Сложными называются суждения, имеющие в своем составе два и более простых суждений, иначе говоря, оно рассматривает два и более субъекта или предиката. Сложные суждения в логике рассматриваются только с точки зрения их истинностных значений, которые зависят от истинности значений простых суждений и от типа связи простых суждений в сложное.
Пять основных типов связи простых суждений:
· Конъюнктивная связь (союз И)
· Соединительно-разъединительная дизъюнктивная связь (ИЛИ)
· Исключительно-разъединительная дизъюнктивная связь (ЛИБО…ЛИБО)
· Импликативная, или условная связь (ЕСЛИ.., ТО….)
· Эквивалентная связь (ЕСЛИ; ТОЛЬКО ЕСЛИ)
Эти типы связи простых суждений отражаются соответствующими логическими связками – конъюнкцией, дизъюнкцией, строгой дизъюнкцией, импликацией и эквиваленцией.
Тип связи определяется при анализе предложения, которым выражается сложное суждение. Например, суждение «Эрмитаж и Русский музей нахадятся в Санкт-Петербурге» содержит два утверждения: «Эрмитаж находится в СПб» и «Русский музей находится в СПб» - и при этом предполагается их одновременная истинность. Значит, это сложное, состоящее из двух простых, конъюнктивное суждение, логическую форму которого можно записать так: (А^В), где А,В обозначают простве суждения, а ^ - конъюнкцию.
Устанавливают истинностные значения сложных суждений при помощи истинностных таблиц. Для их построения нужно знать определения перечисленных логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции.
Таблица истинности – таблица, с помощью которой устанавливается значение истинности сложного суждения в зависимости от значения истинности простых суждений, входящих в его состав. Каждое из сложных суждений имеет свою таблицу истинности. В классической логике сводные данные для конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции имеют следующий:
буква «и» соответствует значению «истинно», буква «л» – значению «ложно»
Выделяют следующие правила соотношения истинности и ложности суждений:
1. Из истинности общего, подчиняющего суждения следует истинность подчиненного частного суждения.
2. Из ложности общего суждения не вытекает ни истинность, ни ложность частного суждения, – оно остается неопределенным.
3. Ложность частного суждения обусловливает ложность подчиняющего общего суждения, но истинность частного оставляет общее суждение неопределенным.