 2.1. Задания: 1; 2(1,2,3); 3(1,2,3); 4(1,2,3,4); 5(а, б, в).

К разделу 2.2. Задания: 1(1,2,3,4); 2(1,2,3,4); 3(а, б, в); 4(а. б, в); 5(1,2,3); 6.

К разделу 2.3. Задания: 1(1,2,3,4); 2(1,2,3,4); 3; 4; 5; 6(1,2,3,4).

К разделу 2.4. Задания: 1(а, б, в); 2(1,2,3,4); 3(1,2,3,4); 4(1,2,3); 5; 6(1,2,3,4).

К разделу 2.5. Задания: 1; 2; 3(а, б, в, г); 4(а, б); 5(а, б, в, г); 6(а, б, в, г); 7(а, б, в, г); 8(а, б, в); 9(а, б); 10(а, б, в, г).

К разделу 2.6. Задания: 1(1,2,3); 2(1,2); 3; 4; 5(1,2); 6(1,2,3); 7; 8(а, б, в); 9; 10; 11; 12(а, б, в); 13; 14.

К разделу 2.7. Задания: 1(1,2,3); 2(1,2,3); 3; 4; 5; 6; 7(а, б, в, г); 8(а, б, в, г); 9; 10; 11; 12; 13.

Вариант 2.

К разделу 2.1. Задания: 1; 2(2,3,4); 3(4,5,6); 4(5,6,7,8); 5(г, д, е).

К разделу 2.2. Задания: 1(5,6,7,8); 2(5,6,7,8); 3(в, г, д); 4(г, д, е); 5(3,4,5); 6.

К разделу 2.3. Задания: 1(5,6,7,8); 2(5,6,7,8); 3; 4; 5; 6(5,6,7,8).

К разделу 2.4. Задания: 1(в, г, д); 2(5,6,7,8); 3(5,6,7,8); 4(4,5,6); 5; 6(5,6,7,8).

К разделу 2.5. Задания: 1; 2; 3(д, е, ж, з); 4(б, в); 5(д, е, ж, з); 6(д, е, ж, з); 7(д, е, ж, з); 8(г, д, е); 9(в, г); 10(д, е, ж, з).

К разделу 2.6. Задания: 1(3,4,5); 3; 4; 5(3,4); 6(4,5,6); 7; 8(в, г, д); 9; 10; 11; 12(г, д, е); 13; 14.

К разделу 2.7. Задания: 1(4,5,6); 2(4,5,6); 3; 4; 5; 6; 7(г, д, е, ж); 8(д, е, ж, з); 9; 10; 11; 12; 13.

Вариант 3.

К разделу 2.1. Задания: 1; 2(3,4,5); 3(7,8,9); 4(9,10,11,12); 5(ж, з, а).

К разделу 2.2. Задания: 1(9,10,11,12); 2(9,10,11,12); 3(д, е, ж); 4(е, ж, з); 5(5,6,7); 6.

К разделу 2.3. Задания: 1(9,10,11,12); 2(9,10,11,12); 3; 4; 5; 6(9,10, 11,12).

К разделу 2.4. Задания: 1(д, е, ж); 2(9,10,11,12); 3(9,10,11,12); 4(7, 8,2); 5; 6(9,10,11,7).

К разделу 2.5. Задания: 1; 2; 3(и, к, л, м); 4(в, г); 5(и, к, л, б); 6(и, к, л, м); 7(и, к, л, м); 8(ж, з, а); 9(д, е); 10(и, к, л, м).

К разделу 2.6. Задания: 1(5,6,7); 2(5,6); 3; 4; 5(5,1); 6(7,8,9); 7; 8(д, е, ж); 9; 10; 11; 12(ж, з, а); 13; 14.

К разделу 2.7. Задания: 1(7,8,9); 2(7,8,9); 3; 4; 5; 6; 7(ж, з, и, к); 8(и, к, л, м), 9; 10; 11; 12; 13.


Тема 3. Суждение

Суждение как форма мысли

Всякое точно сформулированное суждение само по себе (объективно) является истинным либо ложным. Как уже отмечалось, в суждении содержатся два… Кроме того, любое суждение может быть оценено либо как достоверное, либо как… Будем считать некоторое суждение достоверным, если нет объективных оснований – эмпирического или теоретического…

Общая структура и виды простых суждений

а) субъект, то есть понятие, выделяющее единичный предмет или некоторое множество однотипных предметов, относительно которых что-либо утверждается… б) предикат, то есть понятие, посредством которого предметы, мыслимые в… в) связка между субъектом и предикатом, указывающая, что предметы, мыслимые в субъекте, имеют или не имеют…

Логические отношения между категорическими суждениями

Для чего необходимо в логике отвлечение от конкретного содержания суждений? Дело в том, что одна из главнейших задач этой науки – описание общих… Логические отношения между категорическими суждениями удобно иллюстрировать на…

Неверно, что а и е.

Неверно, что а и о.

Неверно, что е и i.

Закон исключенного третьего формулировался нами так:

Х или не-Х

В области категорических суждений мы имеем две его формулировки:

А или о

Е или i

Логическая форма и виды сложных суждений

КОНЪЮНКТИВНАЯ СВЯЗЬ. В естественном языке выражается с помощью союза «и», соединяющего попарно взятые суждения. Возникающие таким образом сложные… где X и Y могут быть не только простыми, но и сложными суждениями. В левой… Конъюнкцию иногда называют логическим произведением и вместо знака «» применяют знак «&».

Табличный метод определения истинностных значений логических форм сложных суждений

Для целей установления логических отношений между формулами сложных суждений (а, значит, и между самими суждениями) нам необходимо овладеть… 1 этап: х у х┐у и и … Левая часть таблицы («вход») содержит все возможные варианты распределения истинностных значений переменных х и у,…

Логические отношения между сложными суждениями

Отношения контрарности (противоположности), контрадикторности (противоречия), субконтрарности (частичной совместимости по истине) определяются точно… · Из формул Х1, …,Хm дедуктивно следует формула Y, если и только если… · Из формул Х1,..., Хm дедуктивно следует формула Y, если и только если нет ни одной строки в таблице, в которой…

Модальные суждения и логические отношения между ними

Суждения, в которых содержатся подобные характеристики ситуаций, действий и знаний, называются модальными. Слова, с помощью которых фиксируется… Среди известных модальностей выделяют: 1) алетические (от греч. алетейа – истина), выражаемые функторами «необходимо», «возможно», «случайно»,…

Литература по теме

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – Гл. II.

2. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – Тема 3 (гл. 8, 9).

3. Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика. - Гл. VIII.

4. Гетманова А.Д. Логика для юристов. – Гл. Ш

5. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика.- Гл. IV, V.

Практикум

К разделу 3.1

1. Определите, заключены ли в следующих языковых выражениях суждения:

а) «Убит!»

б) «К чему теперь рыданья, пустых похвал ненужный хор

и жалкий лепет оправданья?»

в) «Судьбы свершился приговор!»

г) «Он мучений последних вынести не мог».

д) «Вы, жадною толпой стоящие у трона, Свободы, Гения и Славы палачи!»

ж) «Таитесь вы под сению закона».

з) «Пред вами суд и правда – все молчи!..» (М.Ю. Лермонтов)

Пример: «О Дельвиг!

Начертали мне музы мой удел.

Но ты ль мои печали умножить захотел?» (А.С.Пушкин)

В первом и третьем предложениях не выражаются суждения, то есть в них ничего не утверждается и не отрицается. Второе предложение выражает суждение, в котором субъектом является понятие «музы», предикатом – «начертали мой удел».

2. Оцените, если это возможно, следующие суждения как истинные или ложные:

1. Всякое действие имеет свою причину. 2. Париж расположен на Волге. 3. Париж расположен на карте Европы. 4. Копенгаген расположен на острове. 5. Сейчас на улице дождь. 6. Нынешний король Франции бывал в Санкт-Петербурге. 7. Нынешний канцлер Германии в Петербурге не бывал. 8. Вселенная бесконечна во времени и пространстве.

К разделу 3.2

1. Определите, какие из понятий в следующих суждениях являются их субъектами, а какие – предикатами, и преобразуйте эти суждения в соответствии со структурой S – P:

1. За окном покрылись инеем деревья. 2. Хоккейный турнир выиграла сборная Канады. 3. Часто поступаются истиной иные люди.

Пример: Полезно для здоровья молоко коровье. Предметом мысли и, следовательно, субъектом суждения является понятие «коровье молоко», о нем высказывается содержание предиката – «полезно для здоровья» («нечто, полезное для здоровья»). Вид после преобразования: Коровье молоко (S) полезно для здоровья (P).

2. Определите предикат следующих суждений и выразите его отдельно в виде понятия (термина):

1). Эта бутылка «Пепси-колы» стоит сорок центов. 2). Некоторые имена существительные не изменяются по падежам. 3). Цицерон великолепно владел латинским языком. 4). Некоторые хорошие книги так и остаются непрочитанными. 5). Кто хочет, тот добьется.

Пример: Некоторые причастные обороты не выделяются запятой. Предикат - «словосочетания, выделяемые запятой» (ср.: Некоторые причастные обороты не являются словосочетаниями, выделяемыми запятой).

3. Найдите предикаты в следующих суждениях и определите, являются эти суждения утвердительными или отрицательными:

а) Все мы получили не то, что хотели.

б) Этот город не больше поселка.

в) Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

г) Некоторым современным британцам читать Шекспира нелегко.

д) В большинстве известных учебников не рассматривается этот вопрос.

е) Ни в одной книге нет стольких ошибок, как в этой.

ж) Нет семиклассника, которому неизвестна теорема Пифагора.

з) Не бывает пирожных бесплатных.

Пример: Некоторые научные проблемы столетиями не удается решить. Предикат «столетиями не удается решить». Это свойство приписывается некоторым научным проблемам. Таким образом, суждение утвердительное.

4. Определите, какие из приведенных ниже суждений являются единичными, какие – общими, а какие – частными:

1) Некоторые ромбы одновременно представляют собой квадраты. 2) Ни один истинный мусульманин не станет пить вина. 3) Млечный путь хорошо виден в декабре. 4) Большинство политиков в принципе неплохие люди. 5) Рейкьявик – самая северная столица мира. 6) Вся совокупность земных растений составляет царство Флоры. 7) В значительной своей части приглашенные были солидными пожилыми людьми. 8) Некоторые проступки невозможно извинить. 9) Ничто не вечно под луной.

5. Найдите квантор, субъект и предикат, определите тип категорических суждений:

1. Никакие экстренные меры здесь не помогут.

2. Кое-какие книги о путешествии Колумба были в школьной библиотеке.

3. Некоторые умеющие читать люди нигде не учились.

4. Какую книгу этого издательства ни возьми – в любой есть опечатки.

5. Любая работа, в которой нет новых идей, не достойна премии.

6. Некоторые современники динозавров не вымерли до сих пор .

7. В некоторых отраслях есть нерентабельные предприятия.

8. В каждой библиотеке есть книги, к которым обращаются очень редко.

9. Многим студентам не приходится пересдавать экзамены.

10. Вокруг некоторых коммерческих структур формируется криминогенная среда.

11. Ни одно государство не обходится без армии.

Пример: Все стрелки, не сделавшие ни одного промаха, были включены в команду. Квантор – «все» (общности), субъект – «стрелки, не сделавшие ни одного промаха», предикат – «спортсмены, включенные в команду». Таким образом, суждение общеутвердительное: Все S есть P.

6. Определите тип категорических суждений, приведите их к стандартной форме, покажите распределенность терминов в них на круговых схемах.

1) Раба не следует держать в неволе.

2) Бывают такие ошибки, которые дают жизненный опыт.

3) Иногда республики бывают недемократическими.

4) Преступление – это общественно опасное наказуемое деяние.

5) Человек желает счастья.

6) Не все работники суда имеют высшее образование.

7) По некоторым делам предусматривается законом проведение экспертиз.

8) Лицо, виновное в совершении преступления, подлежит уголовной ответственности.

9) «Дни поздней осени бранят обыкновенно». (А.С.Пушкин).

*Чтобы определить распределенность терминов в категорических суждениях, нужно выработать навык приведения любого категорического высказывания к форме: Все (Некоторые) S суть(не суть) Р. Лишь после этого, четко выделив кванторное слово, понятия S и Р, можно перейти к иллюстрации их объемных отношений на круговых схемах.

Пример: «Каждое государство Восточной Европы – республика». – Связка явно не выражена, ее можно восстановить: это будет утвердительная связка – «является» («суть»), квантор «каждый» (общности). Таким образом, получаем общеутвердительное суждение. Субъектом его является понятие «государство Восточной Европы» (S), а предикатом – понятие «республика» (Р). Логическая форма суждения: Все S суть Р.

Отношение между объемами S и Р этого суждения будет следующим: объем термина S полностью включен в объем термина Р, следовательно, термин S распределен (S+), термин же Р частично включен в S, а частично исключен из него, значит, он не распределен (P-).

7. Составьте суждения с указанными субъектом и предикатом, так, чтобы их отношения соответствовали приведенным ниже схемам, отметьте, какие из полученных суждений истинны, а какие ложны:

а) S – русский дворянин, Р – великий писатель;

б); S - хищник, Р – травоядное животное

в) S - люди, Р – разумные существа;

г) S - студент, Р - обучающийся в вузе;

Сх.1 Сх.2 Сх.3 Сх.4

Пример: S - книга, Р – хороший подарок :

1. Каждая книга – хороший подарок (ложное, Сх.3).

2. Некоторые книги – хороший подарок (истинное, Сх.1).

3. Ни одна книга не является хорошим подарком (ложное, Сх.2).

4. Некоторые книги не являются хорошим подарком (истинное, Сх.4).

8. Составьте суждения с указанными в предыдущем упражнении субъектом и предикатом в соответствии с заданной ниже распределенностью терминов:

а) S- Р+; б) S+ Р+; в) S- Р-; г) S+ Р-.

Пример: а) Некоторые книги не являются хорошим подарком

б) Ни одна книга не является хорошим подарком.

в) Некоторые книги – хороший подарок.

г) Любая книга – хороший подарок.

9. Распределен ли субъект в следующих простых суждениях?

1. Все счастливые семьи счастливы одинаково. 2. Субъект общего суждения всегда распределен. 3. Каждая несчастливая семья несчастлива по-своему. 4. Некоторые солдаты вовсе не мечтают стать генералами.

10. Распределен ли предикат в следующих простых суждениях?

1. Ни один студент не является лауреатом Нобелевской премии. 2. Некоторые законы физики по своему характеру являются статистическими. 3. Есть такие писатели, которые не написали ни одного романа. 4. Все имена существительные изменяются по падежам.

К разделу 3.3.

Используя логический квадрат, сформулируйте суждения, противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.

2) Ни одно млекопитающее не живет в воде. 3) Все адвокаты – юристы. 4) Среди взяточников есть и честные люди.

К разделу 3.4

Определите, из каких простых суждений составлены следующие сложные.

2. Определите вид и логическую форму, запишите с помощью логической символики следующие сложные высказывания: 1) Хотя идёт дождь, но нельзя сказать, что сыро. 2) Лес рубят – щепки летят.

К разделу 3.5

1. Определите при помощи таблиц истинности, какие из следующих формул являются законами логики:

1) (p Ú┐q) Ú (┐pÙq);

2) p Ú ┐p;

3) p→ q º p Ù┐q;

4) ((p→ (q Ù r)) Ù (┐q Ú ┐r)) →┐p;

5) ┐ (p Ú q) º ((pÙq) Ú (┐p Ù┐q));

6) (p → q) → (┐ q → ┐ p).

*Логическим законом называют формулу, в результирующем столбце таблицы истинности которой встречаются только значения «истина». Рассмотрим для примера формулу: (p→q)→ (q → p). Строим таблицу истинности.

Прежде всего, подсчитаем, сколько в формуле различающихся переменных: их две – p и q. Значит, количество строк в таблице можно вычислить, оно равно 2 в степени n, где n - число переменных. В нашем варианте число строк будет равно 4. Теперь выписываем слева переменные и задаем их истинностные значения таким образом, чтобы перебрать все их возможные комбинации. Пользуясь табличным определением логических союзов, последовательно выполняем операцию установления истинности формулы для каждого набора значений переменных.

Вывод: в результирующем столбце таблицы только значение «истина», значит, выражение является логическим законом.

р q ┐р ┐q p→q ┐q→┐р (p→q) (┐q→┐р)
и и л л и и   и  
и л л и л л   и  
л и и л и и   и  
л л и и и и   и  

2. Восстановите скобки и найдите главную логическую константу в каждой из следующих формул:

а) pÙ┐q→r ≡ p→ (┐q→r)

б) ┐(pÙq→ p)

в) pÙq→r

г) ┐q→ (p Ú r) Ú q

Постройте таблицы истинности для этих формул.

3. Дизъюнкция «pÚq» - ложна. Суждение «q» - тоже ложно. Какое значение у «р»?

4. Известно, что q – истинно, а p – ложно. Определите истинностные значения формул:

а) p ≡ (q→ ┐ p); б) (┐ pÙq) ≡(q Ú ┐q)

5. Одного человека судили за участие в ограблении. Обвинитель и защитник в ходе судебного заседания заявили следующее:

Обвинитель: Если подсудимый виновен, то у него был сообщник.

Защитник: Неверно!

Ничего хуже защитник сказать не мог. Почему?

6. По обвинению в ограблении перед судом предстали А, В и С. Они заявили следующее:

А: Если я или В виновны, то С виновен

В: Я не виновен, но А или С виновны.

С: Ни один из нас не виновен.

При этом стало известно, что А и В сказали правду, а С солгал. В свете этого факта, чья виновность и чья невиновность не вызывают сомнений и чья виновность остается под вопросом?

7. Я люблю по крайней мере одну из трех девушек Марину, Ирину или Анну. Если я люблю Ирину, а не Анну, то я также люблю Марину. Я или люблю Анну и Марину или не люблю их обеих. Если я люблю Анну, то я люблю и Ирину. Кого из девушек я люблю?

8. Ответьте на следующие вопросы задачи Кислера:

Браун, Джонс и Смит обвиняются в подделке сведений о подлежащих налоговому обложению доходах. Они дают под присягой такие показания:

Браун: Джонс виновен, а Смит не виновен.

Джонс: Если Браун виновен, то виновен и Смит.

Смит: Я невиновен, но хотя бы один из них двоих виновен.

а) Если показания всех обвиняемых верны, то кто виновен, а кто не виновен?

б) Если все трое невиновны, то кто совершил лжесвидетельство?

в) Если невиновный говорит правду, а виновный лжет, то кто виновен, а кто не виновен?

г) Если все трое правы, то кто говорит правду, а кто лжет?

д) Может ли лгать Браун, если Джонс и Смит оба говорят правду?

е) Может ли Джонс лгать, если Браун и Смит говорят правду, и кто в этом случае виновен, а кто невиновен?

*Указание: Постройте общую истинностную таблицу для логических форм показаний всех обвиняемых, пометив авторов показаний. Входные столбцы таблицы означают виновность или невиновность обвиняемых, а результирующие столбцы для формул – истинность или ложность их показаний.

Пример: Возможно ли, что тот, кто виновен, говорит правду, а тот, кто невиновен, лжет? Ответ будет положительным, если в таблице найдется строка, где при истинности высказывания: «Браун виновен» истинно и показание Брауна, и всех остальных, а при ложности высказывания «Браун виновен» ложно и его показание, и всех остальных. Иначе говоря, ответ будет положительным, если найдется такая строка в таблице, в которой истинностные значения формул совпадут с истинностными значениями переменных во входных столбцах (при условии, что эти переменные символизируют высказывания, утверждающие виновность).

К разделу 3.6

1. Определите, в каком отношении находятся попарно взятые суждения:

1) Если идет дождь, то крыши мокрые. – Дождя нет, а крыши мокрые.

2) Неверно, что все млекопитающие – хищники. – Некоторые млекопитающие являются хищниками.

3) Если подсудимый виновен, то у него был сообщник. – Подсудимый виновен, но у него не было сообщника.

4) Если бы Иван Четвёртый был зол по природе и не заботился об интересах государства, то он не отменил бы опричнины. – Неверно, что Иван Четвёртый был зол по природе и не заботился об интересах государства, тогда и только тогда, когда Иван Четвертый не был зол по природе или заботился об интересах государства.

* Выполняя упражнение, начните с выяснения того, сложными или простыми являются суждения в каждом пункте задания. Если суждения простые, отношения между ними определяются (если необходимо, после преобразований) по логическому квадрату. Например: «Неверно, что все S суть P». – «Некоторые S суть P». Преобразуем первое суждение «Неверно, что все S суть : оно равнозначно (эквивалентно) суждению «Некоторые S не суть P» Полученное суждение является простым, частноотрицательным (о). Второе суждение – «Некоторые S суть P»- частноутвердительное (i). Суждения o и i (см. по логическому квадрату) находятся в отношении подпротивоположности.

В случае сложных высказываний сначала составляются их логические формулы (см. задание 2. к разд. 3.4), после чего для них строится совместная таблица истинности. Определив отсутствующие комбинации истинностных значений, устанавливаем, в каком отношении находятся формулы.

Например: «Жарко, и идет дождь». – «Дождь не идет, но не жарко».

р – «жарко», q – «идет дождь», тогда ┐р – «не жарко», ┐q –«дождь не идет».

Первое высказывание: pÙq .

Второе высказывание: ┐q Ù┐p

Строим совместную таблицу:

р q рÙq ┐p ┐q ┐q Ù┐p
и и и л л л
и л л л и л
л и л и л л
л л и и и и

Сравнивая значения результирующих столбцов 1 и 2, выписываем встречающиеся комбинации значений истинности:

и – л

л – л

л – и.

Отсутствует комбинация: и – и. Отсюда делаем вывод, что наши исходные суждения находятся в отношении противоположности.

2. Определите, в каких отношениях находятся сложные суждения в следующих парах:

а) Студент не допускается к сдаче экзаменов, если он не сдал зачеты. – Если студент сдал зачеты, то он допускается к сдаче экзаменов.

б) Число может не делиться на 9, но при этом делиться на 3. – Неверно, что если число не делится на 3, то оно не делится на 9.

в) Повернувшись спиной к наиболее интригующим событиям человеческой истории, невозможно понять логику этой истории. – Неверно, что логику человеческой истории можно понять только при условии рассмотрения наиболее интригующих ее событий.

г) Свидетель не знает потерпевшего или не говорит правды. – Если свидетель говорит правду, то он не знает потерпевшего.

д) Неверно, что только один из этих двух экзаменов не был трудным. – Оба эти экзамена были трудными.

е) Неверно, что, не зная правил грамматики, нельзя писать грамотно. – Неверно, что либо человек знает правила грамматики, либо не может писать грамотно.

Пример: Либо глагол в неопределенной форме оканчивается на «ить», либо он не относится ко второму спряжению. – Неверно, что глагол в неопределенной форме не оканчивается на «ить» в том и только том случае, если он не относится ко второму спряжению.

Запишем логические формы данных суждений и построим их общую таблицу:

p q (p ┐q) (┐p ┐q)
и и и и л л л и л
и л и л и и л л и
л и л л л и и л л
л л л и и л и и и

Как видно по результирующим столбцам, данные суждения находятся в отношении противоречия (поскольку отсутствуют строки и – и, л – л).

3. Могут ли быть правы оба человека, один из которых высказывает первое суждение (из следующих пар), а другой — второе?

а) Во всех книгах есть опечатки. — В некоторых книгах есть опечатки.

б) Некоторые крокодилы — людоеды. — Ни один крокодил не является людоедом.

в) Неверно, что никакое умение не дается без труда. — Неверно, что всякое умение дается без труда.

г) Неверно, что некоторые книги бесполезны. — Неверно, что все книги бесполезны.

д) Не в каждой библиотеке есть этот учебник. — Ни в одной библиотеке нет этого учебника.

е) Каждый может разобраться в этой теореме. — Неверно, что никто не может разобраться в этой теореме.

ж) Нет трудностей, которые нельзя преодолеть. — Не всякая трудность преодолима.

з) Не всякий ребенок любит сладкое. — Некоторые дети любят сладкое.

и) Не существует полной демократии. — Каждая демократия неполна.

к) Некоторые научные открытия не вполне понятны современникам. — Не каждое научное открытие вполне понятно современникам.

Пример. Не всякое правило имеет исключение.Ни одно правило не имеет исключений.

Определяем вид первого и второго суждений, исходя из того, что они должны иметь одинаковые субъект («правило») и предикат («имеет исключение»): ┐a и e соответственно. Поскольку отношения по логическому квадрату можно установить только между суждениями без внешнего отрицания, преобразовываем ┐a в эквивалентное ему o. Отношение между o и e— подчинение (от второго к первому), при котором оба суждения могут быть истинными. Значит, ответ на вопрос упражнения утвердительный.

4. Определите отношения между категорическими суждениями:

а) Не каждый человек грамотен. — Некоторые люди грамотны.

б) Всякое открытие ведет к новым проблемам. — Не всякое открытие ведет к новым проблемам.

в) Ни одно событие не имело таких последствий. — Не каждое событие имело такие последствия.

г) На всякого мудреца довольно простоты. — Не на всякого мудреца довольно простоты.

д) Некоторые книги не кажутся безвредными. — Не все книги не кажутся безвредными.

е) Неверно, что ни один учебник логики не читается легко. — Не все учебники логики читаются легко.

ж) В отдельные дни августа шел дождь. — Ни один день августа не был дождливым

з) Ни в одном уголовном кодексе нет статьи о спекуляции. — Неверно, что ни в одном уголовном кодексе нет статьи о спекуляции.

и) Встречаются животные, съедающие за день больше собственного веса.Большинство животных не съедает за день больше собственного веса.

к) Ни в одном послевоенном году не было такой засухи. — Неверно, что в отдельные послевоенные годы была такая засуха.

л) Нет ничего тайного, что не стало бы явным. — Не существует такого тайного, которое стало бы явным.

м) Каждая война сопровождается жертвами и потерями. — Не бывает войн без жертв и потерь.

Пример. Некоторые задачи из этого учебника может решить только специалист. — В этом учебнике нет задач, которые может решить только специалист.

Определим типы суждений, при условии идентичности их субъектов и предикатов. При субъекте «задачи этого учебника» и предикате «может решить только специалист» первое суждение — i; второе — ┐i(«Не существует задач этого учебника, которые может решить только специалист»). Отношение между ними — противоречие, как между любым суждением и его отрицанием. (Можно и так: эквивалентно преобразуем ┐iв eи увидим на логическом квадрате, что между e и i имеет место отношение противоречия).

5. Определите, могут ли быть одновременно истинными или одновременно ложными данные пары суждений:

1. Некоторые государства под влиянием колонизаторов приняли монархическую форму правления. – Не все государства под влиянием колонизаторов не приняли монархическую форму правления.

2. Преступники не могли проникнуть в магазин через отверстие в стене. – Преступники проникли в магазин через отверстие в стене.

3. Некоторые данные могут быть судебными доказательствами. – Не всякие данные могут быть судебными доказательствами.

4. Организатором ограбления кассы был М.М. – Организатором ограбления кассы был А.А.

5. Все студенты 1-й группы подготовились к зачету по философии. – Некоторые студенты 1-й группы не подготовились к зачету по философии.

6. Все органы государства имеют полномочия на издание нормативных актов. – Не каждый орган государства имеет полномочия на издание нормативных актов.

7. Г. был на месте преступления. – Г. не был на месте преступления.

8. Окна во всех этажах дома были ярко освещены. – Окна были ярко освещены не во многих этажах дома.

9. Все студенты 1-й группы подготовились к зачету по логике. – Многие студенты 1-й группы не подготовились к зачету по логике.

Установите, эквивалентны ли в парах следующие суждения.

2. На встречу он пришел не выспавшимся и небритым. –Неверно, что он явился на встречу побритым или хотя бы выспавшись. 3. Если фамилия человека оканчивается на «нен», то мы имеем дело с финном.… 4. Жизнь устроена так, что всегда имеешь либо возможность купить козу, либо – желание ее купить. –Неверно, что если…

К разделу 3.7

1. Определите вид модальности и модальный функтор следующих суждений, выразите суждения в символической записи:

1). В мои лета не должно сметь свое суждение иметь.

2). Без весел невозможно плыть против течения.

З) Неопровержимо установлено, что в следующем году - конец света.

4). Водитель «Мерседеса», займите правый ряд!

5). Возможно, наши футболисты выиграют первенство мира.

6). Проблематично, что существует сверхъестественное творящее мир начало (Бог).

7). Карфаген должен быть разрушен.

8). Необходимо соблюдать законы государства.

9). Возможно, его осудят, поскольку его поступок - нарушение федерального закона.

10). Доказано, что Земля вращается вокруг Солнца.

11). Возможно, что Земля не вращается вокруг Солнца.

12). Закономерно, что Земля вращается вокруг своей оси.

Пример: Выполним задание в отношении суждения «Не доказано и не опровергнуто, что Бог не существует». Это суждение относится к эпистемическим модальным суждениям, поскольку в нем фигурируют модальные функторы «доказано» и «опровергнуто». Основу этого суждения составляет утверждение «Бог не существует» (┐х). Вводим соответствующие названным функторам символы и символы логического отрицания и конъюнкции. Получаем:┐Д┐хÙ┐ОП┐х.

2. Следующие деонтические модальные суждения выразите в символической форме:

1) Запрещается изменение стоимости утвержденных проектов за счет исключения планируемых мероприятий по охране окружающей среды.

2) Строительство зданий должно осуществляться по утвержденным проектам, имеющим положительные заключения государственной экологической экспертизы.

3) При нарушении природоохранных требований деятельность, осуществляемая с нарушением указанных требований, может быть прекращена в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.

4) При осуществлении строительства зданий принимаются меры по охране окружающей среды в соответствии с законодательством Российской Федерации.

5) Проекты, по которым не имеются положительные заключения государственной экологической экспертизы, утверждению не подлежат.

3. Сформулируйте суждения, эквивалентные приведенным в упр.2., заменяя модальные функторы в соответствии с зависимостями: Зх ≡ О┐х; Ох≡┐Р┐х; Рх≡┐Зх.

Пример: Выполним задание в отношении суждения «Государственные инспектора в области охраны окружающей среды обязаны соблюдать требования законодательства». Обозначим через х утверждение «Государственные инспектора в области охраны окружающей среды соблюдают требования законодательства». Тогда анализируемое суждение в логической символике примет вид формулы Ох, где О – функтор «Обязательно». Поскольку имеет место эквивалентность Ох≡┐Р┐х, получаем: «Неверно, что государственным инспекторам разрешено не соблюдать требования законодательства».

Сформулируйте на основе суждений, приведенных в упр.2., противоречащие им суждения.

5. Имея в виду эпистемические модальности, ответьте на следующие вопросы: 1) Равнозначны ли суждения «Доказано, что инспектор N. нарушил… 2) Равнозначны ли суждения «Опровергнуто, что инспектор N.нарушил законодательство» и «То, что инспектор N.нарушил…

Контрольные задания

Вариант 1.

К разделу 3.1. Задания: 1; 2(1,2,3).

К разделу 3.2. Задания: 1; 2; 3(а, б, в); 4(1,2,3); 5(1,2,3,4); 6(1,2,3); 7; 8; 9; 10.

К разделу 3.3. Задания: 1; 2.

К разделу 3.4. Задания: 1(1,2); 2(1,2,3); 3(а, б, в); 4(а, б, в, г).

К разделу 3.5. Задания: 1(1,2); 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8(а, б).

К разделу 3.6. Задания: 1; 2(а, б); 3(а, б, в, г); 4(а, б, в, г); 5(1,2,3); 6; 7(а, б, в); 8; 9(а, б, в).

К разделу 3.7. Задания: 1(1,2,3,4); 2(1,2); 3; 4; 5.

Вариант 2.

К разделу 3.1. Задания: 1; 2(4,5,6).

К разделу 3.2. Задания: 1; 2,3(г, д, е); 4(4,5,6); 5(5,6,7,8); 6(4,5,6); 7; 8; 9; 10.

К разделу 3.3. Задания: 1; 2.

К разделу 3.4. Задания: 1(3,4); 2(4,5,6); 3(г, д, е); 4(д, е, ж, з).

К разделу 3.5. Задания: 1(3,4); 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8(в, г).

К разделу 3.6. Задания: 1; 2(в, г); 3(д, е, ж, з); 4(д, е, ж, з); 5(4,5,6); 6; 7(в, г, д); 8; 9(г. д. е).

К разделу 3.7. Задания: 1(5,6,7,8); 2(3,4); 3; 4; 5.

Вариант 3.

К разделу 3.1. Задания: 1; 2(6,7,8).

К разделу 3.2. Задания: 1; 2, 3(ж, з, а); 4(7,8,9); 5(9,10,11,2); 6(7,8,9); 7; 8; 9; 10.

К разделу 3.3. Задания: 1; 2.

К разделу 3.4. Задания: 1(5,6); 2(7,8,1); 3(ж. з. г); 4(и, к, л, м).

К разделу 3.5. Задания: 1(5,6); 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8(д, е).

К разделу 3.6. Задания: 1; 2(д, е); 3(и, к, л, а); 4(и, к, л, м); 5(7,8,9); 6; 7(д, е, ж); 8; 9(ж, з, и).

К разделу 3.7. Задания: 1(9,10,11,12); 2(5,1); 3; 4; 5.


Тема 4. Умозаключение (вывод)

Сущность, общая структура и основные виды умозаключений

Основания, по которым признается некоторое суждение, могут быть разными. В одних случаях таким основанием является наблюдение, непосредственное… 1. Если сумма цифр некоторого числа делится на 3, то и само число делится на… 2. Сумма цифр числа 1569 делится на 3

Дедуктивные правила выводов из сложных суждений

1. Если ночью шел дождь, то утром трава мокрая. 2. Ночью шел дождь. 3. Утром трава мокрая.

Основные разновидности выводов из сложных суждений

Условно-категорические умозаключения

· Утверждающий модус Его схема такова: 1. Х→Y

Разделительно-категорические умозаключения

Представляют собой умозаключение из двух или более посылок, в которых одна, как минимум, посылка – разделительное (дизъюнктивное) суждение. Имеется две разновидности данных умозаключений.

· Отрицающе-утверждающий модус

Схема: Правило П.5.: (модус толлендо поненс)
1. ХY 2. ┐Х 3. Y

Данная схема строится на основе применения к посылкам 1. и 2. правила П.5. (Напомним, что в этих умозаключениях дизъюнкция может быть как нестрогой, так и строгой. Примеры умозаключений по этой схеме даны в разделе 4.2).

Разделительная посылка может содержать более двух членов. Рассмотрим вариант, когда таких членов – три. Вывод строится следующим образом:

1. X(YZ)

2. ┐X

3. YZ

4. ┐Y

5. Z

Добавим, что в такого вида разделительной посылке возможна любая расстановка скобок: не только X(YZ), но и (XY)Z. В последнем случае возможет такой вариант вывода:

1. (XY)Z

2. ┐Z

3. XY

4. ┐Y

5. X

С расстановкой скобок здесь уместна аналогия с математической операцией сложения:

4+(3+7)=(4+3)+7

X(YZ)≡(XY)Z

Кроме того, как в математике в отношении операции сложения, так и в логике в отношении дизъюнкции действует перестановочный (коммутативный) закон:

4+3+7=3+4+7

XYZ≡ YXZ

(Кстати, любая расстановка скобок и перестановка допустимы и в отношении членов конъюнкции).

· Утверждающе-отрицающий модус

Схема: Правило П.6.: (модус понендо толленс)
1. ХY 2. Х 3. ┐Y

Дизъюнктивная посылка здесь также может содержать более двух членов. Схема строится на основе правила П.6.

Все остальные модусы разделительно-категорических умозаключений не являются схемами дедуктивных выводов (возможность убедиться в этом предоставляем читателю).

Все правильные схемы разделительно-категорических умозаключений строятся на основе двух правил:

· Если из всех возможностей, которые описаны разделительным суждением, какие-то не реализуются, то имеет место все остальное

· Если какая-то одна возможность из тех, которые описаны разделительным суждением со строгой дизъюнкцией, реализуется, то все остальные не имеют места.

Чисто-условные умозаключения

(I) 1. Если данное деяние – кража (Х), то оно – преступление (Y) 2. Если данное деяние - преступление (Y), то оно карается по закону (Z) 3. Если данное деяние – кража (Х), то оно карается по закону (Z)

Условно-разделительные (лемматические) умозаключения

Представляют собой вывод из трех и более суждений, из которых две или более посылок – условные суждения, а одна – разделительная (дизъюнктивная). Разделительная посылка может быть как нестрогой, так и строгой дизъюнкцией.

Мы ограничимся рассмотрением дилемм, т.е. таких разновидностей (модусов) анализируемых умозаключений, в составе которых содержится только две условные посылки (третья – разделительная).

Простая конструктивная дилемма в традиционной логике имеет следующий вид

(VI) 1. X→Y

2. Z→Y

3. XZ

4. Y

В умозаключениях по этой схеме основания условных суждений различны, а следствие – одно и то же. Рассмотрим пример умозаключения по этой схеме:

(VII) 1. Если N виновен в присвоении чужого имущества (Х), то он должен быть привлечен к уголовной ответственности (Y)

2. Если N виновен в его растрате (Z), то он тоже должен быть привлечен к уголовной ответственности (Y)

3. N виновен в присвоении чужого имущества (Х) или в его растрате (Z)

4. N должен быть привлечен к уголовной ответственности (Y)

Обоснуем правильность этого умозаключения:

(VIII) 1. X→Y (пос.)

2. Z→Y (пос.)

3. XZ (пос.)

(1) ┐Y (доп.)

(2) ┐ X из 1. и (1) по П.2.

(3) Z из 3. и (2) по П.5.

(4) Y из 2. и (3) по П.1.

4. Y (закл.) из (1) и (4) по П.11.

Напомним: (VII) – запись конкретного по содержанию умозаключения; последовательность (VI) – формальная схема этого вида силлогизма; последовательность (VIII) – формализация выведения из посылок силлогизма его заключения.

Простая деструктивная дилемма выражается схемой:

(IX) 1. X→Y

2. Х→ Z

3. ┐ Y┐Z

4. ┐Х

В умозаключениях по данной схеме следствия условных суждений различны, а основание – одно и то же.

Формализация процесса, обосновывающего правильность умозаключения по этой схеме, имеет следующий вид:

1. X→Y (пос.)

2. Х→ Z (пос.)

3. ┐ Y┐Z (пос.)

(1) ┐(┐Х) (доп.)

(2) Х из (1) по П.10

(3) Y из 1. и (2) по П.1

(4) ┐(┐ Y) из (3) по П.10

(5) ┐Z из (4) и 3. по П.5

(6) ┐Х из (5) и 2 по П.2

4. ┐Х (закл.) из (2) и (6) по П.11

Сложная деструктивная дилемма записывается схемой:

(X) 1. X→Y

2. Z→ F

3. ┐ Y┐F

4. ┐Х┐Z

Обоснование правильности умозаключения по этой схеме таково:

1. X→Y (пос.)

2. Z→ F (пос.)

3. ┐Y┐F (пос.)

(1) ┐( ┐Х┐ Z) (доп.)

(2) ┐( ┐Х)┐( ┐ Z) из (1) по П.9.

(3) ┐( ┐Х) из (2) по П.3.

(4) X - из (3) по П.10.

(5) Y - из 1. и (4) по П.1.

(6) ┐( ┐ Z) из (2) по П.9.

(7) Z из (6) по П.10.

(8) F из 2. и (7) по П.1.

(9) ┐( ┐ F) из (8) по П.10.

(10) ┐Y из 3. и (9) по П.5.

4. ┐Х┐ Z (закл.) из (5) и (10) по П.11.

Алгоритм логического анализа выводов из сложных суждений

(XI) 1.Если наука идет от заранее обозначенного идеала к жизни, то она обречена на схоластику. 2. Если же она идет от жизни к идеалу, то она становится плодотворной. 3. Наука может идти или от идеала к жизни, или от жизни к идеалу.

Литература по теме

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – Гл. IV, §1.

2. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – Тема 4 (гл. 11, 12,)

3. Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика. - Гл. IX, Часть I, §35.

4. Гетманова А.Д. Логика для юристов. – Гл. V(§1, 2,7-10).

5. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика.- Гл.VШ, §1.

Практикум

К разделу 4.1.

1. Выделите посылки и заключение следующих умозаключений, запишите их в «столбик»: сначала посылки одну под другой, затем, отделив их чертой, заключение:

а) Мошенничество наказуемо, поскольку мошенничество – преступление, а любое преступление наказуемо.

б) В позапрошлом году май был дождливым и был хороший урожай ржи. В прошлом году май тоже был дождливым, и рожь тоже уродилась на славу. Значит, когда в мае идут дожди, жди хорошего урожая ржи.

в) Если Фред убил Джона, то он знает обстоятельства его смерти. Фред – убийца, потому что ему известны обстоятельства смерти Джона.

г) Судья N не может участвовать в рассмотрении дела, так как он является родственником потерпевшего.

д) Если число рационально, то оно вещественно. А если число натурально, то оно рационально. Значит, если число является натуральным, то оно вещественно.

е) У прямоугольника противоположные стороны равны и параллельны. У квадрата также противоположные стороны равны и параллельны. Значит, у квадрата все углы являются прямыми, поскольку все углы прямоугольника являются прямыми.

ж) Все квадраты – равносторонние прямоугольники, следовательно, некоторые равносторонние прямоугольники – квадраты.

з) Освященная священником вода долго не портится. Обычная же вода портится быстро. Следовательно, освящение воды предохраняет воду от порчи.

Пример: Рассмотрим следующее умозаключение: «Все дети любят мультфильмы. Значит, некоторые школьники любят мультфильмы, так как некоторые дети – школьники». На то, что эта последовательность суждений является умозаключением, указывает слово «значит» (т.е. «следовательно» или «поэтому»). Естественно полагать, что за этим словом располагается заключение – суждение «Некоторые школьники любят мультфильмы». Суждение, предшествующее этому слову – одна из посылок («Все дети любят смотреть мультфильмы»). Вторая же посылка «Некоторые дети – школьники» располагается после слов «так как», что и создает определенную трудность в выполнении этого упражнения. Получаем:

1. Все дети любят мультфильмы.

2. Некоторые дети – школьники.

3. Некоторые школьники любят мультфильмы.

К разделу 4.2.

1. Определите, по какому из дедуктивных правил выводов из сложных суждений построены следующие умозаключения:

а) Если хочу наслаждаться искусством, то я должен быть художественно образованным человеком. Я хочу наслаждаться искусством. Значит, я должен быть художественно образованным человеком.

б) Если река выходит из берегов, то вода заливает прилегающие территории. Неверно, что вода реки залила прилегающие территории. Следовательно, неверно, что река вышла из берегов.

в) Если число натурально, то оно рационально. Если число рационально, то оно вещественно. Значит, если число натурально, то оно вещественно.

г) Если сумма цифр некоторого числа делится на 3, то это число делится на три. Следовательно, если неверно, что данное число делится на 3, то неверно, что сумма цифр данного числа делится на 3.

д) Джонс принимал непосредственное участие в совершении кражи. Смит тоже принимал непосредственное участие в совершении этой кражи. Значит, и Джонс, и Смит принимали непосредственное участие в совершении кражи.

е) Джонс и Смит принимали непосредственное участие в этой краже. Значит, Джонс принимал непосредственное участие в этой краже.

ж) Данный глагол может стоять либо в настоящем, либо в прошедшем времени. Данный глагол стоит в настоящем времени. Следовательно, он не стоит в прошедшем времени.

з) Неверно, что Джонс и Смит принимали непосредственное участие в этой краже. Значит, неверно, что Джонс принимал непосредственное участие в этой краже или неверно, что Смит принимал непосредственное участие в этой краже.

и) Неверно, что Джонс не принимал непосредственное участие в этой краже. Следовательно, Джонс принимал непосредственное участие в этой краже.

Пример: Рассмотрим следующее умозаключение: «Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок. Этот человек не является мерзким. Следовательно, неверно, что он при виде чужой доблести ярится». Сначала запишем это умозаключение «столбиком»:

1. Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок.

2. Этот человек не является мерзким.

3. Неверно, что он при виде чужой доблести ярится.

Далее строим формальную схему этого вывода. Примем следующие обозначения для простых суждений:

X– данный человек при виде чужой доблести ярится;

Y – данный человек мерзок.

Теперь запишем посылки и заключение в нашей логической символике:

1. X®Y

2. ┐Y

3. ┐X

Эта последовательность формул и является формальной схемой анализируемого умозаключения. Первая его посылка – условное суждение вида X®Y. Второе суждение вида ┐Y (отрицание следствия импликативного суждения X®Y). Заключение – суждение вида ┐X (отрицание основания суждения X®Y). Нетрудно усмотреть, что наше умозаключение построено на основе правила П.2.

1. X®Y 2. ┐Y 3. ┐X П.2.

2. Из простых суждений «Ян весь день сегодня находится дома» (Х) и «Машина Яна весь день сегодня стоит у подъезда его дома» (Y) постройте умозаключение по правилам П1., П2., П3., П4., П7., П8., П10.

3. По какому дедуктивному правилу вывода из сложных суждений построено обоснование гипотезы?

Чиновник таможни Мздаимцев – взяточник, поскольку не имея, кроме зарплаты, никаких источников поступления денежных сумм, он за два года работы в таможне выстроил себе дачу и купил новый легковой автомобиль.

К разделу 4.3.

1. Обоснуйте правильность (дедуктивный характер) приведенных ниже условно-категорических умозаключений:

а) Если преступление совершил Джонс, то он должен знать, с помощью какого оружия оно совершено. Однако, Джонс не знает этого. Значит, Джонс не мог совершить этого преступления.

б) Если не пойдут дожди, то грибов не будет. Дожди не пошли. Следовательно, грибов не будет.

в) Если человек знает законы, он поступает правильно. Смит не знает законов, поэтому он не поступает правильно.

г) Если N признается судом виновным в совершении преступления, то он привлекается к уголовной ответственности. Неверно, что N не признан судом виновным в совершении преступления. Следовательно, N привлекается к уголовной ответственности.

Пример: «Если Антонов верующий, то он надеется на божью помощь. Антонов не надеется на божью помощь. Значит, Антонов - неверующий человек». Введем обозначения (переменные) для простых суждений:

Х– «Антонов – верующий»;

Y – «Антонов надеется на божью помощь».

Строим формальную схему вывода:

1. X®Y

2. ┐Y

3. ┐X

Устанавливаем, что данная схема соответствует правилу П.2.(модус толленс):

П.2.

Заключаем, что анализируемый вывод построен по схеме утверждающего модуса условно-категорического умозаключения, т.е. является дедуктивным выводом.

2. Используя условную посылку и добавив еще одну (недостающую), постройте умозаключение: по утверждающему модусу; по отрицающему модусу. Составьте формальные схемы полученных выводов.

а) Если цветы не поливают, они вянут.

б) Если дожди не прекратятся, река выйдет из берегов.

в) Если он не знает логику, то не сможет решить эту задачу.

г) Любишь кататься, люби и саночки возить.

д) Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет.

е) Если бухта замерзает, суда не могут входить в бухту.

3. Установите корректность следующих чисто-условных выводов:

а) Если больному сделать операцию, то он поправится. Поправившись, он вернется на работу. Поэтому, если больному сделать операцию, он вернется на работу.

б) Если студент занимается не систематически, то он не имеет прочных знаний. Когда у студента прочные знания, из него получается хороший специалист. Следовательно, если студент занимается не систематически, то из него не выйдет хорошего специалиста.

в) Если человек трус, он не протестует против незаконного обращения. Значит, если человек протестует против незаконного обращения, он не является трусом.

г) Когда у меня болит зуб, я принимаю анальгин. Следовательно, если у меня не болит зуб, я не принимаю анальгин.

д) Не было гвоздя – подкова пропала. Подкова пропала – лошадь захромала. Лошадь захромала – командир убит. Значит, если был бы гвоздь, не убили бы командира.

4. Покажите чисто формально, с помощью дедуктивных правил, что следующие схемы вывода являются корректными (используйте непрямое правило П.11):

а) 1. X®Y 2. Y®Z 3. ┐Z®┐X б) 1. ┐Y®┐X 2. X®Y в) 1. X®Y 2. Y®Z 3. Z®F 4. X®F  

5. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему модусу. Каждое умозаключение запишите в символической форме.

1. Обвиняемый может быть либо исполнителем, либо организатором.

2. Подпись на расписке могла быть выполнена N., или М., или К.

3. Эта гроза даром не пройдет. Либо уже убьет кого-нибудь, либо дом сгорит. (А.Н. Островский)

Пример: «Наш попутчик мог выйти только на одной из двух промежуточных остановок, где останавливался поезд: Боброво или Озерная».

а) Наш попутчик вышел на станции Боброво. Следовательно, неверно, что он вышел на станции Озерная. Схема вывода:

1. XY 2. X 3. ┐Y П.6. Утверждающе-отрицающий модус

б) Наш попутчик не вышел на станции Озерная. Следовательно, он вышел на станции Боброво. Схема вывода:

1. XY 2. ┐X 3. Y П.5.Отрицающе-утверждающий модус

6. Определите разновидность (модус) следующих условно-разделительных умозаключений, постройте их формальные схемы:

а) Если обвиняемый виновен в присвоении чужого имущества, то он привлекается к уголовной ответственности. Если он виновен в его растрате, то он тоже привлекается к уголовной ответственности. Обвиняемый виновен в присвоении чужого имущества или в его растрате. Следовательно, обвиняемый подлежит привлечению к уголовной ответственности.

б) Если студент увлечен учебой, то он не нуждается в поощрении со стороны преподавателя. Если он испытывает отвращение к учебе, то никакой контроль со стороны преподавателя не поможет. Но студент либо увлечен учебой, либо испытывает к ней отвращение. Значит, в деле обучения поощрение или излишне, или контроль бесполезен.

в) Чтобы освоить курс по логике, надо иметь способности к математике. Если хочешь успешно освоить курс по логике, нужно много и систематически заниматься по этой дисциплине. Однако у меня нет математических способностей или я не достаточно много и систематически занимался по логике. Следовательно, мне не удалось освоить курс по логике.

г) Если я был бы богат, то купил бы автомобиль. Если бы я был бесчестен, то угнал бы его. Однако, либо денег на покупку автомобиля у меня нет, либо я не смогу его украсть. Так что я или не разбогатею, или не пожелаю быть бесчестным.

7. Обоснуйте чисто формально правильность (дедуктивный характер) следующих умозаключений (используйте непрямое правило П.11.):

а) Если я пойду завтра на первое занятие, то должен буду встать рано, а если я пойду вечером на танцы, то лягу спать поздно. Если я лягу поздно, а встану рано, то вынужден буду обойтись пятью часами сна. Я просто не в состоянии обойтись пятью часами сна. Значит, я должен или пропустить завтра первое занятие, или не ходить на танцы.

б) Если цены возрастут, то политическая ситуация обострится, а если не возрастут, увеличится дефицит. Правительство не допустит обострения политической ситуации. Значит, увеличится дефицит.

в) Если исход скачек будет предрешен сговором или в игорных домах будут орудовать шулеры, то доходы от туризма упадут и город пострадает. Если доходы от туризма упадут, полиция будет недовольна. Но полиция будет довольна. Значит, исход скачек не будет предрешен сговором.

г) Если кому-нибудь суждено выздороветь, то любое лекарство бесполезно, а если не суждено, то оно тоже бесполезно. Поэтому любое лекарство бесполезно.

д) Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если же ваши книги не согласны с Кораном, то они вредны. Но вредные или излишние книги следует уничтожить. Поэтому ваши книги следует уничтожить.

Обоснуйте правильность умозаключений из упражнений 6. и 7. сокращенным табличным способом (используйте разъяснение и пример к правилу П.11. из раздела 4.2).

9. Проанализируйте следующие умозаключения (если нужно, выведите заключения), укажите их вид, логическую схему и проверьте правильность:

1. Договор будет заключен, если между договаривающимися сторонами будет достигнуто соглашение. Но договор заключен не будет, поскольку между сторонами не было достигнуто соглашение.

2. Наполеон либо укреплял свою власть, либо заботился об интересах государства. Известно, что Наполеон заботился об интересах государства. Следовательно, он не укреплял свою власть.

3. «Если бы Дагаев был на суде, если бы он мог живым словом передать подробности происшествия, то как человек молодой, образованный, может быть, он изменил бы отчасти показания, данные им на предварительном следствии, и, может быть, участь подсудимого была бы смягчена» (Речь В.Д.Спасовича в защиту Дементьева).

4. Это рассуждение, очевидно, не является доказательством, поскольку его посылки явно ложны, а от доказательства требуется истинность посылок.

5. «Легко человеку, если он полон Тобой, я не полон Тобой и поэтому в тягость себе» (Августин Блаженный).

6. Если Вы хотите получить «отлично» по логике, то Вам надо регулярно решать логические задачи. Если Вы хотите получить «отлично» по логике, то Вы должны блестяще знать теорию. Но Вы или нерегулярно решали логические задачи, или не знаете блестяще теории. Следовательно?..

7. Тайное похищение личного имущества граждан (кража) наказывается лишением свободы на срок до двух лет или исправительными работами на срок до одного года. Сергеев не лишен свободы на срок до двух лет или не привлечен к исправительным работам на срок до одного года. Значит…

8. Обвиняемый может быть либо исполнителем, либо организатором, либо подстрекателем, либо пособником. Обвиняемый Петров является организатором совершенного преступления. Следовательно, он не является исполнителем этого преступления.

9. Если обвиняемый был у себя дома, то он не был на месте преступления. Это свидетельствует о невозможности для него совершить этот грабеж. Значит, если обвиняемый был у себя дома, то он не виновен.

10. Если бы Цезарь был суеверен, то он уступил бы просьбам Кальпурнии не идти в сенат. Если бы он был осторожен, то удалил бы Брута. Но Цезарь не уступил просьбам Кальпурнии и не удалил Брута. Следовательно?

Контрольные задания

Вариант 1.

К разделу 4.1. Задания: 1(а, б, в).

К разделу 4.2. Задания: 1(а, б, в); 2; 3.

К разделу 4.3. Задания: 1(а, б); 2(а, б); 3(а. б); 4(а); 5(1); 6(а, б); 7(а, б); 8; 9(1,2,3,4).

Вариант 2.

К разделу 4.1. Задания: 1(г, д, е).

К разделу 4.2. Задания: 1(г, д, е); 2; 3.

К разделу 4.3. Задания: 1(б, в); 2(в, г); 3(в, г); 4(б); 5(2); 6(б,в); 7(в, г); 8; 9(4,5,6,7).

Вариант 3.

К разделу 4.1. Задания: 1(ж, з. а).

К разделу 4.2. Задания: 1(ж. з, и); 2; 3.

К разделу 4.3. Задания: 1(в, г); 2(д, е); 3(д, б); 4(в); 5(3); 6(в, г); 7(в. д); 8; 9(7,8,9,10).


Тема 5. Выводы из категорических суждений

Непосредственные умозаключения

(I) 1. Некоторые депутаты областной думы – юристы 2. Некоторые юристы - депутаты областной думы Очевидно, что если истинно суждение над чертой, то обязательно истинно суждение под чертой (черта, как и ранее,…

Простой категорический силлогизм

Структура простого категорического силлогизма

Понятие, общее для обеих посылок, называется средним термином (terminus medius). Понятие, выступающее в роли предиката заключения, именуют большим… В умозаключении (I) 1. Все млекопитающие (М) – теплокровные (Р)

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма

1) средний термин является субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей (первая фигура); 2) средний термин является предикатом в обеих посылках (вторая фигура); 3) средний термин является субъектом в обеих посылках (третья фигура);

Алгоритм логического анализа умозаключений по схемам простого категорического силлогизма

Рассмотрим следующее умозаключение:

(I) «Одним из факторов причинения ущерба боевой готовности является дезертирство, потому что дезертирство совершается с целью уклонения от воинской службы, а уклонение от воинской службы является фактором причинения ущерба боевой готовности».

а) Прежде всего установим, относится ли данное умозаключение к простому категорическому силлогизму. Для этого выделим его посылки и заключение. Первое суждение является здесь заключением, а следующие за ним два других суждения – посылками. Представим все умозаключение в стандартной форме:

(П) 1. Дезертирство есть действие, совершаемое с целью уклонения от воинской службы

2. Действия, совершаемые с целью уклонения от воинской службы, есть фактор причинения ущерба боевой готовности

3. Один из факторов причинения ущерба боевой готовности - дезертирство

В этом умозаключении – две посылки, являющиеся общеутвердительными суждениями. В них три термина: М – «действие, совершаемое с целью уклонения от воинской службы»; Р – «дезертирство»; S – «фактор причинения ущерба боевой готовности». Следовательно, данное умозаключения является простым категорическим силлогизмом.

б) Строим формальную схему этого умозаключения (с указанием распределенности терминов)

(III) 1. Р+аМ-

2. М+аS-

3. S-iP-

в) Следующий шаг состоит в ответе на вопрос, является ли схема (III) правильной схемой простого категорического силлогизма. Первый(и наиболее простой)способответа – установить фигуру и модус анализируемого силлогизма, а затем определить, имеется ли такая схема вывода в числе правильных модусов данной фигуры. Ответ таков: эта схема относится к правильному модусу а, а, i четвертой фигуры.

Второй способ связан с использованием общих правил простого категорического силлогизма. Сформулируем их:

Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок нельзя получить никакого заключения.

2. Если хотя бы одна посылка – отрицательное суждение, заключение должно быть отрицательным.

3. Если обе посылки – положительные (утвердительные) суждения, заключение должно быть положительным.

4. Из двух частных посылок нельзя получить никакого заключения.

5. Если хотя бы одна посылка – частное суждение, заключение должно быть частным.

Правила терминов

6. Средний термин должен быть распределен, т.е. хотя бы в одной посылке выступать как субъект общего либо предикат отрицательного суждения.

7. Термин, который распределен в заключении, т.е. фигурирует в нем как субъект общего либо как предикат отрицательного суждения, должен быть распределен в соответствующей посылке, т.е. быть в ней субъектом, если она является общим суждением, либо предикатом – если она является отрицательным суждением.

8. В силлогизме должно быть только три термина, то есть средний термин должен употребляться в одном и том же значении в обеих посылках.

В схеме (III) анализируемого умозаключения ни одно правило посылок не нарушено: правила 2. и 5. вообще не относятся к данной схеме, а правила 1., 3., 4. соблюдены; из правил терминов выполнено правило 6., а правило 7. также не относится к этой схеме. Следовательно, умозаключение (I) является правильным.

Третий способ решения вопроса о правильности силлогистического умозаключения – метод построения круговых схем. Опять обратимся к схеме (III) умозаключения (I):

РаМ

МаS

SiP

Первая посылка утверждает, что каждое Р есть М. Пусть меньший круг символизирует множество всех предметов Р, а больший круг - множество всех предметов М. Тогда отношение объемов понятий (терминов) Р и М графически представимо следующим рисунком:

Вторая посылка утверждает, что все М есть S. Отметим, это обстоятельство включением круга М в более широкий круг S:

Из последнего рисунка видно, во-первых, что некоторые предметы типа S действительно относятся к множеству Р (это означает истинность заключения «Некоторые S есть Р»), а во-вторых, что истинность этого заключения однозначно определена соотношением объемов крайних терминов Р и S со средним в посылках. Неправильность умозаключения

1. Некоторые юристы – адвокаты 1. MiP

2. Некоторые депутаты областной думы – юристы 2. SiM

3. Некоторые депутаты областной думы – адвокаты 3. SiP

можно установить и по списку правильных модусов (в их числе нет модуса i,i,i первой фигуры), и с помощью общих правил (нарушены правила 4. и 6.), и с помощью круговых схем. В последнем случае круговая схема

адекватно воспроизводит отношения крайних терминов к среднему в посылках рассматриваемого умозаключения, но не соответствует их отношению друг к другу в заключении.

Применение силлогистических умозаключений

МаР SаМ 1-я фигура, модус Barbara SaP

Сокращенный простой категорический силлогизм (энтимема)

Различают три вида энтимемы: 1) Силлогизм с пропущенной большей посылкой («Сидоров – судья. Следовательно,… 2) Силлогизм с пропущенной меньшей посылкой («Все судьи – юристы. Следовательно, Сидоров – юрист». Подразумевается…

Сложный категорический силлогизм (полисиллогизм)

(I) Всякое общественно опасное деяние наказуемо Преступление - общественно опасное деяние Преступление – наказуемо

Литература по теме

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – Гл. V.

2. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – Тема 4 (гл. 13).

3. Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика. - Гл. IX, Часть I, §36, 37, 38.

4. Гетманова А.Д. Логика для юристов. – Гл. V(§3 - 6).

5. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика.- Гл.VII, §1, 2, 3, Гл.VШ, §2, 3.

Практикум

К разделу 5.1.

1. Осуществите все возможные выводы по логическому квадрату из следующих посылок:

а) Все студенты обязаны сдавать экзамены.

б) Не каждый студент сдает их успешно.

в) Некоторые студенты не являются на экзамены.

г) Неверно, что некоторые студенты могут не явиться на экзамен без уважительной причины.

д) Некоторые студенты предпочитают сдавать экзамен не со своей группой.

е) Неверно, что существуют студенты, знающие больше экзаменатора.

ж) Ни один студент не освобождается от сдачи экзаменов.

з) Неверно, что ни один студент не может окончить курс экстерном.

Пример. «Некоторые металлы не окисляются». Данная посылка – частноотрицательное суждение. Если оно истинно, то можно заключить о ложности противоречащего ему общеутвердительного суждения. О значениях же общеотрицательного и частноутвердительного суждений ничего определенного сказать нельзя. Поэтому единственно возможное заключение из данного суждения: «Неверно, что все металлы окисляются». Схема этого вывода: .

2. Постройте выводы посредством обращения следующих суждений:

а) Некоторые ученые работают в вузе.

б) Некоторые ученые не работают в вузе.

в) Ни один математик не знает историю.

г) Все знающие историю — историки.

Пример. «Все имена существительные обозначают предметы». Посылка - общеутвердительное суждение, обращается с ограничением в частноутверднтельное: Некоторые (слова), обозначающие предметы, являются именами существительными. Схема этого вывода: .

3. Постройте выводы посредством превращения следующих суждений:

а) Некоторые юристы – адвокаты;

б) Все адвокаты – юристы;

в) Ни одно простое решение не является подготовленным;

г) Некоторые простые решения не являются подготовленными.

4. Постройте выводы посредством противопоставления предикату следующих суждений:

а) Все математики играют в шахматы.

б) Некоторые играющие в шахматы не являются математиками.

в) Некоторые европейские страны — члены НАТО.

г) Ни один не платящий членские взносы не является членом профсоюза.

д) Все члены профсоюза платят членские взносы.

е) Ничто приятное не является необходимым.

ж) Некоторые изучающие логику являются студентами-философами.

л) Некоторые необходимые вещи не являются приятными.

Пример. «Ни один умный человек не сделает этого». Суждение общеотрицательное с субъектом «умный человек» и предикатом «сделает это». Оно превращается в общеутвердительное «Все умные люди не сделают этого» (с предикатом — «не сделают этого»), а оно в свою очередь обращается в частноутвердительное «Некоторые (люди), не сделавшие этого, являются умными людьми». Схема этого вывода: .

5. Постройте выводы посредством противопоставления субъекту для следующих суждений:

а) Все счастливые люди добры.

б) Ничто разумное не ставит меня в тупик.

в) Некоторые тигры - людоеды.

г) Некоторые тигры не являются людоедами.

д) Ни один прокурор не выступает защитником.

е) Некоторые растения не дышат углекислым газом.

ж) Некоторые дышащие углекислым газом организмы - растения.

з) Всякая добродетель - благо.

6. Правильны ли следующие непосредственные умозаключения?

а) Все жидкости упруги, значит, неверно, что есть неупругие жидкости.

б) Неверно, что некоторые жидкости не упруги, значит, некоторые жидкости упруги.

в) Неверно, что некоторые экзамены легко сдать, значит, неверно, что все экзамены легко сдать.

г) Неверно, что некоторые экзамены трудны, значит, все экзамены не трудны.

д) Некоторые экзамены трудны, значит, некоторые экзамены не трудны.

е) Не все небоскребы выше 45 этажей. Значит, все небоскребы не выше 45 этажей.

ж) Не все учащиеся прилежны, значит, неверно, что ни один из них не прилежен.

з) Большинство домов в этом районе кирпичные, значит, не все дома в этом районе кирпичные.

и) Некоторые газы инертны, значит, некоторые газы не являются инертными.

к) Не все кенгуру прыгают на 6 ногах, значит, некоторые кенгуру этого не делают.

л) Не все газы легко воспламеняются, значит, неверно, что некоторые газы легко воспламеняются.

Пример. «Не все овощи ядовиты, значит, неверно, что некоторые овощи ядовиты». В данном умозаключении из отрицания общеутвердительного суждения выводится отрицание частноутвердительного. Но это неправильно, так как посылка эквивалентно преобразуется в частноотрицательное суждение, а заключение — в общеотрицательное, но из частного общее не следует.

К разделу 5.2.

1. Найдите заключение и посылки в следующих силлогизмах:

а) Некоторые морские животные — млекопитающие, ведь все киты — морские животные, и все они — млекопитающие.

б) В каждом квадрате диагонали взаимно перпендикулярны, и поскольку они перпендикулярны в каждом ромбе, все квадраты — ромбы.

в) С. — умный человек, потому что он не сделал этого, как и любой умный человек.

г) Все талантливые люди имеют странности. N не талантлив, так как никаких странностей у него нет.

д) Общеутвердительные суждения обращаются с ограничением, а частноутвердительные — без ограничения, так что общеутвердительные суждения — это не частноутвердительные.

е) Если он не хотел похитить эту вещь, то зачем же он ее спрятал, как делает любой похититель?

Пример. «Ни один скупой человек не счастлив, ибо он не доволен, тогда как всякий счастливый человек доволен». Логико-грамматический анализ этой фразы показывает: главное суждение, выраженное в ней, «Ни один скупой человек не счастлив». Значит, это — заключение. Далее идет обоснование его, на что указывает союз «ибо». Таким образом, первая посылка: «Ни один скупой человек не доволен», вторая посылка: «Всякий счастливый человек доволен». Союз «тогда как» между посылками имеет смысл союза «а» или «и».

2. Найдите термины в следующих умозаключениях из категорических суждений и определите, являются ли эти умозаключения простыми категорическими силлогизмами:

а) 6-й отдел РХСА тайно соперничал с гестапо. Шелленберг был начальником 6-го отдела. Значит, Шелленберг тайно соперничал с гестапо.

б) Штирлиц работал под непосредственным руководством Шелленберга. А любой, кто не работал под его непосредственным руководством, вызывал у Шелленберга недоверие. Значит, Штирлиц не вызывал недоверия у Шелленберга.

в) Зачетная книжка является документом, который нужно иметь при себе на экзамене, и у любого студента она есть. Значит, у каждого студента есть документ, который нужно иметь при себе на экзамене.

г) Квадрат любого отрицательного числа больше любого отрицательного числа, любое положительное число больше любого отрицательного числа. Значит, квадрат любого отрицательного числа является положительным числом.

д) Всякий считающий меня человеком прав, а всякий, считающий меня преступником, считает меня человеком, поэтому всякий, считающий меня преступником, прав.

е) Тригонометрия — часть математики, а математику изучают в средней школе, значит, тригонометрию изучают в средней школе.

ж) Присяжные вынесли вердикт «не виновен», N был на том процессе присяжным, значит его мнение было - «невиновен».

з) Все произведения Л.Н. Толстого невозможно прочитать за один день, и поскольку роман «Война и мир» — произведение Л.Н. Толстого, его невозможно прочитать за один день.

и) Слово «многосложный» - многосложное слово, а многосложное слово – это слово, состоящее более чем из одного слога, значит, слово «многосложный» - слово, состоящее более чем из одного слога.

Пример. «Авторы лучших работ получат премии, а этот авторский коллектив написал одну из лучших работ, поэтому он получит премию». Ищем термины в заключении: «Он (этот авторский коллектив) получит премию». Субъект — «этот авторский коллектив», предикат — «получит премию». В посылке: «Этот авторский коллектив написал одну из лучших работ» имеется субъект заключения и термин «написал одну из лучших работ», это — третий термин данного умозаключения. В другой посылке содержится предикат заключения и термин «авторы лучших работ», который можно отождествить с термином «написал одну из лучших работ». Таким образом, терминов три, и данное умозаключение — ПКС (простой категорический силлогизм).

3. Сделайте разбор структуры ПКС: найдите заключение, большую и меньшую посылки, больший, меньший и средний термины. Изобразите отношения между терминами с помощью круговых схем.

а) Все рыбы дышат жабрами. Значит, кит - не рыба, ведь он не дышит жабрами.

б) Новиков имеет право на образование, ибо он - гражданин РФ, а асе граждане РФ имеют право на образование.

в) Электрон имеет отрицательный заряд. Электрон - элементарная частица. Следовательно, некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд.

г) Тополь поглощает углекислоту, ибо тополь - растение, а все растения поглощают углекислоту.

д) Религия - форма общественного сознания. Она несовместима с наукой. Посему некоторые формы общественного сознания несовместимы с наукой.

е) Некоторые законы мышления впервые сформулированы Аристотелем, потому что закон противоречия - закон мышления и впервые он сформулирован Аристотелем.

ж) Гугеноты способны к воспитанию, ибо они - люди, а все люди способны к воспитанию.

з) Волки едят ягнят. Это животное не ест ягнят. Следовательно, оно не волк.

Пример. Все люди погрешимы (1). Следовательно, все короли погрешимы (2), так как они – люди (3). В данном ПКС заключением является стоящее после слова «следовательно» суждение (2). Термин «короли» - S. Термин «погрешимы» - Р. Термин «люди» - М. Суждение (1) - большая посылка, а суждение (3) - меньшая. Отношение терминов по их объему таково:

4. Проведите анализ структуры следующих силлогизмов (найдите термины, определите фигуру и модус):

а) Некоторые из работавших со Штирлицем не знали, что он советский разведчик. Кэт, правда, знала, что Штирлиц — советский разведчик. Значит, Кэт работала со Штирлицем.

б) Все сотрудники 6-го отдела РХСА были «под колпаком» у Мюллера. Штирлиц был сотрудником 6-го отдела РХСА. Значит, он был «под колпаком» у Мюллера.

в) Ни один сотрудник 6-го отдела не был уверен, что за ним не следят люди из гестапо. Мюллер не был сотрудником 6-го отдела. Значит, он был уверен, что за ним не следят люди из гестапо.

г) Каждый, кто был знаком с принципами работы гестапо, знал, что оно следит за всеми сотрудниками РХСА. Штирлиц знал, что гестапо следит за всеми сотрудниками РХСА. Значит, он был знаком с принципами работы гестапо.

д) Некоторые из людей Шелленберга работали на Мюллера. Большинство работавших на Мюллера не доверяли друг другу. Значит, некоторые люди Шелленберга недоверяли друг другу.

е) В гестапо все знали, что Штирлиц назначает встречи своим агентам в музее природоведения. Все, знавшие об этом считали, что Штирлиц работает на Шелленберга. Значит, некоторые, считавшие что Штирлиц работаетна Шелленберга, не были сотрудниками гестапо.

Пример. «Часть людей в СД считала, что всюду необходимо провоцировать беседы на самые острые темы, и многие в СД это делали. Таким образом, все, кто считал, что всюду необходимо провоцировать беседы на самые острые темы, делали это».

Находим посылки и заключение и записываем силлогизм в стандартной форме. Отмечаем термины, начиная с терминов заключения, т.е. крайних, находим эти термины в посылках, а также и общий в обеих посылках средний термин:

1. Часть людей в СД (М) считала, что всюду необходимо провоцировать беседы на самые острые темы (S).

2. Многие (люди) в СД (М) это делали (Р).

3. Все, кто считал, что всюду необходимо провоцировать беседы на самые острые темы (S), делали это (Р).

Строим формальную схему этого умозаключения:

1. Некоторые М суть S

2. Некоторые М суть Р

3. Все S суть Р

Переставляем посылки, используем сокращенную запись:

1. MiP

2. MiS

3. SaP

Получаем: данный силлогизм принадлежит к 3-ей фигуре, модус iia.

5. Проверьте правильность силлогизмов по общим правилам:

а) Каждый учебник – полезная книга, так как он несет информацию, а всякая полезная книга несет информацию.

б) Многие разрешимые задачи кажутся сначала неразрешимыми. Все разрешимые задачи рано или поздно решаются. Поэтому большинство кажущихся сначала неразрешимых задач рано или поздно решаются.

в) Все учащиеся, пропускающие занятия, испытывают трудности при сдаче экзаменов. Но поскольку некоторые студенты не являются такими учащимися, они не испытывают трудностей при сдаче экзаменов.

г) Вся имеющаяся в библиотеке литература является научной. А поскольку некоторая литература по истории не является научной, ее нет в этой библиотеке.

д) Ни одна книга этого издательства не свободна от грамматических ошибок. Ни один учебник логики не издан этим издательством. Значит, ни одна не свободная от грамматических ошибок книга не является учебником логики.

е) Все металлы имеют определенную температуру плавления, так как все кристаллические вещества имеют определенную температуру плавления и некоторые кристаллические вещества – металлы.

ж) Каждое утро в этом июле было дождливым, но ни одно не было холодным. Значит, все утра, бывшие дождливыми, не были холодными.

з) Большинство продаваемых теперь книг – детективы, тогда как большинство высокохудожественных книг к этому жанру не относятся. Значит, большинство продаваемых теперь книг не являются высокохудожественными.

и) Некоторые политические партии не имеют определенной экономической программы, а ни одна не имеющая такой программы партия не может рассчитывать на победу. Значит, некоторые политические партии не могут рассчитывать на победу.

Пример. Ни одно доброе дело не остается безнаказанным, а некоторые преступления остаются безнаказанными, стало быть, ни одно преступление не является добрым делом.

Находим посылки и заключение и записываем силлогизм в стандартной форме. Отмечаем термины и убеждаемся, что их три. Определяем тип входящих в силлогизм суждений и распределенность терминов в них.

(е) Ни одно доброе дело+) не остается безнаказанным+)

(i) Некоторые преступления (S-) остаются безнаказанными-)

(е) Ни одно преступление (S+) не является добрым делом+)

Начинаем проверку силлогизма по общим правилам: первое правило соблюдено – средний термин распределен в большей посылке; второе правило нарушено – меньший термин (S), не распределенный в посылке, распределен в заключении. Значит, силлогизм неправильный. Проверку можно не продолжать.

6. Проверьте правильность следующих силлогизмов на круговых схемах:

а) Некоторые студенты работают, и многие студенты хорошо учатся. Значит, некоторые из хорошо учащихся студентов - работают.

б) Все обитатели этого аквариума — рыбы, а все рыбы не имеют легких. Значит, ни одно имеющее легкие животное не обитает в этом аквариуме.

в) Квадрат любого отрицательного числа больше любого отрицательного числа. Ни одно отрицательное число не является натуральным. Значит, квадраты некоторых отрицательных чисел не являются натуральными числами.

г) Все растения вырабатывают при дыхании кислород, все вырабатывающие при дыхании кислород организмы полезны. Значит, некоторые полезные организмы не растения.

д) Всякое знание не является бесполезным, и никакое знание не приносит вреда. Значит, все приносящее вред бесполезно.

е) Все великие писатели, так или иначе, обращались к теме любви, и большинство русских писателей обращалось к этой теме. Значит, некоторые русские писатели великие.

Пример.

Каждый гражданин РФ (М) имеет право на образование (Р)

Николаев (S) - гражданин РФ (М)

Николаев (S) имеет право на образование (Р)

1) Находим субъект и предикат в заключении: «Николаев» - S, «имеющий право на образование» - Р. Средним термином (М) является «гражданин РФ». Первая посылка содержит больший термин (Р), значит, это большая посылка. Вторая посылка, содержащая термин S («Николаев»),- меньшая посылка. Логическая форма силлогизма:

1. MaP

2. SaM

3. SaP

2) Соотношение терминов по объему таково:

3) Из этой схемы видно, что при истинности посылок заключение также истинно.

7. Сформулируйте заключение (после слова «следовательно»). С помощью общих правил простого категорического силлогизма установите, правильно ли получившееся умозаключение.

1) Судебные эксперты обязаны давать правдивые показания. Свидетели обязаны давать правдивые показания. Следовательно...

2) Человек осваивает космическое пространство. Сорокин – человек. Следовательно…

3) Все студенты проницательны. Ни один человек, не обладающий логической культурой, не является проницательным. Следовательно…

4) Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями сторон в суде. М. не достиг совершеннолетия. Следовательно…

5) Некоторые студенты любят говорить на лекциях. Ни один доцент не является студентом. Следовательно…

*Чтобы выполнить это упражнение, следует проделать все то же, что и в предыдущем задании, а затем определить распределенность терминов (по имеющемуся уже рисунку) и проверить выполнимость правил терминов и правил посылок.

8. Сделать вывод из посылок, определить фигуру силлогизма. С помощью правил фигур установить, следует ли вывод с необходимостью:

1) Все студенты юридических вузов изучают логику. Соколов не является студентом юридического вуза. Следовательно...

2) Некоторые преступления являются умышленными. Неосторожное тяжкое телесное повреждение – преступление. Следовательно…

3) Все студенты любят копать картошку. Каждый, кто любит ее копать, мечтает стать фермером. Следовательно…

Пример.

Все студенты (М) сдают сессию (Р).

Степанов (S) не является студентом (М).

Степанов(S) не сдает сессию (Р).

Выявляем логическую форму силлогизма: «Степанов» – меньший термин(S), «сдавать сессию» – больший термин(Р), «студент» – средний термин (М).

Все М есть Р S не есть М S не есть Р  

Получили первую фигуру силлогизма. Ее правила: большая посылка должна быть общей, а меньшая – утвердительной. В нашем примере большая посылка действительно общая («Все студенты сдают сессию»), но меньшая посылка не является утвердительной: «Степанов не является студентом». Значит, заключение не следует дедуктивно из данных посылок. Силлогизм неправильный.

9. Выведите умозаключение из данных посылок. Проверьте корректность полученного вывода, пользуясь общими правилами ПКС. Если вывод некорректен, укажите - почему?

1. Супруги материально поддерживают друг друга. Иван и Марья поддерживают друг друга.

2. Атеисты отрицают божественнее происхождение человека, а Казанова - безбожник.

3. Все врачи имеют высшее образование. Некоторые врачи работают в судебно-следственных органах.

4. Не все юристы – адвокаты. Некоторые юристы – любители эстрады.

5. Все росинки сияют на солнце. Эта капелька на солнце не сияет.

6. Все сочинения Чехова нельзя прочитать за один день. Рассказ «Попрыгунья» - сочинение Чехова.

7. Тем, кто лыс, расческа не нужна. Ни одна ящерица не имеет волос.

8. Боль подтачивает силы человека. Никакая боль не желательна.

9. Ни одна приятная неожиданность не вызывает у меня досады. Ваш визит - приятен и неожиданен.

10. Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья. Ни одна так называемая сдобная булочка не сладка.

11. Все секретари заняты полезным делом. Некоторые птицы – секретари.

12. Некоторые стихи оригинальны. Ни одна оригинальная работа не пишется по заказу.

Пример:

1. Все негры (Р+) имеют курчавые волосы (М-)

2. Лев Новоженов (S-) имеет курчавые волосы (М-)

3. Лев Новоженов (S+) негр (Р-)

Вывод некорректен, так как ни в одной из посылок (суждения (1) и (2)) средний термин (М) не распределен.

Постройте вывод на основе предложенных посылок, определите фигуру и модус полученного ПКС. Если вывод оказался некорректным, укажите почему.

2. Все животные дышат воздухом. Все дельфины дышат воздухом. 3. Не все студенты - отличники, Пенкин - не отличник. 4. Некоторые адвокаты имеют высшее образование. Некоторые из них занимаются научной деятельностью.

Определите вид предложенных ниже силлогизмов. В сокращенных силлогизмах восстановите опущенные элементы. Установите корректность выводов.

2. Некоторые ученые сошли с ума; следовательно, этот человек не сойдет с ума. 3. Кто все отрицает, тот ни во что не верит. Всякий ни во что не верящий… 4. Все спортсмены – физически развитые люди, ибо на тренировках они выдерживают большие физические нагрузки. Некоторые…

Контрольные задания

Вариант 1.

К разделу 5.1. Задания: 1(а, б, в); 2(а, б); 3(а, б); 4(а, б, в); 5(а, б, в); 6(а, б, в, г).

К разделу 5.2. Задания: 1(а, б); 2(а, б, в); 3(а, б, в); 4(а, б); 5(а, б, в); 6(а, б); 7(1,2); 8(1,2,3); 9(1,2,3,4); 10(1,2,3); 11(1,2,3); 12(1,2); 13(а, б, в); 14; 15(а, б, в, г); 16(а, б, в); 17(1,2,3,4); 18(1,2).

Вариант 2.

К разделу 5.1. Задания: 1(г, д, е); 2(в, г); 3(в, г); 4(г, д, е); 5(г, д, е); 6(д, е, ж, з).

К разделу 5.2. Задания: 1(в, г); 2(г, д, е); 3(г, д, е); 4(в, г); 5(г, д, е); 6(в, г); 7(3,4); 8(1,2,3); 9(5,6,7,8,); 10(4,5,6); 11(4,5,6); 12(3,4); 13(г, д, е); 14; 15(д, е, ж, з); 16(г, д, е); 17(5,6,7,8); 18(3,4).

Вариант 3.

К разделу 5.1. Задания: 1(а, ж, з); 2(а, г); 3(а, г); 4(а, ж, л); 5(а, ж, з); 6(а, и, к, л).

К разделу 5.2. Задания: 1(д, е); 2(ж, з, и); 3(а, ж, з); 4(д, е); 5(ж, з, и); 6(д, е); 7(1,5); 8(1,2,3); 9(9,10,11,12); 10(7,8,9); 11(1,7,8); 12(1,5); 13(ж, з, и); 14; 15(и, к, л, м); 16(ж, з, и); 17(9,10,11,12); 18(5,6).


Тема 6. Индуктивные умозаключения

Редуктивные умозаключения

1. «У Иванова высшее юридическое образование, поскольку он адвокат». Это – пример дедуктивного умозаключения (по типу энтимемы – не сформулирована… 2. «Иванов, возможно адвокат, поскольку у него высшее юридическое образование».

Энумеративная (обобщающая) индукция

Энумеративная индукция – это умозаключение, в котором на основе признания нескольких единичных суждений (посылок), констатирующих, что отдельные… Схематически: 1. а¹ есть S, а¹ есть Рn

A. Следует рассмотреть по возможности большее число предметов из множества S, представленных в посылках.

Когда вывод строится на основе недостаточно большого числа случаев, допускают ошибку «поспешного обобщения». Но и простое увеличение числа истинных посылок не гарантирует достоверность его заключения, хотя и повышает степень его правдоподобия. Если хотя бы одно из единичных суждений-посылок индуктивного умозаключения - оказывается ложным, его заключение тоже ложно.

B. Следует осуществить специальный отбор представляемых в посылках предметов, то есть выбирать эти предметы из существенно различающихся подмножеств множества S.

Так, в вышеприведенном примере в составе 100 человек, на которых была проверена вакцина, должны быть пропорционально представлены – мужчины и женщины, взрослые и дети, южане и северяне, бедные и богатые и т.п., причем предполагается, что различия между этими группами могут как-то повлиять на результат прививки. Индукцию, в которой применяются специальные методы отбора случаев, именуютнаучной, противопоставляя ее популярной индукции.

Умозаключения по аналогии

(I) 1. а есть Р¹, а есть Р², …., а есть Рn , а также а есть Q 2. в есть Р¹, весть Р², …., в есть Рn 3. в есть Q

Умозаключения, используемые при установлении причинных зависимостей

Установление причины некоторого явления начинается с неоднократного наблюдения за сравнительно небольшим кругом предшествовавших ему факторов,… · Умозаключение по схеме единственного сходства Допустим, что в каждом из случаев, когда возникает явление В, причину которого хотят установить, этому явлению…

Литература по теме

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – Гл. VШ.

2. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – Тема 4 (гл. 14).

3. Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика. - Гл. IX, Часть II, Гл. X, Часть I.

4. Гетманова А.Д. Логика для юристов. – Гл. VI.

5. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика.- Гл.IX, Х.

Практикум

a) Если испортится погода, то экскурсия не состоится. Экскурсия не состоялась. Значит, испортилась погода. b) Если испортится погода, то экскурсия не состоится. Погода испортилась.… 2. Известно, что теоретически погода может испортиться в любое время. Известно также, что экскурсия в горы не…

Проверьте, все ли требования, повышающие правдоподобие следующих умозаключений по аналогии (если они такими являются), соблюдены.

2) Один мудрец сказал: «Ученье придает еще больше ума умному, но глупцу оно идет во вред, как солнце помогает видеть здоровым глазам и причиняет… 3) «Градов боялся тюрьмы так сильно, как ничего другого в этой жизни не… 4) «Многие полагают, что люди – это овцы… Они с легкостью выполняют приказы других, даже когда им самим это приносит…

Установите тип умозаключений, направленных на установление причинных зависимостей (по схеме единственного сходства, единственного различия, сопутствующих изменений и т.д.)

a) Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Если же доступ воздуха в горн совсем прекратить, то огонь погаснет. Значит, воздух является необходимым условием горения.

b) Всякий раз, как я употребляю известный род пищи, я всегда страдаю какой-нибудь определенной болезнью, между тем как если я отказываюсь от нее, то перестаю и болеть...

c) При отсутствии материальной заинтересованности в результатах труда на всех участках предприятия производительность труда была низкой. При создании материальной заинтересованности в результатах труда производительность на всех участках повысилась, хотя технических изменений не произошло. Из этого делается заключение, что материальная заинтересованность является причиной повышения производительности труда на данном предприятии.

d) Всякий раз при восхождении на гору альпинисты испытывают одни и те же симптомы: нехватку воздуха для дыхания, одышку, физическую слабость и другие признаки кислородного голодания. Очевидной причиной нарастания кислородного голодания является разряженность воздуха, увеличивающаяся с подъемом на высоту.

e) Достаточно к любому звучащему телу, например, камертону, приложить подвешенный металлический шарик..., как он начинает отскакивать от камертона, указывая тем самым на колебательное состояние звучащего тела. Следовательно, источником звука является колеблющееся тело.

f) В одной из комнат студенческого общежития были установлены случаи кражи денег студентов, совершавшиеся в ночное время. Предположили, что кражи совершались кем-то, возвращавшимся в общежитие ночью. Оказалось, что в числе поздно являвшихся были разные студенты. Однако, сопоставив кражи с конкретными фамилиями, следствие установило, что в те ночи, когда кражи совершались, среди студентов, являвшихся ночью, всегда оказывался студент Антонов, который и был вначале признан подозреваемым, а затем и осужден за кражу.

g) При стрельбе произошла осечка нескольких патронов. Осмотром установлено, что капсюли всех этих патронов перекошены. Чтобы убедиться в том, что именно перекос был причиной осечки, проверили дополнительно капсюли оставшихся стреляных гильз. В них перекоса капсюлей не оказалось.

Пример. В одной крупной библиотеке создали комнаты для научной работы, в которые не проникали никакие звуки извне, а звуки, возникающие в самой комнате, поглощались, т.е. стояла абсолютная тишина. В этих комнатах никто не мог продуктивно работать – постепенно у людей возникало сонливое состояние.

Из результата этого эксперимента можно по методу различия сделать вывод, что абсолютная тишина является причиной низкой трудоспособности при интеллектуальной деятельности, поскольку в обычных залах библиотеки, не имеющих особой звукоизоляции, интеллектуальная работа идет более плодотворно, и экспериментальные комнаты, судя по всему, не отличаются от обычных ничем, кроме абсолютной тишины.

Контрольные задания

Вариант 1.

Задания: 1; 2; 3; 4(a, b, c); 5(а); 6; 7(1,2); 8; 9(a, b); 10; 11(1,2); 13(a, b, c).

Вариант 2.

Задания: 1; 2; 3; 4(d, e, f); 5(в); 6; 7(3,4); 8; 9(c, d); 10; 11(3,4); 12; 13(d, e, f).

Вариант 3.

Задания: 1; 2; 3; 4(a, c, g); 5(с); 6; 7(1,5); 8; 9(a, d); 10; 11(1,5); 12; 13(a, d, f).


Тема 7. Рассуждение

Логичность вопросно-ответного мышления

Наше мышление во многом состоит из постановки вопросов (себе или другим) и поиска ответов на них. Попытаемся ответить на вопрос, что же такое… Вопросы обычно формулируются в связи с познавательной неопределенностью,… Далее, в составе вопроса выделяют оператор вопроса – такие слова как «ли» («Был ли А.С.Пушкин камер-юнкером Его…

Предпосылки вопроса должны быть истинны.

Ø Правило определенности вопроса: Вопрос должен иметь достаточно определенный (точный) смысл. «Является ли кража мошенничеством?» - этот вопрос удовлетворяет данному требованию, поскольку и понятие «кража», и…

Логической формой ответа должно быть суждение (возможно, несколько суждений).

2. Ответ должен быть истинным суждением (по меньшей мере, таковым он должен представляться отвечающему). Заведомо ложные ответы на корректный вопрос автоматически влекут нравственную… 3. Ответ должен быть полным.

Ответ должен устранять (частично или полностью) информационную неопределенность, обусловившую саму постановку вопроса.

5. Ответ должен быть релевантным, то есть содержать недостающую информацию по существу вопроса. К примеру, на вопрос «Кто тебя заставил вести машину?» ответ «У меня не было… Итак, идеально правильным является ответ в форме истинного суждения, ответ полный, информативный и релевантный. Как…

Рассуждение как метод мыслительной деятельности

Рассмотрим пример. Человечество издавна интересовал вопрос, есть ли жизнь на Марсе (хотя бы в элементарных ее формах). Побывать на этой загадочной… - На Марсе есть жизнь, что не противоречит известным законам природы и уже имеющимся знаниям о Марсе. Если бы нам удалось получить…

Аргументативное рассуждение. Виды аргументации

Аргументация – это приведение рациональных доводов с целью полного либо частичного обоснования какой-либо точки зрения или позиции. Она представляет… Среди всего многообразия видов аргументационной деятельности мы остановимся на…

Доказательство

Из этого определения видно, во-первых, что исходным пунктом данного вида рассуждения является некоторое суждение Х (тезис), истинность которого в… Приведем пример доказательства теоремы «Два перпендикуляра к одной и той же… 1. Тезис: Неверно, что два перпендикуляра к одной и той же прямой могут пересечься. (¬Х)

Тезис доказан.

· Доказательство общеутвердительного суждения Если необходимо доказать общеутвердительное суждение «Все S суть Р», то это… а) вывести его из других общих суждений

Опровержение

Заметим, что в силу закона противоречия не могут быть одновременно истинными суждение и его отрицание, Х и ┐Х. Поэтому обоснование ложности Х… · Опровержение общеутвердительного суждения Состоит в доказательстве частноотрицательного. Последнее можем доказать приведением хотя бы одного случая, когда…

Подтверждение

Особенность этих аргументативных рассуждений состоит в том, что их логическое основание составляют индуктивные выводы. Типичным примером… Подтверждение – это позитивная проверка (верификация) гипотезы на основе… «Если Кудесников замышлял ограбление банка, то он должен был раздобыть схему его помещений».

Критика

Критика – это поиск возможных ошибок или неточностей, которые были допущены в процессе аргументации. Критика предполагает знание правил доказательства (опровержения) и… 1. В отношении тезиса как элемента структуры обосновывающих рассуждений принимаются такие правила: а) он должен быть…

Объясняющее рассуждение (объяснение) и его виды

Номологическое объяснение

Во всех рассмотренных ситуациях мы выстраиваем объясняющее рассуждение. Объяснение – это рассуждение, направляемое вопросом «Почему имеет место… Как уже отмечалось (раздел 6.4.), каждому явлению природы или общества предшествует во времени другое явление (или…

Телеологическое объяснение

Логической основой такого объяснения является так называемый практический силлогизм. Вот его общая схема: 1. Тот, кто намеревается достичь цели а, обычно совершает последовательность… 2. N совершает последовательность действий b

Квалификационное рассуждение (квалифицирование)

Чтобы отнести предмет к одному из таксонов (в некоторой их классификации), необходимо, во-первых, заранее знать, какой набор признаков должен быть… Квалификационные рассуждения обычны для юридической деятельности. Они связаны… В логическом плане критериальный комплекс таксона характеризуется тем, что его состав является множеством признаков,…

Вычислительное рассуждение

Рассмотрим несложный пример вычислительного рассуждения. Герой романа У. Митчелла «Живи с молнией» Э. Горин следующим образом устанавливает, что… «Вчера вечером мы с Хольцером пили коктейль. Я не понимал в чем дело, пока он… Вопрос, который интересует Э. Горина, ясен: «Кто сообщил Хольцеру о его фрезерном станке?». Из повествования…

Литература по теме

1. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – Тема 5.

2. Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика. - Гл.Х, Часть II, §44, Гл. XI.

2. Гетманова А.Д. Логика для юристов. – Гл. VII.

3. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика.- Гл.XII.

Практикум

К разделу 7.1.

Установите разновидность (вид) вопросов (закрытый либо открытый, простой либо сложный вопрос, почему-вопрос, как-вопрос и т.д.)

a) Имеется ли в Белгороде филармония?

b) Виктор проходил службу в рядах российской армии?

c) Кто стал первым космонавтом?

d) Сколько студентов вашей группы получили «отлично» на семинарах по логике?

e) Когда вы сдавали последний экзамен?

f) Содержит ли деяние состав преступления, и каковы его мотивы?

g) Где и когда был подписан акт о капитуляции Японии в конце Второй мировой войны?

Сформулируйте предпосылку в следующих вопросах и определите, нарушено ли в них правило обоснованности.

b) Как звали вторую жену А.С. Пушкина? c) Почему понятие «МГУ» является общим? d) Какие электровозы выпускает КАМАЗ?

К разделу 7.3.

1. В следующих аргументативных рассуждениях выделите тезис и аргументы. Определите вид аргументативного рассуждения (доказательство, опровержение или подтверждение). Среди доказательств выделите, какое из них – прямое, а какое – косвенное.

а) В XII веке у монголов-кочевников сохранялось много черт родового строя. Это подтверждается следующим. Кровные связи еще имели очень большую силу. В брачных отношениях господствовала экзогамия, т.е. характерный для родового строя обычай брать жен из чужого рода. Существовало многоженство, что тоже типично для патриархального рода. Женщина, взятая в род, уже не выходила из него и в случае смерти мужа переходила к его ближайшему родственнику. Очень большое место занимал в быту монголов родовой институт кровной мести.

b) Джонс – убийца, потому что если человек – убийца, то ему известно место, время и орудие убийства. И то, и другое, и третье Джонсу известно.

c) Данный треугольник прямоугольный. Это следует из того, что длины его катетов и гипотенузы равны, соответственно, 3, 4 и 5 см, а если сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то такое соотношение имеет только прямоугольный треугольник.

d) Неверно, что если человек знает, что есть зло, а что есть добро, то он никогда не поступит во зло другим или себе. Сколько умных и образованных людей знают, что зависть, ложь, гордыня – это плохо, это зло, и, тем не менее, среди них немало и завистников, и обманщиков, и гордецов.

e) «Если допустить, что адвокаты, как полагает обвинение, сами умоляли Ольгу Штейн бежать вопреки ее воле, то естественно, что она тогда же, вместо всяких слез и молений, потребовала бы от них возврата гонорара. Да, несомненно, адвокаты и без подобного требования сочли бы долгом, убеждая ее бежать, вернуть, если не полностью, то хотя бы в части, полученные по делу деньги. Между тем мы видим, что Ольга Штейн, все время ищущая денег, не только во время отъезда, но даже впоследствии, находясь в Нью-Йорке и испытывая сильную нужду, не заявляет подобного вполне естественного требования… Не ясно ли, что не адвокаты были инициаторами бегства Ольги Штейн, иначе вся картина их денежных отношений сложилась бы совершенно иначе…» (Речь М.Г. Казаринова по делу Л.А.Безунова и Г.С.Аронсона).

2. Определите, какое косвенное доказательство (апагогическое либо разделительное) использовано в обосновании тезиса «Поджог магазина совершил бухгалтер Сидоров». Постройте схему умозаключения, посредством которого осуществляется доказательство.

«К поджогу магазина могли иметь отношение только три человека: Сидоров, Квасов и Петренко. В ходе дальнейшего расследования доказана непричастность к поджогу Квасова (находился в больнице в тяжелом состоянии), а также удостоверено алиби Петренко».

3. Постройте прямое либо косвенное доказательство следующих тезисов:

a) Не всякое нововведение плодотворно и прочно.

b) Любви все возрасты покорны.

c) Молодость – самая творческая пора в жизни человека.

d) Ученье – свет.

e) Подсудимый Аверьянов виновен.

f) У природы нет плохой погоды.

4. Постройте опровержение следующих тезисов:

a) «В наш подлый век не верен друг любой» (Омар Хайям).

b) Понятия «специалист с высшим образованием» и «интеллигентный человек» находятся в отношении равнозначности.

c) Войны – результат агрессивности человеческой природы.

d) Всякий гражданин России занят общественно полезным трудом.

e) Ни одно преступление не является умышленным.

f) Все виды должностных преступлений, согласно Уголовному Кодексу Российской федерации, наказываются лишением свободы.

g) Некоторые суждения не являются предложениями.

h) Нанесенный потерпевшему моральный ущерб не может быть возмещен.

Проведите анализ следующих текстов, определив способы доказательства или опровержения, и найдите логические ошибки.

b) «- Скажите, почему вы остановились на единственной версии «месть»? – спросил вдруг Колесников. - А других и быть не могло. Драки не было, грабежа не было и ревности не… Колесников хмыкнул.

Проведите анализ аргументативных рассуждений, в которых используются выводы из категорических суждений (вывод надо формализовать).

а) Буцефал есть субстанция, поскольку Буцефал есть лошадь, лошадь же есть четвероногое, а четвероногое есть животное, и животное, как известно, есть субстанция.

б) 2- действительное число, поскольку:

а) Все рациональные числа – действительные числа

б) Все натуральные числа - рациональные числа

в) Все четные числа - натуральные числа

г) 2- четное число.

9. Установите вид умозаключений, используемых в нижеследующих рассуждениях. Какие ошибки в них допущены?

а) Вблизи деревни Лыкова был обнаружен труп гр-на П.. Медицинская экспертиза установила, что смерть наступила от огнестрельного ранения, причиненного дробовым ружьем. В убийстве был обвинен гр-н Б., который и был задержан. На основании установленных фактов – Б. имел дробовое ружье и в свободное время охотился – следователь пришел к выводу, что гр-на П. убил Б.

б) В романе «Три мушкетера» основное действие разворачивается во Франции в эпоху королей; в нем много приключений. Написан этот роман Александром Дюма-отцом. Он очень интересный. Не меньше приключений в романе «Графиня де Монсоро». В нем также действие происходит во Франции в эпоху королей. И написан этот роман тем же автором. Сомнений быть не может: этот роман тоже интересен.

в) Абсолютно все металлы электропроводны, поскольку установлено, что и железо, и медь, и цинк, и свинец, и золото, и алюминий электропроводны.

г) Все, что является золотым, блестит. Безусловно, и это колечко золотое, потому что оно блестит.

е) «Как может быть хорошо женщине в ее положении в эту невыносимую жару, когда она на солнце», - сказала Варвара Алексеевна…

- Да ведь здесь тень с десяти часов, - сказала Мария Павловна.

- От этого и лихорадка. От сырости, - сказала Варвара Алексеевна (Л.Н.Толстой).

К разделу 7.4.

1. Постройте объяснения нижеследующих явлений и ситуаций, укажите тип объясняющего рассуждения:

а) Лед не тонет в воде.

б) На улицах города видны поваленные деревья, груды стекла на тротуарах, со многих домов сорваны крыши.

в) Студент Небогатов по вечерам подрабатывает.

е) Депутат областной Думы Беспринципнов часто появляется на телевизионных экранах как участник различных шоу.

д) Подозреваемый Честных в своих показаниях часто путался, противоречил сам себе и сильно нервничал.

ж) Многие российские ученые уезжают в США на постоянное место жительства.

з) Принц датский Гамлет медлил с расправой над королем Генрихом – коварным убийцей отца Гамлета.

Пример. «Какой-то человек бежит за только что отошедшим от остановки трамваем (двери еще не закрыты)».

1. Формулируем такую телеологическую посылку: «Тот, кто спешит, обычно старается догнать только что отправившийся транспорт». Это - первая посылка.

2. Вторая посылка – исходное суждение.

3. Выводим заключение: «Этот человек куда-то спешит».

4. Схема умозаключения:

1. ХY

2. Y

3. PbХ

5. Устанавливаем, что вывод построен по правилу индуктивного (более точно: редуктивного) умозаключения. Объяснение является телеологическим, правдоподобным. Ответ содержится в заключении.

К разделу 7.5.

1. К какому виду (таксону) умозаключений относится каждый (в отдельности) из следующих выводов (условно-категорическому, разделительно-категорическому, чисто-условному, выводу по логическому квадрату и т.п.)? Постройте схему вывода и обоснуйте свой ответ.

a) Люди, которым всегда некогда, обыкновенно ничего не делают. Руководителю нашего отдела всегда некогда. Похоже, что он из тех, кто ничего не делает.

b) Если вы будете говорить правду, люди проклянут вас, а если будете лгать, то вас проклянут боги. Но вы можете говорить правду или лгать. Значит, вас проклянут боги или люди.

c) Если человек не виновен, то его оправдают. Данного человека не оправдали. Следовательно, он виновен.

d) Все будущие юристы изучают логику, значит, некоторые люди, изучающие логику – юристы.

e) Люди содействуют или противодействуют ходу истории. Этот человек не содействовал ходу истории. Значит, он ей противодействовал.

f) В Баку, Ереване, Тбилиси есть метро. Поэтому есть основание полагать, что во всех столицах государств Закавказья есть метро.

Пример. Не все преступники – рецидивисты, потому можно смело утверждать, что некоторые преступники не являются рецидивистами.

Решение:

1. Записываем умозаключение в стандартной форме:

Неверно, что все преступники (S) суть рецидивисты (P)

Некоторые преступники (S) не суть рецидивисты (P)

2. Понятие «преступник» - субъект (S); понятие «рецидивист» - предикат (P).

3. Логическая форма умозаключения:

ù(Все S суть Р)

Некоторые S не суть Р

4. Из анализа структуры посылки и заключения делаем вывод, что данное непосредственное умозаключение – умозаключение по логическому квадрату.

2. Пенсионер Ловкачев, не сумев прожить на полагающуюся ему по закону пенсию, представил в органы социального обеспечения подложную справку о наличии необходимого стажа работы на вредном производстве и получал несколько месяцев соответствующую надбавку к пенсии. Определите (квалифицируйте) эти деяния:

- является ли совокупность этих действий преступной деятельностью?

- можно ли квалифицировать эту деятельность а) как мошенничество?

б) как вымогательство? в) как крупное хищение?

Обоснуйте отрицательный и положительный ответы, приведя (по УК) критериальные комплексы соответствующих таксонов.

К разделу 7.6.

1. Найдите ответы на вопросы следующих вычислительных рассуждений:

а) Есть три непрозрачных ящика, в каждом из которых лежат два шара: оба белые, оба черные, белый и черный. На ящиках наклеены этикетки, на которых написано: «Белый & белый», «Белый & черный», «Черный & черный», причем известно, что ни одна этикетка не наклеена правильно (все они лгут). Вытащив только один шар и только из одного ящика, всегда можно однозначно определить, в каком ящике какие шары. Какой это ящик? Обоснуйте свой ответ.

б) В некотором древнем городе оракул состоял из трех одинаковых, стоящих в один ряд статуй, в одной из которых был спрятан жрец истины, на все вопросы отвечающий только правду, в другой – жрец лжи, на все вопросы отвечающий только неправду, в третьей – жрец дипломатии, отвечающий как правильно, так и неправильно. Если у левой статуи спросить: «Кто рядом с тобой?», у средней – «Кто ты?», у правой - «Кто рядом с тобой?» и получить соответственно ответы: «Жрец истины», «Жрец дипломатии», «Жрец лжи», то можно однозначно установить, в какой статуе какой жрец спрятан. Итак, вопрос: в какой статуе спрятан жрец? Обоснуйте свой ответ.

в) Комфортабельный лайнер авиакомпании «Биг Эйр» задержан в последний момент перед взлетом: выяснилось, что находящийся среди пассажиров вооруженный террорист намеревается угнать самолет. Всех 128 пассажиров, следующих отложенным рейсом, необходимо срочно подвергнуть личному досмотру. В здании аэропорта для этого специально установлено контрольное устройство, позволяющее безошибочно определять, имеются ли у кого-нибудь из людей, находящихся в секторе обзора, металлические предметы. Разумеется, можно было бы обратиться по радио к пассажирам с просьбой выложить из карманов и ручной клади все металлические предметы и по очереди пройти перед контрольным устройством. Но времени для индивидуального досмотра не оставалось, и представитель авиакомпании решил провести пассажиров под бдительным «оком» контрольного устройства не по одиночке, а по группам. Выстроив всех пассажиров в ряд перед объективом устройства, представитель авиакомпании убедился, что сведения о предполагаемом угоне самолета не лишены оснований: кто-то из пассажиров упорно не желал расстаться с каким-то металлическим предметом. Но кто? Ответа на этот вопрос контрольное устройство, разумеется, дать не могло. Представителю авиакомпании пришлось разбить пассажиров на группы таким образом, чтобы наименьшее число раз включать контрольное устройство.

Сколько самое большее раз придется включать контрольное устройство при наиболее удобном способе разбиения на группы, если доподлинно известно, что вооружен лишь один пассажир из 128?

2. Найдите правильный ответ по условиям задач:

а) В некотором царстве правил король. Однажды он решил дать шанс томящемуся в его тюрьме заключенному. Поставив этого бедолагу перед двумя дверьми, король сказал:

- За каждой дверью – комната, а в ней находится либо принцесса, либо тигр, хотя вполне может случиться, что сразу в обеих комнатах обнаружится по тигру, или там окажутся лишь принцессы. Выберешь дверь, за которой принцесса – дам тебе свободу и принцессу в придачу, ну, а если не повезет – тигр и косточек от тебя не оставит.

- Да откуда же мне знать, где кто? – сокрушенно вздохнул узник.

Тут король указал на таблички, прикрепленные к дверям каждой из комнат. На них было написано:

1-я комната 2-я комната
В этой комнате находится принцесса, а в другой комнате сидит тигр В одной из этих комнат находится принцесса; кроме того, в одной из этих комнат сидит тигр

- А это правда, что здесь написано? – спросил узник.

- На одной – правда, - ответил король, - на другой – нет.

Узник подумал-порассуждал, и уверенно открыл ту дверь, за которой его ожидали свобода и принцесса. Какую дверь открыл узник?

б) Четыре студента юридического факультета Андрей, Борис, Владимир и Геннадий заняли первые четыре места на университетской олимпиаде, причем никакие два из них не делили между собой какие-нибудь два места.

На вопрос, какое место занял каждый из них, участники дали три разных ответа:

1) Андрей – первое и Борис – второе;

2) Андрей - второе и Геннадий – третье;

3) Владимир – второе и Геннадий – четвертое.

Причем в каждом из ответов одна часть истинна, другая ложна.

Какое место занял каждый из четверых участников олимпиады?

*Совет: Начните поиск ответа с допущения, что Борис занял второе место.

в) На вопрос, кто из студентов А, В и С изучал логику до поступления в вуз, был получен следующий ответ:

1) если изучал А, то изучал и В, но

2) неверно, что если изучал С, то изучал В.

Кто изучал логику?

г) Инспектор Борисов точно знал, что преступник скрывается в одном из трех мест: на даче в Переделкино, у своего знакомого в Марьиной роще или же на квартире у перекупщика краденого на Таганке. В одном из этих мест могла быть и жена преступника, которая была нужна инспектору для уточнения некоторых деталей следствия. Близкие преступника на вопрос о месте его пребывания дали различные ответы. Его мать сказала, что он наверняка в Переделкино, откуда он уже неделю не выезжает. Сестра преступника указала на Марьину рощу. Брат же утверждал, что на Таганке находится жена преступника, которая может быть знает, где его искать.

Зная, что все родственники при ответе на вопрос солгали, инспектор без труда выяснил, где скрывается преступник.

Так где же скрывается преступник?

Контрольные задания

Вариант 1.

К разделу 7.1. Задания: 1(a, b, c); 2(a, b, c, d); 3(a, b, c, d); 4(a, b, c); 5(a, b); 6(1,2); 7.

К разделу 7.3. Задания: 1(a, b); 2; 3(a, b, c); 4(a, b, c); 5(a, b, c); 6(а); 7(а); 8(а); 9(а, б).

К разделу 7.4. Задания: 1(а, б, в).

К разделу 7.5. Задания: 1(а, в); 2.

К разделу 7.6. Задания: 1(а); 2(а, б).

Вариант 2.

К разделу 7.1. Задания: 1(d, e, f); 2(e, f, g, h); 3(f, g, h, i); 4(d, e, f); 5(c, d); 6(3,4); 7.

К разделу 7.3. Задания: 1(c, d); 2; 3(d, t f); 4(d, e, f); 5(d, e, f); 6(в); 7(б); 8(б); 9(в, г).

К разделу 7.4. Задания: 1(е, д, ж).

К разделу 7.5. Задания: 1(c, d); 2.

К разделу 7.6. Задания: 1(б); 2(в, г).

Вариант 3.

К разделу 7.1. Задания: 1(a, c, g); 2(i, j, k, l); 3(a, d, g, i); 4(a, c, f);

5(е, f); 6(1,3); 7.

К разделу 7.3. Задания: 1(а, е); 2; 3(a, d, g); 4(a, g, h); 5(a, d, g); 6(а); 7(а); 8(а); 9(а, е).

К разделу 7.4. Задания: 1(а, е, з).

К разделу 7.5. Задания: 1(e, f); 2.

К разделу 7.6. Задания: 1(в); 2(а, г).


Глоссарий

Аналогия –сходство между предметами, явлениями и т.д. Умозаключение по А. – индуктивное умозаключение, в котором на основе сходства двух объектов в… Аргумент– суждение, посредством которого обосновывается истинность к.-л.… Аргументативное рассуждение – тип рассуждения, направляемого вопросом «Истинно ли суждение р?»

– Конец работы –

Используемые теги: Логика, Мышление0.056

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Логика и мышление

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Объект и предмет формальной логики. Особенности абстрактного мышления. Истинность и правильность мышления. Язык логики
Безотносительными называются понятия отражающие предметы существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения с другими предметами студент... Соотносительными называются понятия содержащие признаки указывающие на... Способы проверки правильности простого категорического силлогизма...

Конспект книги ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ С иных позиций изучает мышление логика
На сайте allrefs.net читайте: Конспект книги ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ С иных позиций изучает мышление логика. Она исследует мыш­ление как средство познания объективного мира, те его формы и. Конспект книги...

Мышление как объект изучения логики. Роль мышления в познании
Множество предметов которое мыслится в понятии называется объемом понятия Объем понятия преступление охватывает все преступления поскольку они... Логика оперирует также понятиями класс множество подкласс... Классом или множеством называется определенная совокупность предметов имеющих некоторые общие признаки Класс...

Логика мышления и наука логика
Логика Учебник для средней школы Издание восьмое Утвержд н Министерством просвещения РСФСР...

Логика. ОБЪЕКТИВНАЯ ЛОГИКА и Субъективная логика
Логика наука о формах методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности формализуемых с помощью логического языка Поскольку это... ОБЪЕКТИВНАЯ ЛОГИКА необходимые закономерности связи отношения присущие... Субъективная логика тип вероятностной логики которая явно принимает во внимание собственность веры и неуверенность...

Философия языка "Трактата": логика языка versus логика мышления
Почти год Витгенштейн провел в плену, большую часть времени в лагере в Монте-Касино (Южная Италия). Здесь он и закончил ЛФТ. На протяжении всего… Добавим, что первое издание ЛФТ относится к 1921 году [23] . Для общей оценки… Можно сказать, что именно в этом произведении был выражен лингвистический поворот, у Фреге и Рассела лишь намеченный,…

Логика – это наука о формах и законах человеческого мышления. Логика прошла в своем развитии три этапа
Основные понятия и операции формальной логики Законы логики Логические переменные Логические выражения и их преобразования Построение таблиц... Логика это наука о формах и законах человеческого мышления Логика прошла в своем развитии три этапа...

Логика как наука о мышлении
Формы рационального познания Логика как наука Основные понятия и проблемы Логика как наука о... Логика и язык Логическая форма Логические законы и... Классическая логика высказываний Язык и табличное построение Понятие закона логики...

Протагор, Уватом, Сократ, Платон, Аристотель. Логика как наука. Предмет и значение логики.
Протагор Уватом Сократ Платон Аристотель... Логика как наука Предмет и значение логики... Аристотель в века до н э систематизировал все научные данные и основал такую дисциплину как Логика...

Логика как наука. Определение логики
Затем она дополнилась методами индуктивной логики. Именно эта логика в течение долгого времени преподавалась в школах и… Это изменение было сделано в пользу дедукции. Благодаря символизации и применению математических методов сама…

0.039
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам
  • Формирование логики из истории логики Много различных значений связано со словом логика Логикой мы называем во первых необходимую закономерность во взаимосвязи объективных явлений... Логика и дру гие науки о процессе мышления Логика и мышлениеОсвоение... Абстрактное мышление как объект логикиЧеловек обладая сознанием отражает действительность и получает знания о...
  • Предмет и значение логики. История становления логики как академии ческой дисциплины Высшего профессионального образования... Российская академия народного хозяйства и государственной службы... при Президенте Российской Федерации...
  • Мышление. Общая характеристика мышления Обобщение свойств однородной группы явлений и т.д. Мыслительные операции В психологии выделяют следующие операции мышления: анализ, синтез,… Анализ – это выделение в объекте тех или иных его сторон, элементов, связей… Анализ и синтез всегда взаимосвязаны. Сравнение – мыслительная операция, раскрывающая тождество и различие явлений и…
  • ЛОГИКА. ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ М И ИВЛЕВА... ГЛАВА ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ... Из истории логики Название науки логики происходит от древнегреческого слова...
  • ЛОГИКА АРИФМЕТИКИ И ЛОГИКА ЖИЗНИ На сайте allrefs.net читайте: "ЛОГИКА АРИФМЕТИКИ И ЛОГИКА ЖИЗНИ"