План
1. Задачи логики высказываний. Элементы метаязыка логики высказываний.
2. Таблицы истинности. Значение истинности высказывания.
3. Общезначимые, нейтральные и всегда ложные высказывания.
4. Метод установления общезначимости.
Контрольные вопросы
1. Вопросы логического характера, разрешимые в логике высказываний. Синтаксис и семантика метаязыка.
2. Сформулируйте принцип двузначности. Какова роль принципа двузначности в логике высказываний.
3. Дайте классификацию высказываний с точки зрения: а) их формальной структуры; б) значений истинности.
4. Что такое общезначимость? Каковы методы установления значения истинности составного (молекулярного) высказывания?
Упражнения
1. Для каждого из следующих высказываний (1)найдите символическую форму; (2) постройте таблицу истинности.
a) Если Билл умен, а Катя молчалива, то Ахмед получит приз;
b) Ахмед получит приз в том и только в том случае, если он умен или если Билл глуп;
c) Если Ахмед глуп, а Катя болтлива, то Джон не получит приз;
d) Если Катя молчалива, но Ахмед глуп, то если Джон удачлив и хорош собой, они могут составить хорошую команду и получить приз.
2. Установить значение истинности высказываний.
1. (А v В) ↔ (В v А)
2. A → (A v B)
3. (A → B) ↔ (B → A)
4. (A → B) ↔ (~ A v B)
5. (A v B) ↔ (~ A → B)
6. ((A → B) ^ (B → C)) → (A → C)
7. ~ (A → B) ↔ (A ^ ~ B)
8. (( A → B) ^ (B → C) ^ ~ C) → ~ A