С применением методов сетевого планирования и управления

Рассмотрение вопроса применения методов сетевого планирования и управления (СПУ) начато в лекциях № 6, 7. За основу планирования принят структурный план работ. Используя структурный план работ, составлен перечень работ (табл. 7.1) приведен в табл. 7.2. В табл. 7.2 приводится упорядоченный вариант перечня работ, а также продолжительность выполнения каждой работы в месяцах, днях и установлены временные взаимосвязи между работами, то есть определено после завершения каких работ может быть начата а_j-я работа, другими словами, указаны предшествующие работы.

На основе анализа структурного плана определяется необходимый состав рабочей группы, специалисты определенной квалификации и необходимое их количество для выполнения всего комплекса работ. Количественный состав рабочей группы окончательно определяется после составления рабочего варианта плана. Таким планом может быть оптимальный план работ.

Квалификация специалиста определяет его почасовую оплату, которая устанавливается, как правило, путем поиска аналогов на рынке труда (данные приводятся в табл. 8.1).

Таблица 8.1

Состав рабочей группы

 

№ п/п	Код ресурса (специа-листа Сi )	Квалификация, профессия специалиста	Количество ресурса (чел.)	Заработная плата, руб./час	Цена часа работы, руб./час.
	С1	Менеджер по производству
	С2	Менеджер-патентовед
	С3	Менеджер-аудитор
	С4	Менеджер-маркетолог
	С5	Экономист, с.н.с.
	С6	Инженер, н.с.
	С7	Экономист-бухгалтер
	С8	Делопроизводитель, Оператор ПЭВМ
		Итого

 

При определении затрат на выполнение комплекса работ наиболее удобно задавать цену часа работы в приведенных затратах.

Пример расчета приведенных затрат.

Расчет цены часа работы специалиста в приведенных затратах (Ц_п)

Ц_п = З_п + К₁·З_п + К₂·З_п руб./час.,

где: З_п – заработная плата специалиста, руб./час.;

К₁ – коэффициент налогообложения;

К₂ – коэффициент сопутствующих затрат.

К₁ = 0,01·(СС + П_ф + МС) = 0,01·(4 + 28 + 3,6) = 0,356,

 

где СС = 4% – отчисления на социальное страхование;

П_ф = 28% – отчисления в пенсионный фонд;

МС = 3,6% – отчисления на медицинское страхование.

К₂ = 0,01·(З_д + ПМ + НР + КТР + УС + П) = 0,01·(15+15+30+25+15+10) = 1,1

где З_д = 15% – дополнительная заработная плата обслуживающего персонала;

ПМ = 15% – покупные материалы, изделия, оборудование;

НР = 30% – накладные расходы (аренда, коммунальные услуги, энергообеспечение и прочие расходы);

КТР = 25% – командировочные и транспортные расходы;

УС = 15% – услуги сторонних организаций (государственные инспекции, организация патентно-лицензионной экспертизы, типографии и другие);

П = 10% – прибыль (отчисление на развитие).

Расчет цены часа работы в приведенных затратах:

Ц_п1 = Ц_п2 = Ц_п3 = 150 + 53 + 165 = 368 руб./час.

Ц_п4 = 120 + 43 + 132 = 295 руб./час.

Ц_п5 = 90 + 32 + 99 = 221 руб./час.

Ц_п6 = Ц_п7 = 70 + 25 + 77 = 172 руб./час.

Ц_п8 = 50 + 18 + 55 = 123 руб./час.

Максимальное рабочее время каждого специалиста при продолжительности выполнения работы Т_р = 9,5 месяцев, определяемое по линейной диаграмме (рисунок 7.1) составляет Т_{с max} = 24 9,5 = 228 дней (количество рабочих дней в месяце принято равным 24 дням).

Используя перечень работ (табл. 7.2) и состав рабочей группы (табл. 8.1), определяем загрузку специалистов – Т_сi и трудоемкость работ – Т_аj чел./дней где: i = 1, 2, … 8 – текущее значение кода ресурса (специалистов С₁, С₂, … С₈); j = 1, 2, … 24 – текущее значение кода (вида работ а₁, а₂, … а_j … а₂₄).

Трудозатраты (загрузка специалистов) определяется на основании данных табл. 7.2 и табл. 8.1

Т_сi = ∑ t_ij ≤ Т_сi max,

j=1

где Т_сi max – максимальная загрузка специалистов (ресурса – С_i

Т_с1 max = Т_с2 max = Т_с3 max = Т_с4 max = Т_с7 max = 228 дней;

Т_с5 max = Т_с6 max = 456 дней;

Т_с8 max = 684 дня.).

t_ij – трудоемкость (выполнении а_j – работы специалистами С_ij:

t_ij = tа_j×С_ij ,

где С_ij – количество специалистов, участвующих в выполнении а_j – работы.

Формирование трудоёмкости наглядно представлено в табл. 8.2, в которой определяется количество и вид специалистов, необходимых для выполнения а_j – работы, и количество дней, в которых задействованы С_i – специалисты при выполнении а_j – работы.

В табл. 8.2. приводятся исходные данные для расчета трудоемкости.

Столбец 3 – продолжительность работ в днях tа_j.

Столбцы 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 – количество С_ij – специалистов, задействованных в выполнении а_j – работы.

Столбцы 5,7,9,11,13,15,17,19 – t_ij – трудоемкость, чел./день.

Столбец 20 – ∑С_ij – количество специалистов, выполняющих а_j – работу.

i =1

 

 

Столбец 21 – ∑t_ij – трудоемкость а_j – работы.

i =1

 

При этом должны выполняться следующие ограничения:

 

С_ij ≤ С_i ;

8 8

∑С_ij ≤ ∑ С_i;

i =1 i =1

t_ij ≤ tа_j×С_i;

24 8 24 8

∑Tа_j = ∑Tс_i ≤ ∑ta_j ∑С_i.

j=1 i =1 j=1 i =1

 

Для табл. 8.2 последнее неравенство 2283 ≤ 396 12 = 4752 (при идеальном планировании левая и правая части последнего неравенства должны быть равны).

В табл. 8.2. приводятся данные по трудоемкости отдельных работ

(Tа_j ) и комплекса работ в целом (Тк = ∑ Tа_j ). Трудоемкость работ (Tа_j )

j=1

и загрузка специалистов (Tс_i ) приводятся в человеко-днях.

8 8

Трудоемкость а_j – работы Tа_j = ∑ t_ij ≤ tа_j ∑ С_i ;

i =1 i =1

24 24 8

Трудоемкость комплекса работ Тк = ∑ Tа_j = ∑ ∑ t_ij.

j=1 j=1 i =1

Приведенная система ограничений охватывает все параметры табл. 8.2,

кроме одного – неизвестно неравенство вида ∑ С_ij ≤ ? (то есть пока не может

j=1

быть определено ограничение по загрузке специалистов). Данное ограничение может быть определено только при анализе распределения ресурсов с учетом календарного плана. Такой анализ удобнее проводить с использованием линейной диаграммы Ганта.

Неизвестное неравенство может быть записано на каждый момент вре

мени выражением ∑ С_ij ≤ С_i на основании календарного плана.

j=1

Для приведенного примера выполнены расчеты на ПЭВМ с использованием программы Microsoft Project.

Результаты расчетов представлены:

1. Сетевой график (рис. 8.1, на 3-х листах).

2. Календарный план-график (рис. 8.2).

3. Календарный план (табл. 8.3 на 4-х листах).

4. Диаграмма Ганта (рис. 8.3 на 2-х листах).

5. Назначение ресурсов (рис. 8.4).

6. Трудозатраты (табл. 8.5 на 4-х листах).

7. Определение резервов (табл. 8.6).

8. Графики распределения ресурсов (рис. 8.4 на 4-х листах).

Анализ графиков распределения ресурсов указывает на неудовлетво-рительное распределение ресурсов и неудовлетворительный календарный график работ. После проведения корректировки календарного графика работ и распределения ресурсов получен вариант плана выполнения работ, удовлетворяющий описанной системе ограничений.

Результаты расчетов представлены:

1. Календарный план-график (рис. 5 на 2-х листах).

2. Диаграмма Ганта (рис. 6 на 2-х листах).

3. Трудозатраты (табл. 8.7 на 3-х листах).

4. Определение резервов (табл. 8.8).

5. Графики распределения ресурсов (рис. 7 на 4-х листах).

6. Показатели по комплексу работ (табл. 8.9).

7. Влияние корректировки на показатели плана работ (табл. 8.10).

План работ после корректировки имеет улучшенные показатели по трудозатратам и удовлетворяет всей системе ограничений распределения ресурсов.

По ресурсам С₃ (менеджер-аудитор) загрузка неполная и составляет 112,2 человека-дня (из 228 допустимых), то есть менее 50%. Следовательно, данный сотрудник может быть приглашен для работы на 0,5 ставки на условиях договора услуг.

По ресурсу С₄ (менеджер-маркетолог) и по ресурсу С₇ (экономист-бухгалтер) загрузка составляет соответственно 51 и 55,2 человеко-дней, то есть ориентировочно 25% от допустимой. Данные сотрудники могут быть приглашены на временную работу.

Разработанный вариант может быть еще улучшен, так как по ряду работ имеется резерв времени, а план работ имеет единственный критический путь. Дальнейшая работа по управлению выполнением работ (комплексом работ) с помощью методов СПУ сводится к организации обратной связи, заключающейся в систематической корректировке данных, изменяющихся при использовании времени и ресурсов, контроль за показателями которых ведется исполнителями работ.

 

Таблица 8.2

Распределение трудовых ресурсов, расчёт трудоёмкости работ

 

Код рабо- ты	Этап работы	Продол- жительность работы, дней	С1 = 1	С2 = 1	С3 = 1	С4 = 1	С5 = 2	С6 = 2	С7 = 1	С8 = 3	∑ Сi = 12
чел.	чел. день	чел.	чел. день	чел.	чел. день	чел.	чел. день	чел.	чел. день	чел.	чел. день	чел.	чел. день	чел.	чел. день	чел.	чел. день
а1			0,9	43,2	0,9	43,2	0,9	43,2	0,1	4,8					0,2	9,6				336,2
а2			0,5		0,5										0,1	7,2			5,1	367,2
а3	2.1		0,1	0,6	0,5		0,3	1,8							0,1	0,6			3,9
а4	2.2.1		0,5		0,5		0,3	5,4											4,3	77,4
а5	2.2.2		0,5		0,5		0,3	1,8					0,5						3,8	22,8
а6	2.3		0,5		0,5		0,3	1,8							0,5				4,8	28,8
а7	2.4.1		0,9	10,8	0,1	1,2	0,3	3,6	0,5										4,8	57,6
а8	2.4.2		0,5		0,1	0,3	0,3	0,9			0,5		0,5						3,9	23,4
а9	2.4.7		0,5		0,5		0,5		0,1	1,2	0,5								5,1	61,2
а10	2.4.8		0,3	7,2	0,3	7,2	0,3	7,2											4,9	117,6
а11	2.4.3		0,3	1,8	0,1	0,6	0,3	1,8	0,65		0,5								3,7	28,2
а12	2.4.4		0,3	3,6	0,3	3,6	0,3	3,6											3,9	46,8
а13	2.4.5		0,3	1,8	0,3	1,8	0,3	1,8											3,9	23,4
а14	2.4.6		0,3	1.8	0,3	1,8	0,3	1,8											3,9	23,4
а15			0,5		0,5		0,3	21,6	0,1	7,2					0,1	7,2			7,5
а16	4.1		0,9	21,6	0,9	21,6	0,1	2,4	0,1	2,4					0,1	2,4			6,1	146,4
а17	4.2		0,9	5,4	0,5		0,1	0,6	0,1	0,6					0,1	0,6			4,7	28,2
а18	4.6		0,5		0,5		0,1	0,6	0,5				0,5		0,1	0,6			4,2	25,2
а19	4.3		0,5		0,5		0,1	0,6	0,1	0,6					0,5				4,7	28,2
а20	4.4		0,5		0,5				0,1	0,6					0,1	0,6			4,2	25,2
а21	4.5		0,5						0,5				0,5		0,1	0,6			4,6	27,6
а22	5.1		0,5						0,5						0,1	1,2			6,1	73,2
а23	5.2		0,5		0,5				0,1	0,6					0,1	0,6			5,2	31,2
а24									0,5						0,5
	Итого			224,4	13,2	222,9	6,4	119,1	4,8		21,5				4,7	67,2			121,6