Леммы (условно-разделительные умозаключения) –это дедуктивное умозаключение, в которомбольшая посылкаявляется условное суждение, а меньшая посылка – разделительное.
Виды лемм:
1. Дилемма –разновидность леммы,в которой разделительная посылка содержит только два члена (две альтернативы).
2. Трилемма - разновидность леммы,в которой разделительная посылка содержит три альтернативы.
3. Полилемма - разновидность леммы,в которой разделительная посылка содержит три альтернативы.
Смысл дилеммы состоит в необходимости выбора между двумя решениями (альтернативами): трилеммы – между тремя решениями, полилеммы – более чем тремя решениями.
Леммы имеют два модуса:
1. Утверждающий (конструктивный) – ход мысли идет от утверждения основания к утверждению следствия.
2. Отрицающий (деструктивный) – ход мысли идет от отрицания следствия к отрицанию основания.
Рассмотрим строение лемм на примере дилеммы.
1. Простая конструктивная дилемма имеет вид:
А ® В; С ® В
А V С
В
Первая посылка: из двух разных оснований вытекает одно и то же следствие
Вторая посылка: утверждение истинности одного из оснований
Заключение: утверждение истинности следствия.
Например: Если студент спит на лекциях, то он не знает логики.
Если студент спит дома, то он не знает логики.
Студент спит или на лекциях, или дома.
Следовательно, студент не знает логики.
2. Сложная конструктивная дилемма:
А ® В; С ® Д
А V С
В V Д
Первая посылка: из двух разных оснований вытекают два разных следствия
Вторая посылка: утверждение истинности одного из оснований
Заключение: утверждение истинности одного из следствий
Например: Если пойдешь направо, коня потеряешь.
Если пойдешь налево, голову потеряешь.
Но нужно идти направо или налево.
Следовательно, придется потерять коня или голову.
3. Простая деструктивная дилемма:
А ® В; А ® С
Ø В V Ø С
Ø А
Первая посылка: из одного основания вытекают два разных следствия
Вторая посылка: отрицание истинности одного из следствий
Заключение: отрицание истинности основания
Например: Если студент заработает 1000 руб., то он устроит праздник с друзьями.
Если студент заработает 1000 руб., то он пригласит знакомую девушку в театр.
Но студент не устроил праздника и не ходил с девушкой в театр.
Следовательно, студент не заработал 1000 руб.
4. Сложная деструктивная дилемма:
А ® В; С ® Д
Ø В V Ø Д
Ø А V Ø С
Первая посылка: из двух разных оснований вытекают два разных следствия
Вторая посылка: отрицание истинности одного из следствий
Заключение: отрицание истинности одного из оснований
Например: Если бы я был богат, я купил бы себе автомобиль.
Если бы я был министром, мне бы предоставили служебный автомобиль.
Но у меня нет ни личного, ни служебного автомобиля.
Следовательно, я не богат и я не министр.