Тема 7. Доказательство и опровержение

Доказательство – логическая форма мысли, обосновывающая истинность какого-либо положения посредством других положений, истинность которых уже доказана или самоочевидна.

Структура доказательства состоит из трех элементов: тезиса, основания и демонстрации.

Тезис доказательства – это положение, истинность которого следует доказать. Данное положение может быть выражено только в суждении, ибо только суждение может быть истинным или ложным.

Основание – это те положения, истинность которых уже обоснована или самоочевидна. Эти положения используются для обоснования истинности тезиса.

Демонстрация или форма доказательства – это вид связи аргументов и тезиса. Аргументы и тезис, поскольку они суть суждения, могут связываться между собой либо по фигурам простого категорического силлогизма, либо по правильным модусам условно-категорического, разделительно-категорического, условно-разделительного силлогизма, либо по методам научной индукции.

Существуют два вида доказательства: прямое и косвенное. Прямое доказательство осуществляется от рассмотрения и оценки аргументов к обоснованию тезиса непосредственно без обращения к опыту или иным средствам подтверждения. Проще говоря, прямое доказательство это такое, в котором из принятых аргументов логически вытекает тезис.

Косвенное доказательство сложнее. В нем связь между аргументами и тезисом обосновывается опосредованно. Истинность выдвинутого тезиса утверждается путем доказательства ложности антитезиса. Иначе говоря, косвенное доказательство – это такое, в котором определяется справедливость тезиса тем, что вскрывается ошибочность противоречащего ему антитезиса. Этот вид доказательства используется тогда, когда нет или не хватает убедительных аргументов для прямого доказательства.

Косвенное доказательство называют доказательством «от противного» или апагогическим доказательством.

Другой вид косвенного доказательства – разделительное доказательство. Оно осуществляется в форме строгой дизъюнкции с точным перечнем всех её членов. Тезис обосновывается исключением всех членов дизъюнкции, кроме тезиса. Например, преступление совершили либо А, либо В, либо С. Доказано, что ни А, ни В не совершали преступление. Следовательно, преступление совершил С.

Опровержение – это некоторое рассуждение, логическая операция, направленная на обоснование ложности, необоснованности, несостоятельности любого из трёх элементов структуры доказательства. Цель опровержения – логически уничтожить неприемлемое доказательство в целом.

Существуют три способа опровержения: опровержение тезиса; критика аргументов; выявление логической несостоятельности демонстрации. При этом, если вы смогли доказать несостоятельность аргументов, их ложность или обнаружили ошибку в форме доказательства, это еще не значит, что доказываемый тезис является ложным. Самым эффективным способом опровержения является опровержение тезиса.

Вопросы для самопроверки:

1. Из каких элементов состоит структура доказательства?

2. В чём разница между прямым и косвенным доказательством?

3. Назовите виды косвенного доказательства?

4. Почему несостоятельность аргументов или демонстрации не свидетельствует о ложности исходного тезиса?

5. Какие существуют способы опровержения?