Из истинности частного суждения не следует необходимо истинность соответствующего общего суждения.

Так, например, из истинности суждения «Некоторые ученики нашей школы знают стенографию» вовсе не вытекает истинность соответствующего общего суждения «Все ученики нашей школы знают стенографию».

4. Из ложности общего суждения не вытекает ни ложность, ни истинность подчинённого ему частного суждения.

В самом деле, возьмём такое суждение:

«Все ученики нашего класса увлекаются спортом». Предположим, что это суждение ложно. Что происходит в таком случае с частным суждением? Мы не можем сказать, будет ли истинным или ложным суждение «Некоторые ученики нашего класса увлекаются спортом».

Таковы основные виды отношений между суждениями и некоторые, наиболее часто применяемые в наших высказываниях правила сопоставления различных суждений. Их надо знать, чтобы уметь быстро и безошибочно сделать вывод из сопоставляемых суждений.

Чтобы облегчить запоминание отношений между суждениями, в которых одно и то же подлежащее и сказуемое, но которые имеют разные качества или количества, иногда прибегают к помощи так называемого «логического квадрата».

Схема этого квадрата такова: левый верхний угол обозначается буквой А (общеутвердительное суждение), правый верхний угол – буквой В (общеотрицательное суждение), левый нижний угол обозначается буквой I (частноутвердительное суждение) и правый нижний угол – буквой О (частноотрицательное суждение) (см. черт. 13).

 

Каждая линия на этом квадрате изображает определённое отношение между двумя видами суждений.

Так, суждения A и I , а также Е и О находятся в отношении подчинения. Это видно и на рисунке: суждение А соединяется с суждением I линией, идущей сверху вниз. Суждения А и Е – противоположные или противные. И, наконец, суждения А и О , Е и I – суждения противоречащие. Это отображают линии, которые идут с угла на угол.

Логический квадрат – это средство, облегчающее запоминание. Никакого другого значения логический квадрат не имеет.