Аналогия

Аналогия в переводе с греческого означает сходство, подобие. Первоначально древние математики обозначали им пропорцию, однако со временем его смысловое значение расширилось. Помимо из-вестных числовых соотношений аналогией стали называть отношения подобия у предметов самой различной природы. В настоящее время при нестрогом употреблении оно может означать всякое сходство вообще. Допустимо, например, говорить, что внутреннее строение атома аналогично уст-ройству планетной системы, потому что в атоме электроны, подобно планетам, обращаются вокруг тяжелого ядра. Поведение пчелы, когда она вернулась с плодоносного участка, нередко уподобляют танцу; возможно, и в самом деле в нем выражается неудержимое удовлетворение, какое бывает и у людей, готовых, как говорится, плясать от восторга, и одновременно тем самым дается знать и дру-гим пчелам о результатах поисков. Всякая модель, представляя собой копию оригинала, тоже являет-ся аналогией по отношению к нему. В литературе и научных текстах аналогия иногда используется как художественный образ для придания наглядности тем или иным сообщениям.

Если мы захотим подчеркнуть, например, бережное отношение у древних народов к крупицам зна-ний, которыми они располагали, то нам достаточно провести параллель между их обращением, с од-ной стороны, с ценными вещами, сокровищами, и, с другой стороны, с различного рода производст-венными рецептами, техническими правилами, практическими рекомендациями. В те отдаленные времена был очень распространен обычай сохранять добытые научные результаты в секрете, круг лиц, которым они были доступны, как правило, строго ограничивался. Математические достижения египетских жрецов обставлялись многими тайнами и были доступны только специально подготов-ленным людям. Передавать то, что им было известно, посторонним запрещалось. На математические познания смотрели как на ценность, полученную в дар от богов в знак особого их расположения к данному народу.

В логике, однако, при проведении аналогии не ограничиваются указанием на сходство. Оно стано-вится основой для получения новых выводов о таких объектах, познание которых по каким-либо причинам затруднено. В таких случаях бывает полезно обратиться к другим, похожим в каком-либо отношении на интересующий нас. Когда у двух явлений (пусть даже природа того и другого сущест-венно различна) имеется несколько подобных признаков, то тогда можно предположить, что сходст-во распространяется и дальше, на другие признаки, которые есть у одного, но пока не обнаружены у другого, однако со временем может быть все-таки откроются. Так, свойства колебательных движе-ний сначала были изучены физикой только на примере волн, распространяющихся по поверхности воды. Потом, когда стало выясняться, что звук и свет тоже представляют собой колебания, то было естественно предположить, что у них тоже должна наблюдаться так называемая дифракция (огиба-ние препятствий), причем формулы для ее расчета могут быть получены по аналогии с формулами для поверхностных волн. В дальнейшем это предположение полностью подтвердилось; проведенное уподобление одних волн другим оказалось, следовательно, эвристически продуктивным.

Аналогия представляет собой вид умозаключения, в котором знания об одном предмете переносятся на предмет другой природы на основании наличия сходства между ними.

Говоря формально, умозаключение по аналогии строится следующим образом: два предмета обла-дают рядом сходных признаков a, b, c, причем один из них имеет еще и признак d. Тогда можно сде-лать предположение, что и у второго тоже есть этот признак. Следует помнить, что данный вид умо-заключения не всегда приводит к обоснованным выводам. Как правило, они являются лишь более или менее предположительными; к ним, поэтому чаще всего прибегают как к первоначальным ори-ентировочным рабочим гипотезам, когда еще нет более надежных способов получить ответы на ин-тересующие нас вопросы. Они могут служить методологическими ориентирами в научных исследо-ваниях, суживают зону поиска. Полученные с помощью аналогии результаты потом обычно прове-ряют другими методами. Выдающийся английский мыслитель Ф. Бэкон предположил, что Земля, Луна и другие планеты притягивают все предметы на расстоянии подобно тому, как магнит притяги-вает железо. Догадка основывалась на том, что в открытых морях при появлении над ними Луны, как замечали моряки, начинается прилив, как будто этот естественный спутник нашей планеты притяги-вает к себе воду. Однако наделение планет свойствами, аналогичными магнитным, из-за некоторого сходства с магнитом могло быть, конечно, только гипотетическим и нуждалось в проверке. Так и волновые свойства света стали неоспоримой научной истиной только после их экспериментального подтверждения.

Привычка к аналогии, надо сказать, является настолько укорененной в нашем мышлении, что скорее следует предостерегать против чрезмерного увлечения ею, чем пропагандировать ее использование. Поверхностные, плохо проверенные аналогии довольно часто мелькают и в разговорах, и в письмен-ных текстах. Вместо того, чтобы служить отправной точкой для последующего изучения, на резуль-таты таких сопоставлений смотрят как на бесспорно доказанные положения. Очень часто, например, человеческое общество сравнивают с живым организмом и делают это не ради образной характери-стики, а на полном серьезе проводят параллели между присущими обществу структурными элемен-тами и органами животного: правительство уподобляют головному мозгу, экономику - системе кро-вообращения и обмена, производственный коллектив или семейную ячейку - клетке. Иногда доходят до того, что делят общества по половым признакам. Конечно, усмотреть наличие сходства между сообществами людей и организмами нетрудно. Но дает ли оно основание для доказанных выводов об одинаковых законах функционирования у того и другого? Очень многие искренне полагают, что биологические законы можно переносить на человеческое общество и что, в частности, в нем дейст-вует естественный отбор и даже именно благодаря ему осуществляется прогресс, ибо борьба, в ка-кой-то мере похожая на борьбу в животном мире, ведется и среди людей тоже. Сталкиваться с таки-ми убеждениями приходится довольно часто, особенно в студенческих аудиториях.

Есть, однако, много причин доказывать, что такие убеждения имеют очень шаткую почву. Начнем с того, что течение эволюционного процесса происходит по-разному для разных организмов, потому что время эволюции измеряется не числом лет, а числом поколений, между тем человек - один из долгожителей в царстве животных. Некоторые бактерии, как известно, действительно успели за не-сколько десятков лет приспособиться к новым лекарственным препаратам, изобретенным в двадца-том веке, иными словами, претерпели определенную эволюцию. Все это так. Но ведь у этих организ-мов новое поколение появляется ежечасно, так что 40-50 лет означают для них историю длинной в 40-50 тысяч поколений. У человека с его не менее чем двадцатилетним периодом смены поколений на эволюционные изменения аналогичного порядка потребовались бы сотни тысяч, если не миллион лет. Не надо забывать, что время существования цивилизации - не более чем мгновение в многомил-лиардной истории жизни на Земле, и человек как один из долгоживущих животных организмов дол-жен относиться к числу самых медленно изменяемых видов при прочих равных условиях.

Сказанное, однако, не означает, будто отбора в обществе вообще нет. Наоборот, выдвижение луч-ших, наиболее даровитых, прозорливых, результативных с одновременным отсевом бесталанных - наипервейшее условие прогресса. Механизмы, обеспечивающие такой отбор во всех областях дея-тельности, во всех профессиях, играют куда более важную роль, чем пресловутый материальный ин-терес. Но в силу скоротечности цивилизации, появившейся всего примерно десять тысяч лет назад, с ее последующими многократными потрясениями и зигзагами результаты такого отбора не успевают закрепиться генетически и не наследуются потомками с такой же надежностью, как, скажем, расовые признаки, прямохождение, речь. Достаточно сказать, что дети подавляющего большинства гениаль-ных мыслителей и деятелей культуры ничем не выделяются среди других людей. К тому же и сами общественные институты мешают генетическому закреплению признаков, повышающих жизнеспо-собность в обществе: если бы самые сильные и быстрые волки оставляли своим волчатам готовую крепкую нору с тучным стадом поблизости, то, скорее всего их вид деградировал бы очень быстро.

Выдвижение наиболее достойных среди людей не представляет собой тот биологический отбор, ко-торый описан в учении Дарвина и называется естественным отбором. Перенесение этого учения по аналогии на человеческое общество должно быть осторожным. Помимо приведенных соображений основанием для такого утверждения является еще и то, что среди животных идет борьба на выжива-ние, в то время как в обществе достаточно смещать слабо подготовленных и бездарных с руководя-щих постов (в любом занятии и любой профессии), где они определяют и направляют жизнь других людей, на второстепенные. Представляется очевидным, что первым признаком демократии должно считаться положение, когда бездарность долго не правит. В политике, прежде всего, должен дейст-вовать принцип ответственности за свой пост; руководящий слой должен выдвигаться только при наличии программы преобразований и оставаться у кормила власти только до тех пор, пока дела идут в соответствии с их ожиданиями и обещаниями. В ином случае их неукоснительной обязанно-стью является критически отнестись к своим просчетам и уйти в отставку, дав место более дарови-тым; где-то на другом поприще тот же деятель окажется полезным и может быть даже единственно полезным, потому что многое говорит о том, что природа не создавала лишних и ненужных людей. Просто большинству из нас трудно найти то дело, к которому мы относились бы как к призванию, и, к сожалению, в его поисках порой проходит вся жизнь.

Те, кто по аналогии переносит на человека законы эволюционной борьбы за существование, часто так же неправомерно усматривают в ней неизбежную тяжкую плату за восхождение вверх: она бес-пощадна к слабым, но без этого не смогут выдвинуться лучшие и не будет прогресса. В действитель-ности, однако, естественный отбор вовсе не обеспечивает прогресс, как это не раз специально под-черкивал Дарвин, вернее, он обеспечивает как прогресс, так и регресс, все зависит от условий. Вер-но, что в результате борьбы за существование побеждают сильнейшие, но, заметьте, не сильнейшие вообще, а сильнейшие только применительно к данным условиям. Это значит, сменятся условия - и те, кто сейчас одолевает, начнут проигрывать, их жизнеспособность снизится, они перейдут в разряд слабых. Так, далекие предки нынешних китов обитали на суше, но их оттеснили более сильные осо-би сначала в прибрежные воды, а затем и в открытый океан. Стали ли в процессе такой эволюции киты сильнее? Вопрос бессмысленный. Логика естественного отбора не допускает ответа на него. Учение Дарвина всего лишь вскрыло механизм заполнения живым веществом новых экологических ниш и освобождения тех, которые по каким-либо причинам исчезают. При этом происходит как раз-витие вверх, так и деградация. И осуществляется как то, так и другое через одну и ту же борьбу и победу сильнейших (для данных условий жизни).

Как это ни парадоксально, но совершенно не имеют оправдания довольно распространенные взгля-ды, будто тяжелые условия жизни улучшают породу людей, хотя и верно, что выживают в них толь-ко крепкие и здоровые. Возьмите Ленинградскую блокаду. Ее первыми жертвами действительно стали больные, которые, естественно, погибали раньше всех. Самые здоровые смогли выжить. Но не надо забывать, что вместе с тем многие из них успели приобрести тяжелые, необратимые изменения в организме. Спрашивается: как это сказалось на их наследственности? Суровые условия вовсе не избавляют от больных; отсеивая одних, они ставят на их место других, да еще и в большем числе. Всем, наверное, известны ужасные снимки голодных африканских детей с раздутыми животами и рахитичными ногами. Такие дети, конечно, неизлечимо больны. Но ведь родились-то они здоровы-ми, если выдерживают такие невероятно суровые условия. И некоторые, те у кого хватит запаса прочности, доживут до зрелости и дадут потомство. Нетрудно, однако, догадаться, какой вклад в генофонд человечества внесет такое потомство: рахит и дистрофия - вот что они туда добавят. А могли бы при их здоровой природе сделать иной вклад.

Вполне возможно, что единственной причиной обреченного положения таких несчастных детей, снимки которых, наверное, всем знакомы, оказалось, как часто бывает, то, что их родители имели твердые моральные устои, оказались людьми чести, не способными в критической ситуации на об-ман, воровство, коварство. Сплошь и рядом бывает так, что общественные порядки, особенно в пе-риод кризиса, скорее поощряют бесчестность, чем поддерживают порядочность. Там и тогда, где и когда это бывает, жертвами становятся не биологически слабая и обременительная часть людей, а духовно наиболее одаренная и потому наиболее ранимая. Не способные переступить моральные за-преты, такие люди первыми обрекают свое потомство на вымирание и вместе с тем человечество - на деградацию. Изменись, однако, условия общественно-политического порядка, и от тех же родителей, возможно, будут рождаться выдающиеся спортсмены. Ведь то, что их дети, сохраняющие жизнеспо-собность в невероятно тяжелых условиях голода и лишений, обладают повышенной биологической живучестью, факт самоочевидный.

Учение Дарвина показывает: сравнивать итоги развития с предшествующими этапами надо осторож-но именно потому, что оно несет качественные преобразования. То, что было до, и то, что появилось после, чаще всего несопоставимо между собой, и поэтому выводы об улучшениях и ухудшениях обосновывать очень трудно. Если о развитии общества позволительно делать заключения по анало-гии с развитием в природе, то правомернее всего, как представляется, переносить сюда именно этот отрицательный вывод теории эволюции. Иногда приходится слышать различные пугающие прогнозы насчет вырождения человечества. Они подтверждаются достоверными статистическими данными о неуклонном росте числа заболеваний. Конечно, бить тревогу по поводу столь удручающего положе-ния дел, разумеется, надо. Но оправдано ли считать его признаком биологической деградации, то есть развития в обратную сторону? Категорический ответ на такой вопрос совсем не так уж легко аргументировать. Дело в том, что нынешняя медицинская статистика обусловлена более точными наблюдениями с помощью несравненно более совершенных, чем прежде, приборов и методик. По-стоянно обновляющаяся и совершенствующаяся медицина отмечает каждый раз больше болезней, но совсем не обязательно, чтобы в этом сказывалось ухудшение людской породы. Если бы у предшест-вующих поколений были аппараты ультразвукового исследования, электрокардиографы и многое другое, что в недавнее время стало широко использоваться в учреждениях здравоохранения, то и там картина заболеваний была бы иной.

Многие недуги, которые раньше фиксировались только после появления внешне осязаемых призна-ков, сейчас благодаря успехам техники обнаруживаются еще на ранних стадиях и сразу же становят-ся объектом внимания врачей. Медики проникают на все более скрытые уровни и поэтому делают больше открытий, чем прежде. И в будущем они сумеют обнаруживать еще больше ныне скрытых отклонений от нормы в организме, так что хлопот у них только прибавится.

Короче, на обновляющейся статистике, которая воспринимается как угрожающая, сказываются не только и, возможно, не столько изменения собственно медико-биологического порядка, но и еще больше условия наблюдения и получения данных. Отображаемая в статистике картина заболеваний зависит даже от количества врачей, обслуживающих население, ибо, когда их мало и помощь полу-чить трудно, к ним обращаются только при неотложных обстоятельствах, в условиях же облегчения доступа к медицинским услугам к ним и обращаются чаще, даже если заболеваемость не изменилась. Пользуясь теорией Дарвина о развитии как аналогией, следует прежде всего помнить: мы, нынешнее поколение, живем в условиях, существенно отличных от прежних, и сопоставления старого с новым нельзя делать прямолинейно.

Достоверность выводов по аналогии повышается, когда в ее основание кладутся существенные сход-ные свойства, типичные для исследуемого явления. Случайные, привходящие признаки непригодны и ведут к ошибкам. Из-за того, что Марс состоит из таких же атомов и молекул, как и Земля, конеч-но же, еще нельзя сделать вывод о наличии там жизни. Для органической природы существенными являются такие факторы, как наличие влаги, атмосферы, температура поверхности. Найдись планета, похожая на нашу с точки зрения этих условий, и предположение о существовании внеземной циви-лизации оказалось бы куда более вероятным. Всегда полезно, кроме того, охватить максимальное число сходных признаков у сравниваемых объектов. Чем их больше, тем увереннее можно полагать-ся на полученные по аналогии результаты. Все новые лекарства сначала испытывают на животных. Последующее предположение, что они будут воздействовать и на людей так же, как и на кроликов, строятся по аналогии. Абсолютная достоверность тут никогда не может быть достигнута. Однако если брать животных, у которых подверженные воздействию новых препаратов органы биологиче-ски близки нашим (имеют больше всего сходства с нашими), тогда случайных, неожиданных воздей-ствий после применения к людям будет меньше.

Важной и распространенной формой аналогии является, как уже отмечалось, модель. Не всегда мо-дель признавалась в науке методом познания. Но постепенно, сначала в технике, потом и за ее пре-делами, изготовление уменьшенных копий стало использоваться для анализа и проверки предполо-жений относительно затруднительных для изучения объектов разной природы. В технике созданы теории, пользуясь которыми, опираясь на моделирование, получают полностью достоверные заклю-чения. На моделях испытывают суда, самолеты, гидростанции, мосты. Выводы лишь вероятностные здесь, конечно, недопустимы.

В настоящее время моделирование используется не только при создании машин и сооружений. К не-му прибегают даже в различных областях обществознания, когда хотят заранее проверить действен-ность тех или иных установок, рекомендаций, предположений.

 

 

Глава 5. Доказательство

Доказательство как логическая ступень вбирает в себя все предыдущие формы мышления и в этом смысле оно является итоговой для всей науки о законах правильного мышления. И сама эта наука, собственно говоря, для того и создается, чтобы можно было с ее помощью строить доказательные рассуждения или проверять уже выполненные доказательства. Остальные ее разделы играют с этой точки зрения подчиненную, подготовительную роль.

Определенность и последовательность в качестве фундаментальных свойств логической мысли (о них говорилось в разделе о законах логики) делают ее понятной, способной быть воспринятой дру-гими, хотя этим еще не гарантируется, что с ней обязательно согласятся. Следующее же свойство, обоснованность, воплощаемое в доказательстве, превращает ее в единственно приемлемую для всех, принудительно принимаемую всяким, кто знаком с законами мышления. Правда, при непременном условии, что обоснование проведено без нарушений. Доказанное положение становится общепри-знанной истиной, ее нельзя отклонять. По крайней мере, непризнание такого обоснованного всем предыдущим знанием положения обязывает к тому, чтобы подобное отношение к истине подкрепля-лось правильно построенным опровержением.

Доказательство есть логическое действие, которое с помощью совокупности логических операций над понятиями, суждениями, умозаключениями показывает истинностное значение тех или иных вы-сказываний.

Обоснование своим мыслям приходится давать каждому и ежедневно. В домашнем обиходе мы чаще всего опираемся на непосредственные наблюдения: "Ночью прошел дождь, потому что асфальт мок-рый", "Издание иллюстрированное, ведь это журнал мод", "Раз растения на этом поле цветут колос-ками, значит оно засеяно злаковыми". Такое подтверждение своих слов эмпирическими фактами и простейшими обобщениями тоже можно считать элементарной формой доказательства. Намного сложнее оно в научном познании, где надо вырабатывать теоретически обоснованные выводы и по-ложения. Доказательство пронизывает науку, составляет ее ткань. В некотором смысле научная дея-тельность - одно большое доказательство. В ней постоянно проверяются и уточняются старые и но-вые истины. Без этого наука не была бы наукой.

Само собой понятно, процессы доказательства в научном познании чрезвычайно усложняются. К общелогическим правилам и процедурам, которые изучаются в курсах логики, добавляется множест-во специфических, используемых только в конкретных отраслях знания. Кроме того, научные исти-ны часто идут вразрез с обыденным опытом. Так, благодаря долгим астрономическим наблюдениям было доказано, что движение Солнца по небу не более чем иллюзия. А физика после тщательного изучения явлений микро- и макромира пришла к удивительному, парадоксальному открытию: тече-ние времени зависит от скорости движения. И в настоящее время в физической науке считается об-щепризнанным, что всякая новая теория должна быть достаточно "сумасшедшей" в том смысле, что она должна обязательно расходиться с так называемым здравым смыслом, и это является критерием ее новизны и научности. Дело здесь в том, что наше сознание вместе со всеми привычными для него представлениями о пространстве, времени, причинности и прочем сформировалось под влиянием практики, которая, как сказал однажды В.И. Ленин, миллиарды раз приводила мышление к повторе-нию одних и тех же фигур, дабы они приобрели значение аксиом. Но этот привычный для нас мир, сформировавший наш здравый рассудок, теперь уже - вчерашний день для большой науки. Началось проникновение в миры неизведанные, стало быть, и законы в них иные, "странные", к которым наше сознание должно будет долго приноравливаться.

Сказанное относится не только к естествознанию. Было бы более чем нелепо, если бы, например, хи-рург вынужден был доказывать пациенту, что без его вмешательства, скажем при аппендиците или какой-нибудь тяжелой травме, тот просто-напросто расстанется со своей жизнью. Ведь доказательст-во в подлинном смысле слова может опираться только на основательные познания, а подчас к ним надо еще и добавить опыт работы по данной медицинской специальности. Тем, у кого их нет, в об-щем-то, приходится полагаться на квалификацию специалистов и не более того.

Да и в других областях знания, скажем в политике или делах общественного устройства, далеко не всегда можно полагаться на очевидность. Каких-то запредельных, неведомых миров здесь, конечно, нет. Тем не менее, то, что понятно рядовому обывателю, порой не выдерживает критики при более внимательном изучении. Не то, чтобы его взгляды насквозь ошибочны. Просто истины, непосредст-венно лежащие на поверхности, именно поэтому давным-давно воплотились в жизнь, а то, что может ее еще дальше улучшить, уже не является столь очевидным для всех и именно поэтому с трудом от-крывается и пробивает себе дорогу.

Вообще многим часто кажется, что истина в качестве отражения действительности навязывается са-ма собой, в то время как заблуждение - плод чьих-то искажающих эту действительность усилий. На самом деле легко впасть именно в заблуждение. Доказательство же истины всегда сопряжено с поис-ками, подчас трудными и долгими.

 

§26. Структура доказательства

В любом доказательстве имеется три компонента: тезис - положение, которое собираются доказать, аргументы - утверждения, из которых тезис выводится по правилам логики (их называют также ос-нованиями), и демонстрация (или форма доказательства) - само рассуждение, показывающее связь между аргументами и тезисом. В принципе строение доказательства повторяет структуру умозаклю-чения. Там тоже имеется тезис, получаемый в виде вывода из посылок-аргументов, а само умозаклю-чение в целом есть аналог демонстрации. Только в доказательстве демонстрация может представлять собой длинную цепь умозаключений, из которых слагается более или менее пространное рассужде-ние или, может быть, большая теорема. Кроме того, и это еще важнее, доказательство, как на это верно указал когда-то В.Ф. Асмус в своем учебнике логики, есть, по сути дела, умозаключение об умозаключении, о том, что оно построено в соответствии с правилами логики, его посылки верны и, следовательно, сделанные в нем выводы надо признать истинными суждениями. Дело в том, что са-мо умозаключение этого еще не обеспечивает. Допустим, перед нами такое рассуждение: струнные музыкальные инструменты подразделяются на щипковые и смычковые; рояль - не смычковый инст-румент; значит рояль относится к щипковым инструментам. Можно ли считать обоснованным вы-вод, полученный с помощью этого разделительно-категорического силлогизма? Очевидно, нет. По-тому что для этого надо еще и знать, являются ли посылки верными и соблюдены ли правила таких силлогизмов, в частности, требование указывать все возможные альтернативы; в данном случае оно, кстати, не выполнено, так как существуют еще и ударно-клавишные струнные инструменты, к числу которых относится и рояль.

Итоговое оценочное умозаключение может не высказываться прямо, а всего лишь подразумеваться, как это часто бывает со многими другими компонентами рассуждений. Но, по существу, оно всегда представляет собой условно-категорический силлогизм, уже известный нам modus ponens. Его пер-вая, условная, посылка: если аргументы являются истинными суждениями, а умозаключение по-строено правильно, то тогда его вывод есть истинное (доказанное) суждение; вторая, категорическая: аргументы истинны, умозаключение правильно. Отсюда вытекает вывод о непреложной истинности тезиса. Таким образом, весь процесс доказательства в соответствии с его структурой распадается на три стадии: формулировка тезиса, подыскание аргументов, удовлетворяющих ряду специальных тре-бований (о которых речь будет дальше), и затем построение демонстрации и ее проверка. Можно вы-делить и еще одну, четвертую - образование оценочного условно-категорического силлогизма. Но его подготовка в любом случае растворяется в первых трех стадиях. Сам же modus ponens настолько прост, что после завершения работы на предыдущих стадиях его отдельная формулировка делается излишней. Результат проверки, конечно, может оказаться и отрицательным. Ведь нельзя исключать того, что доказательство проведено с ошибками. Тогда мы будем иметь дело уже с каким-нибудь ва-риантом опровержения.

Вполне допустимо вкладывать в термин "доказательство" расширенный смысл, так что опроверже-ние станет его разновидностью. В определенной мере это оправдано и часто делается. Потому что в результате опровержения тоже появляются какие-то твердо установленные истины, пусть даже их содержанием являются не сама внешняя реальность, не предметы или явления, а чьи-то высказыва-ния, которым дается новая оценка. Опровержение тоже имеет три обычных компонента всякого до-казательства: тезис, аргументы и демонстрацию. Вместе с тем и их различие тоже нельзя игнориро-вать. Ведь в то время, как доказательство есть умозаключение об умозаключении, опровержение, в отличие от него, представляет собой умозаключение о доказательстве. Объектом внимания в этом случае являются положения, уже доказанные или кажущиеся таковыми. Опровержение имеет целью устранить их. С такой точки зрения доказательство и опровержение противонаправлены.

Правда, можно было бы учесть то обстоятельство, что когда опровержение является правильным, когда в итоге его проведения открывается ложность тех истин, которые считались доказанными, то в таком случае одновременно открывается, что и само прежнее доказательство не являлось таковым на деле. Значит и опровержение тогда надо признавать не умозаключением о доказательстве, а умозак-лючением об умозаключении, ошибочно принятом за доказательство. Опровержение как логическое действие с учетом таких обстоятельств полностью подпадает под определение доказательства и мог-ло бы рассматриваться какой-то разновидностью его проверки. И оно вдобавок может подразделять-ся на те же виды, что и доказательства.

 

§27. Виды доказательства

Существует необъятно большое число самых разных способов обосновывать свои утверждения. Нельзя поэтому представить полный перечень всех видов доказательства, в котором все они были бы названы и описаны. Однако их можно сгруппировать в несколько разновидностей по некоторым об-щим признакам и благодаря этому составить легко обозримую, компактную классификацию видов доказательных рассуждений с четко выраженными границами между отдельными разрядами.

Прежде всего они делятся на прямые и косвенные, затем косвенные в свою очередь распадаются еще на два подвида - разделительные и всем известные со школы доказательства от противного, называе-мые еще апагогическими (от греч. apagogos - уводящий, отводящий).

Прямой способ является самым распространенным и наиболее надежным. При его использовании берется непосредственно сам тезис и с помощью различных логических процедур показывается, что он вытекает из каких-то общепризнанных посылок. В качестве таких обосновывающих процедур мо-гут выступать все изученные ранее виды умозаключений - от непосредственных в простейших слу-чаях до силлогизмов и индукции. И вдобавок все они могут перемежаться, образуя подчас чрезвы-чайно тонкие, сложные и трудные для понимания рассуждения. Многие из них доступны только спе-циалистам. Примеры прямых доказательств из школьных курсов математики, физики, химии может припомнить каждый. Скажем, доказательство равенства треугольников при равенстве одной из их сторон и прилегающих к ней углов относится к числу прямых.

Что касается косвенных доказательств, то к ним прибегают в тех случаях, когда тезис прямо доказать нельзя. Поэтому берут какие-то иные (хотя обязательно логически связанные с тезисом) положения и устанавливают их истинность или ложность. После того, как это удается, можно делать выводы о самом тезисе.

Так, в доказательстве от противного объектом внимания сначала делается противоречащее тезису утверждение. Как известно, противоречащие суждения подпадают под действие закона исключенно-го третьего: когда одно из них истинно, другое обязательно ложно и наоборот. Благодаря такой ло-гической зависимости достаточно доказать истинность или ложность одного из них, тем самым ав-томатически определится истинностное значение другого. Следовательно, вместо доказательства те-зиса, когда это по каким-либо причинам затруднено, можно доказывать ложность антитезиса.

Ход апагогического доказательства распадается на два неравновесных этапа. Сначала формулируют антитезис и, предположив, что он является истинным суждением, начинают проводить проверку та-кого предположения. Для этого надо извлечь из него следствия и сопоставить с фактами или с каки-ми-то ранее установленными истинами, которые, таким образом, выполняют роль посылок. Как только сопоставление приведет хоть к одному противоречию, так сразу же можно делать вывод о том, что высказанное нами первоначально предположение об истинности антитезиса не выдерживает критики и от него надо отказаться как от ложного. Отсюда следующим этапом делается вывод об истинности тезиса как единственно согласующегося с природой вещей. С этого момента он доказан.

В обиходной речи мы довольно часто строим рассуждения описанным образом, как бы отбрасывая противоречащую альтернативу вместо рассмотрения прямой: "Да какой же он актер, если деклами-ровать не умеет?!" или: "Имел бы этот автомобиль удачную конструкцию, не выходил бы он из строя каждый месяц". Хотя в таких и подобных им конструкциях упоминается обычно или только тезис, или только антитезис, другой же компонент может явно не высказываться, все равно в принципе сам ход рассуждения идет по схеме доказательства от противного (и при необходимости легко восста-навливается), потому что здесь вместо обоснования требуемого тезиса опровергают противореча-щий: он может быть актером или не быть им; допустим, он актер, тогда ему надо уметь декламиро-вать, но этого у него нет, следовательно, нельзя считать его актером.

В известном киносериале "Место встречи изменить нельзя" муж убитой женщины, арестованный по подозрению в ее убийстве, пытается обосновать свою невиновность путем опровержения противоре-чащего утверждения. Предположим, говорит он, я виновен. Следовательно, это я взял пистолет, ко-торый хранился в доме, вложил в него патрон (от пистолета другой марки), выстрелил. Но тогда воз-никает вопрос: почему был использован патрон от оружия другой системы, ведь он мог заклинить, дать осечку? Между тем подходящий патрон хранился в той же квартире, только в другом месте. Будь хозяин дома убийцей, не рисковал бы он столь неоправданно. Логичнее предположить, что пре-ступник не знал, где хранятся патроны, стало быть являлся гостем убитой женщины, а не ее мужем.

В научном познании апагогическое доказательство тоже не редкость. Методом от противного строилось, например, доказательство известного постулата о параллельных. Сначала формулировали антитезис - через одну и ту же точку можно провести несколько прямых, параллельных данной, - и затем начинали делать вспомогательные построения, чтобы с их помощью показать, что предполо-жение ведет к нелепостям.

Правда, эта история, как уже говорилось в начальных разделах учебника, привела к не совсем обыч-ному результату. В 18 веке итальянский математик Д. Саккери, взявшись доказывать постулат мето-дом от противного, развил довольно пространные следствия из постулата, противоречащего евкли-довому. Ошибочно приняв некоторые из полученных им положений несовместимыми с исходными посылками (другими аксиомами), он объявил аксиому о параллельных доказанной. Однако немецкий математик И. Ламберт, проделав ту же работу, нашел, что на самом деле противоречий вовсе не воз-никло и надо извлекать следствия дальше. Исследования продолжались. Появлялись новые вспомо-гательные линии, углы и фигуры, появлялись новые удивительные построения и выводы, пока нако-нец Н. Лобачевский не объявил, что вся система аргументации, развернутая в поисках противоречий между неевклидовым постулатом и остальными аксиомами, в действительности не содержит проти-воречий и представляет собой новую содержательную геометрию. То есть линии, обладающие двумя свойствами: быть кратчайшими между двумя точками и единственными, совместимы как с евклидо-вым постулатом, так и с неевклидовыми постулатами о параллельных.

В отличие от апагогического разделительное доказательство предполагает выдвижение не двух, а нескольких альтернативных положений и последующее исключение ложных, пока не останется одна альтернатива. Преступление могли совершить A или B или C, думает иной раз следователь, но B и C, как установлено, не совершали преступления; значит его совершил A. В основу разделительного доказательства кладется, как видим, разделительно-категорическое умозаключение. На него поэтому распространяются все условия, какие необходимо соблюдать при их построении: полнота перечис-ленных альтернатив и исключающий характер дизъюнкции.

Видимо, наибольшее распространение этот способ доказательства получил в судебно-следственной практике. Расследуя преступление, сначала выдвигают множество версий в отношении круга воз-можных его участников, их мотивов и поступков. Сыщик как бы строит несколько возможных моде-лей поведения преступников и затем по мере прояснения деталей постепенно отсеивает не подтвер-ждающиеся.

В науке этот метод тоже, конечно, используется. К нему приходится прибегать, например, тогда, ко-гда для объяснения каких-либо явлений выдвигается две или более конкурирующие гипотезы и надо выбирать одну правильную. Так, долгое время велись споры по поводу гео- и гелиоцентрической системы, проверялись волновая и корпускулярная концепции света, решался вопрос об истинности флогистонной и кислородной теорий в химии. Для проведения отбора надо каждую из них на время принять за истинную и затем извлечь следствия из такого предположения; желательно, чтобы их бы-ло сделано возможно больше. Затем в полном соответствии с правилами разделительного доказа-тельства отбрасываются те концепции, которые не согласуются с фактами.

В связи с отбором приемлемых научных идей иногда говорят о так называемом решающем экспери-менте. Его результаты должны не только опровергнуть несостоятельные гипотезы, но и одновремен-но подтвердить единственно истинную. Так, признанию известной, созданной Резерфордом плане-тарной модели атомного строения, предшествовала проверка на истинность и ее, и другой модели, той, которая была выдвинута Томсоном. Согласно последней атом - это положительно заряженная сфера с вкрапленными в нее отрицательными электронами. Для проверки этих гипотез был проведен эксперимент по рассеянию альфа частиц. Его результаты оказались совместимыми с моделью Резер-форда и одновременно показали несостоятельность конкурирующей модели.

В принципе можно было бы все косвенные доказательства рассматривать как одну разделительную разновидность, потому что и апагогическое тоже представляет собой, по сути дела, процедуру ис-ключения одной из двух альтернатив. Однако делать это все-таки не следует, так как в доказательст-ве от противного тезис и антитезис регулируются законом исключенного третьего в качестве проти-воречащих суждений. Тем самым автоматически выполняются условия правильного разделительно-категорического умозаключения. Когда же просто обсуждаются две возможные альтернативы (ска-жем, преступление могли совершить А или В), то тут эти условия сами собой не гарантируются.

 

§28. Правила по отношению к тезису и их возможные нарушения

Для того чтобы доказательство действительно привело к обоснованным результатам, надо соблюдать ряд требований в обращении со всеми его компонентами: тезисом, аргументами и демонстрацией. В отношении тезиса необходимо придерживаться двух правил.

Тезис должен формулироваться ясно и однозначно.

Тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним и тем же.

В первом правиле, как легко догадаться, воплощается одно из фундаментальных свойств логической мысли - определенность. Мы уже много раз убеждались на предыдущих страницах, что мысль не яв-ляется логической мыслью, если она не удовлетворяет требованию определенности. Пока оно не выполнено, спорить, обсуждать, анализировать нечего.

Но теперь мы в состоянии обозначить это требование конкретнее. Тезис - это какое-то суждение. И надо следить за тем, чтобы все его количественно-качественные и модальные характеристики были выражены точно. Естественный язык не всегда и не во всем удовлетворяет таким требованиям, по-скольку в нем многое принимается по умолчанию, как принято выражаться в компьютерной технике. Это не мешает и, более того, это удобно в обычной повседневной практике, где буквальная точность чаще всего не нужна и при возникновении недоразумений всегда можно прибегнуть к дополнитель-ным уточнениям. Другое дело создание теорий, подготовка документов, написание публицистиче-ских статей. Двусмысленность здесь должна быть полностью исключена. Логика формирует точное, однозначное и обоснованное мышление. Она поэтому требует большей тщательности, чем допуска-ется в обычном разговорном общении. Например, с первого взгляда можно не заметить ничего при-мечательного в высказываниях: "Журналист - мастер слова", "Верблюд - двугорбое животное", "За-конодатель - хранитель интересов народа". Между тем, если внимательно проанализировать их логи-ческую форму, то придется признать все их ложными, ведь они являются общеутвердительными су-ждениями и, следовательно, в них утверждается, будто все верблюды имеют по два горба, а все зако-нодатели только и думают об интересах народа. Из-за того, что в них употреблены понятия в собира-тельном смысле, каждое из них отражает преобладающую черту, а не обязательную для всех, о ком говорится. Эти суждения, строго говоря, являются частными, хотя и выглядят общими, и только при учете таких поправок с их помощью можно обосновать правильные выводы.

Не менее важно точно задавать и не упускать из внимания модальность, когда она имеется. Допус-тим, в каком-нибудь соглашении или контракте записано: "Договор может быть расторгнут, если его исполнение наносит ущерб одной из сторон". И предположим далее, что он не был расторгнут. В обычном условно-категорическом умозаключении отсутствие следствия доказывает отсутствие ос-нования и поэтому можно было бы сделать вывод о том, что рассматриваемый договор не наносит ущерба сторонам. Однако в данном случае такой вывод, очевидно, не получится, так как в договоре сказано, что он всего лишь может быть расторгнут при наличии убытков от него, но обязательным отказ от него не является. Его вполне могут все же сохранить ради каких-нибудь иных целей. Говоря языком логики, слово "может" придает суждению о расторжении проблематическую модальность ("Возможно, что А"). В таком случае, как мы помним из раздела о модальных суждениях, начинают действовать дополнительные логические правила и законы.

Во втором правиле выражаются те же требования, что и в законах тождества и противоречия. Нет поэтому нужды специально останавливаться на его пояснении. Само собой понятно, что, составляя какой-либо документ, нельзя в его начале обосновывать, допустим, полезность сотрудничества, в конце доказывать, будто оно вообще только вредно. Тем не менее при всей самоочевидности данного правила сплошь и рядом встречаются его нарушения. В логике таковые имеют общее название ошибки подмены тезиса. Она имеет разные формы проявления, иногда бывает сознательной уловкой, но может возникать и из-за невнимательности или различного рода сложностей с распознанием мыс-ли как одной и той же в разных условиях. Ведь иногда мысль необходимо выражать через другие понятия, но при этом все-таки не исказить. Из-за таких замен возникает немало проблем, о которых говорилось в разделе о законах логики. Возникают по этой причине и ошибки.

Одна из разновидностей подмены тезиса называется: переход в другой род - понятия и суждения, смысл которых вольно или невольно изменился, доказывают или больше, чем нужно, или, наоборот, меньше.

В первом случае мы имеем дело с ошибкой под названием: кто слишком много доказывает, тот ниче-го не доказывает. В качестве примера для анализа можно взять такое всем хорошо известное явление, как смех. Еще Аристотель правильно подметил, что смех - это некоторого рода удивление, потому что для его возникновения обязательно нужен неожиданный поворот событий или беседы. Но если бы мы, желая обосновать это, стали бы доказывать, что смех - это есть именно сама неожиданность (тогда утверждение, что смех есть удивление, вытекало бы отсюда автоматически), то наше доказа-тельство, очевидно, потерпело бы фиаско. Ибо тогда получилось бы, что катастрофа тоже вызывает смех. В судебно-следственной практике случается, что, доказывая свое неучастие в преступлении, пытаются убедить судей, что вообще не присутствовали при его совершении. С первого взгляда это увеличивает шансы на достижение своей цели. Но если противоположной стороне удастся доказать обратное, то тогда положение только ухудшается: надо не только доказывать по-настоящему свою непричастность к преступлению, но и вдобавок еще и объяснять мотивы своих первоначальных лож-ных показаний.

Иначе обстоит дело, когда смещение смысла понятий и суждений смягчает тезис и в таком виде его легче обосновать, хотя доказательство, конечно же, нельзя признать состоятельным. В таких случаях ошибка называется: кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает.

Такого рода подмена тезиса нередко является сознательным приемом апологетики, когда берутся возвеличивать какого-либо деятеля. Начинают обычно с категорических заявлений вроде: "Он всегда неустанно и плодотворно трудился...", потом формулировки смягчаются: "Есть немало примеров то-го, как самоотверженно и целеустремленно он действует...", а подтверждают свои слова указанием на один-два достоинства, каковые, разумеется, всегда можно найти у каждого.

Нередко грешит такого рода уловками и реклама, превращая заурядные качества в исключительные.

Вообще этот прием используется часто там, где надо протащить, навязать, сделать обязательными для всех неприемлемые с какой-либо точки зрения идеи, придав им предварительно более привлека-тельный вид. В одной старой французской кинокомедии есть такой забавный эпизод. Сын просит у отца денег: "Папа, дай мне тысячу франков на завтраки в школе". Отец не отказывает ему, но гово-рит: "Раз ты просишь тысячу, тебе надо пятьсот, получишь двести. На сто!" Получается, вроде бы и согласился, что надо дать, и подтвердил делом свое намерение. Но только не то намерение, на кото-рое рассчитывал сын.

Еще одной распространенной ошибкой является переход к личности. В этом случае вместо обсуж-даемого тезиса разговор сбивается на отстаивающего его автора, на его поведение, манеру говорить, достоинства и недостатки. Скажем, критики ельцинских реформ имеют все основания согласиться с Жириновским, что любая реформа должна только улучшать жизнь. Но сторонники шоковой терапии в экономических преобразованиях просто отмахиваются от таких замечаний: "А это сказал Жири-новский". Каким бы одиозным ни был автор критики, обсуждать надо его слова, а не политическое лицо.

Правда, следует оговорить, что в судебном разбирательстве иногда сделанное заявление может вы-звать обсуждение личности заявителя. Суд должен в некоторых случаях выяснить морально-нравственные качества того или иного участника процесса, чтобы знать, насколько он достоин дове-рия. Но такое отклонение от обсуждаемого вопроса, конечно, не является нарушением или уловкой, потому что не является самоцелью. К нему прибегают, когда истинность сделанного заявления вы-зывает сомнения или по каким-либо иным причинам требует большей, чем обычно, тщательности. Обсуждение личных достоинств в таких случаях, по существу, не уводит разговор в сторону. Оно представляет собой очередной шаг в разбирательстве. Во всяком случае внимание к моральному об-лику того, кто говорит, не должно вытеснять внимание к содержанию его заявления.

Еще одна ошибка подмены тезиса, которая чаще всего встречается в публичных выступлениях и дискуссиях, связана с неравномерностью интереса к разным сторонам обсуждаемой проблемы. Ви-димо, каждый может припомнить случаи, когда спор перескакивает с главного вопроса на второсте-пенные, потому что упоминаются какие-либо впечатляющие, захватывающие факты, идеи, произве-дения и т.д. Оратор может увлечься и сам не заметить отступления от темы, а если почувствует оживление интереса у публики, то тем самым как бы получит санкцию на уклонение или соблазнится желанием блеснуть перед аудиторией. Но далеко не редко и умышленное использование такого приема, чтобы отвлечь внимание от тезиса, который невозможно отстоять. Разговор в таких случаях вертится вокруг вопросов, хотя и как-то связанных с темой, но все-таки не имеющих прямого отно-шения к делу.

В заключение этого раздела необходимо еще заметить, что все виды ошибок, в частности и ошибок по отношению к тезису, невозможно перечислить. Обычно указываются только самые распростра-ненные. Их классификация тоже не во всем однозначна, поэтому разные учебники представляют ее неодинаково.

 

§29. Правила по отношению к аргументам и их возможные нарушения

Аргументы также называются основаниями доказательства. Они представляют собой фундамент обосновываемой мысли. Существует три правила:

аргументы должны быть суждениями, истинностное значение которых доказано, и они не должны противоречить друг другу;

истинность аргументов должна быть обоснована автономно (независимо) от тезиса;

аргументы должны быть достаточными для доказательства (быть соразмерными тезису).

Первое правило обычно интерпретируют как требование о том, чтобы аргументы были непременно истинными суждениями. Это оправдано, если иметь в виду наиболее распространенную практику. Как правило, начало доказательства действительно составляют истинные суждения. Таковыми могут быть твердо установленные факты, законы науки, аксиомы и постулаты. Однако теоретически мож-но мыслить и такие обстоятельства, когда доказательство начинается с суждений ложных. Но только надо, чтобы это было известно. Тогда из них путем простого отрицания можно получить истинные суждения. Изредка такое бывает, к примеру, когда эксперимент дает отрицательный результат. По-этому будет точнее, если мы скажем, что истинность аргументов должна быть определена. Этого достаточно, чтобы получить достоверные утверждения в процессе рассуждения. В этом можно убе-диться на самых разных примерах. Как мы знаем, древние мыслители, а за ними и последующие уче-ные, полагали, что атом неделим в абсолютном смысле этого слова. Но потом выяснилось, что это ложно. Отсюда наука пришла к очень многим содержательным выводам, и это может послужить для нас образцом рассуждения от отрицательного результата.

Нарушение данного, первого, правила называют в логике основным заблуждением. Оно выражается в том, что ложные аргументы принимаются за истинные (или наоборот). Разумеется, и выводы в та-ких случаях всегда будут неверными. Ярким примером такого рода ошибки является широко рас-пространенная в наши дни неправильная оценка продовольственного обеспечения в дореволюцион-ной России. О нем судят по вывозу за рубеж сельхозпродукции в те времена: раз вывозили хлеб, зна-чит его производили много.

Между тем вывоз продуктов питания вовсе не является показателем уровня продовольственного по-требления и благополучия. Продовольствие, как и всякий другой товар, устремляется туда, где за не-го могут больше заплатить, а не туда, где в нем наибольшая нужда. К тому же этот продукт, как пра-вило, не является рентабельным: в настоящее время убытки от него в развитых государствах покры-ваются дотациями за счет бюджета. И вывозить его можно, следовательно, лишь в обмен на другое продовольствие (или особенно ценные ресурсы); тогда ущерб взаимно компенсируется. Превышение же экспорта сельскохозяйственной продукции над импортом наносит ущерб своему потребителю и характерно только для отсталых стран, у которых нет своего национального научно-технического потенциала для создания собственной промышленной продукции. Во все времена продовольствие везли в преуспевающие, богатые страны из отсталых и нищих, оставляя население последних на скудном рационе. Так, пережившая недавно ужасный голод Сомали, как ни парадоксально, является тем не менее кормилицей других народов и весьма щедрой: свыше девяносто процентов ее экспорта составляют продукты питания. А когда в таких странах недород порождает голод, то ничего кроме благотворительной помощи в пострадавшие районы не везут, ибо страдают от него только бедняки, с которых ничего не возьмешь. В той же Сомали они живут в жалких камышовых хижинах на земля-ном полу и если даже они отдадут за хлеб все, что имеют, то и тогда выручка от него скорее всего не покроет хотя бы только проход судна с продовольствием через Суэцкий канал. Так что произведен-ные в этой стране продукты питания и в тот голодный год уходили из нее за рубеж.

Наши дореволюционные экономисты с горечью писали, что Россия, подобно Индии, Китаю и другим отсталым странам, является экспортером хлеба, потому что немецкие или французские ремесленни-ки были в состоянии заплатить за него больше собственного жителя. И в то время как в случае голо-да передовые общественные деятели по примеру Л.Н. Толстого устраивали благотворительные сто-ловые, помещики эшелонами отправляли зерно в сытую Европу на продажу. Опираться в оценке уровня продовольственного обеспечения на экспорт продовольствия как на показатель значит начи-нать рассуждение на эту тему с неверного положения, совершать ошибку, называемую в логике ос-новным заблуждением.

Включение в положение об истинности аргументов требования их непротиворечивости объясняется тем, что оно дает дополнительный критерий истинности. Ибо когда одно суждение противоречит другому, то тогда какое-то из них обязательно истинно, а какое-то обязательно ложно. И наоборот, если все они истинны, то значит ни один из аргументов не противоречит другому. Часто это требо-вание формулируют как еще одно, четвертое, правило.

Правило автономности аргументов предписывает, чтобы их истинность была установлена до того, как берутся доказывать тезис, и независимо от этого. В противном случае возникает две разновидно-сти ошибок. Одна из них имеет название порочный круг или круг в доказательстве: для обоснования тезиса ссылаются на аргументы, а для обоснования аргументов ссылаются на тезис.

С ситуацией такого рода приходится нередко сталкиваться при решении сложных научных проблем, как это имеет место, к примеру, при изучении истории возникновения Библии. Когда-то Спиноза сделал для ее исследователей ключевое указание: она написана в разное время. Догадка опиралась на то простое обстоятельство, что любой естественный язык непрерывно меняется. Современный русский заметно отличается от языка Пушкина и Фонвизина, тем более от языка Петра I. А произве-дения Афанасия Никитина или летописца Нестора наши нынешние соотечественники могут читать только в переводе. Этим обстоятельством пользуются иногда для приблизительной датировки произ-ведений и упоминаемых в них событий. Отдельные составные части Библии тоже написаны стилем разных эпох. Однако чтобы воспользоваться применительно к ней методами, опирающимися на эво-люцию языка, надо знать историю древнееврейского. Между тем независимых от нее письменных источников на языке древних евреев очень мало. Получается ситуация порочного круга: чтобы дати-ровать тексты, нужно установить этапы языковой эволюции, чтобы восстановить эти этапы, нужно определить время написания. Выход из такого круга состоит в том, что надо обратиться к дополни-тельным, независимым от Библии источникам сведений, пополнять получаемую из нее информацию другими данными - из истории культуры, археологии и т.п. При комплексном изучении отдельные вехи формирования этого литературного памятника постепенно раскрываются.

Вторая ошибка похожа на первую, но иногда ее считают результатом нарушения правила истинности аргументов и относят ее к разновидностям основного заблуждения. Суть ее в том, что тезис и аргу-мент просто сливаются, хотя это не заметно сразу, и вместо доказательства тезиса его просто пред-восхищают, заранее закладывают в основание. Такую ошибку называют предвосхищением (со сто-роны) основания. Доказательство в таком случае сводится к простому прокламированию, потому что аргумент не доказан. Так, встречаются философы, которые отрицают бесконечность, утвержда-ют, что мир конечен. Свое мнение они обосновывают, например, и таким способом: если мысленно обернуть пространство, начинающееся от нас и уходящее вдаль, то тогда его начало станет концом, а его конец окажется перед нами. Но, очевидно, такое рассуждение заранее предполагает, что конец пространства существует и мы можем мысленно поместить его у нас. Доказательство, следовательно, с самого начала предполагает то, что надо доказать.

Правило соразмерности аргументов предназначено к тому, чтобы исключить из доказательства не-достоверные, вероятностные умозаключения. В житейской практике они широко распространены и часто воспринимаются как вполне доказательные. Могут, например, сказать: "У него повышенная температура и болит горло, следовательно, у него ангина" или: "Изделие не раскупается, потому что оно дорого стоит". Утверждения такого рода, подкрепленные такими пусть даже истинными довода-ми, не являются, конечно, доказательствами; боль в горле и повышенная температура бывают не только при ангине, а товары могут не пользоваться спросом не только из-за высокой цены. Такие за-мечания представляют собой лишь пояснения к известным обиходным ситуациям и обстоятельствам, когда большая строгость рассуждений не нужна. Но нередко бывает и так, что подобная извинитель-ная в обыденных делах неосновательность переходит и туда, где необходимо быть тщательным и точным, где выводы должны совершенно однозначно вытекать из выверенных заранее посылок. Причиной такой неосторожности могут быть и незнакомство с правилами логики, и отсутствие на-выка в их использовании, и элементарная неряшливость в мышлении.

Очень часто наличие следствия превращается в аргумент, доказывающий наличие основания, хотя правила условно-категорического умозаключения запрещают такие выводы, как об этом говорилось в своем месте. Бывает также, что один из многих признаков предмета ошибочно превращается в единственный. Зная, к примеру, что миномет ведет навесную стрельбу, мы можем из этого сделать обоснованный вывод: "Если данное орудие миномет, то оно ведет навесной огонь". Или еще такой: "Если данное орудие не может вести навесной огонь, то оно не миномет". Такие утверждения будут правильными, потому что свойства "быть минометом" и "быть приспособленным к ведению навес-ной стрельбы" использованы при выводе на своем месте, как требуют правила логики. Однако попы-тайся мы строить вывод обратным путем, как это нередко, не подумав, делают ("Раз навесная стрель-ба, то это - миномет"), то аргумент станет недостаточным. Для действительного обоснования такого вывода надо еще указать и на особый снаряд, и на то, что у орудия отсутствует механизм подавления отдачи, и что оно переносится и хранится в разобранном виде. Когда мы переберем все признаки, отличающие миномет от гаубиц и мортир, способных тоже вести навесную стрельбу, и когда все су-ждения будут действительно истинными, только тогда наш обратный вывод будет доказанным.

Слишком слабый аргумент получается и тогда, когда мысль передает содержание действий, оказав-шихся в конечном счете безрезультатными, неумелыми, запоздалыми, короче, так или иначе недос-таточными для достижения цели. Представьте себе, кто-нибудь говорит: "Теорема Ферма давно до-казана, ведь этим занимались столько великих математиков". Однако такой аргумент только кажется состоятельным. Для решения этой проблемы в самом деле прилагалось много сил. Верно поэтому, что многие и многие выдающиеся математические умы брались доказать теорему, но верно и то, что никто не сумел довести доказательство до конца. Следовательно, то, что приводится в качестве ар-гумента, хотя и является истинным высказыванием и по содержанию тоже на самом деле поддержи-вает утверждаемый тезис, но все-таки не исключает ложность этого тезиса. Подобные слабо подкре-пленные высказывания в разговорах, в печати, в выступлениях мелькают очень часто и по чрезвы-чайно разнообразным поводам. Могут сказать, например: "Предприятие было реконструировано, ведь на это были направлены значительные финансовые средства" или: "Здание спасено пожарной командой, которая потушила пожар" или: "В нынешний год прошли обильные дожди, следовательно, урожай не пострадает от засухи". Несмотря на кажущуюся убедительность, сделанные в данных вы-сказываниях выводы нельзя, однако, считать сколько-нибудь надежно обоснованными. Средства могли быть в самом деле выделены и быть значительными, но их все равно могло не хватить или они могли оказаться плохо использованными; любой пожар тоже рано или поздно гасят, но что при этом уцелело, остается под вопросом; и обильные дожди в течение года вовсе не исключают засуху, если они были несвоевременными.

Общей спецификой перечисленных высказываний является то, что в их содержании предполагается противонаправленность разных стихий или устремлений вроде действия и противодействия, хотя не в каждом из них это проступает одинаково отчетливо. Для того чтобы выводы таких рассуждений были обоснованы по-настоящему, надо подкреплять их еще и другими, дополнительными, уточняю-щими доводами. Можно сказать и иначе: в высказываниях такого рода помимо указания направления действий должна быть дана еще и количественная их оценка. Это значит, надо, чтобы было отмече-но, насколько эти действия соответствовали, насколько затрагивали, насколько на деле меняли объ-ект, на который направлялись. Короче, насколько действие компенсировало противодействие. Толь-ко тогда сделанные выводы будут достаточно обоснованными.

Надо, правда, оговорить, что недостаточность аргументов может проистекать из причин объектив-ных, независящих от воли и желания людей. Всем, наверное, доводилось сталкиваться с обстоятель-ствами, когда приходится принимать решение, но ни один из возможных его вариантов не получает надежного обоснования. В таких случаях вступают в силу соображения весомости аргументов, а не их доказательности. Обращаясь к уже упомянутому фильму "Место встречи изменить нельзя", мож-но найти подобные обстоятельства. Один из следователей, Шарапов, подобрал несколько аргумен-тов в пользу своего мнения, что человек, подозреваемый в убийстве своей жены, арестован неправо-мерно: время совершения преступления оказалось иным, чем полагали сначала, поведение подозре-ваемого не вписывается в версию и т.д. Но в ответ слышит одно категорическое возражение: у аре-стованного в его новой квартире найдено орудие убийства, и один этот факт перевесит все остальные доводы. Сам по себе этот факт еще не является окончательным доказательством, как нет полностью доказательных аргументов и на другой стороне. Но тот перевешивает по значению все остальное.

Не всегда полезно привлекать как можно больше аргументов. При разрастании их числа доказатель-ство чаще всего усложняется. В нем легко запутаться. Это, конечно, еще не причина для того, чтобы вообще уклоняться от трудных вопросов; наука часто требует от людей большого напряжения и дол-гих поисков. Речь просто идет о том, чтобы избегать еще одной ошибки, называемой чрезмерным доказательством: там, где оно может быть простым, его не следует усложнять. Это особенно отно-сится к публичным выступлениям, когда приходится убеждать широкую аудиторию. Громоздкие, запутанные построения быстро утомляют, публика начинает терять нить рассуждения, и в итоге вме-сто убедительности и доказательности - недопонимание. Принцип "лучше меньше, да лучше" рабо-тает порой эффективнее при подборе аргументов.

Некоторые авторы совершенно оправдано говорят о том, что надо различать мысль доказанную и аргументированную. Расхождение между ними аналогично разнице между знанием и мнением. Зна-ние доказано, оно опирается на твердо установленные истины. Мнение же определяется выверенны-ми установлениями лишь отчасти. Оно обосновано всегда только в некоторой степени. На него влияют личностные задатки и склонности, зависит оно от случайных внешних обстоятельств и фак-торов самого разного рода. Также и аргументированная мысль в отличие от доказанной, хотя и под-крепляется доводами, но в своей совокупности они не обеспечивают полное обоснование. Назначе-ние аргументов в таком случае скорее в том, чтобы отметить причины, по которым отдают предпоч-тение той или иной идее, отстаивают то или иное решение, хотя сами по себе эти идеи и решения могут порой не согласовываться с требованиями научности, справедливости, полезности. Их при-держиваются, доказывают, отстаивают, но только потому, что и отказ от них тоже чреват своими не-приемлемыми последствиями. Таких проблем, где трудно указать единственно верный путь к реше-нию, очень много и в науке, в производстве, и в политике. Хорошо, например, известно, что экологи-ческая обстановка на Земле неблагополучна, и тем не менее непрерывно появляются все новые и но-вые производства, от которых она обостряется еще больше. Все понимают, что самое правильное было бы - осваивать только экологически чистые технологии, и тем не менее они зачастую не вне-дряются, даже если разработаны, потому что на это требуются дополнительные затраты. Соображе-ния сиюминутной выгоды отодвигают более разумную экологическую политику в неопределенное будущее.

Очень много трудно доказуемого имеется в установлении общих мировоззренческих аксиом и фун-даментальных ценностей общественной жизни. В отборе такого рода первоначал логика вообще уча-ствует лишь косвенно, потому что их нельзя вывести из каких-то более общих положений. Привер-женность разных групп людей тем или иным ценностям больше определяется социально-политическими и мировоззренческими факторами - правовыми, религиозными, этическими и прочи-ми убеждениями и идеалами. Лишь после того, как они принимаются, и там, где они принимаются, можно в принципе осуществлять доказательство, потому что появляются аргументы - почва всякого обоснования.

В науке тоже существуют аксиомы, принимаемые без доказательства. Но их установление не зависит от интересов людей. К тому же полученные из них выводы, составляя, как правило, целые теории, в последующем хорошо проверяются всей человеческой практикой