Для студентов юридических специальностей: ЛОГИКА

 

Е.А. КРОТКОВ

 

ЛОГИКА

Учебное пособие
для студентов юридических специальностей

 

 

Белгород 2011

УДК 16(075.32)

ББК 87.4

К 83

 

Печатается по решению

редакционно-издательского совета

НИУ «Белгородский государственный университет»

 

 

Р е ц е н з е н т ы:

 

заведующий кафедрой теории и истории государства и права
Белгородского государственного национального
исследовательского университета,

доктор юридических наук, профессор Г.А. Борисов

профессор кафедры философии Финансового университета
при Правительстве Российской Федерации,
доктор философских наук К.А. Зуев

 

Кротков Е.А.

  ISBN 978-5-9571-1433-2  

Содержание

 

Предисловие ………………………………………………………
Содержание разделов дисциплины……………………………..
Тема 1.РОЛЬ науки ЛОГИКИ В ПОЗНАНИИ
1.1. Логика и мышление………………………………………….
1.2. Основные логические законы и принципы мышления……
1.3. Из истории логики как науки……………………………….
Практикум…………………………………………………………
1.4. Язык, действительность и коммуникация……………
Практикум………………………………………………………….
1.5. Значение, смысл и логические категории языковых выражений………………………………………..
Практикум…………………………………………………………
Тема 2. ПОНЯТИЕ
2.1. Понятие как форма мышления……………………………….
Практикум………………………………………………………….
2.2. Виды понятий…………………………………………………
Практикум…………………………………………………………
2.3. Логические отношения между понятиями………………….
2.3.1. Виды совместимости понятий………………………
2.3.2. Виды несовместимости понятий……………………
Практикум…………………………………………………………
2.4. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий……………………………………
Практикум…………………………………………………………
2.5. Обобщение и ограничение понятий………………………….
Практикум…………………………………………………………
2.6. Деление понятий………………………………………………
Практикум…………………………………………………………
2.7. Дефиниция (определение)…………………………………….
Практикум………………………………………………………….
Тема 3. СУЖДЕНИЕ
3.1. Суждение как форма мышления……………………………...
3.2. Структура и виды простых суждений………………………..
Практикум…………………………………………………………
3.3. Логические отношения между простыми суждениями……..
Практикум…………………………………………………………
3.4. Логическая форма и виды сложных суждений……………
3.5. Связь между утверждением и отрицанием…………………..
Практикум…………………………………………………………
3.6. Модальные суждения и логические отношения между ними……………………………………………………
Практикум………………………………………………………….
Тема 4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
4.1. Назначение, структура и основные виды умозаключений……………………………………………….
Практикум…………………………………………………………
4.2. Дедуктивные умозаключения……………………………….
4.2.1. Правила вывода из сложных суждений………….....
Практикум…………………………………………………………
4.2.2. Основные разновидности схем дедуктивных выводов из сложных суждений……………………….
4.2.2.1. Условно-категорические умозаключения……………..
4.2.2.2. Разделительно-категорические умозаключения………
4.2.2.3. Чисто-условные умозаключения……………………….
4.2.2.4. Лемматические умозаключения………………………..
Практикум…………………………………………………………
4.2.3. Непосредственные выводы из категорических суждений……………………………………………….
4.2.3.1. Выводы по «логическому квадрату»………………….
4.2.3.2. Обращение……………………………………………….
4.2.3.3. Превращение…………………………………………….
Практикум…………………………………………………………
4.2.4. Простой категорический силлогизм………………
4.2.4.1. Структура простого категорического силлогизма……
Практикум…………………………………………………………
4.2.4.2. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
4.2.4.3. Методы логического анализа категорического силлогизма……………………………
Практикум…………………………………………………………
4.2.4.4. Сокращенный категорический силлогизм. Полисиллогизм………………………………………….
Практикум…………………………………………………………
4.3. Индуктивные выводы............................................................
4.3.1. Редуктивные умозаключения…………………………
4.3.2. Обобщающая индукция……………………………….
4.3.3. Статистические умозаключения……………………….
4.3.4. Умозаключения по аналогии…………………………...
4.3.5. Умозаключения, используемые при выявлении причинных зависимостей………………………………
Практикум………………………………………………………….
Тема 5. РАССУЖДЕНИЕ
5.1. Логичность вопросно-ответного мышления………………...
5.1.1. Вопрос как форма мышления…………………………..
5.1.2. Виды вопросов…………………………………………..
5.1.3. Условия правильности вопросов………………………
5.1.4. Условия правильности ответов…………………….......
Практикум………………………………………………………….
5.2. Рассуждение как метод мыслительной деятельности…………………………………………………..
5.3. Аргументация …………………………………………………
5.3.1. Доказывание……………………………………………..
5.3.2. Опровержение…………………………………………...
5.3.3. Подтверждение………………………………………….
5.3.4. Критика………………………………………………….
Практикум………………………………………………………….
5.4. Объяснение…………………………………………………….
5.4.1. Номологическое объяснение…………………………...
5.4.2. Телеологическое объяснение………………………….
Практикум………………………………………………………….
5.5. Квалифицирование……………………………………………
Практикум………………………………………………………….
5.6. Идентифицирование…………………………………………..
Практикум………………………………………………………….
Тест по всему курсу………………………………………………..
Глоссарий…………………………………………………………..
Дополнительная литература………………………………………
Таблицы, схемы и логические правила…………………………...

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие содержит сведения из области трех научных дисциплин: семиотики (общей теории знаков), логики и методологии. Они составляют основу логики как учебной дисциплины, изучение которой полезно каждому, кто хочет совершенствовать свои навыки правильно мыслить и на этой основе результативно действовать. Чтобы правильно мыслить, необходимо ясно и точно формулировать свои мысли с помощью слов. Это предполагает знакомство с основами семантики языка – раздела общей теории знаков, в котором исследуются способы связи языковых выражений (знаков) друг с другом и с тем, что они обозначают. Мыслить – значит оперировать понятиями, формировать на их основе суждения, а также умозаключать, т. е. выводить из одних суждений другие. Поэтому важно знать, каково строение понятий, суждений и умозаключений (выводов). Этим занимается логика как наука. Наконец, правильность мышления состоит в умении рассуждать, т.е. применять навыки построения умозаключений в процессе обоснования высказываемых положений, объяснения явлений и процессов, их прогнозирования, квалифицирования, и т.п. А это уже – область методологии.

Тема «Роль науки логики в познании» посвящена задачам логики как науки и учебной дисциплины, основным логическим законам и принципам мышления, роли мышления и языка в познании. Темы «Понятие», «Суждение» и «Умозаключение» содержат, в основном, материал из области логики. Тема «Рассуждение» является заключительным разделом данного пособия. В ней излагаются аргументативные, объяснительные, квалификационные и идентификационные рассуждения, логическую основу которых составляют разнообразные типы дедуктивных и индуктивных умозаключений.

 

Обращение к студенту

Повышение логической грамотности в процессе усвоения курса предполагает учет следующих моментов: ·Логику невозможно изучить в течение нескольких дней непосредственно перед… ·Для того чтобы развить логичность своего мышления, недостаточно ознакомиться с теоретическим материалом: после…

Обращение к преподавателю

·Теоретический материал хорошо усваивается только в том случае, если ставить студентов перед необходимостью выполнять задания из раздела… ·Задания из «Практикума» студенты будут выполнять только в том случае, если по… ·Сразу же после сдачи контрольных преподаватель приглашает студентов продемонстрировать свое решение задач у доски. В…

Содержание разделов дисциплины

Тема 1. роль науки логики в познании

Основные логические законы, принципы и особенности научного мышления. Закон противоречия, принцип непротиворечивости и последовательность мышления.… Мышление, язык и действительность. Язык как средство познания. Понятие знака.… Значение и смысл языковых выражений. Принципы однозначности, предметности и взаимозаменимости.

Тема 2. Понятие

Виды понятий. Понятия с нулевым (пустым) объемом, единичные и общие понятия. Конкретные и абстрактные понятия. Понятия положительные и… Логические отношения между понятиями. Понятия совместимые и несовместимые.… Операции обобщения и ограничения понятий.

Тема 3. Суждение

Общая структура и виды простых суждений. Суждения единичные и множественные (категорические). Деление суждений по количеству и качеству.… Отношения между категорическими суждениями по «логическому квадрату»:… Логическая форма и виды сложных суждений. Конъюнктивная (соединительная), дизъюнктивная (разделительная) и…

Тема 4. Умозаключение

Сущность и общая структура умозаключений. Правильные и неправильные умозаключения. Дедуктивные и индуктивные выводы.

Дедуктивные правила выводов из сложных суждений: модус поненс и модус толленс, исключение дизъюнкции, исключение отрицания, правило транзитивности и контрапозиции, доказывание от «противного», опровержение приведением к «абсурду».

Основные разновидности выводов из сложных суждений. Правильные модусы условно-категорических умозаключений. Правильные модусы разделительно-категорических умозаключений. Чисто-условные умозаключения. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения. Алгоритм логического анализа выводов из сложных суждений.

Непосредственные умозаключения: выводы по «логическому квадрату».

Простой категорический силлогизм. Структура простого категорического силлогизма. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма. Алгоритм логического анализа умозаключений по схемам простого категорического силлогизма. Применение силлогистических умозаключений. Сокращенный простой категорический силлогизм (энтимема). Сложный категорический силлогизм (полисиллогизм). Понятие материальной и формальной ошибок в дедуктивном умозаключении.

Специфика индуктивных выводов. Редуктивные умозаключения, их роль в познании. Обобщающая индукция: полная и неполная. Условия повышения правдоподобия заключения неполной индукции. Роль выводов по неполной индукции в познании. Статистические выводы, их связь с обобщающей индукцией. Условия корректности статистических умозаключений. Умозаключения по аналогии. Условия, повышающие правдоподобие заключений в выводах по аналогии.

Умозаключения, используемые при установлении причинных зависимостей: выводы по схемам единственного сходства, единственного различия и сопутствующих изменений.

Тема 5. Рассуждение

Ответы и условия их правильности: полнота, информационная определенность, релевантность. Некорректные ответы. Рассуждение как метод мыслительного поиска ответа на нетривиальный вопрос.… Аргументативное рассуждение и его основные разновидности. Доказывание и его структура. Виды доказывания в зависимости…

Тема 1. РОЛЬ науки ЛОГИКИ В ПОЗНАНИИ

Логика и мышление

Слово «логика» происходит от древнегреческого «logos», то есть «слово», «понятие», «разум», «рассуждение». Логика как наука исследуетпоисковое… Задачу логики как науки часто усматривают в формулировке ею принципов и… Познавательная деятельность всегда есть изучение «чего-то» или «кого-то». Выделение объектов нашей мысли нередко может…

Основные логические законы

И принципы мышления

Как и любая наука, логика формулирует свои законы. Их важнейшая функция – служить критерием правильности рассуждений. Под законом логики принято… · Закон противоречия: Противоречащие суждения не могут быть оба… Если имеется два суждения, в одном из которых (Х) утверждается наличие некоторой ситуации в действительности (к…

Из истории логики как науки

Чтобы лучше уяснить, в чем особенность логики как науки, полезно ознакомиться хотя бы с некоторыми фактами ее истории, проследить ее основные… Логика – одна из древнейших наук. Творцом логики как особой научной дисциплины… Сократ(469-399 гг. до н.э.) разработал диалектику – определение понятий через нахождение того, что есть общего в…

Практикум

1. Установите причину недоразумения, описание которого содержится в сатирическом рассказе В.И. Дорошевича «Дело о людоедстве»: Пьяный купец… 2. Многие люди верят в приметы, например: разбить зеркало – к несчастью,… 3. Какой принцип правильного мышления нарушен в следующем умозаключении: «Несовершеннолетние не призываются на военную…

Язык, действительность и коммуникация

Принципиальное отличие мышления от чувственного познания (осуществляемого посредством таких его форм как ощущение, восприятие и представление)… Всякий язык состоит из знаков. Знаком называется материальный, чувственно… 1) сам знак;

Значение, смысл и логические категории языковых выражений

Из самого определения знака уже ясно, что основной его характеристикой является присущая ему репрезентативная функция: быть представителем, или… Отметим, что для одного и того же объекта (или множества объектов) возможны… Смысл представляет собой связующее звено между словом и обозначаемым им объектом. Придание смысла некоторому языковому…

Практикум

1. Укажите тип объекта, являющегося значением следующих языковых выражений: а) основатель логии как науки; б) город, являющийся нынешней столицей России;… *Чтобы выполнить это упражнение, достаточно уяснить, что в логике понимают под значением и смыслом знака. Значение…

Понятие как форма мышления

Аксиомой научного мышления можно считать положение о том, что, не научившись правильно оперировать понятиями, нельзя правильно провести ни одну… В языке понятие выражается посредством единичных имен и универсалий – «Первый… Понятие характеризуется наличием объема и содержания. Объем понятиясоставляет множество всех мыслимых – выделяемых и…

Виды понятий

Все понятия можно подразделить по трем основаниям: А. По количеству объектов, выделенных и обобщенных в понятии: · Понятия с нулевым (пустым) объемом. Такие понятия в качестве содержания имеют совокупность признаков, которая не…

Логические отношения между понятиями

Установление логических отношений между попарно взятыми общими понятиями мы будем связывать с ответами на следующие вопросы: а) совместимы они или… Понятия S и P совместимы, если их объемы (по факту) имеют некоторые общие…

Виды совместимости понятий

Равнообъемность.Понятия S и P находятся в отношении равнообъемности, если каждый элемент объема понятия S входит в объем понятия P, а каждый элемент… Отношения равнозначных понятий по объему можно представить графически с…

Виды несовместимости понятий

Противоречие.Понятия S и P находятся в отношении противоречия, если выполняются следующие условия: – Никакой элемент объема понятия S не входит в объем понятия P, и наоборот. … – Объемы понятий S и P исчерпывают объем родового по отношению к ним понятия Q.

Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий

Рассмотрим два понятия, объем одного из которых составляет часть объема другого: P – студент; S – студент юридического факультета. Каждый предмет… Сформулируем теперь зависимость, которая называется в логике законом обратного… В содержание понятия «студент юридического факультета» можно ввести еще один признак – «входить в число спортсменов»,…

Обобщение и ограничение понятий

К обобщению понятий прибегают в тех случаях, когда обнаруживается сходство признаков у предметов, объединенных до этого в различающиеся множества.… Рассмотрим отношение между понятиями «Студент юридического факультета МГУ,…

Деление понятий

Производя деление понятия, мы как бы обозреваем множество предметов, которое мыслится в этом понятии, выделяя в нем виды (подмножества) и… Делимое в логическом смысле представляет собой понятие, в объеме которого… Видовые понятия, получаемые в результате деления исходного понятия, в свою очередь могут быть подвергнуты делению, и в…

Дефиниция (определение)

Значительный вклад в определенность (точность) научного мышления может внести принцип, который мы назвали принципом дефинитивной корректности(раздел… 1. Молекулой является мельчайшая частица вещества, сохраняющая все химические… 2. Слово«воздаяние» означает вознаграждение или наказание человека за совершенные им поступки.

Тема 3. СУЖДЕНИЕ

Суждение как форма мышления

В неразрывной связи с понятием как формой мышления находится другая его форма – суждение. С помощью понятий мышление выделяет и обобщает объекты… Итак, в суждении содержатся два элемента: а) воспроизведение некоторой… Кроме того, любое суждение может быть оценено либо как достоверное, либо как правдоподобное, либо как…

Структура и виды простых суждений

а) субъект, то есть понятие, выделяющее единичный объект или некоторое множество однотипных объектов, относительно которых что-либо утверждается… б) предикат, то есть универсалия, посредством которой предметы, мыслимые в… в) логическая связка между субъектом и предикатом, указывающая, что объекты, мыслимые в субъекте, имеют (или не имеют)…

Практикум

1. Выделите субъект в следующих суждениях: 1) Бутылка «Пепси-колы» стоит сорок центов. 2) Некоторые имена существительные… 2. Найдите предикаты в следующих суждениях. Определите, являются эти суждения утвердительными или отрицательными:

Логические отношения между простыми суждениями

Рассмотрим вопрос о логических отношениях между категорическими суждениями. Логические отношения –это отношения между суждениями по их логической… Для чего необходимо в логике отвлечение от конкретного содержания суждений?… Логические отношения между категорическими суждениями удобно иллюстрировать на схеме, именуемой логическим…

Логическая форма и виды сложных суждений

Сложные суждения образуются из других суждений посредством установления логических связей между ними. Рассмотрим эти связи. ·КОНЪЮНКТИВНАЯ СВЯЗЬ. В естественном языке выражается с помощью союза «и»,… Конъюнктивное суждение является истинным при одном условии: истинно и суждение Х, и суждение Y (во всех остальных…

Связь между утверждением и отрицанием

Как уже ранее отмечалось, суждение является либо истинным – когда то, о чем в нем «говорится», имеет место в действительности, либо ложным – когда… Полезно различать отрицание внешнее и внутреннее отрицание. С внутренним…   Х Неверно, что Х ┐Х И Λ Λ Л …

Модальные суждения и логические отношения между ними

До сих пор речь шла только об ассерторических суждениях,т.е. таких, в которых утверждается наличие либо отсутствие некоторой ситуации (присущность… Среди известных модальностей выделяют: 1) Алетические, выражаемые функторами «необходимо», «возможно», «случайно».

Необходимо, что xравнозначноНеверно, что возможно не-x

Случайно, что xравнозначноВозможно, что x и возможно, что не- x

Неверно, что необходимо xравнозначноВозможно, что не-x

Возможно, что х равнозначноНеверно, что необходимо не-x

Суждения с алетическими модальностями оцениваются как истинные либо ложные. Суждения с деонтическими модальностями выражают некоторые нормы. Нормы…

Неверно, что запрещено xравнозначноРазрешено, что x

Обязательно, что x равнозначноНеверно, что разрешено не-x

Запрещено, что xравнозначно Обязательно, что не-x

Синтаксически (грамматически) деонтические суждения могут быть выражены в форме ассерторических суждений. К примеру, в суждении Приговор выносится… Правовые нормы можно оценивать в качестве нормативно-истинных или…  

Доказано, что xравнозначноНеверно, что проблематично не-x

Доказано, что не-xравнозначноОпровергнуто, что x

Проблематично, что xравнозначноНеверно, что доказано x, и неверно, что опровергнуто x

Еслидоказано, что х,тох истинно

Еслиопровергнуто, что х,то х ложно

(Логическая суть доказывания и опровержения специально будет рассматриваться в разделах 5.3.1 и 5.3.2.).

Практикум

1. Определите вид модальности (выделите модальное понятие) следующих суждений; представьте логические формы этих суждений: 1) Невозможно без весел плыть против течения. 2) Проблематично, что существует… *Выполним задание в отношении суждения Не доказано и не опровергнуто, что Бог существует. Это суждение относится к…

Назначение, структура и основные виды умозаключений

Основания, по которым признается некоторое суждение, могут быть разными. В одних случаях таким основанием является наблюдение, непосредственное… 1. Если сумма цифр некоторого числа делится на 3, то и само число делится на 3.

Практикум

1. Выделите посылки и заключение следующих умозаключений, запишите их в «столбик»: сначала посылки одну под другой, затем, отделив их чертой,… а) Мошенничество наказуемо, поскольку мошенничество – преступление, а любое… б) Когда в мае идут дожди, жди хорошего урожая ржи:в позапрошлом году май был дождливым, а потом был хороший урожай…

Дедуктивные умозаключения

Правила вывода из сложных суждений

Различают два вида дедуктивных умозаключений в зависимости от того, учитывается ли в них внутренняя структура (логическая форма) простых суждений,… 1. Если ночью идет сильный дождь, то по утрам трава в поле мокрая. 2. В эту ночь шел сильный дождь.

Y

Над чертой (она символизирует слово «значит», или «следовательно») расположены формы посылок умозаключения, а под чертой – форма его заключения. Смысл данного правила состоит в следующем. Если одна из посылок умозаключения имеет логическую форму условного суждения (Если Х, то Y), а другая совпадает с содержанием основания условного суждения (X), тогда признание этих посылок в качестве истинных суждений является достаточным для признания следствия условного суждения (Y). По этому правилу осуществляются, к примеру, такие умозаключения: Если у пациента высокая температура, то он болен. У данного пациента высокая температура. Значит, он боленЕсли лед нагревается, он тает. Данный кусочек льда нагревается. Следовательно, он таетЕсли обвиняемый совершил кражу, он подлежит привлечению к уголовной ответственности. Обвиняемый N. совершил кражу. Значит, он подлежит привлечению к уголовной ответственности.

Следующее дедуктивное правило носит название модус толленс
(сокращенноМТ):

Если Х, то Y; не- Y

Не-Х

Смысл его таков: если одна из посылок имеет структуру условного суждения (Если Х, то Y), а другая посылка совпадает с отрицанием следствия этого суждения (не-Y), тогда признание истинности этих посылок является достаточным основанием для отрицания истинности суждения Х, т.е. признания суждения не-Х. Примеры выводов по этому правилу: Если у пациента высокая температура, то он болен. Пациент N. не болен. Значит, у него нет высокой температуры Если лед нагревается, он тает. Данный кусочек льда не тает. Следовательно, он не нагреваетсяЕсли обвиняемый совершил грабеж, он привлекается к уголовной ответственности по ст. 161 УК РФ. Обвиняемый N. не привлекается к уголовной ответственности по этой статье. Значит, он не совершил грабежа.

Сформулируем первое правило исключения дизъюнкции(сокращенно ИД₁):

X или Y; не- X

Y

Здесь слово «или» обозначает нестрогую дизъюнкцию, но на его месте может быть и строгая дизъюнкция «либо». Примеры умозаключений по этому правилу: Данное преступление совершено умышленно или по неосторожности. Умысла не было. Значит, преступление совершено по неосторожности Маша вышла замуж или состоит в гражданском браке. Маша замуж не выходила. Следовательно, Маша состоит в гражданском браке.

Второе правило исключения дизъюнкции формулируется с использованием строгой дизъюнкции(сокращенноИД₂):

 

Х либо Y; Y

Не-X

Смысл его таков: признание одного из членов строгой дизъюнкции влечет отрицание другого. Пример соответствующего этому правилу умозаключения: Правонарушение является либо преступлением, либо проступком. Это правонарушение – проступок. Значит, оно не является преступлением.

Сформулируем еще один важный дедуктивный принцип, который назовем правилом исключения двойного отрицания(сокращенно ИО):

Неверно, что не-Х

Х

В соответствии с этим правилом из суждения с двойным отрицанием выводимо это же суждение, но уже без отрицаний. Например, если в качестве посылки фигурирует суждение Неверно, что Волга не впадает в Каспийское море, то из нее на основе правилаИОможно вывести суждение Волга впадает в Каспийское море.

Теперь рассмотрим правило, именуемое доказыванием от «противного» (сокращенноДП). Представим себе ситуацию, в которой мы не уверены, что из истинных посылок Г некоторого умозаключения дедуктивно выводимо его заключение В, т.е. не уверены в том, что ложность В исключена. Предполагаем (принимаем допущение), что В – ложно, т.е. истинно суждение не-В. Задача теперь состоит в том, чтобы попытаться из множества посылок Г и допущения не-В вывести некоторое суждение Х, а затем убедиться, что на самом деле истинно его отрицание не-Х. (или, наоборот, вывести суждение не-Х, а затем убедиться, что на самом деле истинно суждение Х). Напомним, что по закону противоречия суждение и его отрицание не могут быть оба истинными. Поэтому, если наша попытка окажется удачной, то это будет означать, что заключение В не может быть ложным, т.е., что оно истинно.

Краткая запись рассматриваемого правила такова:

 

Из Г и не-В выводимо Х и не-Х

Из Гвыводимо В

Рассмотрим пример «работы» этого правила. Пусть нам дано следующее умозаключение: Джон никогда не ходит на дело без Брауна. По крайней мере, один из… Корректность нашего умозаключения может быть установлена и без правилаДП. На… 1. Если q, то r

Основные разновидности схем выводов из сложных суждений

Условно-категорические умозаключения

  · Утверждающий модус Умозаключение состоит в движении мысли от признания основания условного суждения Х к признанию его следствия Y. …

Разделительно-категорические умозаключения

Представляют собой умозаключения, в которых одна посылка – разделительное (дизъюнктивное) суждение, а другое – простое (с внешним отрицанием или без него). Рассмотрим умозаключения, в которых разделительная посылка содержит только два простых суждений. Имеется две правильные разновидности данных умозаключений.

·Отрицающе-утверждающий модус

Данная схема строится на основе применения к посылкам правилаИД_1. Напомним, что в этих умозаключениях дизъюнкция может быть как нестрогой, так и строгой.

Схема:	Правило ИД1
1. р или q 2. не - р 3. q	X или Y; не-X Y

Примеры умозаключений по этой схеме даны в разделе 4.2. в связи с описанием правилаИД_1.

 

·Утверждающе-отрицающий модус

Его схема строится на основе правилаИД₂

Схема:	Правило ИД2
1. р либо q 2. р 3.не - q	Х либо Y; Y не-X

Пример умозаключения по этой схеме см. в разделе 4.2. в связи с описание правилаИД_2.

Все остальные модусы разделительно-категорических умозаключений не являются схемами дедуктивных выводов (возможность убедиться в этом предоставляется читателю).

Всем дедуктивным разделительно-категорическим умозаключениям присущи следующие свойства:

– Если из всех возможностей, которые описаны разделительным суждением, какие-то не реализуются, то имеет место все остальное.

– Если какая-то одна возможность из тех, которые описаны разделительным суждением со строгой дизъюнкцией, реализуется, то все остальные не имеют места.

Чисто-условные умозаключения

1. Если деяние – кража, то оно – преступление. 2. Если деяние – преступление, то оно карается по закону. 3. Если деяние – кража, то оно карается по закону.

Если Х, то Z

Еще одна разновидность чисто-условных умозаключений выстраивается по дедуктивному правилу контрапозиции (сокращенно ПК): схему:

Если X, тоY

Если не -Y, то не-X

Примеры умозаключений по этой схеме: Если студент разбирается в геометрии, то он знает теорему Пифагора. Следовательно, если он не знает теоремы Пифагора, то он не разбирается в геометрии Кто любит, тот прощает. Значит, кто не прощает, тот не любит.

 

Условно-разделительные умозаключения

Ограничимся рассмотрением некоторых условно-раздели-тельных умозаключений,а именно,дилемм, в составе которых содержится две условные посылки, а третья – разделительная. Пример таких умозаключений, называемых конструктивной дилеммой:

1. Если N. похитил чужое имущество, то он должен быть привлечен к уголовной ответственности.

2. Если N. самовольно привел его в негодность, то и в этом случае он должен быть привлечен к уголовной ответственности.

3. N. похитил чужое имущество или самовольно привел его в негодность.

4. N. должен быть привлечен к уголовной ответственности.

Логическая схема этого умозаключения такова:

1. Если р , то q

2. Если r, то q

3. р или r

4. q

Рассмотрим теперь пример умозаключений, именуемых деструктивной дилеммой:

1. Если N. автор этого слуха, то он беспринципен.

2. Если N. автор этого слуха, то он глуп.

3. N. не беспринципен или не глуп.

4. N. не является автором этого слуха.

Логическая схема этого умозаключения такова:

1. Если р , то q

2. Если р, то r

3. не - q или не - r

4. не- р

 

* * *

Теоретически схем правильных дедуктивных выводов из сложных суждений бесконечно много. Некоторые из них, рассмотренные выше, попадают в учебники по логике по той причине, что они часто используются в практике мышления (в дальнейшем мы пополним их список). Современная логика разработала системы с небольшим количеством довольно несложных и интуитивно приемлемых правил, с помощью которых можно установить правильность (или, напротив, неправильность) любых схем дедуктивных выводов из сложных суждений.

Практикум

 

1. Установите, какие из приведенных ниже умозаключений имеют дедуктивный характер. Обоснуйте свой ответ.

а) Если преступление совершил Джон, то он знает, с помощью какого оружия оно совершено. Однако Джон не знает этого. Значит, Джон не совершал этого преступления.

б) Если не пойдут дожди, то грибов не будет. Дожди не пошли. Следовательно, грибов не будет.

в) Если человек знает законы, он поступает правильно. Смит не знает законов, поэтому он не поступает правильно.

г) Если подсудимый признается судом виновным в совершении преступления, то он подлежит уголовной ответственности. N. признан судом виновным в совершении преступления. Следовательно, N. подлежит уголовной ответственности.

2. Используя условную (импликативную) посылку и добавив (самостоятельно) еще одну (недостающую), постройте условно-категорическое умозаключение: по утверждающему модусу (правило МП); по отрицающему модусу (правило МТ). Составьте формальные схемы полученных выводов.

а) Если цветы не поливают, они вянут.

б) Если дожди не прекратятся, река выйдет из берегов.

в) Если он не знает логику, то не сможет решить эту задачу.

г) Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет.

д) Если бухта замерзает, суда не могут входить в бухту.

3. Установите корректность следующих чисто-условных выводов:

а) Если больному сделать операцию, то он поправится. Поправившись, он вернется на работу. Значит, если больному сделать операцию, он вернется на работу.

б) Если студент не занимается систематически, то он не имеет прочных знаний. Когда у студента прочные знания, из него получается хороший специалист. Следовательно, если студент не занимается систематически, то из него не выйдет хорошего специалиста.

в) Если человек трус, он не протестует против незаконного обращения. Значит, если человек протестует против незаконного обращения, он не является трусом.

г) Когда у меня болит зуб, я принимаю анальгин. Следовательно, если у меня не болит зуб, я не принимаю анальгин.

4. Используя разделительную (дизъюнктивную) посылку и добавив (самостоятельно) недостающую, постройте разделительно-катего-рическое умозаключение: а) по утверждающему модусу (правилоИД₂);
б) по отрицающему модусу (правилоИД₁).

1) Обвиняемый N. может быть исполнителем либо организатором преступного деяния. 2) Подпись на расписке могла быть выполнена N., или М., или К. 3) Наш попутчик мог выйти только на одной из двух промежуточных остановок, где останавливался поезд: Боброво либо Озерная.

5. Обоснуйте дедуктивный характер следующих умозаключений:

а) Если цены возрастут, то политическая ситуация обострится, а если не возрастут, увеличится дефицит. Правительство не допустило обострения политической ситуации. Значит, увеличится дефицит.

б) Если исход скачек предрешен сговором, то доходы от туризма в городе падают. Если доходы от туризма падают, то этим полиция недовольна. Но полиция довольна. Значит, исход скачек не предрешен
сговором.

6. Проанализируйте следующие умозаключения (проверьте корректность, а в некоторых из них сформулируйте заключение):

1) Договор будет заключен, если между договаривающимися сторонами будет достигнуто соглашение. Но договор заключен не будет, поскольку между сторонами не было достигнуто соглашение.

2) Наполеон укреплял свою власть или заботился об интересах государства. Наполеон заботился об интересах государства. Следовательно, он не укреплял свою власть.

6) Обвиняемый может быть либо исполнителем, либо организатором, либо подстрекателем, либо пособником. Обвиняемый N. является организатором совершенного преступления. Следовательно?...

 

Дедуктивные выводы из категорических суждений

Приступаем к рассмотрению дедуктивных умозаключений, основанных на внутренней структуре (логической форме) категорических суждений. Рассмотрим первый пример таких умозаключений:

1. Некоторые депутаты областной думы – юристы.

2. Некоторые юристы – депутаты областной думы.

Очевидно, что если истинно суждение над чертой, то обязательно истинно суждение под чертой (черта, как и ранее, означает «следовательно»). Так будет и в том случае, если вместо фигурирующих в этом умозаключении понятий (терминов) «депутат областной думы» и «юрист» поставить понятия «студент» и «спортсмен», или «водоплавающие» и «млекопитающие» и т.п. Заменив в этом умозаключении термины на логические переменные S и Р, получим одну из схем (логическую форму) дедуктивного вывода:

SiР

РiS

В этой схеме выражение SiР является сокращенной записью логической формы частноутвердительного суждения «Некоторые S суть Р», а
Рi S – логической формы частноутвердительного суждения «Некоторые Р суть S». (Аналогичные сокращения были приняты и для других категорических суждений). В соответствии с данной схемой осуществляются и такие однопосылочные умозаключения: Некоторые студенты – спортсмены, следовательно, некоторые спортсмены – студенты; Некоторые водоплавающие – млекопитающие, значит, некоторые млекопитающие – водоплавающие.

Рассмотрим второй пример, в котором не одна, а две посылки:

1. Все депутаты областной думы – политические

деятели.

2. Некоторые юристы – депутаты областной думы.

3. Некоторые юристы – политические деятели.

Заменив термины этого умозаключения «депутат областной думы», «политический деятель» и «юрист» на логические переменные М, Р и S, получаем схему (логическую форму) дедуктивного вывода

МаР

SiM

SiP

Данная схема составляет логическую основу и таких двухпосылочных умозаключений: Все спортсмены ведут здоровый образ жизни. Некоторые студенты – спортсмены. Следовательно, некоторые студенты ведут здоровый образ жизни .·. Все млекопитающие – теплокровны. Некоторые водоплавающие – млекопитающие. Следовательно, некоторые водоплавающие – теплокровные.

Все выводы из категорических суждений делят на два вида: непосредственные и опосредованные. В непосредственных умозаключениях только одна посылка, в опосредованных – две (и более). Рассмотрим в этом разделе однопосылочные выводы из категорических суждений.

 

4.2.3.1. Выводы по логическому «квадрату»

Эти умозаключения основаны на логических отношениях между категорическими суждениями, иллюстрируемых известным нам логическим «квадратом» (раздел 3.3). Напомним, чтологические отношения не зависят от конкретного содержания суждений, поэтому в дальнейшем эти отношения будут рассматриваться как связи между логическими формами (формулами) суждений. Одно из них – контрарность, или противоположность, имеет место между общеутвердительным и общеотрицательным суждениями (ae). Этот тип отношений характеризуется следующей логической необходимостью: при истинности суждения SаP суждение SeP будет с необходимостью ложным, и наоборот. Поэтому, зная, что Любая кража есть уголовное преступление, заключаем: Неверно, что ни одна кража не является уголовным преступлением. Действительно, при истинности суждения SаР контрарное ему суждение SеР будет обязательно ложным, а его отрицание – истинным. Далее, зная, что Ни один кит не дышит жабрами, заключаем: Неверно, что все киты дышат жабрами. И в том, и в другом случае истинность посылки гарантирует истинность заключения. Остальные два варианта распределения значений истинности контрарных суждений такой логической необходимости не дают.

Рассмотрим разновидности умозаключений, логическим основанием которых является отношение контрадикторности, или противоречия (они называются диагональными). Оно имеет место между общеутвердительным и частноотрицательным суждениями, а также между общеотрицательным и частноутвердительным суждениями (ao, ei). При истинности SaP будет с логической необходимостью ложным SoP, и наоборот; при истинности SeP будет с необходимостью ложным SiP, и наоборот. Поэтому, зная, к примеру, что Любая кража есть уголовное преступление, заключаем: «Неверно, что некоторые кражи не являются уголовным преступлением». Аналогично, зная, что Некоторые металлы не являются твердыми веществами, заключаем: «Неверно, что все металлы – твердые вещества».

Отношение логического подчинения (аi, eо) характеризуется следующей необходимостью: при истинности SaP будет с необходимостью истинно SiP, а при истинности SeP истинным будет SoP. Поэтому зная, что Все свидетели по данному делу прибыли на судебное заседание, заключаем, что и Некоторые свидетели по данному делу прибыли на судебное заседание. Аналогично, корректным будет переход от посылки Ни один кит не дышит жабрами к заключению Некоторые киты не дышат жабрами.

Осуществляя выводы по логическому квадрату, полезно помнить:

Если признается истинность общего суждения (SаР либо SеР), то имеется возможность однозначно заключить о ложности либо истинности всех других суждений логического квадрата.

*Признание ложности частного суждения (SiР либо SоР) позволяет однозначно заключить об истинности либо ложности всех других.

4.2.3.2. Обращение

Обращение – это умозаключение, при котором из данного суждения, не являющегося частноотрицательным, выводимо другое суждение, субъектом которого является предикат посылки, а предикатом – субъект посылки. Качество заключения остается тем же, что и у посылки. Что касается количества, то оно может изменяться. Все зависит от распределенности терминов: если термин был распределен в посылке, он может быть
распределен и в заключении; если же термин не распределен в посылке,
не может быть распределен в заключении. Сформулируем правила (схемы) обращения:

Правило простого обращения суждений типа SеР:

Если истинна посылка «Все S не суть Р», то истинно и заключение «Все Р не суть S». Правильность этой разновидности непосредственного вывода хорошо видна на схеме отношений терминов S и Р в посылке и заключении:

 

 

Приведем пример умозаключения, построенного на использовании данного правила:

1. Ни один равнодушный человек не является добрым

2. Ни один добрый человек не является равнодушным

В исходном суждении (посылке 1.) субъектом S является понятие «равнодушный человек», а предикатом Р – понятие «добрый» (человек). Заключение 2. является конверсией (обращением) посылки 1.: что было субъектом, стало предикатом, а то, что было предикатом, стало субъектом.

Правило простого обращения суждений типа SiР:

Если истинна посылка «Некоторые S суть Р», то истинно и заключение «Некоторые Р суть S»:

	S		P

 

Пример:

1. Некоторые добрые люди – адвокаты

2. Некоторые адвокаты – добрые люди

Правило ограниченного обращения суждений типа S аР:

P

Если истинна посылка «Все S суть Р», то истинно и заключение «Некоторые Р суть S»:

 

Пример:

1. Все адвокаты – образованные люди

2. Некоторые образованные люди – адвокаты

 

Из схемы видно, что более сильное утверждение Все образованные люди – адвокаты в качестве заключения рассматриваемого умозаключения было бы ошибочным. Отсюда и добавление к названию правила – ограниченное обращение.

Суждения типа SоР не могут быть обращены, поскольку, к примеру, из истинного суждения Некоторые люди не знают математики по этому методу выводится ложное суждение Некоторые из тех, кто знает математику, не являются людьми.

 

4.2.3.3. Превращение

Представляет собой вывод, в котором заключение получается из посылки посредством постановки на место предиката исходного суждения такого понятия, которое находится в отношении противоречия к этому предикату (было положительным, становится отрицательным, и наоборот), и при этом изменяется на противоположное качество суждения (положительное становится отрицательным, и наоборот). Сформулируем правила превращения:

Правило превращения суждений типа SаР:

Если истинна посылка «Все S суть Р», то истинно и заключение «Все S не суть не-Р».Пример:

1. Все жидкости – упруги

2. Ни одна жидкость не является неупругим веществом

Правило превращения суждений типа SеР:

Если истинна посылка «Все S не суть Р», то истинно и заключение «Все S суть не-Р». Пример:

1. Ни один интеллигент не является злодеем

2. Все интеллигенты – незлодеи

Правило превращения суждений типа SiР:

Если истинна посылка «Некоторые S суть Р», то истинным будет и заключение «Некоторые S не суть не-Р». Пример:

1. Некоторые студенты – спортсмены

2. Некоторые студенты не являются неспортсменами

Правило превращения суждений типа SоР:

Если истинна посылка «Некоторые S не суть Р», то истинно и заключение «Некоторые S суть не-Р».Пример:

1. Некоторые студенты не являются самолюбивыми

2. Некоторые студенты являются несамолюбивыми

Практикум

1. Осуществите возможные дедуктивные выводы по логическому квадрату из следующих суждений: а) Все студенты сдают экзамены. б) Не каждый студент сдает их успешно. в)… *Пример. Некоторые металлы не окисляются. Данная посылка – частноотрицательное суждение. Если оно истинно, то можно…

Простой категорический силлогизм

Структура простого категорического силлогизма

Простым категорическим силлогизмом (сокращенно: ПКС) называется умозаключение, в котором в качестве посылок выступают два категорических суждения.… Понятие, общее для обеих посылок, называется средним термином. Понятие,… В силлогизме

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма

1) средний термин является субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей (первая фигура); 2) средний термин является предикатом в обеих посылках (вторая фигура); 3) средний термин является субъектом в обеих посылках (третья фигура);

Методы логического анализа простого категорического силлогизма

Первый способоснован на установлении фигуры и модуса анализируемого силлогизма. ·Сначала установим, относится ли данное умозаключение к простому… ·Строим формальную схему этого умозаключения.На первом месте в схеме вывода любого ПКС всегда должна находиться…

Правила посылок

2. Если в выводе есть отрицательная посылка – заключение должно быть отрицательным. 3. Если обе посылки – положительные (утвердительные) суждения, заключение… 4. Из двух частных посылок нельзя получить заключения (одна из посылок должна быть общим суждением).

Правила терминов

7.Термин, который не распределен в посылке, не должен быть распределен в заключении. В приведенной выше схеме умозаключения (I) ни одно правило посылок не… Третий способ решения вопроса о корректности силлогистического умозаключения –построение круговых схем. Возьмем в…

Единичное утвердительное суждение приравнивается (по своей логической форме) к общеутвердительному.

В связи с этим соглашением формальная схема анализируемого умозаключения примет следующий вид: МеР SаМ 1-я фигура, модус Celarent

Сокращенный категорический силлогизм. Полисиллогизм

1) Силлогизм с пропущенной большей посылкой (Трифонов – судья областного суда. Следовательно, он юрист. Пропущена, но подразумевается посылка Все… 2) Силлогизм с пропущенной меньшей посылкой (Все судьи областных судов –… 3) Силлогизм с пропущенным заключением (Все судьи областных судов – юристы, а Трифонов – судья областного суда. Не…

П.1. Если дана одна из посылок и заключение, то недостающая посылка должна быть суждением, из которого совместно с имеющейся посылкой дедуктивно выводимо заключение.

П.2. Если дана только одна посылка, и она – частное суждение, то недостающая посылка – общая.

П.3. Если дана отрицательная посылка, то недостающая посылка – положительное суждение.

П.4. Если сформулированы посылки и одна из них – частное суждение, то искомое заключение будет частным суждением.

П.5. Если заключение – положительное суждение, то недостающая посылка не может быть отрицательной.

П.6. Если сформулированы две посылки и одна из них – отрицательное суждение, то и заключение будет отрицательным суждением.

П.7. Если одна посылка и заключение – общие суждения, то и вторая (пропущенная) посылка – общее суждение.

Проиллюстрируем операцию восстановления недостающей посылки на умозаключении Получение взятки – посягательство на работу государственного аппарата, так как получение взятки – должностное преступление.

ü Сначала определим, что дано в энтимеме. По смыслу этой последовательности суждений устанавливаем, что первое суждение является заключением силлогизма, а второе – одна из его посылок. Получаем:

Получение взятки – должностное преступление.

Получение взятки – посягательство на работу государственного

аппарата.

Как нам известно, меньший термин в силлогизме – это субъект заключения, а больший термин – его предикат. Значит, в данной энтимеме субъект S – это выражение «получение взятки», а предикат Р – «посягательство на работу государственного аппарата».

ü Далее отмечаем, что в имеющейся посылке фигурирует термин S. Следовательно, эта посылка является меньшей.

ü Зная, что в каждой посылке имеется средний термин, устанавливаем, что М – это выражение «должностное преступление»:

1. ?

2. S суть М

3. S суть Р

ü Поскольку речь идет о юридической оценке взятки как таковой, а не ее конкретного случая, имеющиеся посылка и заключение являются общими суждениями:

?...................

Все S суть М

Все S суть Р

ü Ясно также, что общим суждением должна быть и недостающая большая посылка (п.7.), и эта посылка не может быть отрицательной, поскольку заключение – положительное суждение (п.5).

ü Памятуя о том, что средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок, заключаем, что в недостающей посылке он может занимать только место субъекта.

ü Теперь мы получили возможность сформулировать схему полного силлогизма:

Все М суть Р

Все S суть М

Все S суть Р

ü В соответствии с правилом 1. убедимся, что эта схема является правильным модусом силлогизма:

МаР

SаМ 1-я фигура, модус Barbara

SaP

ü Наконец, подставляем в логическую форму «Все М суть Р» соответствующие термины и получаем искомую большую посылку: Все должностные преступления – посягательство на работу государственного аппарата.

* * *

Выводы из категорических суждений могут приобретать форму сложного категорического силлогизма, т.е. умозаключения, состоящего из двух или более простых силлогизмов. Такие умозаключения называют еще полисиллогизмами (от греч. poly – много). Рассмотрим пример:

(1) Склонение к употреблению наркотических средств – преступление.

Преступление – общественно опасное деяние.

Общественно опасное деяние наказуемо.

Склонение к употреблению наркотических средств – наказуемо.

Фактически в этом выводе содержатся два простых категорических силлогизма:

(1.1) 1. Общественно опасное деяние наказуемо.

2. Преступление – общественно опасное деяние.

3. Преступление – наказуемо.

 

(1.2) 1. Преступление – наказуемо

2. Склонение к употреблению наркотических средств –

преступление.

3. Склонение к употреблению наркотических средств –

наказуемо.

Легко обнаружить, что в составе умозаключения (I) отсутствует формулировка суждения «Преступление – наказуемо», которое является заключением вывода (1.1) и большей посылкой вывода (1.2). Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называют соритом.

 

* * *

Завершая рассмотрение дедуктивных выводов, уточним понятие корректного дедуктивного умозаключения. Оно является таковым при выполнении двух условий: а) если из его посылок заключение выводимо дедуктивно; б) его посылки – истинные (достоверные) суждения. Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, дедуктивное умозаключение является некорректным. Когда выполняется первое условие, но не выполняется второе, говорят, что в умозаключении совершена материальная ошибка. Когда же не выполняется первое условие, говорят, что в умозаключении совершена формальная (логическая) ошибка, именуемая non secvetur («не следует»). Так, дедуктивное умозаключение

1. Все водоплавающие дышат жабрами.

2. Все киты – водоплавающие.

3. Все киты дышат жабрами.

является некорректным, хотя его схема

МaР

SаМ

SaP

безупречна (модус Barbara I-й фигуры). Причина его некорректности –
в ложности первой посылки, то есть в нем допущена материальная ошибка.

В умозаключении

1. Преступление наказуемо.

2. Взяточничество – наказуемо.

3. Взяточничество – преступление.

все посылки – истинные суждения, заключение – истинное суждение, и, тем не менее, оно тоже некорректно, но уже по другой причине: заключение не выводимо из посылок с помощью дедуктивных правил. Действительно, его формальная схема

PaM

SaM

SaР

позволяет построить умозаключение, в котором посылки – истинные, а заключение – ложно:

1. Все врачи – дипломированные специалисты.

2. Все прокуроры–дипломированные специалисты.

3. Все прокуроры – врачи.

Формальная ошибка, допущенная в этом умозаключении: средний термин не распределен ни в одной из посылок.

 

* * *

 

Логические схемы и правила дедуктивных выводов из простых и сложных суждений не часто фигурируют в явном виде в нашем мышлении, и было бы ошибочным изображать эти выводы как стройную колонну формул логического языка, выстроенную по названным схемам и правилам. Их основное назначение состоит в том, чтобы в тех случаях, когда у нас возникает сомнение в правильности наших умозаключений, иметь возможность перевести их на логический язык и соответствующими логическими приемами (методами) выявить их возможные ошибки. Перевод в логическую символику и применение формальных алгоритмов позволяет также устранить темные места и двусмысленности естественного языка, развить наши ранее приобретенные логические способности.

И еще одно важное дополнение. В практике мышления мы нередко строим выводы, в которых одна из посылок – правдоподобное суждение. Рассмотрим такие посылки: Убийство, совершенное при превышении переделов необходимой обороны, наказывается ограничением или лишением свободы. Убийство, совершенное подследственным N. при самообороне, выходило, по всей видимости, за эти пределы. Спрашивается, можем ли мы на дедуктивной основе вывести из этих двух суждений заключение N. подлежит наказанию в виде ограничения или лишения свободы? Несомненно, такое умозаключение будет логически правильным, но с весьма существенной оговоркой: поскольку вторая (меньшая) посылка – правдоподобное суждение, его заключение также должно быть оценено только как правдоподобное суждение.

 

Практикум

1. Сформулируйте заключение после слова «следовательно». С помощью общих правил простого категорического силлогизма установите, правильно ли… 1) Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями сторон в… 2) Некоторые преступления являются умышленными. Неосторожное тяжкое телесное повреждение – преступление.…

Индуктивные выводы

 

В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения, в индуктивных (от лат. inductio – наведение, побуждение) умозаключениях истинные посылки обеспечивают лишь большую степень правдоподобия суждения, являющегося заключением, по сравнению с той, которую это суждение имеет без учета посылок. Выражение «большая степень правдоподобия суждения» означает, что вероятность истинности этого суждения повышается при условии истинности суждений-посылок.

Редуктивные умозаключения

Рассмотрим следующее умозаключение по схеме вывода из сложных суждений: 1. 1. Если человек работает адвокатом, то у него высшее юридическое образование. 2. Иванов работает адвокатом.

X

Если в дедуктивном умозаключении по схеме 1.1 мысль идет от утверждения (во второй посылке) основания p условного суждения Если p , то q к утверждению следствия q (в заключении), то в редуктивной индукции (по схеме 2.1.) направление мысли обратное: от утверждения следствия q (вторая посылка) к утверждению основания p. То, что такого рода вывод не гарантирует истинности заключения, видно уже из содержания вышеприведенного индуктивного умозаключения 2..

Действительно, из суждения 1. и того, что у Иванова высшее юридическое образование (вторая посылка), не следует однозначно (с необходмостью), что он работает адвокатом: не исключен вариант, что Иванов работает, к примеру, судьей или прокурором. Однако предположение о том, что Иванов работает адвокатом, а не инженером или врачом – при наличии информации о том, что он имеет высшее юридическое образование – становится более правдоподобным, чем до получения этой информации. В подобном эффекте и состоит исключительно важная роль редуктивной индукции в познании, о чем пойдет речь в разделе 5.3.3.

Обобщающая индукция

Такая разновидность индукции представляет собой умозаключение, в котором на основе констатации у некоторого количества отдельных предметов вида S…

S¹ есть S; s¹ есть Р

S² есть S; s² есть Р

.....................................

к. s ^k есть S; s^k есть Р

К+1. Все S суть Р

Нередко в опыте (наблюдении) мы сталкиваемся с рядом фактов, в которых предметы типа S не имеют свойства Р, и при этом не встречались ни с одним… Обобщающая индукция является методом эмпирического познания: она «наводит» на… Различают полную и неполную обобщающую индукцию. Если в посылках представлены все предметы, обладающие признаками S,…

Статистические умозаключения

Методика построения статистических выводов предполагает, во-первых, составление выборки,т.е. сравнительно небольшого по числу элементов подмножества… Логика статистического умозаключения проста. После определения искомой частоты…  

Умозаключения по аналогии

С выводом по аналогии мы имеем дело, когда установив, что два объекта а и в сходны (аналогичны) в нескольких своих признаках Р1, Р2,…, Рn, и при… аесть Р1;аесть Р2 …аесть Рn; аестьQ весть Р1;весть Р 2 …весть Рn

Увеличение количества сходных признаков у объектоваив.

· Учет не только сходства междуа ив, но и их различий. Из того, что первый из свидетелей имел в прошлом судимость и дал ложные…  

Умозаключения, используемые при выявлении причинных зависимостей

В познании окружающей действительности нередко возникает задача установления причины некоторого явления. Под причинойявления (ситуации, события,… Установление причины некоторого явления начинается с тщательного и…  

Практикум

1. Установите логические схемы нижеследующих умозаключений (выводов из сложных суждений). Какое из них является дедуктивным, а какое – индуктивным?… a) Если испортится погода, то экскурсия не состоится. Экскурсия не состоялась.… б) Если испортится погода, то экскурсия не состоится. Погода испортилась. Следовательно, экскурсия не состоится.

Тема 5. РАССУЖДЕНИЕ

 

Логичность вопросно-ответного мышления

 

Вопрос как форма мышления

Вопросы обычно формулируются в связи с познавательной неопределенностью, отсутствием необходимой для решения какой-либо задачи информации. Вопрос и… В формулировке вопроса (т.е. в вопросительном предложении) явно или неявно… Далее, в составе вопроса выделяют оператор вопроса – такие слова как «ли» («Был ли А.С.Пушкин камер-юнкером Его…

Виды вопросов

1. Ли-вопросы.Так они называются из-за наличия в вопросительном предложении частицы «ли» (этой частицы может и не быть, но она предполагается).… 2. Открытые вопросы. Вопрос такого типа не содержит (явно) в своей предпосылке… 3. Простые вопросы.Простым называется вопрос, не содержащий в качестве составных частей других вопросов. Все…

Условия правильности вопросов

Правило обоснованности вопроса: Предпосылки вопроса должны быть истинны.Вопрос «Кто является автором романа «Война и мир»?» является обоснованным,…

Условия правильности ответов

1. Логической формой ответа должно быть суждение (возможно, несколько суждений).Это правило означает, что не следует на вопрос отвечать вопросом.… 2. Ответ должен быть истинным суждением (по меньшей мере, таковым он должен… 3. Ответ должен быть полным. Это условие (в отношении сложных вопросов) предполагает, что в нем содержатся ответы на…

Рассуждение как метод мыслительной деятельности

Заключительную тему нашего курса – «Рассуждение» – мы неслучайно начали с раздела «Логичность вопросно-ответного мышления». Дело в том, что логика… Рассуждение,как мы будем его понимать в дальнейшем, заключается в… Рассмотрим пример. Человечество издавна интересовал вопрос, была ли жизнь на Марсе (хотя бы в элементарных ее формах).…

Аргументация

Теперь рассмотрим важнейшие типы рассуждений. В соответствии с принципом достаточного основания (раздел 1.2), высказывая какое-либо положение… Среди всего многообразия видов аргументационной деятельности мы остановимся на…

Доказывание

В доказывании как поисковой мыслительной деятельности реализуется потребность человека в получении достоверных высказываний.Доказывание – это… Доказывание как метод полного обоснования имеет несколько разновидностей.… Доказывание общеутвердительного суждения

Опровержение

Опровержение – это полное обоснование ложности высказанного в качестве тезиса суждения; форма аргументативного рассуждения, которое направляется… Опровержение общеутвердительного суждения Состоит в приведении хотя бы одного случая, когда предмет из класса S не обладает свойством Р. Пример: как…

Опровержение частноутвердительного суждения означает опровержение общеутвердительного.

Опровержение частноотрицательного суждения означает опровержение общеотрицательного.

Доказательство частноотрицательного суждения означает опровержение общеутвердительного.

Доказательство частноутвердительного суждения означает опровержение общеотрицательного.

 

* * *

В рассуждениях, содержащих выводы из сложных высказываний, для целей опровержения гипотезы (версии) применяется знакомое нам правило МТ:

Если Х, то Y; не- Y

Не-Х

Пусть Н – версия, согласно которой известная американская актриса Мирлин Монро покончила жизнь самоубийством, приняв огромное количество снотворных таблеток. Но тогда должны были остаться какие-то свидетельства Е покушения на эту форму самоубийства, т.е. истинным было бы условное суждение Если Н, то Е. Однако сержант полиции, первым прибывший на место происшествия, не обнаружил сосуда, из которого она могла запить эти таблетки; кроме того, при вскрытии трупа в желудке не было обнаружено следов снотворного. Словом, необходимые следствия Е гипотезы не нашли подтверждения (не-Е), что позволило заключить о несостоятельности этой гипотезы (не-Н):

1. Если Н, то Е

2. не-Е

3. не-Н

Известен также способ опровержения, осуществляемого на основе правила, которое назовем сведением к «абсурду»(сокращенно: СА):

 

Из Г и В выводимо противоречие (Х и не-Х)

Из Гвыводимо не-В

Представим себе ситуацию, в которой мы предполагаем, что высказывание В ложно. Принимаем допущение, что В – истинно, т.е. ложно суждение не-В Задача… Такое правило используют, к примеру, атеисты в их неприятии идеи существования…

Подтверждение

Рассмотрим пример. Кудесников подозревался в организации ограбления банка. Следователь связал эту гипотезу с наличием у подозреваемого схемы… 1. Если Н, то Е 2. Е

Если X, тоY; Y

X

(раздел 4.3.1.). Результат этого рассуждения таков: версия следователя стала более правдоподобной. Степень правдоподобия гипотезы Н возрастает по мере увеличения количества удостоверенных следствий гипотезы. В нашем примере следователь связал с версией Н еще и такие ее следствия: Кудесников общался с кем-то из охранников банка и Кудесников знал кого-то из служащих операционного зала банка, которые также нашли свое подтверждение. Если следствия гипотезы Н постоянно оправдываются и не удается обнаружить обстоятельства, противоречащие хотя бы одному из них, то, в конце концов, она (гипотеза) становится высокоправдоподобной.

Критика

Критика – это поиск возможных ошибок или неточностей, которые были допущены в процессе аргументации. Она предполагает знание правил доказывания,… 1. Вотношении тезиса доказывания принимаются такие правила: а) он должен быть точно и ясно сформулирован;

Б) их истинность должна быть удостоверена независимо от

Нарушение первого требования ведет к ошибке, называемой «основное заблуждение» – использование ложного (или необоснованного) аргумента, а нарушение… 3. Правило, связанноеи с аргументами, и с тезисом:

Признание либо непризнание какого-либо аргумента или тезиса не следует связывать с качествами личности, которая их приводит или обосновывает (опровергает).

Например, лицо, которому принадлежит некоторое утверждение (тезис либо аргумент), известно своими отрицательными качествами (неискренность, склонность к правонарушениям, вздорность характера), однако это не исключает возможности истинности этого утверждения.

4. К аргументативным рассуждениям предъявляются также следующие требования логического характера:

а) полное обоснование тезиса (доказывание) осуществляется только на основе дедуктивного его вывода из достоверных (истинных) аргументов;

б) если в процессе обоснования использовалось хотя бы одно правило индуктивного вывода, то тезис может быть признан только в качестве правдоподобного, а не достоверного (истинного) суждения;

в) если хотя бы один аргумент не является достоверным, а имеет правдоподобный характер, тезис также должен быть признан только в качестве правдоподобного, но не достоверного.

Поскольку аргументативное рассуждение – достаточно сложный процесс, полезно во время или после его проведения убедиться в том, что в нем нет ошибок, т.е. не совершено отступлений от рассмотренных выше правил. Такая процедура состоит в тщательной оценке всех его основных звеньев и конечного результата. Следует помнить: обнаружение ошибки в аргументации еще не означает, что обосновываемый тезис ошибочен (ложен): для такой оценки необходимо полное обоснование антитезиса, т.е. построение опровергающего рассуждения.

 

Практикум

 

1. В следующих аргументативных рассуждениях выделите тезис и аргументы. Определите вид аргументативного рассуждения (доказывание, опровержение или подтверждение).

а) «В ХII веке у монголов-кочевников сохранилось много черт родового строя. Кровные связи еще имели очень большую силу. В брачных отношениях господствовала экзогамия, то есть характерный для родового строя обычай брать жен из чужого рода. Существовало многоженство, что тоже типично для патриархального рода. Женщина, взятая в род, уже не выходила из него и в случае смерти мужа переходила к его ближайшему родственнику. Очень большое место занимал в быту монголов родовой институт кровной мести. Наконец, свято соблюдался культ предков, к которому допускались только члены рода» (http://rovesnik.karelia.ru/osnovi/2_3test.doc).

б) «Если допустить, что адвокаты, как полагает обвинение, сами умоляли Ольгу Штейн бежать вопреки ее воле, то естественно, что она тогда же, вместо всяких слез и молений, потребовала бы от них возврата гонорара. Да, несомненно, адвокаты и без подобного требования сочли бы долгом, убеждая ее бежать, вернуть, если не полностью, то хотя бы в части, полученные по делу деньги. Между тем мы видим, что Ольга Штейн, все время ищущая денег, не только во время отъезда, но даже впоследствии, находясь в Нью-Йорке и испытывая сильную нужду, не заявляет подобного вполне естественного требования. Не ясно ли, что не адвокаты были инициаторами бегства Ольги Штейн, иначе вся картина их денежных отношений сложилась бы совершенно иначе…» (Речь М.Г. Казаринова по делу Л.А. Безунова и Г.С. Аронсона / Речи известных русских юристов. М., 1985. С. 174).

2. Определите, какие дедуктивные правила использованы в доказывании тезисов нижеследующих рассуждений.

а) К поджогу магазина могли иметь отношение только три человека: Сидоров, Квасов и Петренко. В ходе дальнейшего расследования доказана непричастность Квасова к поджогу (находился в больнице в тяжелом состоянии), а также удостоверено алиби Петренко (был в командировке). Сомнений нет: поджог был осуществлен Сидоровым.

б) У пациента нет малярии. Если бы была малярия, то у него были бы общая слабость и озноб. Однако этих симптомов у него нет.

3. Постройте подтверждение следующих гипотез:

a) Молодость – самая творческая пора в жизни человека.

б) Подсудимый Аверьянов виновен в совершении кражи.

4. Постройте опровержение следующих тезисов:

а) Человек не способен пожертвовать своим здоровьем для спасения жизни другого.

б) Все граждане России приветствуют наступление капиталистической эры в стране.

5. Проведите анализ следующих текстов и установите, имеет ли в них место доказывание либо опровержение. Можно ли признать их правильными?

1. – Скажите, почему вы остановились на единственной версии «месть?» – спросил вдруг Колесников.

– А других и быть не могло. Драки не было, грабежа не было и ревности не было.

Колесников хмыкнул.

– Вы мне напоминаете анекдот, судебные медики придумали: холеры не было, чумы не было и тифа не было. Значит, помер человек от любви. Так рассуждать нельзя. А может быть, и мести не было?» (Ланской М. Происшествие // Октябрь, 1966. №8. С.4).

2. В силлогизмах 3-й фигуры из двух утвердительных посылок не может получиться отрицательное заключение. Поскольку обе посылки утвердительные, их предикаты не распределены. Но их предикаты – больший и меньший термины силлогизма, значит, в заключении оба термина тоже не распределены. Заключение, таким образом, не может быть отрицательным, так как в этом случае его предикат был бы распределенным.

3. «Вы пишете, что на Луне, т.е. месяце живут и обитают люди и племена. Этого не может быть никогда, потому что если бы люди жили на Луне, то заслоняли бы для нас магический и волшебный свет ее своими домами и тучными пастбищами. Люди, живя на Луне, падали бы вниз на Землю, а этого не бывает. Нечистоты и помои сыпались бы на наш материк с населенной Луны…» (Чехов А.П. Письмо к ученому соседу. Соч. в 2-х т. Т.1. М., 1982. С. 6).

6. Проведите анализ аргументативного рассуждения, в котором используются вывод из категорических суждений: сформулируйте вопрос, выделите тезис и аргументы, постройте схему вывода).

Буцефал есть субстанция, поскольку Буцефал есть лошадь, лошадь же есть четвероногое, а четвероногое есть животное, и животное, как известно, есть субстанция.

7. Установите вид аргументативных рассуждений и выявите логические схемы используемых в них умозаключений. Допущены ли в них какие-либо ошибки?

а) Вблизи деревни Лыкова был обнаружен труп гр-на П. Медицинская экспертиза установила, что смерть наступила от огнестрельного ранения, причиненного дробовым ружьем. В убийстве был обвинен гр-н Б., который и был задержан. На основании установленных фактов – только Б. имел в этой деревне дробовое ружье и только он находился в ссоре с убитым – следователь посчитал полностью обоснованным свое обвинение.

б) В романе «Три мушкетера» основное действие разворачивается во Франции эпохи королей; в нем много приключений. Написан этот роман Александром Дюма-отцом. Не меньше приключений в романе «Графиня де Монсоро». В нем также действие происходит во Франции в эту же эпоху королей. И написан этот роман тем же автором. Сомнений быть не может: этот роман тоже интересен.

 

Объяснение

Среди проблем, решаемых в повседневной жизни и профессиональной деятельности, следует выделить и такие, в которых, установив, что имеется… Во всех рассмотренных и им подобных ситуациях мы выстраиваем объясняющее…

Объяснение – это рассуждение, направляемое вопросом «Почему имеет место интересующее нас явление, как оно возникло?». Каждому явлению природы или общества предшествует во времени другое явление (или совокупность явлений), которое вызывает, обусловливает его возникновение. Как уже отмечалось (раздел 4.3.5.), то явление, которое вызывает, порождает другое, называется причиной, а вызываемое, порождаемое им (другое) явление – следствием (действием) этой причины. В дальнейшем мыбудем понимать подпричинойкакого-либо явления Y такое условие Х, которое достаточно для возникновения Y. Сильные дожди могут стать причиной наводнения (хотя не только они), нагревание воды – причиной образования пара, безработица – причиной роста преступности (хотя не только она). Подобного рода зависимости именуются причинными законами.

Знание причин явлений позволяет управлять этими явлениями, предвидеть их и, при необходимости, предотвращать их наступление. В частности, понимание субъективных и объективных причин правонарушений и преступлений позволяет не только решать вопрос о вине, установить меру ответственности виновного, но и создавать эффективную систему предупреждения противоправных действий.

 

Номологическое объяснение

Причинные законы науки представимы в форме номологических суждений. В символической записи им будет соответствовать формула Если Н, то Е, имеющая у… ¨ Формулируется достоверное единичное суждение, описывающее объясняемое… ¨ Ставится вопрос: «В силу какого фактора Нвозникло объясняемое явлениеЕ?».

Y

В нашем примере: строение во время грозы могло загореться, скажем, от брошенного тлеющего окурка. Предположим, что было точно установлено, что в строении перед пожаром никого не было. Получаем следующее умозаключение:

1. В данное сухое строение попала молния (Н1) или в нем

кем-то был брошен тлеющий окурок (Н2).

2. Такого окурка быть не могло (не-Н2).

3. В данное сухое строение попала молния (Н1)

В итоге будет получен достоверный причинный диагноз.

Объясняющее рассуждение, результатом которого является достоверный причинный диагноз, назовем достоверным объяснением. Однако зачастую приходится ограничиваться правдоподобным объяснением, не исключая тем самым возможность ошибки.

Телеологическое объяснение

Рассмотрим еще одну разновидность объясняющих рассуждений, называемых телеологическими (от греч. telos – цель). Человек имеет обыкновение мотивировать свою деятельность и выстраивать ее по… Логической основой такого объяснения является практический силлогизм.Вот его общая схема:

То обычно он совершает последовательность действий b.

N. совершает последовательность действий b.

Рассмотрим знакомый нам пример. Кудесников подозревался в организации ограбления банка. При обыске в его квартире была найдена составленная его… 1. Тот, кто замышляет ограбление банка (а), обычно имеет схему его помещений… 2. Кудесников имел схему помещений банка (в).

Практикум

Постройте возможные объяснения нижеследующих явлений и ситуаций, укажите тип объясняющего рассуждения: 1. Лед не тонет в воде. 2. На улицах города видны поваленные деревья, груды стекла на тротуарах, с многих домов сорваны крыши.

Квалифицирование

И в научном познании, и в профессиональной деятельности нередко ставится задача по некоторым признакам объекта (вещи, состояния, деяния) установить,… Чтобы отнести предмет к одному из таксонов (некоторой их классификации),… Таксон – это не просто общее имя некоторого множества однотипных объектов. Каждый таксон определенной классификации…

Идентифицирование

Применяется в поисковой деятельности следователя, разыскивающего скрывшееся с места преступления лицо, совершившее это преступление; литературоведа,… Вопрос, которым направляется идентифицирование, формулируется так: «Кто из… Человек в разных условиях своего существования (временных, пространственных, биологических, социальных и т.п.) может…

Практикум

Прежде чем расстаться с читателем, предложу несколько задач, решению которых будет способствовать его возросшая логическая грамотность. Итак,… ·Четыре студента юридического факультета Михаил (М), Николай (Н), Олег (О) и… 1) Олег был вторым или Павел был третьим;

Глоссарий

Алетическая модальность – оценка положения вещей (ситуаций, событий), выражаемая понятиями «необходимо», «возможно», «случайно», «невозможно». Аналогия–констатация сходства между попарно взятыми предметами, явлениями и… Аппрейзоры – речевые акты для выражения оценок и предпочтений.

Вывод– мыслительная операция, в ходе которой из исходных суждений – посылок с помощью логических правил получают новое суждение- заключение; то же, что и умозаключение.

Высказывание– синтаксически (грамматически) правильное повествовательное предложение, выражающее суждение.

Гипотеза– положение, выдвигаемое в качестве предварительного описания или объяснения некоторого явления или события.

Дедуктивный вывод – умозаключение, построенное в соответствии с правилами дедуктивной логики.

Деонтическая модальность (от греч. deonte – как должно быть) – оценка действий и поступков людей в обществе посредством функторов «обязательно», «разрешено», «запрещено» и «безразлично».

Дефиниция (определение)– логический способ установления или уточнения связи языкового выражения с тем, что оно обозначает.

Дефиниендум–выражение, которое подлежит определению (сокр. Dfd).

Дефиниенс–выражение, с помощью которого характеризуется значение дефиниендума (сокр. Dfn).

Директивы – предписывающие речевые акты, назначение которых – побудить, принудить, заставить совершить какое-либо действие или поступок.

Дизъюнкция – логический союз, близкий по смыслу союзу естественного языка «или».

Дихотомическое деление – мысленное распределение элементов объема общего понятия на два непересекающихся множества, полностью исчерпывающих объем делимого понятия.

Доказательство – готовая последовательность найденных доводов (аргументов), из которых дедуктивно выводимо обосновываемое утверждение.

Доказывание – мыслительный процесс, результатом которого оказывается полное обоснование высказываемого суждения; форма аргументативного рассуждения, которое направляется вопросом «Если предположить, что суждение Х истинно, то из каких других уже известных истинных суждений Y,…, Z оно может быть выведено с помощью дедуктивных правил?».

Доказывание с субаргументацией – имеет место в тех случаях, когда в процессе дискуссии возникает необходимость полного обоснования некоторых из аргументов, посредством которых намериваются обосновать доказываемый тезис.

Достаточное условие: обстоятельство (ситуация, признак) Х является достаточным условием обстоятельства Y, если всегда, когда имеется Х, имеется и Y, т.е. для каждого случая истинно суждение «Если Х, то Y».

Достоверное высказывание – обоснованное утверждение, в отношении которого нет объективных оснований (эмпирического или теоретического характера) сомневаться в его истинности.

Довод – то же, что и аргумент.

Единичные(индивидуальные) предметы – объекты познания, каждый из которых имеет индивидуальное отличие от однотипных с ним объектов. Единичное суждение– суждение, в котором его субъект представлен единичным… Естественный (или этнический) язык – язык, который складывался стихийно и предназначен для выполнения самых разных…

Признак индивидуальной идентичности–какой-либо фактор J, отражающий уникальное свойство единичного объекта а.

Принцип однозначности – в процессе одного и того же рассуждения необходимо связывать с одним и тем же языковым выражением одно и тоже содержание. … Принцип дефинитивной корректности– совокупность правил построения дефиниций,… Принцип достаточного основания:если высказывается какое-либо суждение, истинность которого не представляется…

Дополнительная литература

 

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М., 2005.

2. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. М., 2001.

3. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика : учеб. пособие. М., 2001.

4. Ивин А.А.Искусство правильно мыслить. М., 1997.

5. Ивлев Ю.В. Логика. М., 2008.

6. Кириллов В.И. Логика : учеб. пособие. М., 2002.

ТАБЛИЦЫ, СХЕМЫ И ЛОГИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА

Модальные суждения: эквивалентности

Случайно, что x ≡ Возможно, что x, и возможно, что не-x Неверно, что необходимо x ≡ Возможно, что не-x Неверно, что запрещено x ≡ Разрешено x

Категорические суждения

Логический квадрат  

Дедуктивные правила вывода из сложных суждений

модус поненс МП:

Если Х, то Y; Х

модус толленс МТ:    

Не-Х

 

 

первое правило исключения дизъюнкции ИД₁:

X или Y; не- X

Y

 

второе правило исключения дизъюнкции ИД₂:

 

Х либо Y; Y

Не-X

правило исключения двойного отрицания ИО:

Неверно, что не-Х

Х

 

правилотранзитивности ПТ:

 

Если Х, то Y; Если Y, то Z

Если Х, то Z

правило контрапозиции ПК:

 

Если X, то Y

Если не-Y, то не-X

 

сведение к «абсурду» СА:

 

Из Г и В выводимо противоречие (Х и не-Х)

Из Гвыводимо не-В

 

доказывание от «противного» ДП:

Из Г и не-В выводимо противоречие (Х и не-Х)

Из Гвыводимо В

Простой категорический силлогизм:

Фигуры, модусы и правила

  Модусы первой фигуры: Модусы второй фигуры: 1-й: Barbara (а, а, а) 2-й: Celarent (е,а,е) 3-й: Darii (a,…

ОБЩИЕ ПРАВИЛА ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА

2. Если в выводе есть отрицательная посылка – заключение должно быть отрицательным. 3. Если обе посылки – положительные (утвердительные) суждения, заключение… 4. Из двух частных посылок нельзя получить правильного заключения (т.е. одна из посылок должна быть общим…

Логические принципы индуктивных умозаключений

 

1. Принцип редуктивного умозаключения РП:

Если X, то Y; Y

X

2. Принцип обобщающей индукции ОИ:

S¹ есть S; s¹ есть Р

S² есть S; s² есть Р

.

.

.

К. sk есть S; sk есть Р

3. Принцип умозаключения по аналогии ПА:     а есть Р¹; а есть Р²; …; а есть Рn; но а есть также Q

ЛОГИКА

Учебное пособие
для студентов юридических специальностей

 

 

 

 

В авторской редакции

Компьютерная верстка И.В. Берлина

 

Подписано в печать 27.05.2011. Гарнитура Times New Roman.

Формат 60х84/16. Усл. п. л. 10,93. Тираж 200 экз. Заказ 104.

Оригинал-макет подготовлен и тиражирован ИПК НИУ «БелГУ»

308015, г. Белгород, ул. Победы, 85