Непосредственные умозаключения

Непосредственным называется умозаключение, в котором вывод делается из одной посылки путем преобразования исходного суждения по форме при сохранении смысла.

Способы образования непосредственных умозаключений:

1) превращение;

2) обращение;

3) противопоставление предикату;

4) противопоставление субъекту;

5) ограничение третьего понятия;

6) умозаключение по логическому квадрату.

Превращение

Превращение – это такое непосредственное умозаключение, в котором устанавливается связь между понятием, являющимся субъектом исходного суждения, и понятием, противоречащим предикату исходного суждения.

Для превращения утвердительного суждения в отрицательное, при сохранении смысла исходного суждения вводят два отрицания, или наоборот: если исходное суждение отрицательно, то удаляют отрицание. Таким образом, во-первых, меняется связка исходного суждения на противоположную по качеству («есть» на «не есть», «суть» на «не суть», и наоборот), а, во-вторых, меняется качество предиката исходного суждения на противоположное («Р» на «не-Р», «не-Р» на «Р»).

· Общеутвердительное суждение (А), превращается в общеотрицательное (Е).

Например:

· Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А).

Например:

· Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О).

Например:

· Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I).

Например:

Обращение

Обращение – это такое непосредственное умозаключение, при котором из данного суждения, – не являющегося частноотрицательным – выводится такое суждение, субъектом которого является предикат исходного, а предикатом – субъект исходного суждения.

В зависимости от распределенности терминов исходного суждения различают два вида обращения: чистое обращение и нечистое обращение.

1. Чистое (простое) обращение имеет место в том случае, если оба термина (субъект и предикат) исходного суждения являются распределенными или оба являются нераспределенными, то есть имеют одинаковые объемы.

· Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е):

Например:

· Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I):

Например:

2. Нечистое обращение представлено двумя вариантами: обращением с ограничением и обращением с приращением.

· Обращение с ограничением имеет место при переходе от общеутвердительных суждений (А) к частноутвердительным (I):

Например:

· Обращение с приращением имеет место в случае выделяющих суждений и связано с переходом от частных суждений к общим:

Например:

· Частноотрицательное суждение необращается.

Противопоставление предикату

Противопоставление предикату – это такое непосредственное умозаключение, в результате которого в заключении субъектом становится понятие, противоречащие предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения. Противопоставление предикату представляет собой последовательное применение превращения исходного суждения и далее обращения полученного при этом суждения.

· Противопоставление предикату общеутвердительного суждения (A) дает общеотрицательное суждение (E):

Например:

· Противопоставление предикату общеотрицательного суждения (E) дает частноутвердительное суждение (I):

Например:

· Противопоставление предикату частноотрицательного суждения (O) дает частноутвердительное суждение (I):

Например:

· Противопоставление предикату частноутвердительного суждения (I) не возможно.

Противопоставление субъекту

Противопоставление субъекту – это такое непосредственное умозаключение, в результате которого в заключении субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом – понятие, противоречащее субъекту исходного суждения. Противопоставление субъекту представляет собой последовательное применение обращения исходного суждения и далее превращения полученного при этом суждения.

· Противопоставление субъекту общеутвердительного суждения (A) дает частноотрицательное суждение (O):

Например:

· Противопоставление субъекту общеотрицательного суждения (E) дает общеутвердительное суждение (A):

Например:

· Противопоставление субъекту частноутвердительного суждения (I) дает частнотрицательное суждение (O):

Например:

· Противопоставление предикату частноотрицательного суждения (O) не возможно.

Ограничение третьего понятия

Ограничение третьего понятия – это такая форманепосредственного умозаключения, которая позволяет из суждения вида SaP, где a – какая-либо из констант A, E, I, O, выводить суждение вида sSasP, где s – есть некоторое общее или единичное имя, а «sS» и «sP» обозначает новое общее имя «s, обладающая свойством S» и «s, обладающая свойством P» соответственно.

Например:

Данная операция применима также к единичным суждениям, например:

Очень важно отличать операцию ограничения третьего понятия от неправильной формы рассуждения, называемой «ограничение третьим понятием». Например:

И еще более очевидный пример: .

Умозаключение по логическому квадрату

Учитывая отношения между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые изображаются с помощью «логического квадрата», можно строить выводы, основываясь на истинности или ложности исходного суждения.

Выводы строятся по следующим правилам:

Отношения противоречия (А-О; Е-I):

Отношение проотивоположности или контрарности(А-Е):

(; ).

Отношение подпротивности или субконтрарности(I-О):

(); .

Отношение подчинения(А-I; Е-О):

(;; ; )

В качестве примера можно построить вывод на отношения противоположности(A-E), из общеутвердительного суждения (A): «Все жидкости упруги», – истинность которого установлена, можно сделать заключение о ложности общеотрицательного суждения (E): «Неверно, что ни одна жидкость не является упругой».