рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Дополнительная информация

Дополнительная информация - раздел Философия, Урок: 5. Логические основы обработки информации Логика Правила Построения Логических Выражений Логическая Функция — Это Фун...

Правила построения логических выражений

Логическая функция — это функция логических переменных X1, X2, X3, ..., XN:

которая может принимать только два значения — истина (1) или ложь (0).

Логическая функция может быть задана таблицей истинности. Число строк в таблице — это число возможных наборов значений аргументов. Оно равно S = 2N, где N — количество переменных.

Для каждого набора функция может принимать два значения, поэтому количество различных функций N переменных равно 2S. Приведём пример различных функций при N = 2. В этом случае S = 22 = 4, а количество разных функций равно 24 = 16.

Логическое выражение строится по правилам:

1. всякая логическая переменная, а также логические константы«истина» и «ложь» есть выражение;

2. если А — выражение, то ¬А — выражение;

3. если А и В — выражения, то (А & В), (АВ), (AB), (АВ), (АВ) — выражения.

В соответствии с этими правилами ¬А & ВА & ¬В — выражение,¬А & ∨ В — не выражение.

 

Логическое выражение строится по правилам:

1.всякая логическая переменная, а также логические константы«истина» и «ложь» есть выражение;

2.если А — выражение, то ¬А — выражение;

3.если А и В — выражения, то (А & В), (АВ), (AB), (АВ), (АВ) — выражения.

В соответствии с этими правилами ¬А & ВА & ¬В — выражение,¬А & ∨ В — не выражение.


В логических выражениях операции выполняются в соответствии с их приоритетами:

  1. отрицание;
  2. конъюнкция;
  3. дизъюнкция, исключающая дизъюнкция (исключающее ИЛИ);
  4. импликация, эквиваленция.

Самый высокий приоритет имеет операция отрицания, она выполняется в первую очередь. Далее, как и в арифметике, логическое умножение, затем логическое сложение. Операции одного приоритета выполняются слева направо. Скобки меняют порядок выполнения операций.Например, при вычислении двух выражений последовательность выполнения операций будет следующей:

Если А = 1, В = 0, то результат вычисления первого выражения будет равен 1 (истина), второго — 0 (ложь).

Операции импликации, исключающего ИЛИ, эквиваленции можно выразить через отрицание, конъюнкцию и дизъюнкцию — по формулам:

Именно по этой причине операции отрицания, конъюнкции и дизъюнкции называют основными: этих трёх операций достаточно, чтобы описывать и обрабатывать логические выражения

На самом деле описать и обработать логические выражения можно, используя и другие наборы основных операций, но при изучении информатики в школе они не рассматриваются.


.

Логические выражения, у которых для всех наборов входящих в них переменных значения в таблицах истинности совпадают, называютсяравносильными или эквивалентными. Равносильность выражений обозначается знаком равенства «=».

Логические выражения, принимающие значение «истина» при некоторых наборах входящих в них переменных и значение «ложь» при других наборах, называются выполнимыми. Пример: АВ.

Логические выражения, принимающие значение «истина» при любых значениях входящих в них переменных, называются тождественно-истинными выражениями или тавтологиями. Пример: А¬А.

Логические выражения, принимающие значение «ложь» при любых значениях входящих в них переменных, называются тождественно-ложными выражениями или противоречиями. Пример: А & ¬А.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Урок: 5. Логические основы обработки информации Логика

Логика... Логика греч logikt lt logos довод доказательство разумное основание... Мышление изучают и психология и педагогика и многие другие науки По содержанию человеческое мышление бесконечно...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Дополнительная информация

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Дополнительная информация
Логика Логика появилась примерно в IV веке до н.э. в Древней Греции, её создателем считается Аристотель. Аристотелевская, или традиционная, логика для анализа правильного мыш

Алгебра логики
Алгебра логики — раздел математической логики, изучающий логические высказывания и методы установления их истинности или ложности с помощью алгебраических методов. Основоп

Таблицы истинности
Для задания логических операций используются таблицы истинности.В таблицах истинности перечисляются все возможные сочетания значений логических переменных (операндов) и результаты

Дополнительная информация
Логические функции Логическая функция — это функция логических переменных X1, X2, X3, ..., XN:

Построение таблиц истинности
Убедиться в равносильности двух выражений можно, построив для них таблицы истинности. Количество строк в таблице будет равно числу наборов 2N, где N — количество логических

Комментарий
далее Первой выполняется операция отрицания. Отрицанием высказывания (X > = 7) является (X < 7). Получим выражение (X < 7) & (X > 4). Для того чтобы выражение было истинным, оба нер

Основные законы алгебры логики
Способ определения истинности сложного выражения путём построения таблиц истинности становится громоздким при возрастании количества логических переменных, так как число наборов резко увеличивается

Комментарий
далее Выполним преобразования выражений. Выделим шрифтом фрагменты, к которым применяются законы алгебры логики. 1.А ∨ В & (С ∨ ¬А ∨ А & С) & ¬В =

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги