рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Построение логической теории.

Построение логической теории. - раздел Философия, Логика. Конспекты по учебнику Бочарова-Маркина, а также Ивлева + лекции Маркина   1. Построение Формализованного Языка. ...

 

1. Построение формализованного языка.

2. Указать возможные интерпретации для нелогических символов.

3. Задать точное значение логических символов.

4. Выделение класса законов данной теории. Закон - такая формула, которая принимает значение истины при любой интерпретации нелогических символов.

5. Применение логики в теории естественных рассуждений. Задать критерий правильности умозаключения.

 

В содержательной логической теории:

Логический закон - такая логическая форма суждений, которая при любой интерпретации входящих в нее параметров принимает значение истины.

Логическое следование - это отношение между предпосылками и заключением, когда при любой интерпретации параметров, если посылки истинны, то и заключение истинно, т. е. нет такой интерпретации, когда посылки истинны, а заключение ложно.

 

Логическое исчисление:

1. Задается формализованный язык.

2. Задаются дедуктивные постулаты.

(а) аксиома - формула языка, которая является законом изначально.

(б) Утверждения выводимости одних формул из других: A1, A2...An |-- B

(в) Прямые правила вывода - правила перехода от одной (или нескольких) формул к другой.

(г) непрямые правила вывода - на основании других правил.

(д) Правило редукции - один список формул заменяется другим.

3. Определяется правило обоснования логических законов – дать опр. доказуемой формулы.

4. Вводятся теоремы (синтаксический аналог логического закона)

5. Определяется процедура обоснования перехода от одних формул к другим (понятие вывода)

6. Определяются отношение выводимости (аналог логического следования)

 

Типы логических исчислений: (отличаются характером дедуктивных постулатов, спецификой построения доказательства)

1. Аксиоматические исчисления. Дедуктивный постулат - аксиомы, правила вывода (обычно прямые). Последовательность формул (аналог высказывания)

2. Натуральное исчисление. Задача - построить логическую систему, где будут отражаться естественные способы естественные способы рассуждения. Особенность - первый дедуктивный постулат - правило вывода.

3. Сиквенциальное исчисления. Дедуктивный постулат - утверждение о выводимости, непрямые правила.

4. Аналитико-табличное исчисление. Дедуктивный постулат - правило редукции. Процедура доказательства и вывода максимально упрощена.

и др.

 

19. Аксиоматическое исчисление высказываний со схемами аксиом.

 

Достоинства аксиоматического исчисления - способ доказательства аналогичен доказательствам в научных дисциплинах. Постулаты - логически простые исходные понятия доказательства.

Недостаток - практически доказать очень сложно.

 

Классическое аксиоматическое высказываний.

 

Все строится так, чтобы класс теорем исчисления совпадал с классом тождественно-истинных формул.

A1, A2...An |-- B тогда и только тогда A1, A2...An|=B

 

1. Язык(тот же самый, что в логике высказываний)_

Исходные логические связки: отрицание, &, V, импликация.

Остальные могут быть введены по определению.

2. Дедуктивные постулаты:

а. с конечным числом аксиом.

б. с бесконечным числом аксиом

Число типов аксиом конечно. Схема аксиом - выражение метаязыка, который соответствует бесконечному количеству аксиом одного типа.

 

Схемы аксиом:

А1. Закон утверждения консиквента

А2. Закон самодистрибутивности импликации.

А3. Закон введения конъюнкции.

А4. Схемы удаления конъюнкции.

А5.

А6.Схемы введения дизъюнкции

А7.

А8. Схема исключения дизъюнкции.

А9. Схемы введения отрицания.

А10.

 

Доказательство - непустая, конечная последовательность формул.

Каждая формула: либо аксиома, либо формула, полученная по модус поненс из предыдущих формул последовательностей. Доказательство – частный случай вывода.

 

Теорема - Доказательство формулы А - доказательство, последней формулой которого является формула А. Формула А называется теоремой или доказуемой формулой, если и только если существует доказательство.

 

Вывод из множества допущений Y - непустая конечная последовательность формул, таких, что любая формула этой последовательности либо допущение из Y, либо аксиома, либо формула полученная по модус поненс из предыдущих формул.

 

20. Аксиоматическое исчисление высказываний с конечным числом аксиом и правилом подстановки.

 

 

Понятие зависимости формулы вывода от допущения:

1. Допущение зависимо от себя самого.

2. Аксиома независима от допущений.

3. Если формула B получена по modus ponens

A)B [Г] A [D]

-----------------

B [Г] [D]

4. Если формула получена по правилу подстановки

A [Г]

--------

S A|[Г]

5.Правило подстановки нельзя применять к формуле B, которая зависит от множества допущений D по переменной, входящих хотя бы в одну формулу из D.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Логика. Конспекты по учебнику Бочарова-Маркина, а также Ивлева + лекции Маркина

Предмет логики Основные формы и приемы рационального познания Принципы... Логика одна из древнейший наук Основы логики Аристотель в до н э Главное произведение quot Органон quot...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Построение логической теории.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Приемы рационального мышления.
1. Определения - процедура придания точного смысла термину (языковому выражению). 2. Классификация - процедура ступенчатого распределения предметов из класса (в подклассы).

Виды знаков.
  1. Знаки-индексы связаны с репрезентируемым объектом причинно-следственной связью. Пр, дым и огонь, дым - это знак огня. 2. Знаки-копии (знаки-образы) находят

Язык-объект и метаязык.
Язык, который изучается, - язык-объект. Язык, с помощью которого изучается другой язык - метаязык.Естественный язык может выступать в роли метаязыка по отношнию к

Принципы употребления языковых выражений.
1. Принцип однозначности. Всякое языковое выражение в определенном языковом контексте должно иметь ровно одно значение. 2. Принцип предметности. Для того, чтобы нечто сказать об объекте, н

Построение формализованного языка.
1. Задается алфавит, т. е. исходные символы: а) нелогические символы б) логические символы в) вспомогательные, технические символы 2. Задаются правила образовани

Алфавит
а) нелогические символы - имена - a, b, c, d, a1... - параметры для предикатов P, Q, R, S...(с верхними и нижними индексами: верхний индекс - местность, нижний индекс - чтоб буквы

Правила построения языковых выражений
а) Термы - аналоги имен или именных форм. - всякая предметная константа является термой (пр. Аристотель) - всякая предметная переменная является термой (пр, x)

Производные отношения - комбинация фундаментальных отношений.
  1. Противоречие (контрадикторность) - несовместимость оп истинности и по ложности. 2. Противоположность (контрарность) - несовместимость по истинности и совмеситмость по ло

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги