Философия математики

Аристотель пытался выяснить не только предмет философии, но и предмет математики, отличить предмет математики от предмета философии. При этом Аристотель различает общую математику и специальную математику – геометрию, астрономию. Специальные математические дисциплины занимаются отдельными областями сущего, поэтому они не сопоставимы с философией, которая имеет дело со всем сущим, с бытием как таковым. Однако общая математика сопоставима с философией, ибо «общая математика имеет отношение ко всему» («Метафизика», кн.VI. гл. 1, с. 108).

Если предметом метафизики, являются обособленные от материи сущности, сути бытия, формы, виды, то объекты математики неподвижны, но они не существуют обособленно от материи. Аристотель, разумеется, не знал высшей математики, объекты которой как раз подвижны, поскольку там вводятся переменные величины и их зависимость друг от друга. Математика Аристотеля – статическая математика его эпохи. Её предмет – натуральные числа, геометрические фигуры. Она не предназначена для изучения процессов и для открытия законов процессов, что стало делом науки нового времени. Если для античности сущность это неподвижная форма, то для науки нового времени сущность это закон изменения явлений, устойчивое в явлениях, процессах. В этом одно из принципиальных отличий античного мировоззрения от мировоззрения нового времени, в этом основной порок античной науки, её донаучность. Фактически античность не открыла ни одного закона природы, если не считать основного закона гидростатики Архимеда, это не случайно, ибо её внимание было направлено на обособленные сущности и было отнесено Аристотелем к допонятийному уровню бытия. Решая проблему существования чисел и иных математических предметов, Аристотель совершает своего рода отрицание отрицания. Пифагорейцы не отделяли числа от вещей, а вещи от чисел. Напротив, они наивно отождествляли вещи и числа. Для этого они геометризировали тела и сами числа. Аристотель вернул числа в вещи но не по-пифагорейски, не путем наивного отождествления того и другого. В вещах находятся не сами числа, а такие их количественные и пространственные свойства, которые путём работы мышления становятся в человеческом сознании числами, а также другими математическими предметами. Впервые числа от вещей отделили академики. Именно они, а не пифагорейцы превратили числа в самостоятельные сущности, первичные по отношению к вещам.