Из атрибутивных суждений - раздел Философия, ЛОГИКА Типичная Форма Опосредствованного Вывода - Простой Категорический Силлогизм, ...
Типичная форма опосредствованного вывода - простой категорический силлогизм, состоящий из двух посылок и нового суждения - заключения.
Пример: «Все растения – живые организмы.
Березы - живые организмы.
Следовательно, березы – растения».
Терминами силлогизма являются понятия: крайние термины – S заключения (меньший термин) и Р заключения (больший термин); средний термин – М, связывает посылки, но не входит в состав заключения. Если средний термин отсутствует, то вывод невозможен. Из суждений: «Граждане РФ обязаны соблюдать принятые на ее территории законы»; и «Ю. Гагарин – первый в мире космонавт» - никакого вывода не сделать.
Аксиома - все, что утверждается (или отрицается) относительно каждого из предметов, составляющих данное множество, то утверждается (или отрицается) относительно любого предмета, входящего в это множество.
Отношения между терминами в силлогизме можно представить как отношения объемов соответствующих понятий: если объем понятия М входит в объем понятия Р, а объем понятия S входит в объем понятия М, то объем понятия S необходимо будет входить в объем понятия Р.
Пример: «Социальная группа имеет собственную культуру.
Студенчество является социальной группой (М).
Следовательно, студенчество имеет свою культуру.
Если социальные группы (М) входят в класс общностей, обладающих культурой (Р), а студенчество (S) входит в класс социальных групп (М), то студенчество (S) необходимо входит в класс общностей, обладающих культурой (Р).
Общие правила категорического силлогизма
Не всякое сочетание истинных посылок позволяет вывести истинное заключение. Непременное условие получения истинного заключения - правильное построение выводов. Соблюдение правил силлогизма гарантирует истинность вывода.
Правила терминов
1. В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина.
Пример: «Все ораторы тщеславны.
Цицерон был государственный человек.
Цицерон – оратор».
Иногда в силлогизме четыре термина, а на первый взгляд, кажется, что их только три, что происходит вследствие двусмысленности терминов.
Пример: «Все металлы являются химическими элементами.
Латунь является металлом.
Следовательно, латунь - химический элемент».
Допущенная логическая ошибка называется учетверение термина и происходит из-за нарушения требования закона тождества. Здесь не три, а четыре термина - термин «металл», содержит различный смысл: в большей посылке он употреблен в смысле химического элемента, т.е. простого, не подлежащего разложению вещества, а в меньшей - берется не в научном, а в житейском смысле. Термин, имеющий два различных смысла - это фактически два самостоятельных понятия.
Пример: «Имена собственные пишутся с большой буквы. Названия городов - имена собственные.
Следовательно, названия городов пишутся с большой буквы».
В этом силлогизме три термина – заключение с необходимостью
следует из посылок.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если не распределен ни в одной из посылок, то могут устанавливаться несколько отношений.
Пример: «Все художники тонко чувствуют природу.
Михайлов – тонко чувствует природу.
Следовательно, Михайлов – художник».
Вывод не определён. Средний термин, «тонко чувствует природу», занимает место Р и не распределен ни в одной посылке.
Пример: «Имена собственные пишутся с большой буквы. Названия государств - имена собственные.
Следовательно, названия государств пишутся с большой буквы».
Средний термин, распределен в большей посылке, между S и Р возможно, установить только единственное отношение.
3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении.
Пример: «Все следователи – юристы.
Шевцов не является следователем».
Напрашивается заключение «Шевцов не является юристом».
Заключение логически не следует, оно ошибочно. Больший термин «юристы» в посылке взят не в полном объеме, т.е. не распределен, а в заключение «Шевцов не является юристом», термин распределен, Шевцов исключается из всего объема юристов. Т.о. между S и Р может быть установлено несколько возможных отношений, т.е. не будучи следователем, Шевцов может быть и юристом - адвокатом, прокурором.
Пример: «Язык - средство общения.
Язык - общественное явление.
Некоторые общественные явления - средства общения».
Крайние термины во всех трех посылках не распределены.
Правила посылок
1. Из двух посылок категорического силлогизма хотя бы одна должна быть утвердительной.
Пример: «Глаголы не изменяются по падежам.
Разбираемые нами части речи не являются глаголам.
Следовательно, ...».
В данном случае средний термин «глагол» не совпадает ни с одним из крайних терминов, поэтому нельзя установить определенное отношение между S и Р.
2. Если одна из посылок - отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
Пример: «Студенты института изучают математику.
Сотрудники НИИ не студенты нашего института.
Следовательно, сотрудники НИИ не изучают математику».
3. Хотя бы одна из посылок должна быть общей. Из двух частных суждений заключение с необходимостью не следует, потому что не распределен средний термин.
Пример: «Некоторые депутаты Госдумы – экономисты.
Некоторые артисты – депутаты Госдумы.
Следовательно, …».
4. Если одна из посылок - частная, то и заключение должно быть частным.
Пример: «Все углеводороды - органические соединения.
Некоторые углеводороды - газы.
Следовательно, некоторые газы - органические соединения.
Все перечисленные правила основаны на аксиоме силлогизма. Чтобы быть уверенным в достоверности заключения, необходимо их соблюдать, иначе заключение будет ошибочным.
Все темы данного раздела:
Евланникова Г.Е.
Е 17 Логика: учеб. Пособие / Г.Е. Евланникова. – СПб:
СПбГИЭУ, 2011. – 235. С.
ISBN
Учебное пособие освещает основные понятия, и проблемы
Предмет логики
Логика(от греч. logos - мысль, речь, разум) - это наука о законах и формах мышления, направленная на познание объективного мира. Одной из основных задач логики является – поиск истины, т.е. она изу
Правильность и истинность
Как уже говорилось выше, логика изучает не всякое мышление, а лишь то которое направлено на поиск и обоснование истины. Различение понятий «истинность» и «правильность» связано с выделением в мышле
Логика в Древнем Китае
Логика в Китае появилась в период развития разнообразных школ, конкуренции и дискуссий между ними. Современник Конфуция Мо-цзы, учитель Мо (V-IV вв. до н.э.) основал школу мо-цзя,
Индийская логика
Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н.э.. Две из шести ортодоксально-индуистских школ индийской философии - ньяя и вайшешика - занимались методологией познания
Логика античности
Несмотря на то, что первые учения о рассуждении, о формах и способах мышления возникли в Древней Индии, Китае, в основе современной логики лежит аристотелевское учение. Принято именно Аристотеля (3
Логика в Средневековье
В средние века в Европе государственная христианская идеология подчинила себе науку, политику, культуру, и логика становится служанкой богословия, и только в арабских странах, логика еще сохраняет
Логика в эпоху Возрождения и в Новое время
В эпоху Возрождения экспериментаторы стали противопоставлять опыт дедукции, связываемой со схоластикой и Аристотелем. Леонардо да Винчи, Г. Галилей своей логикой «
Современная логика
В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки, бурно развиваются как теории, так и практики «машинного мышления», создаются вычислительн
Логика в России
Первый россиянин, написавший, всего лишь три страницы о логике, был князь А. М. Курбский (1528-1583 гг.). Им подготовлена к изданию первая на русском языке печатная книга по логике
Мышление и язык
Мышление - высшая форма активного отражения, выражающаяся в целенаправленном познании человеком существенных связей и отношений объективного мира, продуцировании
Язык как знаковая система
Язык возникает одновременно с появлением человеческого общества в процессе трудовой деятельности первобытных людей. В ходе своего развития и функционирования он детерминируется совокупностью процес
Понятие и имя
Основными формами правильного мышления являются - понятие, суждение и умозаключение. Человеческая речь состоит из слов. Слова необходимы для того, чтобы обозначать, имен
Структура понятия
В структуре понятия выделяют содержание и объем, каждое понятие или связанное с ним имя имеют объем и содержание. Как цельная форма мысли понятие представляет собой закономерное единство этих двух
Образование и роль понятий
Возникновение понятий - объективная закономерность становления и развития человеческого мышления. Сначала, человек, мыслил образно, для него «зверь» – это олень,
Виды понятий по объему
Понятия простые, сложные и дескриптивные
Простые понятия – это понятия, выраженные одним словом: «стол», «завод», «дерево», «космонавт»,
Понятия общие, единичные и нулевые
Понятия по объему делятся на непустые и пустые понятия, в зависимости от отношения к существующим или к несуществующим реально предметам мысли. Непустыми понятиям
Понятия собирательные и несобирательные
Собирательные понятия - это понятия, которые обозначают некоторую совокупность предметов, составляют некую целостность, рассматриваемую как самостоятельный предмет. Содержание собират
Понятия конкретные и абстрактные
Конкретные понятия - это понятия, которые обозначают целостные предметы или их классы, обладающие самостоятельностью. Отражают предметы, процессы, явления: вещи «стол», живые с
Понятия положительные и отрицательные
Положительные понятия – это такие понятия, в которых отражается наличие у предметов мысли каких-либо качеств, свойств, т.е. их содержание составляют свойства, присущие предмету: «п
Отношение между понятиями
Рассмотренные виды понятий могут находиться между собой в определенных отношениях, и прежде всего в отношении сравнимости и несравнимости.
Несравнимость – отнош
Отношение совместимости между понятиями
Объем понятия представляет некоторое множество предметов, а соотношение понятий по объему представляется как отношение между множествами. Отношение по объему между понятиями, так же как и по содерж
Отношение равнообъемности между понятиями
В отношении равнообъемности (равнозначности) понятия, объемы которых полностью совпадают. Содержание у них может быть одинаковым или различным («прямоугольный ромб» и «равносторонн
Отношение пересечения между понятиями
В отношении пересечения находятся объемы двух или более понятий, частично совпадающих друг с другом.
СХЕМА: Отношение пересечения изображается двумя частично
Отношение подчинения между понятиями
В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного полностью включает в себя объем другого, но не покрывается им целиком.
Отношение соподчинения между понятиями
В отношении соподчинения находятся два или более однопорядковых вида одного и того же рода. Однопорядковые виды – это виды, относящиеся к одному горизонтальному уровн
Отношение противоположности между понятиями
В отношении противоположности находятся соотносительные понятия, образованные в результате сравнения интенсивностей некоторой величины. Предметы таких понятий объедин
Отношение противоречия между понятиями
Противоречащие понятия исключают друг друга, но не предполагают, как противоположные. Одно из таких понятий указывает на какие-то признаки, а другое - отрицает их. Таким образом, одно из противореч
Ограничение и обобщение понятий
Обобщение – это операция, в которой при помощи исключения видообразующего признака из содержания данного понятия получают родовое понятие из видового, таким образ
Деление понятий
При изучении какого-либо понятия нередко встает задача раскрыть его объем, т.е. распределить предметы, которые мыслятся в понятии, на отдельные группы. В теоретической и в практической областях час
Определение понятий
Определение понятия (дефиниция) - это операция, состоящая в раскрытии содержания, нахождении существенно-общих признаков определенного класса предметов, мыслимого в данном поня
Структура атрибутивного суждения
S – Р, атрибутивное суждение состоит из субъекта, предиката, которые являются терминами, связки и квантора.
S - субъект суждения, понятие о предме
Конъюнктивные (соединительные) «L» - суждения, объединяемые связками «и», «но», «да», «а», «а так же», «хотя», «однако». Р L q
Пример: «Ночи бывают лунные и безлунные».
Состоит из суждений: «Ночи бывают лунные» и «Ночи бывают безлунные». Суждение истинно тогда и только тогда, ког
S есть Р → aS есть аР
Пример: «Все кошки - хищники» → «Все домашние кошки - домашние хищники».
Как правило, ограничения в целом неправомерны, не всегда суждения, полученные с п
Из атрибутивных
Если посылка - суждение вида А, Е, I или О, то непосредственный вывод можно сделать путем вывода по логическому квадрату,
Отношение противоречия
Из реляционных
Логическим основанием служит характер отношения R между предметами Х и У.
Отношение симметричности
Если Х=У, то и У=Х,
то из посылки
Непосредственный вывод через преобразование
Преобразование суждений, происходит в формах обращения,превращения и противопоставления S и Р, которые мы уже рассмотрели в теме «Суждение».
Умозаклю
I II III IV
М Р Р М М Р Р М
S M S М M S М S
К I фигуре относят силлогизмы, в которых средний термин занимает место S в большей посылке и место Р в меньшей
Модусы простого категорического силлогизма
Модусы силлогизма - разновидности фигур, отличающиеся друг от друга качеством и количеством суждений, являющихся посылками и заключением. Поскольку в простой категорический силлогизм входит
IV. Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.
Входящие в название модусов гласные буквы соответствуют символическому обозначению посылок и заключения, поэтому в названии каждого модуса всего три гласных. Согласные бу
SаM; SiM; MaS; MiS.
Заключение: SеP; SоP; SоP; SоP.
Отношения в меньшей посылке исключающие возможность заключений: SeM; SoM; MeS, MоS.
8. Отношение терминов в больш
Из реляционных суждений
Не силлогистические дедуктивные опосредованные умозаключения. У них может быть определенное сходство с силлогизмами.
Пример: «B. Маяковский - современник М. Горьког
Опосредованный вывод из сложных суждений
Логическое следование заключения определяется не субъектно-предикатными отношениями, а логической связью между составляющими сложного суждения. Выделяют два вида опосредованных умозак
Виды индукции
Полная индукция, если посылки исчерпывают весь класс предметов, подлежащих индуктивному обобщению. Схема достоверной индукции:
S1 есть Р
S
Индуктивные методы установления причинной связи
Причина - явление (совокупность явлений), при возникновении которого необходимо вызывается другое действие - следствие,а при его исчезновении неизбежно вле
Условия правомерности индуктивных выводов
1. Для индуктивного обобщения необходимо чтобы число случаев, зарегистрированных в посылках, было возможно большим. Как правило, причина заблуждения заключается не в недостаточном кол
Логические ошибки в индуктивных умозаключениях
Увеличивает вероятность вывода не допущение следующих распространенных ошибок: «поспешное обобщение» и «после этого, значит по причине этого».
«Поспешные обобщения»
Виды аналогии
Атрибутивная аналогия
Выводы по аналогии - перенос информации с одного предмета (модели) на другой (прототип, образец). Модель в процессе познания выступает как зам
Отличие между индукцией и аналогией
Эти умозаключения от частностей, но разница между ними в том, что индукция приходит к общему, а умозаключение по аналогии приходит опять к частностям. Умозаключение по аналогии не обращается к опре
Условия правомерности выводов по аналогии
Строение разных форм выводов по аналогии различно, поэтому общих правил нет, речь идет только о правилах отдельных форм выводов по аналогии. Начнем с аналогии типа парадейгмы.
Роль аналогии
Чем меньше научных и практических знаний, тем чаще человек судит о новых явлениях по аналогии с ранее встречавшимися. Если отсутствуют опытные обобщения, то рассмотрение явлений по сходным признака
Логические ошибки в аналогии
Аналогия иногда поверхностна и ведет заведомо к ошибочному выводу, а то вообще заводить в тупик. Многие бытующие до сих пор предрассудки - вера в приметы, гадание - опираются на ошибочные аналогии.
Доказательство – способ обоснования истинности
Получение опосредованных, выводных знаний происходит не только в форме умозаключения. Доказательство строится на умозаключениях, но не сводится к ним. Открывая истину, челов
Структура доказательства
Во всяком доказательстве различают три части: доказываемое положение, или тезис - то, что должно быть доказано или сделано очевидным, выражается в форме суждения; основание доказатель
Опровержение
Опровержение - это отрицание доказательства, обоснование ложности или несостоятельности либо элементов, либо доказательства в целом. Опровержение структурно мало чем отличается от доказательства. О
Правила тезиса
Доказуемый тезис должен быть истинным, истинность тезиса не рождается, а лишь устанавливается, раскрывается. Все попытки нарушить это правило, которое вытекает из самой сущности истин
Правила аргументов
Аргументы должны быть истинными и их истинность не должна вызывать сомнений. Это правило неразрывно связано
с первым правилом тезиса.
Ист
Дедуктивный способ аргументации.
Точное определение в большей посылке, выполняющей роль довода, исходного положения,что дает возможность убедительно продемонстрировать научные позиции или практические соображения, ко
Ошибки по отношению к тезису
Потеря тезиса проявляется в том, что сформулировав тезис, пропонент забывает его и переходит к другому, прямо или косвенно связанному с первым, но в принципе другому положению. Далее
Ошибки по отношению к аргументам
Нарушение требование достоверности, истинности и доказанности аргументов приводит к двум ошибкам.
Основное заблуждение– принятие за истину ложного аргумента. Причины -
Логика вопросов и ответов
Развитие знаний - переход от ранее установленных суждений к новым, более точным и богатым по содержанию. Этот переход состоит из этапов: 1) постановка вопроса, 2) поиски новой информации, 3) констр
Ли-вопросы» - уточняющие
Эти вопросы делятся на простые безусловные – «верно ли, что» и простые условные – «верно ли, что если…то» и сложные: конъюнктивные, дизъюнктивные и импликативные. Ответы на них могут
Простые и сложные вопросы
Простые вопросы - это такие, которые не включают в качестве составных частей других вопросов.
Сложные вопросы – это такие, которые включают в каче
Ответы по существу и не по существу
Ответ по существу вопроса – такой ответ, содержание и структура которого строиться в соответствии с поставленным вопросом. Только в этом случае он расценивается релевантным,
Краткие и развернутые ответы
Краткие - это односложные утвердительные или отрицательные ответы: «да» или «нет».
Развернутые - это ответы, в которых повторя
Точные и неточные ответы
Под точностью и определенностью понимают логическую, т.е. понятийно-структурную характеристику вопроса. Она выражается в точности употребляемых понятий
Логические нормы постановки вопроса и ответа
1. Вопрос должен быть корректно поставлен. Каверзные, провокационные и неопределенные вопросы недопустимы.
2. Вопрос должен быть простым, кратким, ясным, четким. Длинные, запутанные вопрос
Проблема
Проблема - форма мысли, отражающая в виде вопроса знание о неизвестном, и своей постановкой требующая теоретического или практического преодоления этой неизвестности, т.
Виды проблем
1. По своей сущности, проблемы делятся на эмпирические,
связанные с разрешением противоречия между фактами и их истолкованием и теоретические, возникающие из пр
Требования к постановке проблемы
1. Предпосылки проблемы должны быть истинными.
2. Предпосылки должны быть необходимыми и достаточными для выдвижения проблемы.
3. Сама проблема должна быть точно
Гипотеза
Гипотеза - предположение, которое считается истинным. К гипотезе прибегают в том случае, когда есть ряд фактов, которые не объяснены из-за того что в непосредственном оп
Виды гипотез
1. По функциям в познавательном процессе различают гипотезы:
а) описательные- это предположение о присущих исследуемому объекту свойства
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В учебном пособии рассмотрены основные проблемы, которые решает логика. Она неразрывно связана с мышлением и с тем, что ему доступно, поэтому логика находит практическое применение в науке, искусст
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Основная литература:
1. Гуц А.К. Математическая логика и теория алгоритмов. М., 2009.
2. Евланников В.П., Евланникова Г.Е. Логика и теория аргументации. Консп
ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ
АКСИОМА - истинное суждение, которое принимается без доказательств в качестве исходного положения.
АЛЬТЕРНАТИВА - каждая из двух или нескольких исключающих друг друга возможностей.
Новости и инфо для студентов