Модальные суждения и логические отношения между ними - раздел Философия, Логика и мышление До Сих Пор Речь Шла Только Об Ассерторических Суждениях,Т.е....
До сих пор речь шла только об ассерторических суждениях,т.е. таких, в которых утверждается или отрицается наличие некоторой ситуации (присущность какого-либо свойства предметам, нахождение их в определенных отношениях и т.п.). Однако мыслимая в суждении ситуация наличествует или отсутствует в действительности либо случайно, либо необходимо, она возможна (в будущем), или невозможна. Аналогично, поступки, действия людей, также воспроизводимые суждениями, могут быть в обществе либо разрешены, либо запрещены, либо обязательны. Наконец, наши суждения о мире могут быть доказаны или опровергнуты, мы убеждены в их истинности или сомневаемся в том, что они истинны.
Суждения, в которых содержатся подобные характеристики ситуаций, действий и знаний, называются модальными. Слова, с помощью которых фиксируется модальность суждения (типа «необходимо», «разрешено», «доказано» и т.п.), называются модальными функторами.
Среди известных модальностей выделяют:
1) алетические (от греч. алетейа – истина), выражаемые функторами «необходимо», «возможно», «случайно», «невозможно».
2) деонтические (от греч. deonte – как должно быть) – характеристики действий и поступков людей в обществе типа «обязательно», «разрешено», «запрещено» и «безразлично».
3) эпистемические (от греч. episteme – знание) – оценки наших знаний вида «доказано», «опровергнуто», «возможно» (в смысле «не исключено, что истинно»), а также «верит», «убежден», «сомневается», «знает»).
Некоторые свойства приведенных модальностей могут быть уточнены путем определения логических отношений между ними.
Пусть x– какое-то событие, некоторая ситуация или поступок. Тогда выражение «Необходимо x» обозначим как Nx, выражение «Возможно Х» - как Мx, выражение «Случайно Х» - как Sx. Имеют место следующие эквивалентности между алетическими модальностями:
1. Nx ≡ ┐М┐x, т.е. «Необходимо x» равнозначно «Неверно, что возможно не-x».
2. Sx ≡ Мx 
М┐x, т.е. «Случайно x» равнозначно «Возможно x и возможно не-x»
3. ┐Nx ≡ М┐x, т.е. «Неверно, что необходимо x» равнозначно «Возможно, что не-x»
Рассмотрим пример. Известна истина «Все живое – смертно» (x). Это суждение не является лишь результатом обобщения многочисленных фактов, оно выражает некий биологический закон, природную необходимость. Поэтому точнее следовало бы ее сформулировать как суждение алетической модальности «Любой живой организм с необходимостью (раньше или позже) погибнет». В нашей символике: Nx, где N – модальный функтор «необходимо». Этому суждению в соответствии с экв. 1. равнозначно суждение «Не может быть так, что некоторые живые организмы не погибнут».
Суждения с алетическими модальностями оцениваются как истинные либо ложные.
Для деонтических модальностей примем следующие обозначения: x – какое-то действие или какой-то поступок. Тогда выражение «Обязательно x» обозначим как Оx, «Разрешено x» - как Рx, «Запрещено x» - как Зx. В отношении деонтических модальностей справедливы такие эквивалентности:
1. ┐Зx ≡Рx, т.е. «Неверно, что запрещено x» равнозначно «Разрешено x»
2. Оx ≡┐Р┐x, т.е. «Обязательно x» равнозначно «Неверно, что разрешено не-x»
3. Зx ≡О┐x, т.е. «Запрещено x» равнозначно «Обязательно не-x»
Рассмотрим суждение «Преступление наказуемо» (x). Оно не столько описывает фактическое положение дел в обществе, сколько устанавливает некую норму-требование «Любое преступление в обязательном порядке подлежит соразмерному наказанию». Отсюда видно, что анализируемое суждение содержит деонтическую модальность и может быть представлено формулой Оx, где О – модальный функтор «обязательно», а x – суждение «Любое преступление наказывается». Используя эквивалентность Оx≡┐Р┐x, получаем равнозначное исходному суждение «Не разрешено не наказывать некоторые преступления».
Правовые нормы можно оценивать в качестве нормативно-истинных или нормативно-ложных, если они соответствуют или не соответствуют целям, которые ставит законодатель.
Для суждений с эпистемическими модальностями введем такие обозначения: Дx – «Доказано, что x», Вx – «Возможно, что x» (в смысле «Не исключено, что x – истинно»), ОПx – «опровергнуто x».
В отношении этих модальностей имеем следующие зависимости:
1. Дx ≡┐В┐x, т.е. «Доказано, что x» равнозначно «Неверно, что возможно не-x».
2. Д┐x ≡ОПx, т.е. «Доказано не-x» равнозначно «Опровергнуто x».
3. Вx ≡┐Дx ┐ОПx, т.е. «Возможно x» равнозначно «Неверно, что доказано x и неверно, что опровергнуто x»
4. Дx → x, т.е. «Если доказано х, то х истинно»
5. ОПx →┐x, т.е. «Если опровергнуто х, то х ложно»
К примеру, доказать, что подсудимый виновен (x) – значит исключить возможность его невиновности, и обратно (согл.экв.1). Если доказано, что подсудимый невиновен, то это означает, что опровергнуто обвинение против него; опровергнуть обвинение – значит доказать невиновность подсудимого (согл.экв.2). В случае, если не доказана виновность и она не опровергнута, - следует считать, что виновность подсудимого не исключена, и обратно (согл.экв.3). Если доказана виновность подсудимого, то он совершил это преступление (согл.4), обратное неверно. Если опровергнута виновность, то подсудимый является невиновным (согл.5), обратное неверно.
Как мы помним, заблуждается тот, кто признает за истину и некоторое суждение, и его отрицание. Речь идет о законе противоречия:
┐(Х┐Х)
Полезно обратить внимание на формулировку этого закона применительно к суждениям с деонтической модальностью. Вот некоторые из них:
1. ┐(Оx Р┐x)
2. ┐(Рx Зx)
3. ┐(Оx Зx)
4. ┐(Оx О┐x)
Выражения в скобках называются деонтическими противоречиями. Первая из формулировок прочитывается так: «Неверно, что обязательно x и разрешено не- x». На языке правовых норм эта формулировка может иметь, к примеру, следующий смысл:
«Неверно, что каждый работающий гражданин обязан платить налоги и что некоторые из них могут налоги не платить».
Вторая формулировка прочитывается так:
«Неверно, что разрешено x и запрещено x».
На языке правовых норм получаем такой пример:
«Неверно, что всем гражданам, достигшим 18 лет, разрешено участвовать в выборах и что всем им запрещается участвовать в выборах».
К сожалению, в некоторых законодательствах, уставах и договорах нередко встречаются логически противоречивые («конфликтующие») нормы, когда одна из них что-то запрещает, а другая это же самое разрешает, одна обязывает к какому-либо действию, а другая разрешает не совершать его. Такие деонтически противоречивые документы могут приводить к конфликтам между людьми и организациями, в которых сами они не виноваты, а виноваты юристы, которые принимали участие в их составлении.
Всем людям, находящимся в здравом смысле, логика не рекомендует также нарушать закон исключенного третьего:
Х
┐Х
Приведем две формулировки этого закона в языке деонтических модальностей:
1. Оx Р┐x
2. Рx Зx
Смысл первой из них:
«Что-либо одно из двух верно: обязательно x или разрешено не- x».
Например, верно, что-либо одно: каждый гражданин мужского пола, которому исполнилось 18 лет, обязан пройти службу в рядах российских вооруженных сил или некоторым из них разрешено не служить в армии.
Смысл второй формулировки таков:
«Что-либо одно из двух верно: разрешено x или запрещено x».
Пример: «Верно что-либо одно: всем гражданам, достигшим возраста 18 лет, разрешено участие в выборах или они лишены такого права».
Любая социально-значимая деятельность физического лица или организации должна иметь правовую квалификацию в терминах деонтических модальностей. Однако нередко бывает так, что система правовых норм не полна, т.е. в ней прописаны законодателем правовые нормы не для всех видов деятельности или не для всех категорий правоответственных граждан. В этих случаях трудно решить, к примеру, может ли гражданин делать то-то и то-то в таких-то и таких обстоятельствах, или ему не разрешено это делать.
Все темы данного раздела:
Логика и мышление
Слово «логика» происходит от древнегреческого «logos», то есть «слово», «понятие», «разум», «рассуждение». Логика как наука исследует мышление, под которым понимаетс
Основные логические законы и принципы мышления
Как и любая наука, логика формулирует свои законы. Их важнейшая функция – служить критерием правильности рассуждений. Под законом логики принято понимать всегда истинное высказывание
Язык и действительность
Принципиальное отличие мышления от чувственного познания состоит в том, что оно неразрывно связано с языком. С помощью языка (речи) происходит и формирование мысли, и ее внешнее выражение. Поэтому,
Значение и смысл языковых выражений
Из самого определения знака уже ясно, что основной характеристикой его является указание на то, представителем чего именно он выступает. Это- значениезнака.
Логические типы (категории) языковых выражений
Каждому известно деление выражений естественного языка на части речи. В логической «грамматике» существует аналогичное подразделение, но по другому основанию, а именно, в зависимости от типа предст
Из истории логики
Чтобы лучше уяснить, в чем особенность логики как науки, полезно ознакомиться хотя бы с некоторыми фактами ее истории, проследить ее основные этапы.
Логика – одна из древнейших наук. Творц
Определите, является ли истинность первого из приведенных ниже суждений достаточным основанием для истинности второго.
1. Мистер Смит слетал в космос. Мистер Смит достоин звания Героя России
2. Котлеты уже вторую неделю пригорают. Пора покупать новую сковородку.
3. Угол падения равен углу отражени
Установите, какие из следующих пар суждений находятся друг к другу в отношении, определяемом законом исключенного третьего.
1. Все жители Белгорода имеют университетское образование. - Некоторые жители Белгорода имеют университетское образование.
2. Ничто не ново под луной. - В подлунном мире иногда происходит
Понятие как форма мысли
Аксиомой логичного мышления можно считать положение о том, что, не научившись правильно оперировать понятиями, нельзя правильно провести ни одну мыслительную операцию: правильно сформулировать вопр
Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий
Рассмотрим два понятия, объем одного из которых составляет часть объема другого: P – студент; S – студент БелГУ
Отношение этих понятий по объему можно наглядно представить с помощью кругов
Виды понятий
Все понятия можно подразделить по трем основаниям.
А. По количеству предметов, выделенных и обобщенных в понятии. По этому признаку различают, в свою очередь:
· Пон
Логические отношения между понятиями
Установление логических отношений между понятиями мы будем связывать с ответами на следующие вопросы: а) имеют ли объемы двух (или более) понятий общие элементы, или таких элементов у них нет? б) я
Обобщение и ограничение понятий
Ознакомившись со структурой (строением) понятий, их видами, отношениями между ними по объему и содержанию, рассмотрим некоторые логические операции (действия) с ними.
К обобщению понятий п
Деление понятий
Логическое деление – другая мыслительная операция, в которой непосредственно имеют дело с объемами понятий. Производя деление понятия, мы как бы обозреваем множество предметов, которое мыслится в э
Правило 1. Деление должно проводиться по одному основанию.
Это требование означает, что варьируемая характеристика, выбираемая в качестве основания таксономического деления, в ходе этой операции не должна подменяться другой характеристикой. В противном слу
Правило 2. Члены деления должны взаимоисключать друг друга.
Это требование в таксономическом смысле заключается в том, что каждый отдельный предмет должен находиться в объеме только одного видового понятия и не входить в объемы других видовых понятий. Иными
Дефиниция. Назначение и строение дефиниции
Слово «дефиниция» (definition – англ., нем.) переводится на русский язык как «определение» и происходит от греческого «хорос», т.е. «пограничный столб». С помощью дефиниции как лог
Виды дефиниций
Любая дефиниция может быть сформулирована двумя способами: либо гласить, что предметы типа А – это предметы типа В, характеризующиеся признаком С, либо гласить, что выражение «А» обозначает предмет
Условия правильности дефиниции
Не вникая во все детали этой важнейшей для точности и последовательности мышления логической операции, сформулируем теперь несколько правил в отношении дефиниций типа равенства, соблюдение которых
Правило 3. Дефиниция должна быть ясной.
Оно предполагает, что в определяющей части могут использоваться только термины, значения которых известны тем, на кого рассчитана данная дефиниция. Можно, к примеру, понятие «пропедевтика» определи
Укажите, какое из понятий в следующих парах богаче по содержанию, т. е. содержит большее число существенных признаков.
1. Существительное - часть речи. 2. Четное число - число. З. Материальное благо - товар. 4. Логика - наука. 5. Млекопитающее - животное. 6. Растение - живой организм. 7. Правонарушение - преступлен
Определите виды отношений между несовместимыми понятиями и изобразите эти отношения с помощью круговых схем.
1. Известность, неизвестность. 2. Юрист, прокурор, следователь, адвокат. 3. Сильный, слабый. 4. Истина, заблуждение. 5. Декан, студент, ректор, профессор. 6. Черный, белый. 7. Синий, зеленый, красн
Учитывая правила мереологического деления, составьте план своего выступления или реферата по интересующей вас теме.
5. Нарушено ли правило непрерывности (последовательности) в следующих делениях?
1) документ: паспорт, удостоверение личности, аттестат зрелости, свидетельство о браке;
Сформулируйте дефиницию кражи в реальной и номинальной стилизациях.
5. Выделите, какие дефиниции из приведенных ниже являются отчетными, а какие - проектирующими?
а) В нашем «Я» развивается инстанция, которая может отделиться от другого «Я
Суждение как форма мысли
В неразрывной связи с понятием как формой мышления находится другая его форма – суждение. С помощью понятий мышление выделяет и обобщает объекты познавательной деятельности человека, а в суждениях
Общая структура и виды простых суждений
По традиции в составе простых суждений различают:
а) субъект, то есть понятие, выделяющее единичный предмет или некоторое множество однотипных предметов, относительно кото
Логические отношения между категорическими суждениями
Рассмотрим вопрос о логических отношениях между категорическими суждениями. Логические отношения – это отношения между суждениями по логической форме, то есть в отвлечении от их конкретного
Логическая форма и виды сложных суждений
Сложные суждения, как это отмечалось ранее, образуются из других суждений посредством установления логических связей между ними. Рассмотрим эти связи.
КОНЪЮНКТИВНАЯ СВЯЗЬ. В естественном я
Табличный метод определения истинностных значений логических форм сложных суждений
Мы научились выявлять логическую форму и простых, и сложных суждений. Она записывается в логическом языке в виде формул этого языка. К примеру, формула «┐ (Все S есть P)» является символическ
Логические отношения между сложными суждениями
Эти отношения называются логическими потому, что они не зависят от конкретного содержания входящих в них простых суждений, и детерминируются только смыслом входящих в них логических постоянных. Поэ
Используя логический квадрат, сформулируйте суждения, противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.
1) Любое предложение является суждением.
2) Ни одно млекопитающее не живет в воде.
3) Все адвокаты – юристы.
4) Среди взяточников есть и честные люди.
*Прежде че
Определите, из каких простых суждений составлены следующие сложные.
1. Январь и февраль - зимние месяцы. 2. Болгария расположена в Европе и является республикой. 3. Тела от холода сжимаются, а от тепла - расширяются. 4. Если с другом вышел в путь - веселей дорога.
Установите, эквивалентны ли в парах следующие суждения.
1. Если параллельные прямые не пересекаются., то Бог существует. –Неверно, что параллельные прямые пересекаются, а Бог не существует.
2. На встречу он пришел не выспавшимс
Сформулируйте на основе суждений, приведенных в упр.2., противоречащие им суждения.
Пример: Выполним задание в отношении суждения «Граждане обязаны сохранять природу», в символической записи Ох. В соответствии с формулой закона противоречия ┐(Ох ÙР┐
Сущность, общая структура и основные виды умозаключений
Напомним, что любое суждение содержит два элемента: во-первых, описание некоторой ситуации и, во-вторых, утверждение или отрицание наличия этой ситуации в действительности. Высказывая некоторое суж
Дедуктивные правила выводов из сложных суждений
Различают два вида дедуктивных умозаключений в зависимости от того, учитывается ли в них внутренняя структура простых суждений, входящих в посылки и заключение, или не учитывается. Займемся анализо
Условно-категорические умозаключения
Имеется два их модуса, являющихся дедуктивными выводами:
· Утверждающий модус
Его схема такова:
1. Х→Y
2. X
Чисто-условные умозаключения
Представляют собой выводы из любого количества посылок, каждая из которых – условное суждение. Ограничимся анализом примера двухпосылочного умозаключения:
(I) 1. Если данное деяние – кража
Алгоритм логического анализа выводов из сложных суждений
Теперь рассмотрим пример такого умозаключения:
(XI) 1.Если наука идет от заранее обозначенного идеала к жизни, то она обречена на схоластику.
2. Если же она идет от жизни к идеалу
Непосредственные умозаключения
Мы приступаем к рассмотрению дедуктивных умозаключений, основанных на внутренней структуре (логической форме) категорических суждений. Два примера таких умозаключений:
(I) 1. Некоторые деп
Структура простого категорического силлогизма
В традиционной логике простым категорическим силлогизмом называется любое умозаключение, в котором в качестве посылок выступают два категорических суждения. Заключением в нем является (категорическ
Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
Существует четыре возможных варианта расположения среднего термина в посылках и, соответственно, четыре конструкции или, как их называют, фигуры силлогизма:
1) средний тер
Применение силлогистических умозаключений
В юридическом мышлении первая фигура простого категорического силлогизма широко используется в качестве логического средства квалификационных рассуждений, суть которых состоит в подведении некоторо
Сокращенный простой категорический силлогизм (энтимема)
Силлогистические умозаключения широко используются в юридическом мышлении, особенно в ходе различного рода судебных разбирательств (дискуссий). В этих процессах обычно фигурируют сокращенные формы
Сложный категорический силлогизм (полисиллогизм)
Выводы из категорических суждений могут приобретать форму полисиллогизма, т.е. умозаключения, состоящего из нескольких простых силлогизмов. Такие умозаключения называют полисиллогизмами
Постройте вывод на основе предложенных посылок, определите фигуру и модус полученного ПКС. Если вывод оказался некорректным, укажите почему.
1. Существа, не имеющие крыльев, не умеют летать. Страусы не умеют летать.
2. Все животные дышат воздухом. Все дельфины дышат воздухом.
3. Не все студенты - отличники, Пенкин - не
Определите вид предложенных ниже силлогизмов. В сокращенных силлогизмах восстановите опущенные элементы. Установите корректность выводов.
1. Ложь вызывает недоверие, так как она извращает действительность. Лесть – это ложь, ибо она представляет собой умышленное извращение действительности. Следовательно, лесть вызывает недоверие.
Редуктивные умозаключения
В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения, в индуктивных выводах истинные посылки обеспечивают лишь большую степень правдоподобия сужден
Энумеративная (обобщающая) индукция
Мы убеждены, что любой кусочек льда, если его опустить в теплую воду, через некоторое время растопится в ней. На чем основывается это убеждение? Когда-то каждый из нас отметил в своем опыте, что во
Умозаключения по аналогии
С выводом по аналогии мы имеем дело прежде всего тогда, когда установив, что два предмета а и в сходны (аналогичны) в нескольких своих признаках Р
Умозаключения, используемые при установлении причинных зависимостей
В познании окружающей действительности нередко возникает задача установления причины некоторого явления. Под причинойпонимают явление А, которое с необходимостью обусловливает друг
Практикум
1. Установите логические схемы нижеследующих умозаключений (выводов из сложных суждений). Какое из них является дедуктивным, а какое – редуктивным? Обоснуйте свой ответ.
a
Проверьте, все ли требования, повышающие правдоподобие следующих умозаключений по аналогии (если они такими являются), соблюдены.
1) «Человека ослепляет переоценка самого себя. И чем выше он себя оценивает, тем обычно становится хуже. Человек подобен дроби: числитель ее то, что он есть, а знаменатель – то, что он о себе думае
Логичность вопросно-ответного мышления
· Вопрос как форма мысли
Наше мышление во многом состоит из постановки вопросов (себе или другим) и поиска ответов на них. Попытаемся ответить на вопрос, что же такое вопрос? И что такое о
Предпосылки вопроса должны быть истинны.
Вопрос «Кто является автором романа «Война и мир»?» является обоснованным, потому что его предпосылки «Существует роман «Война и мир» и «У этого романа есть автор» являются истинными суждениями. Во
Логической формой ответа должно быть суждение (возможно, несколько суждений).
Это правило означает, что некорректно на вопрос отвечать вопросом. Если поставленный вопрос является правильным, на него либо следует отвечать, либо отказаться от ответа, указав причины отказа (к п
Ответ должен устранять (частично или полностью) информационную неопределенность, обусловившую саму постановку вопроса.
В этом плане ответ на вопрос «В совершении какого преступления обвиняется задержанный?» в форме истинного суждения «Он обвиняется в хищении чужого имущества» устраняет неопределенность лишь частичн
Рассуждение как метод мыслительной деятельности
Термин «логика» нередко и вполне обоснованно ассоциируется со способностью человека рассуждать. Рассуждать – значит решать какую-либо задачу, извлекая из памяти необходимую информацию и осу
Аргументативное рассуждение. Виды аргументации
В соответствии с принципом достаточного основания, высказывая какое-либо положение (суждение), относительно истинности которого могут возникнуть сомнения, принято приводить в его защиту какие-либо
Доказательство
Доказательство – это полное обоснование высказываемого суждения, форма аргументативного рассуждения, которое направляется вопросом «Если предположить, что истинно суждение Х, то из
Тезис доказан.
Доказательства могут быть подразделены по различным основаниям. Рассмотрим сначала виды доказательств по характеру тезиса:
· Доказательство общеутвердительного суждения
Опровержение
Опровержение – это обоснование ложности высказанного в качестве тезиса суждения, форма аргументативного рассуждения, которое направляется вопросом «Если предположить, что суждение
Подтверждение
Подтверждение – частичное обоснование тезиса, которое направляется вопросом «Если предположить, что суждение Х истинно, то какие его логические следствия Y,…,Z могут повысить степе
Критика
Важным элементом восприятия чьих-либо аргументативных рассуждений является их критика.
Критика – это поиск возможных ошибок или неточностей, которые были допущены в процес
Номологическое объяснение
Среди проблем, решаемых в повседневной жизни и профессиональной деятельности, можно выделить и такие, в которых установив, что имеет место определенное явление (событие, ситуация, факт), нас интере
Телеологическое объяснение
Рассмотрим еще одну разновидность объясняющих рассуждений, называемых телеологическими (от греч. telos – цель). Человек имеет обыкновение планировать свое поведение, которое направляется (мотивируе
Квалификационное рассуждение (квалифицирование)
И в научном познании, и в профессиональной деятельности нередко ставится задача по некоторым признакам предмета (вещи, состояния, деяния) установить, к какому классу (таксону) он должен быть отнесе
Вычислительное рассуждение
Нетрудно представить ситуацию, когда по некоторым заданным условиям требуется найти ответ на открытые вопросы типа «Кто? Что? Где? Когда? Сколько?», причем прямым (готовым) ответом на этот вопрос м
Сформулируйте предпосылку в следующих вопросах и определите, нарушено ли в них правило обоснованности.
a) Какие вещества получаются при разложении молекулы водорода?
b) Как звали вторую жену А.С. Пушкина?
c) Почему понятие «МГУ» является общим?
d) Какие электровозы выпуска
Проведите анализ следующих текстов, определив способы доказательства или опровержения, и найдите логические ошибки.
a) «…Юный идеалист доказывает человеку «опыта», что такой-то поступок малодушен и бесчестен. Тот сперва стал спорить «чин-чином», но затем, видя, что его дело плохо, заявил: «Очень вы еще молоды и
Глоссарий
Алетическая модальность (от греч. алетейа – как должно быть) – характеристика положения вещей (ситуаций, событий), выражаемая функторами «необходимо», «возможно», «случайно», «нево
Новости и инфо для студентов