Проверьте себя - раздел Философия, ЛОГИКА И АРГУМЕНТАЦИЯ 1. Почему Предикат Можно Рассматривать Как Пропозициональную Функцию? ...
1. Почему предикат можно рассматривать как пропозициональную функцию? Пусть предикат выражает отношение "больше" по величине между числами: х > у.
1) При каких значениях х и у он образует истинные и ложные высказывания?
2) Тот же вопрос, если х = у.
2. Что называют универсумом рассуждения?
1) Определите универсум рассуждений формул х2 + 1 = 0 и х2 - 1 = 0.
2) Каков универсум определения "Все четные числа делятся на 2"?
3) Определите универсум рассуждения "Все студенты нашей группы получают стипендию".
3. Чем отличаются свойства от отношений и как они выражаются символически? Переведите на символический язык следующие утверждения:
1) "Москва – столица России и находится южнее Санкт-Петербурга".
2) "Золото – металл и ценится дороже серебра".
3) "Если человек заболел гриппом, то у него повышается температура".
4. Какие переменные называются свободными и связанными? Определите область действия кванторов в следующих формулах:
1) (х) (А(х) → В(х)) Ú С(х); (Ех) (А(х) Ú B(x));
2) (х) (Еу) (х < у);
3) (х)(у)(х + у = у + х).
5. Преобразуйте следующие суждения с кванторами общности в суждениях с кванторами существования и запишите их в символах:
1) "Если существуют несправедливые приговоры, то не все приговоры справедливы".
2) "Если в любом треугольнике сумма внутренних углов составляет 180°, то не существует треугольника, для которого эта теорема ложна".
3) "Если все работы сдаются в срок, то не существует отстающих";
4) "Если этого он не сделает, то не найдется того, кто это сделает".
6. Чем отличается исчисление предикатов от исчисления высказываний? Можно ли рассматривать последнее как частный случай первого? Обоснуйте свой ответ.
7. Как установить, следует ли формула В из формул А1, А2,..., Am, в исчислении предикатов?
8. Какие проблемы в логике считаются разрешимыми и неразрешимыми? Разрешима ли проблема определения тавтологии в исчислении высказываний? Проверьте это для формулы: А → В ~ ¬ А Ú В.
9. Правильно ли построены следующие силлогизмы?
1) Все рыбы дышат "жабрами". Кашалот не дышит жабрами. Следовательно, кашалот – не рыба".
2) "Мысль – это движение. Движение есть свойство всей материи. Значит, мысль есть свойство всей материи".
3) "Логика изучает формы и законы правильного мышления. Учение о понятии есть часть логики. Следовательно, оно изучает законы и формы правильного мышления".
4) "Всякий предмет состоит из молекул. Логика не состоит из молекул. Следовательно, логика не является предметом".
5) "Истинное суждение правильно отражает действительность. Данная мысль правильно отражает действительность. Следовательно, она является истинным суждением".
10. Превратите следующие силлогизмы в энтимемы.
1) "Липа поглощает углекислоту, так как липа – растение, а все растения поглощают углекислоту".
2) "Ни одна планета не светит собственным светом, но многие тела в Солнечной системе – не планеты, поэтому некоторые тела Солнечной системы светят собственным светом".
3) "Все учителя – педагоги, он учитель, следовательно, он педагог".
11. Являются ли следующие суждения энтимемами:
1) "Поскольку он юрист, он должен знать права человека".
2) "Раз вы не знаете правил логики, то не можете понять ошибки в рассуждении".
3) "Вода замерзла, так как температура понизилась".
12. Найдите ошибку в рассуждении:
1) "Предполагая 2 х 2 = 8 и отнимая от обеих частей по 6, получим –2 = 2. Возведя обе части в квадрат, найдем, что 4 = 4. Значит, 2 х 2 = 8".
13. Определите, правильно ли сделаны следующие выводы:
1) "Если курение вредно, то следует бросить курить. Но некоторые курят без вреда здоровью. Следовательно, не стоит бросать курить".
2) "Если два числа равны друг другу, то их квадраты также равны. Квадраты этих чисел равны. Следовательно, заданные числа также равны".
3) "Иванов может учиться на психологическом, юридическом или экономическом факультете. Он не учится ни на психологическом, ни на юридическом факультете, следовательно, он учится на экономическом факультете".
14. Проверьте правильность рассуждения:
"Вода, например, не горит. А хотите знать почему? Да потому же, почему не горит зола. Вода сама получилась от горения" (М. Ильин).
15. Покажите нелогичность поведения Ходжи Насреддина:
"Однажды Ходжа надел черные одежды и вышел на улицу. Какие-то невежи спросили его: "Ходжа, что с тобой, ты весь в черном?" А Ходжа отвечал: "Умер отец моего сына, и я ношу по нем траур" (Анекдоты о Ходже Насреддине).
Все темы данного раздела:
Проверьте себя
1. Что представляет собой эристика, где она впервые возникла и какое значение сохранила для нас?
2. Какая связь существует между риторикой и логикой?
Отношения между понятиями
Определив объем понятия, можно рассмотреть, какие отношения могут существовать между различными их типами.
Отношение эквивалентности существует тогда и только тогда, к
Обобщение и ограничение понятий
Подобобщением понятий подразумевается операция перехода от понятий меньшего объема к понятиям большего объема, а подограничением – обратный пр
Другие типы определения
Для научного познания наибольший интерес среди других видов определений представляют семантические и синтаксические определения, а также индуктивные и операциональные определения. Первые два типа о
Третье требование постулирует, чтобы определения не были отрицательными.
Понятие, как мы неоднократно подчеркивали, служит для выделения определенного класса предметов, выявления их отличия от других классов, что достигается с помощью указания отличитель
Определение логических операций
Простейшей из логических операций являетсяотрицание, с помощью которого из данного высказывания образуется противоречащее ему высказывание. В обычном языке операция в
Законы логики высказываний
Такие законы представляют собой тождественно истинные высказывания, т.е. высказывания, остающиеся истинными при любых значениях входящих в них простых высказываний. В справедливости этого утвержден
Проверьте себя
1. Какие из перечисленных ниже предложений выражают суждения?
1) Кто сегодня дежурный.
2) Иванов – дежурный.
3) Сперва подумай, а потом отвечай.
4) Можно
Фигуры и модусы силлогизма
Фигуры силлогизма (их четыре) отличаются друг от друга расположением среднего термина. В первой фигуре средний термин служит субъектом в большей посылке и предикатом – в меньше
Сокращенные и сложные формы силлогизмов
В обычной речи силлогизмы крайне редко используются в той форме, в какой они рассматриваются в логике. Это слишком утяжеляло бы речь и затрудняло общение между людьми. Поэтому и в науке и в повседн
Современный подход к силлогистике
Теория категорического силлогизма Аристотеля, как мы видели, рассматривает дедуктивные умозаключения из посылок, которые являются суждениями о принадлежности или непринадлежности свойства определен
Основные формы индуктивных рассуждений
Когда мы определяем индуктивное рассуждение по характеру его заключения, то относим его к более широкому классу вероятностных (или правдоподобных) рассуждений. Но это определение нуждается в указан
Полная индукция
Умозаключение, основанное на исследовании всех частных случаев, которые полностью исчерпывают объем данного класса, называют полной индукцией. Заключение такого рассуждения имеет достоверный
Математическая индукция
Обычно такую индукцию считают типично дедуктивным способом умозаключения не только потому, что она приводит к достоверно истинным заключениям, а из-за ее использования в качестве специфического мат
Обобщающая индукция
Кроме полной и математической индукции, которые приводят к достоверным заключениям, все остальные формы индукции лишь наводят на истину, и потому их результаты имеют лишь проблематический (вероятно
Индукция через перечисление случаев
Более полно и точно это понятие может быть выражено так: индукция посредством перечисления частных случаев, подтверждающих обобщение, пока не встретится случай, противоречащий ему. По-видимо
Энумеративная индукция
Чтобы повысить вероятность индуктивного обобщения, основанного на перечислении частных случаев, их располагают в определенной последовательности начиная с простейших и постепенно восходя к иссле
Элиминативная индукция
Как показывает само название (лат. eleminatio – исключение, удаление), такая индукция основывается на исключении случаев, в которых свойства исследуемых предметов и явлений не согласуются с пред
Индукция и научное познание
Использование различных форм и методов индукции характерно прежде всего для опытных и фактуальных на ук, имеющих дело с явлениями природы, социально-экономическими и гуманитарными процессами, а они
Индукция и подтверждение гипотез
В научном познании индукция играет двоякую роль:
1) путем обобщения частных случаев она помогает создавать новые научные гипотезы и тем самым играет эвристическую роль. Без этого невозможе
Гипотетико-дедуктивный метод
Во многих рассуждениях в науке индукция часто сопровождается дедукцией. В эмпирических науках индукция используется для обобщения данных, результатов наблюдения или экспериментального исследования.
Судебная версия как вид гипотезы
Предположения (или гипотезы) о причинах и обстоятельствах совершения преступления, его мотивах и участниках в юриспруденции называют судебными версиями. С логической точки зрения они предста
Причинные и целевые объяснения в социальном познании
В гипотезах, которые строятся для объяснения конкретных исторических действий и событий, поведения и поступков, совершаемых людьми в самых разнообразных условиях важен их конкретный анализ. Это, ко
Проверьте себя
1. Какова вероятность появления 7 очков при бросании двух игральных костей?
2. Как определить логическую вероятность эмпирической гипотезы?
3. Как составляетс
Проверьте себя
1. Можно ли отождествлять содержание следующих понятий: самолет и аэроплан; квадрат и равноугольный ромб; цифра и знак; храбрость и смелость; польза и у
Часть вторая. Логические основы аргументации
Аргументация представляет собой способ рационального убеждения людей в ходе полемики, дискуссии или диспута. Хотя убеждение может быть достигнуто эмоционально-п
Проверьте себя
1. Чем отличается доказательство от дедуктивного умозаключения?
2. Можно ли использовать гипотезы при доказательстве?
3. Как используются условные и разделите
Проверьте себя
1. Как происходит диалог в процессе аргументации и какую роль в нем играет постановка вопросов?
2. В чем заключается сходство между диалогом и гипотетико-дедуктивными методом
Проверьте себя
1. Как графически можно представить аргументацию, основанную на правилах, нормах и юридических законах? Что служит при этом основанием для заключения?
2. Изобразите схему индуктивно
Проверьте себя
1. Какие группы данных используются при аргументации?
2. Что представляет собой гипотетический пример и когда он применяется?
3. Что называют фактом
I. Учебная
Бочаров В.А, Маркин В.И. Основы логики. – М.: Космополис, 1994.
Гетманова А.Д. Учебник по логике. – М.: Владос, 1994.
Ивин А.А. Элементарная логика. –
III. Для совершенствования знаний
Войшвилло Е.К. Понимание как форма мышления: логико-гносеологический анализ. – М.: Изд-во МГУ, 1989.
Клини С. Математическая логика. – М.: Мир, 1973.
Новиков П.С.
Новости и инфо для студентов