а) Термы - аналоги имен или именных форм.
- всякая предметная константа является термой (пр. Аристотель)
- всякая предметная переменная является термой (пр, x)
- если t1, t2, ....tn - термы и Фn - предметно-функциональная константа, то Фn(t1, t2, ....tn) - терма
- ничто иное термой не является
б) Формулы - аналоги предложений или пропозициональных форм.
- если t1, t2, ....tn - термы и Пn - n-местная предикаторная константа, то Пn(t1, t2, ....tn) - формула
пр, 5 - простое число - => P1(a)
5>3 => P2(a,b)
- если А - формула, *неверно*А - тоже формула
- если А и В - формулы, то А&В, АVB,А*импликация*В, А*тождественно равно В* - тоже формулы.
- если А - формула и *альфа* - предметная функция, то *квантер общности**альфа*А и *квантер существования**альфа*А - формулы.
- ничто другое формулой не является.
11. Предложение, суждение и высказывание. Классификация высказываний.
Повествовательное предложение- это некоторый знак, выражающий мысльоб отсутствии или присутствии ситуации.
Суждение - мысль о наличии или отсутствии ситуации.
Значение предложения - истина или ложь
Смысл предложения - суждение.
Одно и то же суждение может быть выражено по-разному. (пр, "Медь электропроводна" и "Свойство электропроводности присуще меди")
Одно и то же предложение может выражать разные суждение (пр, ""Торпедо" обыграло "Динамо"")
Высказывание - повествовательное предложение с четко зафиксированным смыслом.
Простые высказывания - в их состав не входят никакие другие высказывания.
Сложные высказывания - образуются из других высказываний с помощью пропозициональных связок.
Внешние модальности: необходимо, что; обязательно; возможно - это не знаки функций истинности, это термины, дающие квалификацию различного рода высказываниям.
Внутренние модальности - предицирующие связки: : необходимо присущее, случайно возможное, необходимо не присущее.
Асертарические высказывания константируют ситуацию, сам факт.
Моделизированные к тому же еще дают дополнительную оценку квалифицирующего характера той или иной ситуации (содержат в своем составе мродальности)
12. Простые высказывания - атрибутивные и реляционные, их состав и виды. Формальная запись простых высказываний в языке логики предикатов.
Состав простых высказываний:
- субъекты - логическое подлежащее - термины, указывающие на предмет мысли
- предикаты - логическое сказуемое - термин, который указывает на то, что утверждается.
- предицирующая связка - указывает на факт или характер присущности
- кванторные слова
Виды простых высказываний (в зависимости от характера предиката):
1. Атрибутивные - одноместный предикатор.
2. Реляционные - многоместный предикатор.
Виды атрибутивных высказываний:
1) по качеству: (а) утверждение (б) отрицание утверждения
2) по количеству: (а) единичные (подлежащее - имя) (б) множественные (подлежащее - термины, свойства класса): общность и существование.
3) по модальности: (а) ассерторические (категорические), (б) моделизирующие.
Категорические высказывания:
1. Единично-утвердительные. P'(b)
2. Единично-отрицательные. *неверно* P'(b)
3. Обще-утвердительные. *для всякого*x(S'(x)
4. Обще-отрицательные. *для всякого*x(S'(x)*импликация**неверно*P'(x))
5. Частно-утвердительные. *существует*x(S'(x)&P'(x))
6. Частно-отрицательные. *существует*x(S'(x)&*неверно*P'(x))
В традиционной логике единичные высказывания приравниваются к общим.
Виды реляционных высказываний:
1. По качеству: (а) утвердительные (б) отрицательные
2. По местности отношения: (а) 2-хместные (б) 3-х местные и т. п.
3. По количеству (пр, единично-единичное, обще-частное и др.)
13. Сложные высказывания, их виды, условия истиности и ложности. Логически истиные, логически ложные и логически недетерминированные высказывания.