рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Дедуктивные правила выводов из сложных суждений

Дедуктивные правила выводов из сложных суждений - раздел Философия, Логика и мышление Различают Два Вида Дедуктивных Умозаключений В Зависимости От Того, Учитывает...

Различают два вида дедуктивных умозаключений в зависимости от того, учитывается ли в них внутренняя структура простых суждений, входящих в посылки и заключение, или не учитывается. Займемся анализом правил дедуктивных выводов из сложных суждений (т.е. выводов, в которых внутренняя структура простых суждений не учитывается). Сравним, в этой связи, следующие два умозаключения:

1. Если ночью шел дождь, то утром трава мокрая.

2. Ночью шел дождь.

3. Утром трава мокрая.

Заключение 3. получено из посылок 1. и 2. по правилу дедуктивной логики, которое носит название модус поненс:

П.1.

Смысл данного правила состоит в следующем: если одна из посылок умозаключения имеет структуру (логическую форму) условного суждения «Если Х, то Y» (символически Х→Y), а другая совпадает с суждением X (основанием суждения X→Y), тогда признание этих посылок (в качестве истинных суждений) является достаточным для признания суждения Y (следствия суждения Х→Y). По этому правилу осуществляются, к примеру, такие умозаключения: «Если у пациента высокая температура, то он болен; у пациента высокая температура; значит, он болен»; «Если лед нагревается, он тает; лед нагревается; следовательно, он тает»; «Если обвиняемый совершил грабеж, он привлекается к уголовной ответственности; обвиняемый совершил грабеж; значит, он привлекается к уголовной ответственности».

Следующее дедуктивное правило носит название модус толленс:

П.2.

Смысл его таков: если одна из посылок имеет структуру условного суждения Х→Y, а другое суждение совпадает с отрицанием следствия Y этого суждения, тогда признание истинности этих посылок является достаточным основанием для отрицания основания Х данного суждения. Примеры выводов по этому правилу: «Если у пациента высокая температура, то он болен; но он не болен; значит, у него нет повышенной температуры». «Если лед нагревается, он тает; лед не тает; следовательно, он не нагревается». «Если обвиняемый совершил грабеж, он привлекается к уголовной ответственности по ст. 161 УК РФ; обвиняемый не привлекается к уголовной ответственности по этой статье; значит, он не совершил грабежа».

Смысл следующего правила формулируется так: признание конъюнктивного суждения оправдывает признание и каждого в отдельности члена конъюнкции:

П.3. или

Это правило называют удалением конъюнкции. Существует и правило введения конъюнкции:

П.4.

Оно позволяет перейти от признания отдельных суждений к признанию их конъюнкции.

Сформулируем теперь правило удаления дизъюнкции с учетом того, что дизъюнкция может быть как нестрогой, так и строгой.:

П.5. или

Здесь символ «Ú» обозначает нестрогую дизъюнкцию, но на его месте может быть и строгая дизъюнкция. Примеры умозаключений по этому правилу: «Данное преступление совершено умышленно или по неосторожности; умысла не было; значит, преступление совершено по неосторожности»; «Маша вышла замуж или состоит в гражданском браке; Маша замуж не выходила; следовательно, Маша состоит в гражданском браке».

Еще одно правило удаления дизъюнкции формулируется с использованием строгой дизъюнкции:

П.6. или

Смысл его таков: признание одного из членов строгой дизъюнкции влечет отрицание другого. Пример соответствующего этому правилу умозаключения: «Правонарушение является либо преступлением, либо проступком; это правонарушение – проступок; значит, оно не является преступлением».

В корпус логических правил мы включим также следующие правила удаления и введения отрицания:

П.7. П.9.

П.8. П.10.

Данные правила разрешают, к примеру, следующие взаимнообратимые переходы: от суждения «Неверно, что если сегодня понедельник, то завтра среда», к признанию суждения «Сегодня понедельник и неверно, что завтра среда» и наоборот, от признания суждения «Сегодня понедельник и неверно, что завтра среда» к признанию суждения «Неверно, что если сегодня понедельник, то завтра среда» (П.7.); от признания суждения «Неверно, что сегодня понедельник, а завтра среда» к признанию суждения «Неверно, что сегодня понедельник или неверно, что завтра среда» (П.8); от признания суждения «Неверно, что сегодня понедельник или завтра среда» к признанию суждения «Неверно, что сегодня понедельник и неверно, что завтра среда» (П.9.). Правило П.10. называют правилом снятия и введения двойного отрицания. Согласно приведенным ранее эквивалентностям (см. раздел 3.4) двойное отрицание некоторого суждения равнозначно его утверждению. Например, отрицать, что сегодня не понедельник, значит утверждать, что сегодня понедельник, и наоборот.

Правила П.1 –П.10 являются прямыми правилами, позволяющими выводить заключение непосредственно (прямо) из посылок умозаключения. Теперь рассмотрим одно непрямое правило, именуемое «доказательством от противного», в котором заключение выводится из посылок посредством построения промежуточного (дополнительного) вывода.

П.11. ,

где символизирует наличие 2-х выводов из посылок Г и отрицания заключения () некоторого умозаключения: какого-либо суждения (Z) и его отрицания ().

Разъясним смысл этого правила. Представим себе ситуацию, в которой мы не уверены, что из истинных посылок некоторого умозаключения дедуктивно следует его заключение Х, т.е. не уверены в том, что ложность Х исключена. Предполагаем (принимаем допущение), что Х – ложно, т.е. имеет место не-Х. Задача теперь состоит в том, чтобы придти к противоречию, т.е. попытаться из множества истинных посылок и допущения не-Х вывести некоторое суждение Z, и из этих же посылок и допущения вывести не-Z. Если это нам удается, то наличие двух таких выводов позволит утверждать, что заключение Х не может быть ложным, т.е., что оно истинно.

Рассмотрим, как «работает» это правило. Пусть нам дано следующее умозаключение: «Джонсон никогда не ходит на дело без Брауна; по крайней мере, один из рецидивистов – Смит или Джонсон – замешаны в преступлении; у Брауна оказалось неоспоримое алиби. Следовательно, в деле замешан Смит». Спрашивается, является ли это умозаключение правильным?

Построим логическую схему этого умозаключения. Пусть переменная Х представляет простое суждение «Смит замешан в преступлении»; переменная Y – «Джонсон замешан в преступлении», переменная Z – «Браун замешан в преступлении». Получаем:

1. Y→Z

2.

3.

4. X

В этой схеме выражение 1. – логическая форма посылки «Если Джонсон замешан в деле, то и Браун замешан в деле»; выражение 2. - логическая форма посылки «Джонсон или Смит замешаны в преступлении»; выражение 3. – формула посылки «Неверно, что Браун замешан в преступлении»; выражение 4. - логическая форма заключения «В преступлении замешан Смит».

Понятно, что если это умозаключение правильно, то при истинности формул 1.-3., представляющих посылки, формула 4., представляющая заключение, не может оказаться ложной.

В соответствии с правилом П.11. принимаем допущение, что при истинности посылок 1.-3.заключение 4. является ложным. Получаем:

 

Посылка 1 Посылка 2 Посылка 3 Заключение 4
Y→Z X
и и и л и и и л

Из этой схемы хорошо видно, что при допущении ложности заключения Х приходится признать истинность суждения Y во второй посылке и истинность Z – в первой посылке. Но поскольку истинна и третья посылка, то теперь приходится признать, что Z – ложное суждение. В итоге получаем противоречие: Z и ØZ. После получения такого результата правило П.11 побуждает нас к признанию истинности заключения Х.

Рассмотрим теперь несколько важнейших разновидностей выводов из сложных суждений.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Логика и мышление

Тема Предмет и значение логики Логика и мышление Задачу логики... Литература по теме... Бочаров В А Маркин В И Основы логики Гл I...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Дедуктивные правила выводов из сложных суждений

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Логика и мышление
Слово «логика» происходит от древнегреческого «logos», то есть «слово», «понятие», «разум», «рассуждение». Логика как наука исследует мышление, под которым понимаетс

Основные логические законы и принципы мышления
Как и любая наука, логика формулирует свои законы. Их важнейшая функция – служить критерием правильности рассуждений. Под законом логики принято понимать всегда истинное высказывание

Язык и действительность
Принципиальное отличие мышления от чувственного познания состоит в том, что оно неразрывно связано с языком. С помощью языка (речи) происходит и формирование мысли, и ее внешнее выражение. Поэтому,

Значение и смысл языковых выражений
Из самого определения знака уже ясно, что основной характеристикой его является указание на то, представителем чего именно он выступает. Это- значениезнака.

Логические типы (категории) языковых выражений
Каждому известно деление выражений естественного языка на части речи. В логической «грамматике» существует аналогичное подразделение, но по другому основанию, а именно, в зависимости от типа предст

Из истории логики
Чтобы лучше уяснить, в чем особенность логики как науки, полезно ознакомиться хотя бы с некоторыми фактами ее истории, проследить ее основные этапы. Логика – одна из древнейших наук. Творц

Определите, является ли истинность первого из приведенных ниже суждений достаточным основанием для истинности второго.
1. Мистер Смит слетал в космос. Мистер Смит достоин звания Героя России 2. Котлеты уже вторую неделю пригорают. Пора покупать новую сковородку. 3. Угол падения равен углу отражени

Установите, какие из следующих пар суждений находятся друг к другу в отношении, определяемом законом исключенного третьего.
1. Все жители Белгорода имеют университетское образование. - Некоторые жители Белгорода имеют университетское образование. 2. Ничто не ново под луной. - В подлунном мире иногда происходит

Понятие как форма мысли
Аксиомой логичного мышления можно считать положение о том, что, не научившись правильно оперировать понятиями, нельзя правильно провести ни одну мыслительную операцию: правильно сформулировать вопр

Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий
Рассмотрим два понятия, объем одного из которых составляет часть объема другого: P – студент; S – студент БелГУ Отношение этих понятий по объему можно наглядно представить с помощью кругов

Виды понятий
Все понятия можно подразделить по трем основаниям. А. По количеству предметов, выделенных и обобщенных в понятии. По этому признаку различают, в свою очередь: · Пон

Логические отношения между понятиями
Установление логических отношений между понятиями мы будем связывать с ответами на следующие вопросы: а) имеют ли объемы двух (или более) понятий общие элементы, или таких элементов у них нет? б) я

Обобщение и ограничение понятий
Ознакомившись со структурой (строением) понятий, их видами, отношениями между ними по объему и содержанию, рассмотрим некоторые логические операции (действия) с ними. К обобщению понятий п

Деление понятий
Логическое деление – другая мыслительная операция, в которой непосредственно имеют дело с объемами понятий. Производя деление понятия, мы как бы обозреваем множество предметов, которое мыслится в э

Правило 1. Деление должно проводиться по одному основанию.
Это требование означает, что варьируемая характеристика, выбираемая в качестве основания таксономического деления, в ходе этой операции не должна подменяться другой характеристикой. В противном слу

Правило 2. Члены деления должны взаимоисключать друг друга.
Это требование в таксономическом смысле заключается в том, что каждый отдельный предмет должен находиться в объеме только одного видового понятия и не входить в объемы других видовых понятий. Иными

Дефиниция. Назначение и строение дефиниции
Слово «дефиниция» (definition – англ., нем.) переводится на русский язык как «определение» и происходит от греческого «хорос», т.е. «пограничный столб». С помощью дефиниции как лог

Виды дефиниций
Любая дефиниция может быть сформулирована двумя способами: либо гласить, что предметы типа А – это предметы типа В, характеризующиеся признаком С, либо гласить, что выражение «А» обозначает предмет

Условия правильности дефиниции
Не вникая во все детали этой важнейшей для точности и последовательности мышления логической операции, сформулируем теперь несколько правил в отношении дефиниций типа равенства, соблюдение которых

Правило 3. Дефиниция должна быть ясной.
Оно предполагает, что в определяющей части могут использоваться только термины, значения которых известны тем, на кого рассчитана данная дефиниция. Можно, к примеру, понятие «пропедевтика» определи

Укажите, какое из понятий в следующих парах богаче по содержанию, т. е. содержит большее число существенных признаков.
1. Существительное - часть речи. 2. Четное число - число. З. Материальное благо - товар. 4. Логика - наука. 5. Млекопитающее - животное. 6. Растение - живой организм. 7. Правонарушение - преступлен

Определите виды отношений между несовместимыми понятиями и изобразите эти отношения с помощью круговых схем.
1. Известность, неизвестность. 2. Юрист, прокурор, следователь, адвокат. 3. Сильный, слабый. 4. Истина, заблуждение. 5. Декан, студент, ректор, профессор. 6. Черный, белый. 7. Синий, зеленый, красн

Учитывая правила мереологического деления, составьте план своего выступления или реферата по интересующей вас теме.
5. Нарушено ли правило непрерывности (последовательности) в следующих делениях? 1) документ: паспорт, удостоверение личности, аттестат зрелости, свидетельство о браке;

Сформулируйте дефиницию кражи в реальной и номинальной стилизациях.
5. Выделите, какие дефиниции из приведенных ниже являются отчетными, а какие - проектирующими? а) В нашем «Я» развивается инстанция, которая может отделиться от другого «Я

Суждение как форма мысли
В неразрывной связи с понятием как формой мышления находится другая его форма – суждение. С помощью понятий мышление выделяет и обобщает объекты познавательной деятельности человека, а в суждениях

Общая структура и виды простых суждений
По традиции в составе простых суждений различают: а) субъект, то есть понятие, выделяющее единичный предмет или некоторое множество однотипных предметов, относительно кото

Логические отношения между категорическими суждениями
Рассмотрим вопрос о логических отношениях между категорическими суждениями. Логические отношения – это отношения между суждениями по логической форме, то есть в отвлечении от их конкретного

Логическая форма и виды сложных суждений
Сложные суждения, как это отмечалось ранее, образуются из других суждений посредством установления логических связей между ними. Рассмотрим эти связи. КОНЪЮНКТИВНАЯ СВЯЗЬ. В естественном я

Табличный метод определения истинностных значений логических форм сложных суждений
Мы научились выявлять логическую форму и простых, и сложных суждений. Она записывается в логическом языке в виде формул этого языка. К примеру, формула «┐ (Все S есть P)» является символическ

Логические отношения между сложными суждениями
Эти отношения называются логическими потому, что они не зависят от конкретного содержания входящих в них простых суждений, и детерминируются только смыслом входящих в них логических постоянных. Поэ

Модальные суждения и логические отношения между ними
До сих пор речь шла только об ассерторических суждениях,т.е. таких, в которых утверждается или отрицается наличие некоторой ситуации (присущность какого-либо свойства предметам, на

Используя логический квадрат, сформулируйте суждения, противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.
1) Любое предложение является суждением. 2) Ни одно млекопитающее не живет в воде. 3) Все адвокаты – юристы. 4) Среди взяточников есть и честные люди. *Прежде че

Определите, из каких простых суждений составлены следующие сложные.
1. Январь и февраль - зимние месяцы. 2. Болгария расположена в Европе и является республикой. 3. Тела от холода сжимаются, а от тепла - расширяются. 4. Если с другом вышел в путь - веселей дорога.

Установите, эквивалентны ли в парах следующие суждения.
1. Если параллельные прямые не пересекаются., то Бог существует. –Неверно, что параллельные прямые пересекаются, а Бог не существует. 2. На встречу он пришел не выспавшимс

Сформулируйте на основе суждений, приведенных в упр.2., противоречащие им суждения.
Пример: Выполним задание в отношении суждения «Граждане обязаны сохранять природу», в символической записи Ох. В соответствии с формулой закона противоречия ┐(Ох ÙР┐

Сущность, общая структура и основные виды умозаключений
Напомним, что любое суждение содержит два элемента: во-первых, описание некоторой ситуации и, во-вторых, утверждение или отрицание наличия этой ситуации в действительности. Высказывая некоторое суж

Условно-категорические умозаключения
Имеется два их модуса, являющихся дедуктивными выводами: · Утверждающий модус Его схема такова: 1. Х→Y 2. X

Чисто-условные умозаключения
Представляют собой выводы из любого количества посылок, каждая из которых – условное суждение. Ограничимся анализом примера двухпосылочного умозаключения: (I) 1. Если данное деяние – кража

Алгоритм логического анализа выводов из сложных суждений
Теперь рассмотрим пример такого умозаключения: (XI) 1.Если наука идет от заранее обозначенного идеала к жизни, то она обречена на схоластику. 2. Если же она идет от жизни к идеалу

Непосредственные умозаключения
Мы приступаем к рассмотрению дедуктивных умозаключений, основанных на внутренней структуре (логической форме) категорических суждений. Два примера таких умозаключений: (I) 1. Некоторые деп

Структура простого категорического силлогизма
В традиционной логике простым категорическим силлогизмом называется любое умозаключение, в котором в качестве посылок выступают два категорических суждения. Заключением в нем является (категорическ

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
Существует четыре возможных варианта расположения среднего термина в посылках и, соответственно, четыре конструкции или, как их называют, фигуры силлогизма: 1) средний тер

Применение силлогистических умозаключений
В юридическом мышлении первая фигура простого категорического силлогизма широко используется в качестве логического средства квалификационных рассуждений, суть которых состоит в подведении некоторо

Сокращенный простой категорический силлогизм (энтимема)
Силлогистические умозаключения широко используются в юридическом мышлении, особенно в ходе различного рода судебных разбирательств (дискуссий). В этих процессах обычно фигурируют сокращенные формы

Сложный категорический силлогизм (полисиллогизм)
Выводы из категорических суждений могут приобретать форму полисиллогизма, т.е. умозаключения, состоящего из нескольких простых силлогизмов. Такие умозаключения называют полисиллогизмами

Постройте вывод на основе предложенных посылок, определите фигуру и модус полученного ПКС. Если вывод оказался некорректным, укажите почему.
1. Существа, не имеющие крыльев, не умеют летать. Страусы не умеют летать. 2. Все животные дышат воздухом. Все дельфины дышат воздухом. 3. Не все студенты - отличники, Пенкин - не

Определите вид предложенных ниже силлогизмов. В сокращенных силлогизмах восстановите опущенные элементы. Установите корректность выводов.
1. Ложь вызывает недоверие, так как она извращает действительность. Лесть – это ложь, ибо она представляет собой умышленное извращение действительности. Следовательно, лесть вызывает недоверие.

Редуктивные умозаключения
В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения, в индуктивных выводах истинные посылки обеспечивают лишь большую степень правдоподобия сужден

Энумеративная (обобщающая) индукция
Мы убеждены, что любой кусочек льда, если его опустить в теплую воду, через некоторое время растопится в ней. На чем основывается это убеждение? Когда-то каждый из нас отметил в своем опыте, что во

Умозаключения по аналогии
С выводом по аналогии мы имеем дело прежде всего тогда, когда установив, что два предмета а и в сходны (аналогичны) в нескольких своих признаках Р

Умозаключения, используемые при установлении причинных зависимостей
В познании окружающей действительности нередко возникает задача установления причины некоторого явления. Под причинойпонимают явление А, которое с необходимостью обусловливает друг

Практикум
1. Установите логические схемы нижеследующих умозаключений (выводов из сложных суждений). Какое из них является дедуктивным, а какое – редуктивным? Обоснуйте свой ответ. a

Проверьте, все ли требования, повышающие правдоподобие следующих умозаключений по аналогии (если они такими являются), соблюдены.
1) «Человека ослепляет переоценка самого себя. И чем выше он себя оценивает, тем обычно становится хуже. Человек подобен дроби: числитель ее то, что он есть, а знаменатель – то, что он о себе думае

Логичность вопросно-ответного мышления
· Вопрос как форма мысли Наше мышление во многом состоит из постановки вопросов (себе или другим) и поиска ответов на них. Попытаемся ответить на вопрос, что же такое вопрос? И что такое о

Предпосылки вопроса должны быть истинны.
Вопрос «Кто является автором романа «Война и мир»?» является обоснованным, потому что его предпосылки «Существует роман «Война и мир» и «У этого романа есть автор» являются истинными суждениями. Во

Логической формой ответа должно быть суждение (возможно, несколько суждений).
Это правило означает, что некорректно на вопрос отвечать вопросом. Если поставленный вопрос является правильным, на него либо следует отвечать, либо отказаться от ответа, указав причины отказа (к п

Ответ должен устранять (частично или полностью) информационную неопределенность, обусловившую саму постановку вопроса.
В этом плане ответ на вопрос «В совершении какого преступления обвиняется задержанный?» в форме истинного суждения «Он обвиняется в хищении чужого имущества» устраняет неопределенность лишь частичн

Рассуждение как метод мыслительной деятельности
Термин «логика» нередко и вполне обоснованно ассоциируется со способностью человека рассуждать. Рассуждать – значит решать какую-либо задачу, извлекая из памяти необходимую информацию и осу

Аргументативное рассуждение. Виды аргументации
В соответствии с принципом достаточного основания, высказывая какое-либо положение (суждение), относительно истинности которого могут возникнуть сомнения, принято приводить в его защиту какие-либо

Доказательство
Доказательство – это полное обоснование высказываемого суждения, форма аргументативного рассуждения, которое направляется вопросом «Если предположить, что истинно суждение Х, то из

Тезис доказан.
Доказательства могут быть подразделены по различным основаниям. Рассмотрим сначала виды доказательств по характеру тезиса: · Доказательство общеутвердительного суждения

Опровержение
Опровержение – это обоснование ложности высказанного в качестве тезиса суждения, форма аргументативного рассуждения, которое направляется вопросом «Если предположить, что суждение

Подтверждение
Подтверждение – частичное обоснование тезиса, которое направляется вопросом «Если предположить, что суждение Х истинно, то какие его логические следствия Y,…,Z могут повысить степе

Критика
Важным элементом восприятия чьих-либо аргументативных рассуждений является их критика. Критика – это поиск возможных ошибок или неточностей, которые были допущены в процес

Номологическое объяснение
Среди проблем, решаемых в повседневной жизни и профессиональной деятельности, можно выделить и такие, в которых установив, что имеет место определенное явление (событие, ситуация, факт), нас интере

Телеологическое объяснение
Рассмотрим еще одну разновидность объясняющих рассуждений, называемых телеологическими (от греч. telos – цель). Человек имеет обыкновение планировать свое поведение, которое направляется (мотивируе

Квалификационное рассуждение (квалифицирование)
И в научном познании, и в профессиональной деятельности нередко ставится задача по некоторым признакам предмета (вещи, состояния, деяния) установить, к какому классу (таксону) он должен быть отнесе

Вычислительное рассуждение
Нетрудно представить ситуацию, когда по некоторым заданным условиям требуется найти ответ на открытые вопросы типа «Кто? Что? Где? Когда? Сколько?», причем прямым (готовым) ответом на этот вопрос м

Сформулируйте предпосылку в следующих вопросах и определите, нарушено ли в них правило обоснованности.
a) Какие вещества получаются при разложении молекулы водорода? b) Как звали вторую жену А.С. Пушкина? c) Почему понятие «МГУ» является общим? d) Какие электровозы выпуска

Проведите анализ следующих текстов, определив способы доказательства или опровержения, и найдите логические ошибки.
a) «…Юный идеалист доказывает человеку «опыта», что такой-то поступок малодушен и бесчестен. Тот сперва стал спорить «чин-чином», но затем, видя, что его дело плохо, заявил: «Очень вы еще молоды и

Глоссарий
Алетическая модальность (от греч. алетейа – как должно быть) – характеристика положения вещей (ситуаций, событий), выражаемая функторами «необходимо», «возможно», «случайно», «нево

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги