Непосредственные умозаключения - раздел Философия, Логика и мышление Мы Приступаем К Рассмотрению Дедуктивных Умозаключений, Основанных На Внутрен...
Мы приступаем к рассмотрению дедуктивных умозаключений, основанных на внутренней структуре (логической форме) категорических суждений. Два примера таких умозаключений:
(I) 1. Некоторые депутаты областной думы – юристы
2. Некоторые юристы - депутаты областной думы
Очевидно, что если истинно суждение над чертой, то обязательно истинно суждение под чертой (черта, как и ранее, означает «следовательно»). Так будет и в том случае, если вместо фигурирующих в этом умозаключении понятий (терминов) «депутат областной думы» и «юрист» поставить понятия «студент» и «спортсмен», или «водоплавающие» и «млекопитающие» и т.п. Заменив в умозаключении (I) термины на логические переменные S и Р, получим одну из схем (логическую форму) дедуктивного вывода:
SiР
РiS
В этой схеме выражение SiР является сокращенной записью логической формы частноутвердительного суждения «Некоторые S суть Р», а РiS – логической формы частноутвердительного суждения «Некоторые Р суть S». (Аналогичные сокращения далее будут приняты и для других категорических суждений: SоР, SаР SеР).
В соответствии с данной схемой осуществляются и такие однопосылочные умозаключения как «Некоторые студенты – спортсмены; следовательно, некоторые спортсмены – студенты»; «Некоторые водоплавающие – млекопитающие; следовательно, некоторые млекопитающие – водоплавающие». Теперь рассмотрим второй пример:
(II) 1. Все депутаты областной думы – политические деятели
2. Некоторые юристы - депутаты областной думы
3. Некоторые юристы - политические деятели
Заменив термины этого умозаключения «депутат областной думы», «политический деятель» и «юрист» на логические переменные М, Р и S, получаем схему (логическую форму) дедуктивного вывода
МаР
SiM
SiP
Данная схема составляет логическую основу и таких двухпосылочных умозаключений: «Все спортсмены ведут здоровый образ жизни; некоторые студенты – спортсмены; следовательно, некоторые студенты ведут здоровый образ жизни»; «Все млекопитающие – теплокровны; некоторые водоплавающие – млекопитающие; следовательно, некоторые водоплавающие – теплокровные».
Выводы из категорических суждений делят на два вида: непосредственные и опосредованные. В непосредственных умозаключениях только одна посылка, в опосредованных – две (и более). Рассмотрим в этом разделе однопосылочные выводы.
· Выводы «по логическому квадрату»
Эти умозаключения основаны на отношениях между категорическими суждениями, иллюстрируемых известным нам «логическим квадратом»:
Напомним, что речь идет о 4-х типах отношений:
1) контрарность: ае
Этот тип отношений характеризуется следующей логической необходимостью (детерминацией): при истинности суждения SаP суждение SeP будет ложным, и наоборот (см. две однонаправленных стрелки над верхней гранью).
2) субконтрарность: io
Детерминация: при ложности SiP будет истинно SoP, и наоборот (см. однонаправленные стрелки под нижней гранью).
3) контрадикторность: ao
ei
Детерминация: при истинности SaP будет ложным SoP, и наоборот; при истинности SeP будет ложным SiP, и наоборот (см. стрелки на диагоналях).
4) логическое подчинение: от a к i; от e к o: аi, eо
Детерминация: при истинности SaP истинным будет SiP, при истинности SeP истинным будет SoP; при ложности SiP ложным будет SaP; при ложности SoP ложным будет SeP (см. стрелки по боковым граням).
· Правила (схемы) выводов, основанные на отношении контрарности:
1) 2)
Например, зная, что любая кража есть уголовное преступление (SаР), заключаем: «Неверно, что ни одна кража не является уголовным преступлением» (┐SеР). Действительно, при истинности суждения SаР контрарное ему суждение SеР будет обязательно ложным, а его отрицание - ┐SеР – истинным (правило 1)). Аналогично, при истинности суждения SеР контрарное ему суждение SаР будет с необходимостью ложным, а его отрицание ┐SаР – истинным (правило2)). И в том, и в другом случаях истинность посылки гарантирует истинность заключения. Остальные два варианта распределения значений истинности контрарных суждений такой обязательности (логической необходимости) не дают.
· Правила выводов, основанные на отношении субконтрарности:
1) 2)
· Правила выводов, основанные на отношении подчинения:
1) 2) 3) 4)
· Правила выводов, основанные на отношении контрадикторности:
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8)
Осуществляя выводы по логическому квадрату, полезно помнить:
o Если признается истинность общего суждения (SаР или SеР), то можно однозначно заключить о ложности либо истинности всех других суждений логического квадрата.
o Признание ложности частного суждения (SiР или SоР) позволяет однозначно заключить об истинности либо ложности всех других
· Обращение
Обращение - это умозаключение, при котором из данного суждения - не являющегося частноотрицательным - выводится такое, субъектом которого является предикат посылки, а предикатом – субъект посылки. Качество умозаключения остается тем же, что и у посылки. Что касается количества, то оно может изменяться. Все зависит от распределенности терминов: если термин был распределен в посылке, он может быть распределен и в заключении; если же термин не распределен в посылке, он не может быть распределен в заключении. Сформулируем правила (схемы) обращения:
1) Правило простого обращения суждений типа SеР:
Если истинна посылка «Все S не суть Р», то истинно и заключение «Все Р не суть S».
В сокращенной записи:
1).
Правильность этой разновидности непосредственного вывода хорошо видна на схеме отношений терминов S и Р в посылке и заключении.
Приведем пример умозаключения, построенного на использовании данного правила:
1. Ни один равнодушный человек не является добрым
2. Ни один добрый человек не является равнодушным
В исходном суждении (посылке 1.) субъектом S является понятие «равнодушный человек», а предикатом Р – понятие «добрый» (человек). Заключение 2. является конверсией (обращением) посылки 1.: что было субъектом, стало предикатом, а то, что было предикатом, стало субъектом.
2) Правило простого обращения суждений типа SiР:
Если истинна посылка «Некоторые S суть Р», то истинно и заключение «Некоторые Р суть S».
В сокращенной записи:
2).
Пример:
1. Некоторые добрые люди – адвокаты
2. Некоторые адвокаты - добрые люди
3) Правило (ограниченного) обращения суждений типа SiР:
Если истинна посылка «Все S суть Р», то истинно и заключение «Некоторые Р суть S».
В сокращенной записи:
3).
Пример:
1. Все адвокаты – образованные люди
2. Некоторые образованные люди – адвокаты
Интуитивно ясно, что более сильное утверждение «Все образованные люди – адвокаты» в качестве заключения рассматриваемого умозаключения было бы ошибочным. Отсюда и добавление к названию правила – ограниченное обращение.
Суждения типа SоР не могут быть обращены, поскольку, к примеру, из суждения «Некоторые адвокаты не являются хорошими специалистами», не следует, что некоторые хорошие специалисты не являются адвокатами.
· Превращение
Представляет собой вывод, в котором заключение получается из посылок посредством постановки на место предиката исходного суждения такого понятия, которое находится в отношении противоречия к этому предикату (было положительным, становится отрицательным, и наоборот), и при этом изменяется на противоположное качество суждения (положительное становится отрицательным, и наоборот).
1) Правило превращения суждений типа SаР:
Если истинна посылка «Все S суть Р», то истинно и заключение «Все S не суть не-Р».
В сокращенной записи:
1)
Здесь и далее символ «» является сокращением выражения «не-Р».
Пример:
1. Все жидкости – упруги
2. Ни одна жидкость не является неупругим веществом
2) Правило превращения суждений типа SеР:
Если истинна посылка «Все S не суть Р», то истинно и заключение «Все S суть не-Р».
В сокращенной записи:
2)
Пример:
1.Ни один интеллигент не является злодеем
2.Все интеллигенты – незлодеи
3) Правило превращения суждений типа SiР:
Если истинна посылка «Некоторые S суть Р», то истинным будет и заключение «Некоторые S не суть не-Р».
В сокращенной записи:
3)
Пример:
1. Некоторые студенты – спортсмены
2. Некоторые студенты не являются не спортсменами
4) Правило превращения суждений типа SоР:
Если истинна посылка «Некоторые S не суть Р», то истинно и заключение «Некоторые S суть не-Р».
В сокращенной записи:
4)
Пример:
1. Некоторые студенты не самолюбивы
2. Некоторые студенты являются несамолюбивыми
· Противопоставление предикату
Выделяют две разновидности противопоставления: противопоставление предикату и противопоставление субъекту. Противопоставление предикату проводится в два этапа:
- Применение к посылке одного из правил превращения
- Применение к полученному суждению одного из правил обращения.
Словом, сначала посылку следует «превратить», а затем то, что получено – «обратить».
1) Правило противопоставления для посылки типа SаР:
Если истинна посылка «Все S суть Р», то истинно и заключение «Все не-Р не суть S».
В сокращенной записи:
1)
Пример:
1. Все следователи – логичны
2. Ни один нелогичный (человек) не является следователем
Обоснуем правильность этого умозаключения:
1 SаР (пос.)
(1) SeP’ – из 1. по правилу 1) превращения
2 P’eS (закл.) из (1) по правилу 1) обращения
2) Правило противопоставления для посылки типа SоР:
Если истинна посылка «Некоторые S не суть Р», то истинно и заключение «Некоторые не-Р суть S».
В сокращенной записи:
2)
Пример:
1. Некоторые грузные люди не являются ленивыми
2. Некоторые неленивые люди являются грузными
3) Правило противопоставления для суждений типа SеР:
Если истинна посылка «Все S не суть Р», то истинно и заключение «Некоторые не-Р суть S».
В сокращенной записи:
3)
Пример:
1. Ни один ленивый не является удачливым
2. Некоторые неудачливые являются ленивыми
Вариант противопоставления частноутвердительной посылки невозможен, поскольку после ее превращения получаем частноотрицательное суждение, которое не подлежит обращению.
· Противопоставление субъекту
И эта разновидность противопоставления состоит из двух этапов, но порядок их изменяется:
- Применяется к посылке одно из правил обращения.
- Применяется к полученному суждению одно из правил превращения.
Итак, сначала посылку следует «обратить», а затем то, что получено – «превратить».
1) Правило противопоставления для посылки типа SаР:
1)
Здесь и далее символ «S¢» является сокращением выражения «не-S».
Пример:
1. Все прокуроры – юристы
2. Некоторые юристы не являются непрокурорами
Обоснуем правильность этого умозаключения:
1) SаР (пос.)
(1). PiS из 1. по правилу 3)обращения
2. PоS¢ (закл.) из (1) по правилу 3) превращения
2) Правило противопоставления для посылок типа SеР:
2)
3) Правило противопоставления для посылок типа SiР:
3)
Вариант противопоставления чостноотрицательной посылки невозможен, ибо она не подлежит обращению.
Тема Предмет и значение логики Логика и мышление Задачу логики... Литература по теме... Бочаров В А Маркин В И Основы логики Гл I...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Непосредственные умозаключения
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Логика и мышление
Слово «логика» происходит от древнегреческого «logos», то есть «слово», «понятие», «разум», «рассуждение». Логика как наука исследует мышление, под которым понимаетс
Основные логические законы и принципы мышления
Как и любая наука, логика формулирует свои законы. Их важнейшая функция – служить критерием правильности рассуждений. Под законом логики принято понимать всегда истинное высказывание
Язык и действительность
Принципиальное отличие мышления от чувственного познания состоит в том, что оно неразрывно связано с языком. С помощью языка (речи) происходит и формирование мысли, и ее внешнее выражение. Поэтому,
Значение и смысл языковых выражений
Из самого определения знака уже ясно, что основной характеристикой его является указание на то, представителем чего именно он выступает. Это- значениезнака.
Логические типы (категории) языковых выражений
Каждому известно деление выражений естественного языка на части речи. В логической «грамматике» существует аналогичное подразделение, но по другому основанию, а именно, в зависимости от типа предст
Из истории логики
Чтобы лучше уяснить, в чем особенность логики как науки, полезно ознакомиться хотя бы с некоторыми фактами ее истории, проследить ее основные этапы.
Логика – одна из древнейших наук. Творц
Понятие как форма мысли
Аксиомой логичного мышления можно считать положение о том, что, не научившись правильно оперировать понятиями, нельзя правильно провести ни одну мыслительную операцию: правильно сформулировать вопр
Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий
Рассмотрим два понятия, объем одного из которых составляет часть объема другого: P – студент; S – студент БелГУ
Отношение этих понятий по объему можно наглядно представить с помощью кругов
Виды понятий
Все понятия можно подразделить по трем основаниям.
А. По количеству предметов, выделенных и обобщенных в понятии. По этому признаку различают, в свою очередь:
· Пон
Логические отношения между понятиями
Установление логических отношений между понятиями мы будем связывать с ответами на следующие вопросы: а) имеют ли объемы двух (или более) понятий общие элементы, или таких элементов у них нет? б) я
Обобщение и ограничение понятий
Ознакомившись со структурой (строением) понятий, их видами, отношениями между ними по объему и содержанию, рассмотрим некоторые логические операции (действия) с ними.
К обобщению понятий п
Деление понятий
Логическое деление – другая мыслительная операция, в которой непосредственно имеют дело с объемами понятий. Производя деление понятия, мы как бы обозреваем множество предметов, которое мыслится в э
Правило 1. Деление должно проводиться по одному основанию.
Это требование означает, что варьируемая характеристика, выбираемая в качестве основания таксономического деления, в ходе этой операции не должна подменяться другой характеристикой. В противном слу
Правило 2. Члены деления должны взаимоисключать друг друга.
Это требование в таксономическом смысле заключается в том, что каждый отдельный предмет должен находиться в объеме только одного видового понятия и не входить в объемы других видовых понятий. Иными
Дефиниция. Назначение и строение дефиниции
Слово «дефиниция» (definition – англ., нем.) переводится на русский язык как «определение» и происходит от греческого «хорос», т.е. «пограничный столб». С помощью дефиниции как лог
Виды дефиниций
Любая дефиниция может быть сформулирована двумя способами: либо гласить, что предметы типа А – это предметы типа В, характеризующиеся признаком С, либо гласить, что выражение «А» обозначает предмет
Условия правильности дефиниции
Не вникая во все детали этой важнейшей для точности и последовательности мышления логической операции, сформулируем теперь несколько правил в отношении дефиниций типа равенства, соблюдение которых
Правило 3. Дефиниция должна быть ясной.
Оно предполагает, что в определяющей части могут использоваться только термины, значения которых известны тем, на кого рассчитана данная дефиниция. Можно, к примеру, понятие «пропедевтика» определи
Суждение как форма мысли
В неразрывной связи с понятием как формой мышления находится другая его форма – суждение. С помощью понятий мышление выделяет и обобщает объекты познавательной деятельности человека, а в суждениях
Общая структура и виды простых суждений
По традиции в составе простых суждений различают:
а) субъект, то есть понятие, выделяющее единичный предмет или некоторое множество однотипных предметов, относительно кото
Логические отношения между категорическими суждениями
Рассмотрим вопрос о логических отношениях между категорическими суждениями. Логические отношения – это отношения между суждениями по логической форме, то есть в отвлечении от их конкретного
Логическая форма и виды сложных суждений
Сложные суждения, как это отмечалось ранее, образуются из других суждений посредством установления логических связей между ними. Рассмотрим эти связи.
КОНЪЮНКТИВНАЯ СВЯЗЬ. В естественном я
Логические отношения между сложными суждениями
Эти отношения называются логическими потому, что они не зависят от конкретного содержания входящих в них простых суждений, и детерминируются только смыслом входящих в них логических постоянных. Поэ
Модальные суждения и логические отношения между ними
До сих пор речь шла только об ассерторических суждениях,т.е. таких, в которых утверждается или отрицается наличие некоторой ситуации (присущность какого-либо свойства предметам, на
Установите, эквивалентны ли в парах следующие суждения.
1. Если параллельные прямые не пересекаются., то Бог существует. –Неверно, что параллельные прямые пересекаются, а Бог не существует.
2. На встречу он пришел не выспавшимс
Сущность, общая структура и основные виды умозаключений
Напомним, что любое суждение содержит два элемента: во-первых, описание некоторой ситуации и, во-вторых, утверждение или отрицание наличия этой ситуации в действительности. Высказывая некоторое суж
Дедуктивные правила выводов из сложных суждений
Различают два вида дедуктивных умозаключений в зависимости от того, учитывается ли в них внутренняя структура простых суждений, входящих в посылки и заключение, или не учитывается. Займемся анализо
Условно-категорические умозаключения
Имеется два их модуса, являющихся дедуктивными выводами:
· Утверждающий модус
Его схема такова:
1. Х→Y
2. X
Чисто-условные умозаключения
Представляют собой выводы из любого количества посылок, каждая из которых – условное суждение. Ограничимся анализом примера двухпосылочного умозаключения:
(I) 1. Если данное деяние – кража
Алгоритм логического анализа выводов из сложных суждений
Теперь рассмотрим пример такого умозаключения:
(XI) 1.Если наука идет от заранее обозначенного идеала к жизни, то она обречена на схоластику.
2. Если же она идет от жизни к идеалу
Структура простого категорического силлогизма
В традиционной логике простым категорическим силлогизмом называется любое умозаключение, в котором в качестве посылок выступают два категорических суждения. Заключением в нем является (категорическ
Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
Существует четыре возможных варианта расположения среднего термина в посылках и, соответственно, четыре конструкции или, как их называют, фигуры силлогизма:
1) средний тер
Применение силлогистических умозаключений
В юридическом мышлении первая фигура простого категорического силлогизма широко используется в качестве логического средства квалификационных рассуждений, суть которых состоит в подведении некоторо
Сокращенный простой категорический силлогизм (энтимема)
Силлогистические умозаключения широко используются в юридическом мышлении, особенно в ходе различного рода судебных разбирательств (дискуссий). В этих процессах обычно фигурируют сокращенные формы
Сложный категорический силлогизм (полисиллогизм)
Выводы из категорических суждений могут приобретать форму полисиллогизма, т.е. умозаключения, состоящего из нескольких простых силлогизмов. Такие умозаключения называют полисиллогизмами
Редуктивные умозаключения
В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения, в индуктивных выводах истинные посылки обеспечивают лишь большую степень правдоподобия сужден
Энумеративная (обобщающая) индукция
Мы убеждены, что любой кусочек льда, если его опустить в теплую воду, через некоторое время растопится в ней. На чем основывается это убеждение? Когда-то каждый из нас отметил в своем опыте, что во
Умозаключения по аналогии
С выводом по аналогии мы имеем дело прежде всего тогда, когда установив, что два предмета а и в сходны (аналогичны) в нескольких своих признаках Р
Практикум
1. Установите логические схемы нижеследующих умозаключений (выводов из сложных суждений). Какое из них является дедуктивным, а какое – редуктивным? Обоснуйте свой ответ.
a
Логичность вопросно-ответного мышления
· Вопрос как форма мысли
Наше мышление во многом состоит из постановки вопросов (себе или другим) и поиска ответов на них. Попытаемся ответить на вопрос, что же такое вопрос? И что такое о
Предпосылки вопроса должны быть истинны.
Вопрос «Кто является автором романа «Война и мир»?» является обоснованным, потому что его предпосылки «Существует роман «Война и мир» и «У этого романа есть автор» являются истинными суждениями. Во
Рассуждение как метод мыслительной деятельности
Термин «логика» нередко и вполне обоснованно ассоциируется со способностью человека рассуждать. Рассуждать – значит решать какую-либо задачу, извлекая из памяти необходимую информацию и осу
Аргументативное рассуждение. Виды аргументации
В соответствии с принципом достаточного основания, высказывая какое-либо положение (суждение), относительно истинности которого могут возникнуть сомнения, принято приводить в его защиту какие-либо
Доказательство
Доказательство – это полное обоснование высказываемого суждения, форма аргументативного рассуждения, которое направляется вопросом «Если предположить, что истинно суждение Х, то из
Тезис доказан.
Доказательства могут быть подразделены по различным основаниям. Рассмотрим сначала виды доказательств по характеру тезиса:
· Доказательство общеутвердительного суждения
Опровержение
Опровержение – это обоснование ложности высказанного в качестве тезиса суждения, форма аргументативного рассуждения, которое направляется вопросом «Если предположить, что суждение
Подтверждение
Подтверждение – частичное обоснование тезиса, которое направляется вопросом «Если предположить, что суждение Х истинно, то какие его логические следствия Y,…,Z могут повысить степе
Критика
Важным элементом восприятия чьих-либо аргументативных рассуждений является их критика.
Критика – это поиск возможных ошибок или неточностей, которые были допущены в процес
Номологическое объяснение
Среди проблем, решаемых в повседневной жизни и профессиональной деятельности, можно выделить и такие, в которых установив, что имеет место определенное явление (событие, ситуация, факт), нас интере
Телеологическое объяснение
Рассмотрим еще одну разновидность объясняющих рассуждений, называемых телеологическими (от греч. telos – цель). Человек имеет обыкновение планировать свое поведение, которое направляется (мотивируе
Квалификационное рассуждение (квалифицирование)
И в научном познании, и в профессиональной деятельности нередко ставится задача по некоторым признакам предмета (вещи, состояния, деяния) установить, к какому классу (таксону) он должен быть отнесе
Вычислительное рассуждение
Нетрудно представить ситуацию, когда по некоторым заданным условиям требуется найти ответ на открытые вопросы типа «Кто? Что? Где? Когда? Сколько?», причем прямым (готовым) ответом на этот вопрос м
Новости и инфо для студентов