рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Современный подход к силлогистике

Современный подход к силлогистике - раздел Философия, ЛОГИКА И АРГУМЕНТАЦИЯ Теория Категорического Силлогизма Аристотеля, Как Мы Видели, Рассматривает Де...

Теория категорического силлогизма Аристотеля, как мы видели, рассматривает дедуктивные умозаключения из посылок, которые являются суждениями о принадлежности или непринадлежности свойства определенному классу предметов. Свойство же класса с современной точки зрения можно представить как функцию-высказывание с одной свободной переменной. Действительно, рассмотрим, например, функцию-высказывание Х > 0, т.е. множество всех положительных чисел. Как нетрудно понять, эта функция-высказывание выражает общее свойство всего класса положительных чисел. Аналогичным образом функция-высказывание обладает свойством проводить электричество" обозначает те и только те предметы, которым присуще указанное свойство. На основании этих примеров мы приходим к обобщению, что функцию-высказывание с одной свободной переменной можно заменить классом тех и только тех предметов, которые обладают некоторым общим свойством. Обратите внимание, что при этом переменная является единственной и свободной, т.е. не связанной с кванторами. Итак, всюду, где речь идет об общем свойстве предметов, его можно представить как функцию-высказывание или класс. Любой предмет, индивидуум или элемент класса, обладающий соответствующим свойством, будет принадлежать данному классу, что можно символически представить так:

x ÎК,

где х – обозначает элемент;

К – класс таких элементов;

символ " Î "обозначает принадлежность элемента классу.

Эти соображения лежат в основе современного подхода к силлогистике, при котором рассуждения о свойствах заменяются рассуждениями о классах, а точнее, об объемах понятий классов.

Рассмотрим в этих целях основные отношения между классами, но предварительно введем некоторые новые понятия. Если каждый элемент класса К1 есть одновременно элемент класса К2, тогда класс К1 есть подкласс класса К2. Символически: К1 Ì К2 или К2 É К1. Говорят также, что класс К1 входит или включается в класс К2. Отношение включения обозначается символом "Ì".

Может случиться, что элементы одного класса будут элементами другого класса, а элементы последнего – элементами первого, т.е. если К1 Ì К2 и К2 Ì К1, тогда К1 = К2.

Очевидно, что каждый класс может рассматриваться как подкласс самого себя, но в таком случае он представляет мало интереса, и поэтому такой подкласс называют несобственным. В отличие от этого собственным подклассом (частью класса) называют множество элементов, которые одновременно принадлежат обоим классам, причем элементы подкласса составляют лишь часть элементов класса.

Отношения между классами характеризуются следующими основными законами:

1. Для всякого класса К К Ì К.

2. Если K1 Ì К2, а К2 Ì К1, то К1 = К2.

3. Если К1 Ì К2, а К2 Ì К3, то К1 Ì Кз.

4. Если К – не пустой подкласс класса L, и если классы L и М раздельны, то классы А и М также раздельны.

Первый из законов называется законом рефлексивности отношения включения, второй – законом тождества, третий – законом транзитивности, четвертый – характеризует взаимоисключение или раздельность подклассов, что наглядно видно на рис. 12.

Перечисленные законы вместе с некоторыми другими положениями составляют группу законов категорического силлогизма.

Отсюда можно заключить, что силлогистика, а также традиционная логика, основывающаяся на ней, может быть сведена к теории отношений между классами. Легко убедиться, что два произвольных класса К1 и К2 могут находиться друг к другу в следующих отношениях:

1) классы могут быть тождественными, т.е. К1 = К2;

2) класс К1 может быть собственным подклассом К2, т.е. К1 Ì К2;

3) классы К1 и К2 частично совпадают или пересекаются;

4) классы К1 и К2 взаимно исключают друг друга или раздельны.

Такой переход от рассмотрения отношений между свойствами предметов к анализу отношений между классами предметов, обладающих этими свойствами, значительно облегчает исследование и, что особенно существенно, сводит традиционную силлогистику к теории отношений между классами. Отношения же между классами можно свести к исчислению одноместных предикатов. Для иллюстрации рассмотрим силлогизм модуса "Barbara", который в общем виде формулируется так: "Все М есть Р. Все S есть М. Поэтому все S есть Р", а символически записывается следующим образом:

(х) (М(х) → Р(х)), (х) (S(x) → М(х)) | = (х) (S(x) → Р(х)).

Предикаты, которые встречаются здесь, одноместные, выражающие отношение свойства к предмету. Современная же логика имеет дело с многоместными предикатами, характеризующими отношения между различными предметами. Отсюда становится ясным, что силлогистика составляет лишь небольшую часть логики предикатов. Поскольку, однако, силлогизмы формулируются на естественном языке, то они по-прежнему широко используются не только в повседневных, но и научных рассуждениях.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЛОГИКА И АРГУМЕНТАЦИЯ

ЛОГИКА И АРГУМЕНТАЦИЯ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Современный подход к силлогистике

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Проверьте себя
1. Что представляет собой эристика, где она впервые возникла и какое значение сохранила для нас? 2. Какая связь существует между риторикой и логикой?

Отношения между понятиями
Определив объем понятия, можно рассмотреть, какие отношения могут существовать между различными их типами. Отношение эквивалентности существует тогда и только тогда, к

Обобщение и ограничение понятий
Подобобщением понятий подразумевается операция перехода от понятий меньшего объема к понятиям большего объема, а подограничением – обратный пр

Другие типы определения
Для научного познания наибольший интерес среди других видов определений представляют семантические и синтаксические определения, а также индуктивные и операциональные определения. Первые два типа о

Третье требование постулирует, чтобы определения не были отрицательными.
  Понятие, как мы неоднократно подчеркивали, служит для выделения определенного класса предметов, выявления их отличия от других классов, что достигается с помощью указания отличитель

Определение логических операций
Простейшей из логических операций являетсяотрицание, с помощью которого из данного высказывания образуется противоречащее ему высказывание. В обычном языке операция в

Законы логики высказываний
Такие законы представляют собой тождественно истинные высказывания, т.е. высказывания, остающиеся истинными при любых значениях входящих в них простых высказываний. В справедливости этого утвержден

Проверьте себя
1. Какие из перечисленных ниже предложений выражают суждения? 1) Кто сегодня дежурный. 2) Иванов – дежурный. 3) Сперва подумай, а потом отвечай. 4) Можно

Фигуры и модусы силлогизма
Фигуры силлогизма (их четыре) отличаются друг от друга расположением среднего термина. В первой фигуре средний термин служит субъектом в большей посылке и предикатом – в меньше

Сокращенные и сложные формы силлогизмов
В обычной речи силлогизмы крайне редко используются в той форме, в какой они рассматриваются в логике. Это слишком утяжеляло бы речь и затрудняло общение между людьми. Поэтому и в науке и в повседн

Проверьте себя
1. Почему предикат можно рассматривать как пропозициональную функцию? Пусть предикат выражает отношение "больше" по величине между числами: х > у. 1) При каких з

Основные формы индуктивных рассуждений
Когда мы определяем индуктивное рассуждение по характеру его заключения, то относим его к более широкому классу вероятностных (или правдоподобных) рассуждений. Но это определение нуждается в указан

Полная индукция
Умозаключение, основанное на исследовании всех частных случаев, которые полностью исчерпывают объем данного класса, называют полной индукцией. Заключение такого рассуждения имеет достоверный

Математическая индукция
Обычно такую индукцию считают типично дедуктивным способом умозаключения не только потому, что она приводит к достоверно истинным заключениям, а из-за ее использования в качестве специфического мат

Обобщающая индукция
Кроме полной и математической индукции, которые приводят к достоверным заключениям, все остальные формы индукции лишь наводят на истину, и потому их результаты имеют лишь проблематический (вероятно

Индукция через перечисление случаев
Более полно и точно это понятие может быть выражено так: индукция посредством перечисления частных случаев, подтверждающих обобщение, пока не встретится случай, противоречащий ему. По-видимо

Энумеративная индукция
Чтобы повысить вероятность индуктивного обобщения, основанного на перечислении частных случаев, их располагают в определенной последовательности начиная с простейших и постепенно восходя к иссле

Элиминативная индукция
Как показывает само название (лат. eleminatio – исключение, удаление), такая индукция основывается на исключении случаев, в которых свойства исследуемых предметов и явлений не согласуются с пред

Индукция и научное познание
Использование различных форм и методов индукции характерно прежде всего для опытных и фактуальных на ук, имеющих дело с явлениями природы, социально-экономическими и гуманитарными процессами, а они

Индукция и подтверждение гипотез
В научном познании индукция играет двоякую роль: 1) путем обобщения частных случаев она помогает создавать новые научные гипотезы и тем самым играет эвристическую роль. Без этого невозможе

Гипотетико-дедуктивный метод
Во многих рассуждениях в науке индукция часто сопровождается дедукцией. В эмпирических науках индукция используется для обобщения данных, результатов наблюдения или экспериментального исследования.

Судебная версия как вид гипотезы
Предположения (или гипотезы) о причинах и обстоятельствах совершения преступления, его мотивах и участниках в юриспруденции называют судебными версиями. С логической точки зрения они предста

Причинные и целевые объяснения в социальном познании
В гипотезах, которые строятся для объяснения конкретных исторических действий и событий, поведения и поступков, совершаемых людьми в самых разнообразных условиях важен их конкретный анализ. Это, ко

Проверьте себя
1. Какова вероятность появления 7 очков при бросании двух игральных костей? 2. Как определить логическую вероятность эмпирической гипотезы? 3. Как составляетс

Проверьте себя
1. Можно ли отождествлять содержание следующих понятий: самолет и аэроплан; квадрат и равноугольный ромб; цифра и знак; храбрость и смелость; польза и у

Часть вторая. Логические основы аргументации
  Аргументация представляет собой способ рационального убеждения людей в ходе полемики, дискуссии или диспута. Хотя убеждение может быть достигнуто эмоционально-п

Проверьте себя
1. Чем отличается доказательство от дедуктивного умозаключения? 2. Можно ли использовать гипотезы при доказательстве? 3. Как используются условные и разделите

Проверьте себя
1. Как происходит диалог в процессе аргументации и какую роль в нем играет постановка вопросов? 2. В чем заключается сходство между диалогом и гипотетико-дедуктивными методом

Проверьте себя
1. Как графически можно представить аргументацию, основанную на правилах, нормах и юридических законах? Что служит при этом основанием для заключения? 2. Изобразите схему индуктивно

Проверьте себя
1. Какие группы данных используются при аргументации? 2. Что представляет собой гипотетический пример и когда он применяется? 3. Что называют фактом

I. Учебная
Бочаров В.А, Маркин В.И. Основы логики. – М.: Космополис, 1994. Гетманова А.Д. Учебник по логике. – М.: Владос, 1994. Ивин А.А. Элементарная логика. –

III. Для совершенствования знаний
Войшвилло Е.К. Понимание как форма мышления: логико-гносеологический анализ. – М.: Изд-во МГУ, 1989. Клини С. Математическая логика. – М.: Мир, 1973. Новиков П.С.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги