1. Какова вероятность появления 7 очков при бросании двух игральных костей?
2. Как определить логическую вероятность эмпирической гипотезы?
3. Как составляется выборка при социологическом опросе?
4. Определите, почему в следующих примерах получено ложное заключение, несмотря на истинность посылок:
1) "Общие понятия имеют объем, не равный нулю, единичные понятия имеют объем, не равный нулю. Следовательно, все понятия имеют объем, неравный нулю".
2) "Существительные, глаголы, прилагательные, местоимения, числительные, наречия, союзы и предлоги выражают мысли. Следовательно, все части речи выражают мысли".
5. Объясните, почему индуктивное сообщение "Все лебеди белые" было поспешным и оказалось ошибочным.
6. Чем отличается математическая индукция от полной? В качестве иллюстрации вычислите сумму п первых членов арифметической прогрессии.
7. В каком из нижеследующих примеров индуктивное заключение является более вероятным и почему:
1) "Железо, медь, цинк, свинец, золото, алюминий электропроводны. Следовательно, все металлы электропроводны".
2) "Железо, серебро, олово, медь, алюминий, цинк, никель, свинец, литий электропроводны. Следовательно, все металлы электропроводны". На основе этого сделайте вывод, от чего зависит вероятность индуктивного обобщения.
8. Сформулируйте индуктивное обобщение на основе следующих примеров:
1) Аргон, неон, криптон, ксенон не вступают в химическое соединение.
2) Железо, медь, цинк, свинец, олово расширяются при нагревании.
9. Почему ветер у самой поверхности земли бывает более слабым, чем на небольшом расстоянии от нее?
10. Одну мышь поместили в сосуд без воздуха, другая находилась в обычных условиях. Первая мышь погибла. В чем причина?
11. Проверьте по методу сопутствующих изменений правильность следующих умозаключений:
1) "С увеличением высоты местности над уровнем моря воздух становится все более разреженным. Следовательно, причина затруднения дыхания при подъеме в горы – разреженность воздуха".
2) Мальчик стал больше читать, но хуже учиться. Является ли увлечение чтением причиной ухудшения его успеваемости в школе?"
12.Правильны ли выводы по методу остатков:
1) "Дедка, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка вытащили репку. Но ни дедка, ни бабка, ни внучка репку не вытащили. Жучка и кошка тоже не вытащили. Значит, репку вытащила мышка".
2) "Это преступление не мог совершить ни хозяин дома, ни житель поселка. Следовательно, его совершил приезжий".
13.Правомерны ли следующие аналогии:
1) между государством и человеческим организмом;
2) между борьбой за существование в природе и конфликтами и противоречиями в обществе;
3) между электрическими и магнитными явлениями;
4) между движением жидкости по сосудам и кровообращением;
5) между звуковыми волнами и волнами в жидкости.
14. Рассмотрите, какие гипотезы выдвинул Шерлок Холмс для раскрытия преступления (убийства хозяина усадьбы) в детективной повести "Собака Баскервилей". Каким методом он проверял гипотезы и на основании каких фактов их строил?
15. Какая связь существует между индукцией и дедукцией в гипотетико-дедуктивном методе? Обоснуйте это примерами.
16. Какими способами можно увеличить степень вероятности заключения на основе статистической выборки?
17. В чем заключается сходство и различие между индуктивными и статистическими умозаключениями. Проиллюстрируйте это примерами.