Тема 6. Доказательство и опровержение

Понятие доказательства. Строение доказательства. Тезис доказательства. Требования к тезису в процессе аргументации. Основной и подчиненный тезисы. Аргументы и их виды. Аргументы и факты. Демонстрация и ее структура. Виды доказательства: прямое и косвенное. Апологическое и разделительные доказательства. Доказательство и дискуссия.

Понятие опровержения и его роль в аргументации. Опровержение тезиса. Опровержение аргументов. Опровержение связи тезиса и аргумента.

Правила доказательства и опровержения в теории и практике аргументации. Правила и ошибки по отношению к тезису. Правила и ошибки по отношению к аргументам. Правила и ошибки в доказательстве, связанные с демонстрацией. Софизмы и логические парадоксы.

Предмет и значение логики

Слово «логика» как и любое другое слово может употребляться в разных значениях. Видимо, чаще всего этим словом обозначают любую закономерность, взаимосвязь, последовательность предметов, явлений, событий. Так говорят о «логике политической борьбы», «логике конкурентных отношений», «логике истории», «логике властной вертикали» и т. п. Ясно, что слово «логика» в этом случае указывает на то, что последовательность тех или иных событий, взаимосвязь явлений не случайна, но носит необходимый, объективный, закономерный характер. Речь идёт о так называемой «логике вещей», с которой полезно согласовывать собственные действия. Нередко такое словоупотребление пусто, бессодержательно. Действительно, если нам не разъяснили закономерность явления, явным образом не сформулировали его закон, то слово «логика» лишь скрывает некомпетентность автора, повышая его статус в восприятии неискушённого слушателя.

Слово «логика» употребляется также для обозначения закономерности в связях и развитии мыслей. В этом случае говорят о логичном и нелогичном мышлении, имея в виду ясность, точность, последовательность, доказательность мышления и изложения мысли или, напротив, неопределённость, хаотичность, неубедительность мышления. Типичными выражениями в этом случае являются: «железная логика», «детская логика», «женская логика» и т.п.

Слово «логика» является также именем особой науки и соответствующей учебной дисциплины, называемой формальной логикой, определённой системы знаний о законах и операциях правильного мышления.

Суммируем перечисленные словоупотребления в одном примере. Так, мы знаем о колебаниях биржевого курса акций. Можно полагать , что это явление имеет свою объективную логику. Экономист - (теоретик) или практик (брокер) может рассуждать о закономерностях, причинах, ритмике и пр. колебаний курса акций, валют на биржах. Их рассуждения в этом случае составляют логику мышления. Логику же как особую науку интересуют рассуждения с точки зрения тех мыслительных процедур, логических операций, приёмов, которые используются для рассуждений о биржевом курсе, т.е. то, как рассуждают экономисты, теоретики или практики, когда они анализируют интересующий их предмет. В вопросе о том «Как?» заключен основной логический смысл: правильно ли рассуждение? Ответы на подобные вопросы даёт логика - наука о законах и операциях правильного мышления.

Логику как науку о законах, формах и приёмах правильного мышления называют формальной логикой, поскольку она имеет своим предметом структуру, строение, форму мысли, а не содержание мышления. Логическую форму мысли как способ связи содержательных частей логика исследует в чистом виде, отвлекаясь от содержания. Смысл понятия «логическая форма» хорошо поясняется примером.

Сравним три высказывания:

«Все чиновники - юристы»

«Все пингвины - птицы»

«Все преподаватели снисходительны»

Содержательно высказывания различны, только второе высказывание является истинным. Но нетрудно заметить их сходство. Это их строение, форма, которая легко обнаруживается, если отвлечься от содержания. Заменив содержательные компоненты: чиновников, пингвинов, птиц и т.д. латинскими буквами, например S и Р, мы получим во всех трёх случаях одну и ту же форму: «Все S есть Р»

Это и есть логическая форма данных высказываний, которая позволяет фиксировать в мышлении то, что у любого предмета (S) есть признак (Р).

Содержание мыслей бесконечно многообразно, оно изучается множеством специальных наук, однако содержательное разнообразие мыслей может быть выражено в небольшом наборе логических форм, которые специально изучаются логикой. Основные из них: понятие, суждение и умозаключение.

Необходимо различать формальную правильность рассуждений и истинность мысли. Мысль называют истинной, если она соответствует действительности, реальности, т.е. представляет предмет, событие, ситуацию так, как они существуют сами по себе, «на самом деле». Несоответствие действительности делает мысль ложной. Логически правильным считается рассуждение, которое соответствует нормам, правилам, законам логики. Логическая правильность рассуждения гарантирует истинность заключения только в том случае, если рассуждение исходит из истинных же оснований, посылок. Но если посылки ложны, то правила и законы логики сами по себе не обеспечивают истинности заключения, которое может быть как истинным, так и ложным. Полезно не смешивать понятия «истинность» и «правильность», «ложность» и «неправильность» Логика не отвечает на вопрос об истинности суждений, входящих в состав рассуждения (это задачи практики и специальных наук), но дает точный, однозначный, единообразный, алгоритмический ответ на вопрос о правильности наших рассуждений.

Исторические этапы развития формальной логики

Принято различать два основных этапа в развитии логики. Начало традиционной логики связано с работами древнегреческого философа Аристотеля (IV в. до н.э.), в которых впервые дано систематическое изложение логических правил и законов, и прежде всего законов классических дедуктивных умозаключений (силлогистика).

Значительный вклад в разработку теории дедукции, приемов и форм доказательства вносят средневековые схоласты, что дает основание выделять в традиционной логике период схоластической логики (Р. Луллий, Р. Декарт, П.Николь, А. Арно и др.).

Существенно обогащает логическую проблематику Ф. Бэкон (1561-1625 г.г) созданием индуктивных научных методов. В рамках традиционной (доматематической) логики плодотворно развивались такие разделы общей логики, как понятие, суждение, умозаключение, доказательство и опровержение, гипотеза.

Второй этап - появление современной логики связано с возникновением математической (символической) логики, применяющей математические методы к анализу логических проблем. Основателем этой ветви формальной логики является немецкий философ Г. Лейбниц (конец XVII - начало XVIII вв.), однако ее главные достижения, развитие происходят в XIX, XX столетиях. Наиболее крупные фигуры здесь Дж. Булль, Б. Рассел, Г. Фреге, Э. Шредер, К. Гёдель, А.Марков, А. Колмогоров.

Появление современной логики явилось закономерным продолжением логики традиционной, развитием ее достижений. И та, и другая, абстрагируясь от содержательной стороны мышления, используют метод формализации; разница состоит лишь в уровне его разработки.

Математическая логика предполагает высокую степень абстрагирования, ее знаковые системы настолько отвлечены от содержания мышления, что для возвращения к нему требуется особая процедура - интерпретация.

Математическая логика не может заменить традиционную в полном объёме, так как не изучает механизма возникновения логических ошибок и соответствующих способов их предупреждения и устранения, в ней исключены аксиологические (ценностные) элементы, необходимые в повседневной речевой практике, она оставляет в стороне такие существенные разделы логики, как теория определения, классификации и др. Таким образом, отношения традиционной и современной логики не отношения взаимоисключения, но взаимодополнения.

Значение логики

Говоря о значении специальных занятий логикой, трудно удержаться от соблазна лишь указания на универсальную ценность подобных занятий. Действительно, каким бы видом деятельности «человек разумный» ни занимался, ему не обойтись без мышления. В полной мере, эффективно использовать и развивать его учит логика. С этой точки зрения логика представляется как «грамматика мышления», атрибут любого культурного человека. Мало того, специальные занятия логикой формируют навыки и привычки «интеллектуальной гигиены» человека, который стремится к чистоте, ясности, прозрачности собственных мыслей, прочности, надежности выводов. « Логика есть великий преследователь темного и запутанного мышления, - писал более ста лет назад английский экономист, философ и логик Д.С.Милль,- она рассеивает туман, скрывающий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет, в то время как мы его не понимаем».

Однако определение значения логики должно соответствовать логическому требованию точности и определенности, особенно во времена торжества прагматизма. Поэтому общее указание на универсальное значение логики может быть конкретизировано следующими прагматичными соображениями.

Систематические занятия логикой обычно имеют результатом точное мышление и ясное изложение своих мыслей, формируют связную и ясную речь.

Логика даёт возможности для обоснования идей, соответствующих вашим интересам, а значит, формирует умение убеждать, например, в необходимости вашего решения того или иного вопроса.

Занятия логикой формируют привычку анализировать свои и чужие рассуждения, дают средства и технику такого анализа, позволяющего обнаружить, обозначить и утратить ошибку в рассуждении. Ошибочное рассуждение ведет к неправильным выводам. Но выводы определяют цели. Результат - разрушительные действия, поступки.

Как в повседневной жизни, так и в профессиональной деятельности часто приходится вступать в полемику, спорить. Знакомство с теорией и техникой логики спора дает возможность корректно, всесторонне, последовательно отстаивать свое мнение, опровергать аргументы вашего оппонента, нейтрализовать недобросовестные приемы (уловки) в споре, находить компромиссное решение и т.д.

Знание логики дает возможность систематизировать и анализировать информацию, делать все необходимые следствия, выводы из множества данных, что нередко бывает как в практике государственной службы, так и в юридической практике.

Ясно, что логико-коммуникативная подготовка необходима руководителям производства, менеджерам, юристам, журналистам, политическим деятелям - всем, для кого словесное общение с людьми есть форма их профессиональной деятельности.

Особое значение имеет логика в практической деятельности юриста. Она дает возможность правильно строить следственные версии, составлять грамотные планы расследования, корректно формулировать вопросы к свидетелям, потерпевшим, обвиняемым, избегать ошибок в подготовке и оценке юридических документов, аргументированно строить доказательства, убедительно опровергать необоснованные выводы оппонентов и т.д.

Чтение учебников и пособий по логике само по себе, без систематических занятий (выполнения упражнений, решения задач), конечно, не дает, а тем более не гарантирует очищения мышления, но может вызвать сомнения в правильности собственного мышления, которые можно убрать систематическими занятиями, развивающими стойкую привычку, потребность в точности, определенности, доказательности - чистоте мышления. В этом смысле логика есть интеллектуальная гигиена.

Понятие как форма мышления

Напомним, что мы определили логику как науку о формах, операциях и законах правильного мышления. Изучение этих форм начинается с наиболее простой, элементарной формы мыслительной интеллектуальной деятельности. Понятие является основой, фундаментом, необходимым элементом любых проявлений познающего мышления. Наиболее значительные продукты мышления – теории - состоят из выводов, умозаключений, доказательств. Но умозаключения состоят из суждений. Суждение же – это связь двух понятий. Даже в самом простом суждении связаны специфическим образом по крайней мере два понятия . Так, например, в суждении «Все чиновники являются патриотами» устанавливается связь между понятиями «чиновник» и «патриот». Таким образом, любые самые сложные мыслительные образования состоят из понятий.

Понятие – это форма мышления, отражающая состояния, явления, события, проявления активности – любые предметы мысли в их наиболее общих и существенных признаках.

Понятие отличается от чувственного познания, от представления, которое дает чувственно-наглядный образ предмета и включает в себя множество всех возможных чувственно-конкретных и несущественных признаков. Понятие есть абстрактное отражение предметов и явлений, и его нельзя представить себе в форме наглядного образа. Так, если Вас попросить представить себе автомобиль , то у каждого возникнет в сознании какой-то конкретный образ : автомобиль определенной формы, цвета, мощности и т.д. , в зависимости от индивидуальных предпочтений , опыта. В понятии же «автомобиль» всего этого нет, в нем фиксируется лишь общее и существенное для всех автомобилей – быть особым транспортным средством.

Признаки предметов

Признаком называют то, чем предметы сходны друг с другом или чем они могут отличаться друг от друга, т.е. вес, форма, цвет, запах, величина, способность и т.п. Сходные признаки называют общими – в них выражено тождество предметов в определенном отношении. Признаки, которыми предметы отличаются друг от друга, называют отличительными. Общим является признак, присущий множеству (классу) однородных предметов. Если предметы сходны в отношении некоторого признака, то их объединяют в группу, класс, отличающийся от других классов именно тем, что предметы одного класса обладают данным признаком. Например, общий признак «быть снисходительными» присущ всем представителям класса (множества) «снисходительных людей».

Большая часть признаков относится к числу общих. Однако существуют и единичные признаки, которыми обладает единственный предмет. Например, такой признак, как «быть седьмой женой султана Бахрейна» или быть автором романа «Бесы», принадлежит, конечно, только одному предмету мысли.

Существенный признак – такая особенность, черта, сторона предмета мысли, которая необходимо ему присуща, без которой он перестает быть собой, становится иным предметом. Несущественные признаки могут приобретаться, меняться, теряться предметом, но это никак не влияет на его существование в качестве данного предмета. Например, денежные знаки могут быть выполнены в металле или быть бумажными, могут быть бронзовыми, серебряными и т.д., иметь различный господствующий цвет, могут быть обменены один на другой, однако они останутся денежными знаками до тех пор, пока на них можно будет что-нибудь купить. Значит признак «быть средством платежа» - существенный признак денег. Без него денежные знаки – бумага определенного цвета, тот или иной металл и т.д. Заметим, что различие между существенными и несущественными признаками не абсолютно. Предмет существует в отношениях с другими предметами, и то, что существенно в одном отношении, в другом отношении оказывается несущественным. Например, существенные в других отношениях признаки студента: его характер, рост, вес, цвет глаз, волос и.т.д. не являются таковыми для декана. Существенным признаком студента для декана является признак «Иметь (не иметь) академические задолженности». Ясно, что этот признак не является существенным для друга, жены, мужа, бабушки и прочих людей в силу особенностей соответствующих отношений.

Объем и содержание понятия

Характеристика понятий в логике включает в себя определение объема и содержания понятия.

Объем понятия – множество, совокупность (класс) предметов мысли, существенные (общие) признаки которых отражены в понятии. Объем понятия есть его количественная определенность. Объем понятия в логике обозначают заглавными буквами латинского алфавита ( А, В,..,Е,..) и изображают с помощью круга Эйлера - математика XVIII в. Предполагается, что каждая точка (совокупность точек) представляет собой один предмет или совокупность однородных предметов.

Содержание понятия образует совокупность существенных признаков предметов, которые составляют объем понятия.

Взаимосвязь содержания и объема понятия такова: признак (признаки), мыслимый как содержание понятия, определяет его объем, а именно множество предметов, для которых данный признак существенен; если же некоторое множество предметов есть объем понятия, то общий для всех предметов множества признак (признаки) будет содержанием понятия. Например, в объем понятия «денежный знак» войдут рубли, фунты, эскудо, песо и т.д. Содержанием же понятия будут общие существенные признаки денежных знаков – быть средством платежа, иметь номинальную стоимость, защиту от фальшивок и т.д.

В зависимости от объема различают три вида понятий:

а) общие, объем которых образует два и более предметов (элементов объема понятий), - «служащий», «вещество», «собака» и т.п.

б) единичные, объем которых ограничен единственным предметом, - «губернатор Ростовской области», «Тихий океан», «Москва» и т.п. Единичные понятия обычно выражены в языке собственными именами (Б.Н.Ельцин) или эквивалентными им выражениями («Кентавр, которого ненамеренно убил Геракл во время дружеской попойки»).

в) пустые (нулевые) понятия, в объем которых не входит ни одного реально существующего предмета, - «шайтан», «непорочное зачатие», «человек, дышащий жабрами» и т.п.

Заметим: грамотное разделение понятий на пустые и единичные, общие требует некоторой философской культуры. Действительно, что есть реальность, реальное существование? Напомним, что помимо объективной реальности – материи в совокупности различных ее видов, есть субъективная реальность – мир явлений сознания, идейных продуктов сознания. Соответственно и предмет может мыслиться в различных картинах мира: в мире физической реальности, где предмет существует лишь, поскольку он дан в физическом воспроизводимом опыте, в религиозно-мифологической картине, где предмет существует лишь тогда, когда в него верят, и в мире воображения и его продуктов, начиная от персонажей детских страхов («Бабай», «Хоха» и пр.) до образов художественных произведений («Онегин – добрый мой приятель»), где предмет существует лишь тогда, когда мы относимся к нему как к реально существующему, он «взял нас за живое». Так, предмет не являющийся элементом физической картины мира, не просто существует в религиозно-мифологической картине мира, но является объектом поклонения – действий (молитва и прочие культовые действия), во многом определяет образ жизни: человек не мыслит себя вне связи с данным предметом.

По содержанию понятия относят к следующим видам:

а) Конкретные и абстрактные понятия

Содержание конкретных понятий формирует объем, в который в качестве элементов входят предметы, существующие самостоятельно, целостные, автономные объекты, например, «ребенок», «жук», «ветер». Абстрактные понятия включают в свой объем свойства предметов или отношения между ними, но последние не существуют автономно и независимо, сами по себе. Свойство – всегда свойство какого-либо предмета, а отношение – всегда отношение между какими-либо предметами. «Снисходительность», «гибкость» не существуют сами по себе – существуют «снисходительные» люди и «гибкие» предметы. То же и в случае отношений: «добро», «зло», «подозрительность» отражают существенные человеческие отношения и, значит, абстрактные понятия.

б) Относительные и безотносительные понятия

содержание относительного понятия таково, что оно предполагает существование другого понятия, т.е. существенные признаки предмета, отраженные в относительном понятии проявляются только в отношении к своей «паре», например «дети-родители», «муж-жена», «преподаватель-ученик» и т.п.

Безотносительные понятия отражают существенные признаки предметов, которые могут существовать автономно, сами по себе, вне какой-либо необходимой парной связи: «гвоздь», «козел», «свинец».

в) Положительные и отрицательные понятия.

Положительное понятие фиксирует наличие некоторого признака предмета («соленое озеро», «злоба», «симпатия» и т.д.)

Отрицательное понятие указывает на отсутствие некоторого признака у предмета («бесприданница», «неграмотный», «неаттестованный»). Заметим, что есть случаи, когда слова, выражающие понятия, имеют отрицательные частицы «бес» («без») или «не», но выражают положительные понятия, так как отражают существенные свойства предметов: «неряха», «ненависть», «беспечность» и т.п.

г) Собирательные и разделительные (несобирательные) понятия

Собирательные понятия – это понятия, в которых множество (группа) однородных предметов мыслится как единое целое («лес», «батальон», «стадо», «толпа» и т.п.). Свойства, а значит, и существенные признаки данной совокупности принадлежат ей как целому, но не относятся к какому-либо отдельному предмету, входящему в множество. Множество обладает так называемыми «системными качествами», а значит и «системными признаками», которыми не обладает каждый (любой) отдельно взятый элемент множества-системы. «Батальон перестроился», «Косяк скумбрии образовал шар» - вряд ли эти суждения имеют смысл в отношении отдельно взятого предмета множества (понятия) «батальон» и «косяк».

Определение вида понятия может показаться пустым занятием. Однако часто попытка охарактеризовать содержание понятия обнаруживает, что знание слова далеко от понятийного содержания, выраженного данным словом, - возникает необходимость внести ясность, определенность в ваши мысли о предмете. Например, на вопрос, каким по содержанию будет понятие «школа» или та же «академия», многие студенты отвечали: «это – конкретные понятия». Ответ передавал не содержание понятий, а чувственно-наглядный образ (представление) здания, где есть лекционные аудитории, столы, столовая и прочие предметы. Существенный же признак всякой «школы» и «академии» как системы отношений людей для передачи знаний отсутствует. Но для всякой школы и академии существенно не то или иное здание и пр., но то, что это - система отношений людей, организация образовательного процесса, которая сохраняется, я надеюсь, и вне здания. «Школа», «академия», «семья» существуют лишь как отношения между людьми, - это абстрактные понятия.

Таким образом, полная логическая характеристика понятия, т.е. определение его вида по объему и содержанию, суть необходимая операция для уточнения и систематизации знаний о предмете мысли. Например, понятие «снисходительный» - общее, абстрактное, соотносительное, положительное, несобирательное.

Взаимосвязь содержания и объема понятия закономерна: чем обширнее, богаче содержание, чем больше признаков предмета его фиксирует, тем меньше его объем, и наоборот, чем больше объем понятия, тем беднее, меньше его содержание.

Взаимосвязь понятий «служащий» и «министр» хорошо поясняет взаимосвязь содержания и объема. Очевидно, что содержание понятия «министр» имеет большее число признаков, чем понятие «служащий», т.е. к признакам, общим для всех служащих, добавляется специфический для министров признак (должность, ранг) – объем понятия соответственно меньше. Исключить из понятия «налоговый инспектор» признак, указывающий на предмет контрольной функции – «государственный сбор с населения и предприятий», - содержание станет меньше, а объем больше. Спросите у предпринимателя – он знает: налоговых инспекторов много, а инспекторов (пожарников, врачей и т.д.), ох, еще больше.

Логические операции с понятиями.

Обобщение и ограничение понятий

Обобщение понятий – это движение мысли от вида к роду, нахождение понятия более широкого объема, которое является родовым понятием по отношению к данному, исходному понятию. Например, если предмет мысли задан исходным понятием «налоговый инспектор», то его обобщением будет понятие «инспектор», обобщением которого будет понятие «должностное лицо» или «должность». В процессе обобщения видовое понятие лишается некоторых признаков. Содержание понятия, таким образом, уменьшается, а его объем растет: «береза» ð «дерево»ð «растение»ð… Пределом обобщения обычно являются наиболее общие для некоторой области знания понятия – научные категории. Для правовой науки это понятие «деяние», для управленческих дисциплин – понятие «власть». Вопрос о пределах обобщения понятия в системе некоторого определенного знания (биологии, физики, экономики и т.д.) решается конкретно в каждой науке. Другое дело обобщение отдельно взятого понятия, выходящее за рамки определенной системы знаний. В этом случае пределом обобщения являются философские категории, например, в нашем случае:

«береза» ð «дерево»ð «растение»ð «форма материальной жизни»ð «форма материи»ð «материя»ð «нечто».

Ограничение понятия – движение мысли от родового понятия к видовому, т.е. нахождение понятия меньшего объема по отношению к данному, исходному роду.

Например: «нечто»ð «материя»ð «форма материи»ð «форма материальной жизни»ð «животное»ð «млекопитающее» ð «…»ð «кошка» ð «сиамская кошка» ð …ð «сиамская кошка, съевшая в порыве ревности в 1998 году любимого хомячка султана Брунея». Ограничивая понятие, мысль увеличивает число признаков предмета мысли, - его содержание растет, а объем уменьшается. Пределом ограничения являются единичные понятия, ограничить которые уже невозможно: остается только один предмет определенного рода.

Нетрудно заметить, что операции обобщения и ограничения подчинены закону обратного отношения между содержанием и объемом понятия. Обобщая понятие, мысль устраняет некоторые признаки из содержания – объем растет, увеличение признаков содержания – объем уменьшается вплоть до единичного понятия.

Полезно различать и не смешивать отношение рода и вида и отношение части и целого или хорологические (пространственные) отношения предметов мысли. Принципом родовидового отношения является наследование видом существенных признаков рода: все то, что необходимо для рода (можно сказать о роде), необходимо наследуется видом; в случае отношения целого и части или хорологических отношений этот принцип не работает: не все, что можно сказать о целом, будет необходимым признаком его частей. Например, «зеркальный шкаф» есть вид родового понятия «шкаф», и поэтому всё, что верно для шкафа, можно приписать и «зеркальному шкафу», но дверная ручка шкафа – часть шкафа, и ясно: то, что можно сказать о шкафе, относительно ручки шкафа может быть сказано только в шутку, например: «Трудно занести шкаф на третий этаж без помощников» - но, если человек всерьез утверждает, что «трудно занести дверную ручку шкафа на третий этаж без помощников», то …., что с человеком? Подобным же образом, внутри зеркального шкафа может быть полочка, а на полочке лежать белье, но ясно, что полочка и белье на полочке не имеют существенных признаков «зеркального шкафа». «Зеркальное белье» - что за человек?!

Деление понятий. Классификация

Логическую операцию разделения объема понятия на части, представляющие собой виды предметов мысли, называют делением понятий. Посредством деления мы уточняем, конкретизируем знания о предмете, систематизируем их, определяем последовательность возможных действий с предметами, определяем приоритеты в нашем отношении к предмету и т.д. В процессе деления элементы, входящие в объем исходного понятия, подразделяются на группы (множества, классы) соответственно определенным признакам.

Так, открывающиеся служебные вакансии полковник Скалозуб в комедии А.С. Грибоедова уточняет следующим образом:

«То старших выключат иных,

Другие, смотришь, перебиты»

С логической точки зрения перед нами своеобразное деление понятия «вакансия», так, что «иных уж нет, а те далече».

Делимое понятие, основание деления, члены деления – три обязательных элемента операции деления.

Делимое понятие – понятие, объем которого уточняется посредством различения видов понятия.

Основание деления – один из признаков предметов (элементов), входящих в объем делимого понятия.

Члены деления – результат деления, виды делимого понятия.

Так, людей можно разделить на сангвиников, флегматиков, холериков и меланхоликов. «Люди» - делимое понятие, темперамент – основание деления, члены деления – сангвиники, флегматики и т.д. Заметим, что людей можно различать по многим основаниям: возраст и цвет волос, национальность, расовые признаки, сословная, кастовая, клановая и пр. принадлежности и т.д. Во всех этих случаях деление и соответствующее уточнение понятия «люди» происходит по видообразующему признаку: объем исходного понятия делится на части, в каждой из которых признак, являющийся основанием деления, имеет свои особенности, выражен более или менее интенсивно. В случае деления по видообразующему признаку в результате получается более двух членов деления и число членов деления не является фиксированным.

Так, если делить понятие “должностное преступление” по основанию “характер должностного преступления”, то членами деления будут “злоупотребление служебным положением”, “превышение власти или полномочий”, “подлог”, “взяточничество”, “халатность” и т. д. (см. Уголовный кодекс РФ).

Если же объем делимого понятия уточняется распределением элементов на два (и только два) противоречащих друг другу вида (множества, класса) в зависимости от наличия или отсутствия некоторого признака (основания деления), то совершается так называемое дихотомическое деление.

Например: работать можно на платной основе или на общественных началах, получать можно стипендию как отличнику учебы или социальную стипендию, вещества могут быть органическими и неорганическими и т. д.

 

Схема дихотомического деления проста:

 

Недостатки дихотомического деления – неопределенность одного из членов деления, обычно выраженного отрицательным понятием (невысокий, непростой, необоснованный и т. д.) является продолжением его достоинств: простоты, возможности не уточнять объем одного из членов деления, чаще всего отрицательного понятия.

Правила деления понятий

Деление понятий выполняет свою познавательную и систематизирующую функции только в том случае, если соблюдаются правила деления:

1.Правило соразмерности: объемы членов деления в сумме должны быть равны объему исходного, делимого понятия. В сумму объемов членов деления должны входить все, и только те предметы, которые входят в объем делимого понятия, т. е. нельзя ни пропустить, ни добавить какой-либо предмет в объем делимого понятия. Нарушение правила соразмерности приводит к двум ошибкам:

а) Неполное деление: при делении пропущены некоторые виды (вид) родового понятия, а значит, объем делимого понятия и сумма объемов членов деления не равны, например: “Каждый человек по типу темперамента является сангвиником, флегматиком или холериком”. Объем необходимого для рода “темперамент” вида “меланхолик” не учитывается - деление неполное.

Чаще всего ошибки неполного деления случаются при дихотомическом делении понятий. Последнее предполагает деление понятия на два противоречащих понятия, но не противоположных. Противоположные понятия, исключая друг друга, не исчерпывают, однако, всего объема делимого понятия. Так, подразделение людей на высоких и низких, явно не учитывает людей среднего роста.

б) Избыточное понятие: в результате деления сумма объемов членов деления больше объема исходного понятия, появляется лишний член деления, например: “Химические элементы – металлы, неметаллы и сплавы”. Сплавы не являются химическими элементами, а значит, число членов деления избыточно.

2. Правило несовместимости: объемы членов деления не должны пересекаться, иметь общие элементы, т. е. члены деления должны исключать друг друга. Деление понятий не выполнит свою функцию (уточнить объем понятия для более эффективной работы с соответствующими предметами), если хотя бы один элемент объема делимого понятия может быть приписан к объемам двух и более членов деления.

Например, если некто утверждает, что “двигаться можно на юг, север, восток, и запад”, то он ошибается, т. к. движение на юг может быть одновременно и движением на запад и на восток. “Движение на восток совместимо с движением на север” равно как и с “движением на юг” и т. д. Таким образом, “движение на восток”, “движение на север” и т. д. сами требуют существенного уточнения.

3. Правило единственного основания деления: правило запрещает замену одного признака предмета мысли другим признаком в ходе деления понятия. Нарушение этого правила называют подменой основания деления. Например: “Ветер может быть северным, северо-западным…; сильным, порывистым, штормовым…” Основание деления – “направление ветра” заменяется признаком “интенсивность ветра”. Таким образом, прогноз: “Ветер умеренный, а к вечеру юго-восточный” не только не ориентирует нас, но может привести и к большим неприятностям.

4. Правило непрерывности: деление должно быть последовательным. Не следует делить видовые понятия, не исчерпав делением объем родового понятия. Нарушение этого правила называют: скачком в делении. Например: “Климат может быть морским, тропическим, экваториальным, муссонным, резко-континентальным и умеренно-континентальным”. В данном случае, не исчерпав объема понятия “климат” суммой объемов его видов (отсутствует вид “континентальный”), переходят к подвидам (резко-континентальный, умеренно-континентальный); некоторый вид ставится в один ряд с его родом, нельзя вычленять подвиды, не обозначив в объеме рода видовые понятия.

Классификация

Особой разновидностью деления является классификация. Специфика классификации состоит в устойчивом характере деления и строгой определенности и постоянстве места каждого предмета мысли в определенном родовидовом отношении.

Различают естественную (родовидовую) классификацию и вспомогательную (искусственную). В случае естественной классификации предметы распределяются по группам (классам, множествам) на основе их существенных признаков. Такая классификация отражает реальные различия между предметами, позволяет судить о свойствах предмета (действовать с предметом) на основании места предмета в классификации. Классический пример - периодическая система элементов Д. Менделеева. Порядок возрастания атомного веса химических элементов, отраженный в классификации, вскрыл не только некоторые закономерности в их свойствах, но и предсказал существование неизвестных элементов.

Биологические классификации, классификации климатических зон, рельефов, классификация людей по группам крови, социальному статусу и т.д. – примеры естественной классификации.

Вспомогательная классификация распределяет предметы на основании их несущественных признаков. Мы не можем достоверно судить в этом случае о свойствах предметов, но нам удобнее работать с предметами. Список учебной группы, алфавитный каталог в библиотеке и т.д. – примеры искусственной, вспомогательной классификации.

Различие между естественной и вспомогательной классификациями можно пояснить так: если мы узнаем, что фамилия студента, например, Однолько, мы можем, конечно, предположить, что он или, по крайней мере, один из его родителей – украинец; но если нам известно, что этот студент занял второе место в областных соревнованиях по каратэ, то мы можем судить о его свойствах, а значит, и выстраивать свои отношения с ним не наобум.

Определение понятий (дефиниция)

В практике повседневного общения определение - это ответ на вопрос: что это такое? Ответом может быть более или менее точное определение черт, свойств, проявлений интересующего нас предмета.

В логике определением (дефиницией) называют логическую операцию, раскрывающую сущность, основное содержание понятия, что позволяет нам отыскать интересующий нас предмет среди других предметов, отличив его от других, схожих с ним. Определение, таким образом, решает две взаимосвязанные задачи. Оно отделяет, отличает определяемый предмет не только от всех иных, а также подобных ему, принадлежащих и тому же роду предметов. Далее, определение, указывая основные существенные признаки предмета мысли, раскрывает основное содержание понятия, выражает тем самым наши знания о предмете мысли. Например: “Субвенция есть вид государственного финансового пособия местным органам власти или отдельным отраслям хозяйства, предоставляемый (в отличие от дотации) на определенные цели”. Данное определение однозначно отделяет субвенцию от других явлений экономической жизни и от иных (дотация) государственных финансовых пособий. Далее, определение раскрывает содержание понятия, указывает основной признак явления – его целевое назначение, в отличие от дотации.

 

Виды определений

Если определяется предмет мысли, определение является реальным.Номинальное определение дает слово, вводит термин, обозначающий предмет мысли.

Реальное определение указывает признаки, которые выделяют класс предметов, мыслимых в определяемом понятии, из других предметов. Поскольку в реальном определении мыслится предмет, существующий в действительности, то оно может быть истинным или ложным, т.е. соответствовать или не соответствовать действительности, например: “Стимул – остроконечная палка, которой погоняли животных”.

Номинальным является определение, которое не характеризует некоторый класс предметов, но взамен дает (вводит) некоторый термин (слово), смысл которого оговаривается. Например: “Стимулом называют побудительную причину, побуждение к действию”. Ясно – номинальное определение может быть понятным (удачным) и непонятным (неудачным), но не может быть истинным.

 

Явные и неявные определения

Явным по своей форме является определение, которое непосредственным образом (прямо) указывает, перечисляет признаки, выделяющие предмет (класс предметов) из других предметов (прочих классов предметов). Явное определение имеет в своей структуре две самостоятельные части: определяемое понятие и определяющее понятие, понятие, содержащее отличительные, существенные признаки определяемого понятия. В правильном явном определении объемы определяемого и определяющего понятия полностью совпадают (тождественны). Например: “Преамбула – вводная часть конституции, содержащая указания на обстоятельства, мотивы и цели издания данного акта”.

В неявном определении содержание определяемого понятия раскрывается посредством отношения определяемого понятия к другим понятиям, в которых определенный предмет проявляет свои существенные признаки, т.е. понятие в этом случае определяется не прямо, а косвенно, в контексте некоторого атрибутивного для него отношения. Поскольку контекст - необходимое условие для неявного определения, его часто называют контекстуальным.

Например: “Фетиш – неодушевленный предмет, наделенный сверхъестественной, магической силой, объект религиозного поклонения”. Существенные признаки данного предмета суть отношения к нему верующих людей, а не его собственные особенности, признаки. Лишь в контексте веры и магической практики он существует как фетиш. Он не то, чтобы сам по себе, а то, что он для верующего.

Различают родовидовое, генетическое, операциональное явное определение.

Родовидовые определения, которые часто называют определениями через род и видовые отличия. В процессе родовидового определения находится широкое по объему родовое понятие, в объем которого входит определяемое, а затем формируются видообразующие признаки, ограничивающие объем родового понятия до объема определяемого. Например: «Октет - музыкальное произведение для восьми исполнителей». Род - «музыкальное произведение», количество (восемь) исполнителей – дополнительный видовой признак определяемого понятия.

Форма родовидового понятия широко используется как в науке, так и в житейской практике и поэтому признается классической формой определения. Действительно, систематизирующие возможности родовидовой формы определения очевидны.

Генетическим называют определение, которое формулирует родовое понятие и специфицирует видовое понятие указанием на способ происхождения, образования или построения (конструирования) предмета мысли. Например: «Коррозия – разрушение металлов вследствие химического или электрохимического взаимодействия их с внешней средой»; «Сфера – поверхность, образованная в результате вращения окружности вокруг ее диаметра».

Операциональное определение объединяет предметы мысли в некоторый класс посредством указания каких-либо операций, способов, приемов и т.п. процедур, отличающих предмет мысли от других предметов.

Например: «Сутана – верхняя одежда католического духовенства, носимая вне богослужения». «Жидкость, которая окрашивает лакмус в красный цвет, называют щелочью».

Нетрудно заметить, что генетическое и операциональное определение представляют собой особые случаи родовидового определения, когда видовыми признаками являются способ образования, построения или приемы, способы, операции, специфичные для данного, определяемого предмета мысли.

Правила операции определения

Явное определение будет корректным и выполнит свои функции, если будет соответствовать некоторым правилам:

1. Правило соразмерности: объемы определяемого и определяющего понятия должны быть равны. Когда нарушается правило соразмерности, то возможны две логические ошибки:

а) Слишком широкое определение, т.е. объем определяющего понятия шире, чем объем определяемого понятия, например: «Халатность – это должностное преступление», «кража есть хищение чужого имущества». В этих примерах определяющие понятия имеют объем, значительно превышающий объем определяемого, так как «халатность» - далеко не единственное должностное преступление, как и кража не единственный вид хищения, ведь и под эти определения попадают должностной подлог, злоупотребление служебным положением и.т.д. в первом примере и грабеж, мошенничество и др. в случае слишком широкого определения понятия «кража». Определение не выполняет своей функции – отличить определяемый предмет от других, подобных ему.

б) Определение слишком узкое, - определяющие понятия по объему меньше определяемого, например: «Разбой – открытое хищение чужого имущества с применением насилия». Если принять это определение понятия «разбой», тогда случай хищения имущества с угрозой применения насилия не есть разбой.

в) Определение одновременно и слишком широкое, и слишком узкое: «Корзина – плетеное изделие, в котором хранят овощи». С одной стороны, определение – слишком широкое, поскольку хранить овощи можно в ящике и т.д.; с другой стороны – слишком узкое, так как в корзине можно хранить не только овощи .

2. Второе правило запрещает круг в определении. Понятия определяющей части должны определяться автономно, независимо, без помощи определяемого понятия. Основной термин определяющей части, его содержание не должно раскрываться через определяемый термин. Так, нередко даже в учебно-методической литературе правильное мышление определяется как мышление по законам логики, а саму логику, ее законы трактуют как законы, обеспечивающие логическую правильность мышления. Или пример из юридической литературы низкого качества: «Право - система норм, имеющая задачей охранять и оправдывать существующий правопорядок». Сам же правопорядок определяется через право. Образуется «круг в определении». Очевидные примеры «круга» называют тавтологией: «Садист – человек, имеющий садистские наклонности». В определяющей части в данном случае повторяется в иной словесной форме определяемое понятие – «масло масляное».

Но в определении: «Культурист – человек, занимающийся культуризмом» не будет «круга», если культуризм как деятельность будет определен автономно, независимо от термина «культурист».

3. Третье правило настаивает на ясности и точности понятий определяющей части. Определяющие понятия должны иметь однозначный смысл, их объемы должны быть четко ограничены. Этому требованию не соответствуют образные выражения, метафоры, эпитеты, олицетворения, сравнения и т.д. и поэтому их не следует использовать для определения.

Например, утверждения «Диалектика – живая душа марксизма»; «Волк – санитар леса»; «Личное – враг бизнеса» и пр. не могут служить определениями предметов мысли – они, скорее, передают наше отношение к предмету, нежели определяют сам предмет. Так у М.Зощенко жена, от которой ушел муж, описывает ситуацию следующим образом: «Его любовь приобрела причудливые формы». В этих и подобных случаях неясность и неточность есть результат использования образных выражений.

Возможны случаи, когда определение является точным, четким, но не является ясным, понятным для людей, незнакомых со специальной, научной и пр. терминологией. Совершается ошибка определения «неизвестного через неизвестное». Например: «Олигоцен – третья эпоха палеогена», « пролегомены – одно из названий пропедевтики» - точные, четкие определения, однако они непонятны, неясны для людей, не имеющих специальных знаний.

4. Существуют две формулировки четвертого правила. Первая радикальна: «Определение не должно быть отрицательным». Однако в таком случае неясно, как определить совершенно незнакомые, но впервые ставшие предметом мысли и практического освоения объекты. Действительно, мы не можем сказать о них ничего, кроме того очевидного отличия их от известных нам. «Кенгуру – животное, похожее на зайца, но не заяц».

Осмысливая подобные познавательные ситуации, авторы учебников смягчают требование: «Определение по возможности (желательно) не должно быть отрицательным (только отрицательным)»; «Известным вещам не стоит давать отрицательных определений». Для большинства предметов мысли данное требование, конечно, является правилом. Однако, обратите внимание, нравственность, нравственное поведение известно людям изначально, но изначально и по сей день люди определяют нравственность отрицательным образом. Первобытные моральные кодексы – суть «табу» (запреты), т.е. отрицательные определения: «Не убий», «Не укради», «Не сотвори кумира» и т.д. – суть отрицательные определения нравственного поведения. Дело не в том, что мы не знаем предмета мысли, дело в природе самой нравственности, как внутреннем отказе от безнравственного («скотского») поведения. Нравственно – это то, что я не сделаю никогда, а если сделаю, то мне будет стыдно, «замучит совесть». Такому предмету по его природе (а не потому, что мы его не знаем) давали, дают и будут давать отрицательное определение.

Приемы, заменяющие определение

В тех случаях, когда предмету затруднительно или невозможно дать определение используются приемы, сходные с определением.

1. Демонстрация (остенсивное определение)

Ясно, что попытка определить словами, что такое «запах ванили», «свежести» и пр., потерпит неудачу. Затруднительно объяснить человеку, что собой представляет предмет, если он не знает значений слов (ребенок). В этих и подобных случаях предмету не дают вербального (словесного) определения, его демонстрируют, показывают, на него указывают. Остенсивное определение эффективно используется в учебной литературе (фотографии, рисунки) в справочных изданиях: каталоги растений, животных, оружия, техники и пр.

2. Описание

Предмет отличают от других предметов, перечисляя его внешние черты. Описание используется не только в художественной литературе (описание природы, внешности персонажа и т.п.), но и в психологии, медицине. В криминалистике – это важный для следствия словесный портрет подозреваемого.

3. Характеристика

В случае характеристики перечисляются лишь наиболее существенные, важные в том или ином отношении признаки предметов и явлений. Прием используется при составлении технической документации, работе с кадрами и т.д., широко используется в художественной литературе.

4. Сравнение.

Указывает на сходство предметов, часто неожиданное, что позволяет лучше понять их черты, свойства. Так, вспомните, все предметы мебели в доме Собакевича говорили: «И я тоже Собакевич!» или «И я тоже очень похож на Собакевича», а сам он весьма похож на средней величины медведя. Описания, сравнения, характеристики ярки и образны, но истина, доказательство, выводы, принятие решения (приговор) требуют не метафор и удачных сравнений (чувственно-наглядное освоение предмета), но строгих определений, соответствующих принятым в логике нормам, правилам.

 

Отношения понятий

Объемы понятий можно сравнивать, если в их содержании есть общие признаки. В этом случае понятия называют сравнимыми. Ясно, что если общие признаки отсутствуют, а значит, сравнение бессмысленно, понятия являются несравнимыми. Действительно сравнение таких предметов мысли, как «снисходительность» и «гвоздь», «глупость» и «дерево», «чиновник» и «демократия», лишено смысла, так как существенные признаки данных понятий содержательно не совпадают.

Различают совместимые и несовместимые сравнимые понятия. Объемы совместимых понятий имеют общие элементы. В объемах несовместимых понятий общих элементов нет.

Возможность представить наглядным образом отношения между объемами понятий дают круговые схемы Эйлера (круги Эйлера). Круги, обозначенные буквами А,В,С, ….Е…, схематично отражают объемы понятий А,В,С, ….Е…

 

Отношения совместимых понятий

Совместимые понятия могут находиться в отношении пересечения (перекрещивающиеся понятия), подчинения (родовидовое отношение), тождества (эквивалентные, равнозначные понятия).

 

Пересечение

Если объемы двух понятий А и В частично совпадают, понятия А и В находятся в отношении пересечения. В этом случае среди элементов объема понятия А есть элемент объема понятия В и среди элементов объема понятия В есть элементы объема А. Но есть в объемах пересекающихся понятий элементы только А и только В. В таком отношении находятся, например, понятия «чиновник» - «экономист», «студент» - «музыкант». Существуют чиновники, являющиеся экономистами, а среди экономистов есть чиновники. Но ясно, что не всякий чиновник – экономист и не любой экономист – чиновник.

Схематично отношение пересечения представлено следующим образом:

Общая часть объемов понятий А («чиновник») и В («экономист») обычно в круговых схемах Эйлера заштриховывается.

 

Отношение подчинения

Если объем понятия В полностью входит в объем понятия А, то понятия А и В находятся в отношении подчинения. Другими словами, все элементы объема В являются элементами объема А, но есть такие элементы объема А, которые не являются элементами объема понятия В. В таком отношении находятся, например понятия «служащий» (А) и «налоговый инспектор» (В): объем понятия «налоговый инспектор» полностью входит в объем понятия «служащий», но не исчерпывает его, так как существует множество других категорий служащих.

Схематично отношение подчинения представляется следующим образом:

 

 

Более широкое по объему понятие в отношении подчинения называют родовым понятием (родом). Понятие же меньшего объема называют видовым понятием или видом (В) некоторого рода (А). Вид (В) некоторого рода (А) сам может быть родом по отношению к понятию меньшего объема (С). Действительно, понятие «налоговый инспектор» (В) является видовым по отношению к понятию «служащий» (А), но оно же (В) является родовым по отношению и понятию «старший налоговый инспектор» (С):

 

 

Отношение тождества

Объемы тождественных (равнозначных, эквивалентных) понятий полностью совпадают, т.е. их объемы состоят из одних и тех же элементов. Слова, выражающие тождественные понятия, являются синонимами. В таком отношении находятся, например, понятия «человек» (А) и «разумное существо» (В), «квадрат» и «равноугольный ромб». Полностью совпадающие круги-схематичное изображение отношения тождества.

 

 

 

В отношении тождества могут находиться более двух понятий. Например, в нашем случае, объемы понятий «тождественные понятия» (А), «равнозначные понятия» (В), «эквивалентные понятия» (С) полностью совпадают.

 

 

 

Отношения несовместимых понятий

Несовместимые понятия могут находиться в отношении соподчинения, противоположности и противоречия.

Отношения соподчинения

В отношении соподчинения находятся несовместимые понятия, являющиеся самостоятельными видами одного и того же рода. В случае соподчинения объемы двух и более понятий произвольным образом входят в объем третьего, четвертого и т.д. более широкого по объему понятия. В таком отношении находятся, например, понятия «троллейбус» (А), «автобус» (В), объемы которых включены в объем более широкого понятия “транспорт” (С):

 

В таком же отношении находятся понятия “материнская любовь” (А), “взаимная любовь” (В), “безответная любовь” (С), объемы которых входят в объем более широкого понятия “любовь” (D)

В таком же отношении находятся понятия “вульгарный материализм” (А), “субъективный идеализм” (В), “объективный идеализм” (С), “философская школа” (D).

Отношения несовместимых понятий изображаются двумя и более отдельными, непересекающимися кругами, поскольку эти понятия не имеют общих элементов, однако данные понятия сравнимы – они имеют общие содержательные признаки, что и выражает третье (четвертое и т.д.) родовое понятие, в объем которого они входят как различные виды одного и того же рода.

Отношение противоположности

В отношении противоположности находятся понятия, признаки которых взаимоисключают друг друга, но совокупность их объемов не исчерпывает объем родового понятия. Противоположные понятия – полярные состояния предмета мысли, между ними располагаются элементы объема родового понятия как некие промежуточные, переходные, неопределенные видовые формы предметов мысли. В отношении противоположности находятся, например, понятия “наивный” и “подозрительный”, “хитрый” и “простодушный”, “высокий ” и “низкий” и т.д.

Круговая схема Эйлера отношений противоположных понятий такова:

 

 

А – “хитрый”

В – “простодушный”

 

Отношения противоречия

Если объемы понятий А и В полностью исчерпывают объем родового понятия С, то А и В находятся в отношении противоречия. Такие понятия, являясь видами одного рода, взаимоотрицают друг друга. Между противоречащими понятиями нет промежуточных, переходных, третьих состояний предметов мысли. Признак понятия А отрицает существенный признак, исключает любой другой признак не А, например, “высокий”- “невысокий”, “хитрый”- “бесхитростный”. Таким образом, объем родового понятия в круговой схеме Эйлера разделен на две части, обозначающие противоречащие понятия:

 

А – “высокий”

не - А – “невысокий”

 

Итак, в логике различают шесть отношений между понятиями. Любые два сравнимые понятия находятся в одном из этих шести отношений. Для удобства запоминания отношений понятий их обычно представляют таблицей.

Доказательство и опровержение.

Аргументация и формирование убеждений

Убеждения возникают как результат воздействия на субъекта не только логических, но и внелогических (социальных, морально-психологических, лингвистических и пр.) факторов. Внушить человеку некоторые идеи, убеждать его поступить так, а не иначе можно по-разному: можно угрожать или, напротив, льстить, обращаться к чувству долга, однако самый надежный способ убеждения – доказательство. По этой причине часто неубедительны речи государственных чиновников, юристов, политиков – они не умеют доказывать идеи, которые представляются им важными. Юристу, руководителю, политическому деятелю умение доказывать необходимо, так как доказательство – универсальное средство аргументации, обоснования идей, решений, действий. Доказательное рассуждение – логическая основа научных убеждений. Внушение – основа мифологических, религиозно-мистических и наивно-обыденных форм убеждения.

 

Общее понятие о доказательствах

Высказав какое-либо утверждение, мы нередко вынуждены установить его истинность или убедить других в его истинности. Те процедуры, с помощью которых устанавливается истинность утверждения, в логике принято называть доказательствами. Общий смысл доказательства состоит в том, что мы определенным способом соотносим высказанное в утверждении с действительным состоянием предметов либо с другими утверждениями, истинность которых по тем или иным причинам не вызывает сомнений. Таким образом, различают: 1) непосредственный способ и 2) опосредованный способ доказательства.

Непосредственный способ установления истины (доказательства) данного утверждения состоит в том, что в процессе практических действий осуществляется соотнесение утверждаемого с фактическим положением вещей. Такими действиями могут быть наблюдения, эксперимент, демонстрация, измерение и другие эмпирические процедуры. Очевидно, что при непосредственных способах доказательства важную роль играют органы чувств.

Однако не всегда способ непосредственной проверки истинности утверждения бывает возможным и необходимым. Часто оказывается, что истинность утверждения может быть доказана проще, но с такой же степенью достоверности, иначе, а именно на основе знания, закрепленного в виде всевозможных законов, норм, положений. Задача доказательства в этом случае состоит в выявлении и демонстрации необходимой связи между доказываемым утверждением и другими истинными утверждениями. Такой способ установления истины (доказательства) называют опосредованным. Например, достаточно показать, что утверждение А является логическим следствием из истинных утверждений В и С, чтобы истинность А считать установленной. Для этой цели существуют умозаключения, которые показывают, каким образом А следует из В и С. Логическая теория аргументации интересуется опосредованными способами установления истинности суждений. Главное внимание уделяется доказательствам, основанным на дедуктивных умозаключениях, которые в дальнейшем мы будем называть просто доказательствами. Доказательство есть логическая процедура определения истинности некоторого утверждения при помощи других утверждений, истинность которых уже установлена.

Структура (строение) доказательства

Результатом доказательства является последовательность утверждений, расположенных в определенном логическом порядке. В структуре доказательства различают следующие элементы: тезис, аргументы, демонстрацию (форму).

Тезисом доказательства называют то утверждение, которое подлежит доказательству, т.е. истинность которого требуется обосновать. Ясно, что тезис является основным элементом в доказательстве.

Аргументами (основаниями, посылками) называют те суждения, при помощи которых обосновывается тезис.

В качестве аргументов могут быть утверждения, истинность которых доказана ранее: теоремы, законы, другие научные положения; аксиомы; определения и утверждения, содержащие высказывания о фактах. При доказательстве некоторого тезиса может быть использовано произвольное, но конечное число аргументов.

Аргументы доказательства находятся в определенной связи между собой, а также с тезисом.

Демонстрация (форма доказательства) – это способ логической связи аргументов и тезиса. Эта связь осуществляется в форме умозаключений: дедуктивных, индуктивных, по аналогии. Важно, однако, помнить, что дедуктивная демонстрация реализует необходимую связь аргументов и тезиса; индуктивное обобщение, переход от частных фактов к общим заключениям дает не достоверное, а лишь вероятное знание.

Виды (способы) доказательства

Различают два основных вида доказательств: прямые доказательства и косвенные доказательства.

Прямым называют доказательство, когда из принятых в качестве истинных предпосылок по установленным правилам (правила вывода логики высказываний, схемы правильных умозаключений и т.д.) непосредственно следует тезис, требующий доказательства. Ясно, что в случае прямого доказательства обоснование тезиса осуществляется без противоречащего тезису допущения, т.е. без антитезиса.

Прямое доказательство применяется и в тех случаях, когда обоснование основано на подведении единичного события под общее правило (закон науки, эмпирическое обобщение, норма права).

Косвенным называют доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса – дополнительного утверждения, противоречащего тезису.

Антитезисом называют противоречащее тезису суждение. Так, для тезиса Т антитезисом выступает его отрицание ~Т; в разделительном (дизъюнктивном) суждении А Ñ В Ñ С для тезиса А антитезисами будут В и С.

Различия в структуре антитезиса определяют два вида косвенного доказательства – апологическое и разделительное.

В апологическом косвенном доказательстве к истинности тезиса (Т) приходят путем доказательства ложности антитезиса (~Т). Часто апологическое косвенное доказательство называют «сведением к абсурду», поскольку процедура состоит в выведении из антитезиса следствия (следствий) и показа того, что некоторые из этих следствий