З.И.Т. – два суждения с противоречащими предикатами не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно, третье суждение исключено.
Формула: А есть либо В, либо не-В.
Какой бы не был предмет мысли (А), предмет этот либо обладает известным свойством (В), либо не обладает им. Здесь имеет место дихотомия, согласно которой, если одно из двух истинно, то другое ложно, и наоборот.
З.И.Т. и З.Н. связаны между собой. Они оба не допускают существования противоречивых мыслей. Однако, З.Н. выражает отношение между противоположными суждениями (Эта бумага белая – эта бумага черная). З.И.Т. выражает отношение между противоречащими суждениями (эта бумага белая – эта бумага не белая). В силу этого, в случае действия З.Т. оба суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными, а истинным будет третье суждение – эта бумага красная. В случае действия З.И.Т. обе мысли не могут быть одновременно ложными, одна из них будет необходимо истинной.
Также при применении З.И.Т. следует учитывать, что когда одно из суждений что-либо утверждает относительно единичного предмета или явления, а другое суждение это же самое отрицает относительно этого же предмета или явления, взятого в одно и то же время и в одном и том же отношении, то такими суждениями будут, например: «Нева впадает в Балтийское море» и «Нева не впадает в Балтийское море». Оба эти суждения не могут быть одновременно истинными или ложными. Одно из них истинно, другое – ложно, и невозможно никакое третье суждение.
Закон достаточного основания – всякая мысль может быть признана истинной только тогда, когда она имеет достаточное основание, всякая мысль должна быть обоснованной.
Формула: А есть потому, что есть В.
Под достаточным основанием имеется в виду мысль, которая, если признать истиной, обязывает признать истинной и другую, вытекающую из нее мысль. Если признание одного утверждения истинным обязывает признать истинным и другое утверждение, то данное утверждение является достаточным основанием другого утверждения. Например, некто утверждает: «Иванов – прекрасный адвокат.» Можно спросить: «Какое основание есть для этого утверждения?» Если ответ будет гласить: «Иванов выиграл почти все процессы, в которых он участвовал», то это может являться достаточным основанием.
З.Д.О. является логически выражением в нашем сознании объективно существующей причиной обусловленности явлений действительности.
Поскольку мысль, которая служит основанием, сама, в свою очередь, должна быть обоснована, постольку можно говорить о теоретически бесконечном регрессе оснований (регрессивное доказательство – это такое доказательство, в котором ход рассуждений идет от следствий к основаниям.) На практике пределом обоснования может являться очевидность (факт), аксиома, закон.