рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Билет 4

Билет 4 - раздел Философия, В чем смысл метода наименьших квадратов МНК и свойства МНК-оценок в классической линейной модели множественной регрессии 7. Множественный Коэффициент Корреляции, Его Интерпретация И Проверка...

7. Множественный коэффициент корреляции, его интерпретация и проверка значимости.С помощью множественного коэффициента корреляции характеризуется совокупное влияние всех факторных переменных на результативную переменную в модели множественной регрессии.

Коэффициент множественной корреляции изменяется в пределах от нуля до единицы. С его помощью нельзя охарактеризовать направление связи между результативной и факторными переменными. Чем ближе значение множественного коэффициента корреляции к единице, тем сильнее взаимосвязь между результативной и независимыми переменными, и наоборот, чем ближе значение множественного коэффициента корреляции к нулю, тем слабее взаимосвязь между результативной и независимыми переменными. Коэффициент множественной детерминации характеризует, на сколько процентов построенная модель регрессии объясняет вариацию значений результативной переменной относительно своего среднего уровня, т. е. показывает долю общей дисперсии результативной переменной, объяснённой вариацией факторных переменных, включённых в модель регрессии.

Коэффициент множественной детерминации также называется количественной характеристикой объяснённой построенной моделью регрессии дисперсии результативной переменной. Чем больше значение коэффициента множественной детерминации, тем лучше построенная модель регрессии характеризует взаимосвязь между переменными.

Значимость множественного коэффициента корреляции (или его квадрата — коэффициента детерминации) проверяется по F-критерию. Например, для множественного коэффициента корреляции проверка значимости сводится к проверке гипотезы, что генеральный множественный коэффициент корреляции равен нулю, т.е. H0 : ρ1/2,…,k = 0. Множественный коэффициент корреляции считается значимым, т.е. имеет место линейная статистическая зависимость между х1 и остальными факторами х2, ..., хk, если Fнабл > Fкр, где Fкр определяется по таблице F-распределения для заданных α, υ1 = k - 1, υ2 = n - k.

 

8. Понятие системы одновременных эконометрических уравнений.Под системой эконометрических уравнений обычно понимается система одновременных, совместных уравнений. Сложные экономические процессы описывают с помощью системы взаимосвязанных уравнений.

Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных уравнений регрессии недостаточны для описания таких систем и объяснения механизма их функционирования. При использовании отдельных уравнений регрессии, например, для экономических расчетов в большинстве случаев предполагается, что аргументы (факторы) можно изменять независимо друг от друга. Однако это предположение является очень грубым: практически изменение одной переменной, как правило, не может происходить при абсолютной неизменности других. Ее изменение повлечет за собой изменения во всей системе взаимосвязанных признаков. Следовательно, отдельно взятое уравнение множественной регрессии не может характеризовать истинные влияния отдельных признаков на вариацию результирующей переменной. Именно поэтому в экономических, биометрических социологических исследованиях важное место заняла проблема описания структуры связей между переменными системы так называемых одновременных уравнений или структурных уравнений. Наибольшее распространение в эконометрических исследованиях получила система одновременных (взаимозависимых) уравнений. Система одновременных уравнений — совокупность эконометрических уравнений (часто линейных), определяющих взаимозависимость экономических переменных. Важным отличительным признаком системы «одновременных» уравнений от прочих систем уравнений заключается в наличии одних и тех же переменных в правых и левых частях разных уравнений системы. Эндогенными называются переменные, значения которых определяются в процессе функционирования изучаемой экономической системы. Их значения определяются «одновременно» исходя из значений некоторых экзогенных переменных, значения которых определяются вне модели, задаются извне. В системах одновременных уравнений эндогенные переменные зависят как от экзогенных переменных, так и от эндогенных.

Даже в простейшем случае системы одновременных линейных уравнений (eё также называют структурной формой модели – СФМ). Для нахождения параметров модели исходная система одновременных линейных уравнений сводится к приведённой форме модели (ПФМ). Проблема перехода от приведённой формы (ПФМ) системы уравнений к исходной СФМ называется проблемой идентификации. Различаются идентифицируемые, неидентифицируемые и сверхидентифицируемые модели.

1. 
Модель идентифицируема, если все коэффициенты исходной модели определяются

однозначно, единственным образом по коэффициентам приведённой модели. Это возможно когда число параметров исходной модели равно числу параметров приведённой формы (здесь и далее не учитывается число свободных коэффициентов в уравнениях). Процедура нахождения коэффициентов идентифицируемой модели носит название косвенного метода наименьших квадратов (КМНК) и содержит следующие этапы:

а) исходная модель преобразуется в приведённую форму модели;

б) для каждого уравнения приведённой формы модели применяется обычный МНК;

в) коэффициенты приведённой модели трансформируются в коэффициенты исходной модели.

2. Модель неидентифицируема, если число параметров приведённой системы меньше чем, число параметров исходной модели, и в результате коэффициенты исходной модели не могут быть оценены через коэффициенты приведённой формы.

3. Модель сверхидентифицируема, если число приведённых коэффициентов больше числа коэффициентов в исходной модели. В этом случае на основе коэффициентов приведённой формы можно получить два и более значений одного коэффициента исходной модели. Сверхидентифицируемая модель в отличие от неидентифицируемой модели практически разрешима, но требует специальных методов исчисления параметров. Наиболее распространённым является двух шаговый метод наименьших квадратов (ДНМК). Основная идея ДНМК – на основе приведённой формы модели получить для сверхидентифицируемого уравнения (имеются критерии для определения идентифицируемости каждого уравнения исходной системы) теоретические значения исследуемых переменных, содержащегося в правой части уравнения. Далее, подставив эти значения вместо фактических значений (результатов наблюдений), применяется МНК к сверхидентифицируемому уравнению исходной системы.

Для того, чтобы модель была идентифицируема, необходимо, чтобы каждое уравнение модели было идентифицируемо. Если хотя бы одно уравнение СФМ неидентифицируемо, то вся модель считается неидентифицируемой.

Рассмотрим необходимые и достаточные условия идентифицируемости отдельного уравнения модели.

Необходимым условием идентифицируемости отдельного уравнения модели является счетное правило. Если обозначить через Н число исследуемых переменных yl, присутствующих в i-м уравнении, а через D обозначить число факторных переменных xj, отсутствующих в i-м уравнении, то счётное правило формулируется следующим образом:

• 
если D + 1 < H, то уравнение неидентифицируемо;

• 
если D + 1 = H, то уравнение идентифицируемо;

• 
если D + 1 > H, то уравнение сверхидентифицируемо.

Достаточное условие идентифицируемости отдельного уравнения модели выполняется, если определитель матрицы, составленной из коэффициентов в других уравнениях при переменных (как исследуемых y, так и факторных x), отсутствующих в данном i-м уравнении не равен нулю, а ранг этой матрицы, одновременно, не меньше, чем количество всех исследуемых переменных в системе уравнениё за вычетом 1.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

В чем смысл метода наименьших квадратов МНК и свойства МНК-оценок в классической линейной модели множественной регрессии

В чем смысл метода наименьших квадратов МНК и свойства МНК оценок в классической линейной модели множественной регрессии... При оценке параметров уравнения регрессии применяется метод наименьших... Свойства оценок МНК определяются предположениями относительно свойств случайного возмущения в модели наблюдений Эти...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Билет 4

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Принципы организации фиктивных переменных в эконометрической модели.
В эконометрических моделях результативный признак называется объясняемой переменной, а факторный признак называется объясняющей переменной. В эконометрическом моделировании одной из вид эк

Билет 2
3. Коэффициент детерминации: интерпретация и вычисления по результатам корреляционного и регрессионного анализа. Коэффициент детерминации: интерпретация и вычисления по ре

Интерпретация коэффициентов регрессии при фиктивных переменных.
Смысл коэффициентов регрессии при фиктивных переменных принципиально отличается от коэффициентов при обычных количественных переменных. Если выполнить процедуру построения модели множественной

Билет 3
5. Понятие уравнение регрессии, цель и задачи его построения.Регрессионный анализ – это метод изучения статистической взаимосвязи между одной количественной зависимой переменной от

Билет 5
  9. Предмет, метод и задачи эконометрики.Эконометрика – это наука, в которой на базе реальных статистических данных строятся, анализируются и совершенствуются матема

Билет 6
11. Классы нелинейных регрессионных моделей.Различают два класса нелинейных регрессий: -регрессии, нелинейные относительно включенны

Правило построения интервальных оценок для парного и частного коэффициентов корреляции.
Если для двумерной корреляционной модели коэффициент корреляции значим, то имеет смысл найти для него интервальную оценку (построить доверительный интервал). Плотность вероятности выборочного коэфф

В чем состоит назначение эконометрики и особенности эконометрического подхода к исследованию.
Эконометрика – это самостоятельная научная дисциплина, объединяющая совокупность теоретических результатов, приемов, методов и моделей, предназначенная для того, чтобы на базе экономической теории,

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги