Реферат Курсовая Конспект
Тема 5. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ - раздел Философия, Тема 1. ЛОГИКА: ПРЕДМЕТ И ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ 1. Логика Высказываний В Структуре Современной Формальной Логики. Язык Логики...
|
1. Логика высказываний в структуре современной формальной логики. Язык логики высказываний. Основные задачи и методы построения логики высказываний. Табличный метод. Правильно построенные формулы (ППФ). Таблицы истинности. Тождественно истинные, тождественно ложные и выполнимые формулы.
2. Понятие разрешимости логической системы. Равносильные формулы. Метод приведения к нормальным формам. Конъюнктивная нормальная форма (КНФ). Выявление законов логики при помощи приведения формул к КНФ. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ). Тождественно ложные формулы. Совершенные нормальные формы. Сокращенные нормальные формы. Исчисление высказываний.
Упражнения
1. Установите с помощью табличного метода, являются ли следующие формулы законами логики:
______
а) p & p¯
б) (( p ⊃ q) & q) ⊃ q
в) (( p ⊃ q) & r) ⊃ (( p v r) ⊃ q)
г) ((p& q‾) ⊃ r) ≡ (p ⊃ (q ⊃ r))
д) ((p ⊃ q) & q) ⊃ ‾p
2. Запишите в символическом виде и проверьте с помощью таблиц наличие следования:
а) если бы Петров знал решение задачи, он рассказал бы его Смирнову и Николаеву. Если Смирнов не знает решения, то Петров его знает, а если Смирнов знает, то Николаев не знает. Значит, только Смирнов знает решение задачи;
б) если число делится на 2 и на 3, то оно делится и на 6. Значит, если число делится на 2, а на 6 не делится, то оно не делится и на 3;
в) если в какой-то точке пространства возникло переменное магнитное поле, то оно не стоит на месте, а со скоростью света распространяется во все стороны;
3. Следующие формулы привести к нормальным формам:
____
а) (p v q) ⊃ ((p &q) ⊃ p)
б) ((p ⊃ q) ⊃ (q ⊃ p)) ⊃ (p v q)
в) (p ≡ q) ⊃ (p &q)
г) ((p ⊃ q) & (q ⊃ r)) ⊃ (p &q)
д) ((p ⊃ q) ⊃ r) ⊃ p
е) (p v (q ⊃ r)) ⊃ p
ж) ((p ⊃ q) & (q ⊃ r)) ⊃ (p ⊃ r)
з) (p& q) ⊃ ((p ⊃ q) ⊃ q)
и) ((q ⊃ r) ⊃ q) ⊃ (r ⊃ p)
к) ((p & q) v (p ⊃ r)) ⊃ (q & r)
л) (p ≡ q) ⊃ p
4. Приведите к КНФ формулы:
а) (p& q) ⊃ ((p ⊃ q) ⊃ q)
б) (p ⊃ q) ⊃ ((p v r) ⊃ (q v r))
в) (p & (q v r)) ⊃ (‾p ⊃ ‾r)
_____
г) (‾p & ‾q) ⊃ (p v q)
д) (‾p v (q ⊃ r)) v ((p ⊃ ‾r) ⊃ (p ⊃ ‾q ))
е) (p ⊃ q) ⊃ (q v (‾p ⊃ r))
5. Приведите к ДНФ формулы:
а) (p ⊃ r) & (q v r)
_____ _________
б) (p v r) & ((q & r) v p)
в) (p ⊃ q) & (‾p v q)
_____
г) (p v r) & (p ⊃ q)
д) (p & q) & ((q ⊃ p) & p)
6. При помощи таблицы истинности установить являются ли равносильными формулы:
а) (p ⊃ q) и (‾q ⊃ ‾p)
б) (p ⊃ q) и (‾p v q)
в) (p ⊃ (q ⊃ r)) и ((p & q) ⊃ r)
г) (p & (q v r)) и ((p & q) v (p & r))
д) (p v (q & r)) и ((p v q) & (p v r))
7. Используя в качестве разрешающей процедуры процесс приведения к КНФ, решите задачу.
Три цеха договорились, что при утверждении проектов должны соблюдаться следующие условия:
· Если второй цех не участвует в утверждении проекта, то в нем не участвует и первый цех.
· Если второй цех принимает участие в утверждении проекта, то в нем принимают участие первый и третий цеха.
· Обязан ли при этих условиях третий цех принимать участие в утверждение проекта, когда в нем принимает участие первый цех?
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Тема ЛОГИКА ПРЕДМЕТ И ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ... Основные этапы развития логики Предмет и значение логики Логическая семантика Взаимосвязь мышления и языка Гипотеза Сепира Уорфа Имена...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Тема 5. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов