Платон объясняет трудности процесса познания возможным наличием двух реальностей, двух миров?!
Первый мир – это мир множества единичных, изменяющихся, подвижных, отражаемых чувствами человека вещей; это – материальный мир.
Второй мир - это мир вечных, общих и неизменных сущностей; это - мир общих идей, понятий; этот второй мир постигается не чувствами, а разумом. Что же представляют собой платоновские “идеи”? “Идея” имеет своим корнем слово “видеть”, “вид”. Идея - это то, что видно разумом в вещи. Для Платона идея вещи не является отражением вещи. А как раз, наоборот: идея вещи, хотя и существует в отрыве от самой вещи, но, тем не менее, сама является некоторым принципом оформления вещей, принципом их конструирования.
Идея - это некоторое конструктивное начало вещи, ее прообраз, парадигма вещи, порождающая модель, принцип конструирования вещи. Идея - это старые мифологические боги, переведенные на абстрактно-всеобщий, философско-категориальный язык. Вместе с тем, идея - это и некоторое общее понятие, некоторое обобщение. Но это такое обобщение, которое характеризуется почти математической предельностью, это - такой предел абстрагирования, идеализации вещи, за которым вещь уже теряет свои существенные признаки. Объективный идеализм Платона состоит на столько в том, что идеи являются обобщением вещей, существующим вне этих вещей, а в том, что идеи – эта активный, конструктивный, порождающий базис самих вещей: такое исходное начало, без которого сама вещь существовать не может.
Мир идей (или идеальный мир) - это реальность, которая существует, хотя и далеко от земного мира, но не на бесконечном расстоянии от него. Никто из богов или героев не пребывал в этом мире. Мир идей, идеальный мир первичен по отношению к миру чувственных вещей, материальному миру. Материальный мир производен от идеального. Материальный мир – это сфера , в которой уже происходит затухание конструктивной активности идей, ее уменьшение, сокращение, затемнение и пр. То, что и мире идей характеризуется идеальной формой, в материальном мире характеризуется напластованием случайных, индивидуальных, неповторимых свойств конкретных чувственных вещей. Значительную роль и своей теории идей Платон отводит математике. У Платона все бытие пронизано числами, числа – это путь к постижению идей, сущности мира. О значении, которое он придавал математике, свидетельствует то, что над входом в платоновскую Академию было написано: "Несведущим в геометрии вход воспрещен". Эта высокая оценка математики определялась философскими взглядами Платона. Он считал, что только занятия математикой являются реальным средством познания вечных, идеальных, абсолютных истин. Платон не отвергал значения эмпирического знания о мире земных вещей, но считал, что это знание не может быть основой науки, т.к. является приблизительным, неточным и лишь вероятным. Только познание мира идей, прежде всего с помощью математики, является единственной формой научного, достоверного познания.
Математическими образами и аналогиями пронизана вся философия Платона. Вслед за пифагорейцами Платон закладывал основы программы математизации познания природы. Но если пифагорейцы рассматривали космос как некоторую однородную гармоническую сферу, то Платон впервые вводит представление о неоднородности бытия, космоса. Он разделяет космос на две качественно различные области: божественную (вечное, неизменное бытие, небо) и земную (преходящие, изменчивые вещи). Из представления о божественности космоса Платон делает вывод, что небесные светила могут двигаться только равномерно, кругообразно и в одном и том же направлении.