Логические уравнения

142. Найдите наибольшее однобайтное двоичное решение уравнения
.

143. Найдите X, если .

144. Последовательность высказываний определена следующим рекуррентным соотношением: . Высказывания заданы, причем и истинны, ложно. Истинно или ложно высказывание ? Как выражается через ?

145. Сколько различных решений имеет логическое уравнение
?

146. Сколько различных решений имеет логическое уравнение
?

147. Сколько различных решений имеет логическое уравнение:
.

148. Сколько различных решений имеет логическое уравнение: .

149. Сколько различных решений имеет логическое уравнение: .

150. Сколько различных решений имеет логическое уравнение: .

151. Сколько различных решений имеет логическое уравнение:
.

152. Решить уравнение:

153. Найдите все различные решения уравнения: .

 

Найти корни логического уравнения:

154.

155.

156.

157.

158.

159.

 

Найти корни систем логических уравнений:

160.

161.

162.

163.

164.

Найдите количество решений следующих систем логических уравнений:

165.

166.

167.

168.

169.

170.

171.

172.

173.

174.

175.

176.

x2

x3

Контактные и логические схемы

177. Минимизируйте контактную схему, изображенную на рисунке:

178. Минимизируйте контактную схему, изображенную на рисунке:

179.

x2

x3

x2

x1

x1

x1

&

&

A

B

C

D

Минимизируйте логическую схему, изображенную на рисунке:

180. Минимизируйте логическую схему, изображенную на рисунке:

181.

&

&

&

A

B

C

Приёмная комиссия в составе трех членов комиссии и одного председателя решает судьбу абитуриента большинством голосов. В случае равного распределения голосов большинство определяется той группой, в которой оказался председатель приемной комиссии. Построить автомат, обеспечивающий определение большинства голосов.

182.

l1

l2

l3

k

M

N

Электрическая цепь между точками M и N составлена по схеме, изображенной на рисунке. Рассмотрим следующие четыре высказывания:
A = {Элемент цепи k вышел из строя},
B_i = {Элемент цепи l_i вышел из строя}. Замкнута ли цепь, если:
а) высказывание истинно,
б) высказывание истинно?
Является ли одно из этих высказываний отрицанием другого?

183. (Экономная задача) Построить схему электрической цепи для подъезда трехэтажного здания, чтобы выключателем на любом этаже можно было бы включить и выключить свет во всем подъезде.

184. (Аварийный станок) На участке цеха стоят три станка – два рабочих, третий аварийный. Требуется соединить станки автоматической линией так, чтобы третий станок включался тогда, и только тогда, когда останавливается хотя бы один из первых двух станков.

185. Пусть в некотором конкурсе решается вопрос о допуске того или иного участника к следующему туру тремя членами жюри: A, B, C. Решение положительно тогда и только тогда, когда хотя бы двое членов жюри высказываются за допуск, причем среди них обязательно должен быть председатель жюри С. Необходимо разработать устройство для голосования, в котором каждый член жюри нажимает на одну из двух кнопок – «За» или «Против», а результат голосования всех трех членов жюри определяется по тому, загорится (решение принято) или нет (решение не принято) сигнальная лампочка.

186. Три преподавателя отбирают задачи для олимпиады. На выбор предлагается несколько задач. По каждой из задач каждый из преподавателей высказывает свое мнение: легкая задача (0) или трудная задача (1). Задача включается в олимпиадное задание, если не менее двух преподавателей отметили ее как трудную, но если все три преподавателя считают ее трудной, то такая задача не включается в олимпиадное задание как слишком сложная. Составьте функциональную схему устройства, которое будет выдавать на выходе 1, если задача включается в олимпиадное задание, и 0, если не включается.

187. Запишите структурную формулу для следующей логической схемы:

&

a

b

c

f

188. Определите, какой набор входных переменных невозможен на входе логической схемы, если на выходе .

&

a

b

c

f

 

 

189. Запишите структурную формулу для следующей логической схемы:

&

a

b

c

f

 

190. Определите, какой набор входных переменных невозможен на входе логической схемы, если на выходе .

&

a

b

c

f

 

 

191. Имеются только два конъюнктора и один инвертор. Можно ли из этих трех логических элементов (вентилей) составить логическую схему, эквивалентную схеме выражения . Какой вид имеет эта схема?

192. Имеется только 1 конъюнктор, 1 дизъюнктор и 1 инвертор. Можно ли составить из этих элементов логическую схему, эквивалентную схеме логического выражения ? Все три вентиля должны быть использованы. Какой вид имеет эта схема?