Правила построения языковых выражений

а) Термы - аналоги имен или именных форм.

- всякая предметная константа является термой (пр. Аристотель)
- всякая предметная переменная является термой (пр, x)

- если t1, t2, ....tn - термы и Фn - предметно-функциональная константа, то Фn(t1, t2, ....tn) - терма

- ничто иное термой не является

б) Формулы - аналоги предложений или пропозициональных форм.

- если t1, t2, ....tn - термы и Пn - n-местная предикаторная константа, то Пn(t1, t2, ....tn) - формула

пр, 5 - простое число - => P1(a)

5>3 => P2(a,b)

- если А - формула, *неверно*А - тоже формула

- если А и В - формулы, то А&В, АVB,А*импликация*В, А*тождественно равно В* - тоже формулы.

- если А - формула и *альфа* - предметная функция, то *квантер общности**альфа*А и *квантер существования**альфа*А - формулы.

- ничто другое формулой не является.

 

11. Предложение, суждение и высказывание. Классификация высказываний.

 

Повествовательное предложение- это некоторый знак, выражающий мысльоб отсутствии или присутствии ситуации.

Суждение - мысль о наличии или отсутствии ситуации.

Значение предложения - истина или ложь

Смысл предложения - суждение.

Одно и то же суждение может быть выражено по-разному. (пр, "Медь электропроводна" и "Свойство электропроводности присуще меди")

Одно и то же предложение может выражать разные суждение (пр, ""Торпедо" обыграло "Динамо"")

Высказывание - повествовательное предложение с четко зафиксированным смыслом.

 

Простые высказывания - в их состав не входят никакие другие высказывания.

Сложные высказывания - образуются из других высказываний с помощью пропозициональных связок.

 

Внешние модальности: необходимо, что; обязательно; возможно - это не знаки функций истинности, это термины, дающие квалификацию различного рода высказываниям.

Внутренние модальности - предицирующие связки: : необходимо присущее, случайно возможное, необходимо не присущее.

 

Асертарические высказывания константируют ситуацию, сам факт.

Моделизированные к тому же еще дают дополнительную оценку квалифицирующего характера той или иной ситуации (содержат в своем составе мродальности)

 

12. Простые высказывания - атрибутивные и реляционные, их состав и виды. Формальная запись простых высказываний в языке логики предикатов.

 

Состав простых высказываний:

- субъекты - логическое подлежащее - термины, указывающие на предмет мысли

- предикаты - логическое сказуемое - термин, который указывает на то, что утверждается.

- предицирующая связка - указывает на факт или характер присущности

- кванторные слова

 

Виды простых высказываний (в зависимости от характера предиката):

1. Атрибутивные - одноместный предикатор.

2. Реляционные - многоместный предикатор.

 

Виды атрибутивных высказываний:

1) по качеству: (а) утверждение (б) отрицание утверждения

2) по количеству: (а) единичные (подлежащее - имя) (б) множественные (подлежащее - термины, свойства класса): общность и существование.

3) по модальности: (а) ассерторические (категорические), (б) моделизирующие.

 

Категорические высказывания:

1. Единично-утвердительные. P'(b)

2. Единично-отрицательные. *неверно* P'(b)

3. Обще-утвердительные. *для всякого*x(S'(x)

4. Обще-отрицательные. *для всякого*x(S'(x)*импликация**неверно*P'(x))

5. Частно-утвердительные. *существует*x(S'(x)&P'(x))

6. Частно-отрицательные. *существует*x(S'(x)&*неверно*P'(x))

 

В традиционной логике единичные высказывания приравниваются к общим.

 

Виды реляционных высказываний:

1. По качеству: (а) утвердительные (б) отрицательные

2. По местности отношения: (а) 2-хместные (б) 3-х местные и т. п.

3. По количеству (пр, единично-единичное, обще-частное и др.)

 

13. Сложные высказывания, их виды, условия истиности и ложности. Логически истиные, логически ложные и логически недетерминированные высказывания.