рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Методы предварительного центрирования независимых переменных и регуляризации

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Методы предварительного центрирования независимых переменных и регуляризации

Методы предварительного центрирования независимых переменных и регуляризации - раздел Философия, ТЕОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА В ОМД КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА» Плохая Обусловленность Информационной Матрицы Особенно Характерна Для Полином...

Плохая обусловленность информационной матрицы особенно характерна для полиномиальной регрессии. В этом случае весьма полезным является предварительное центрирование независимых переменных. Суть метода – в предварительном центрировании факторов х_i и только после этого выполняется вычисление базисных функций f_j (х_i).

Предварительное центрирование осуществляется вычитанием средних арифметических из их наблюдаемых значений:

Эта процедура резко уменьшает коэффициенты корреляции между независимыми переменными х_i и их степенями х_i², x_i³..., а также между х и взаимодействиями, включающими х_iх_j, х_i²х_j ... . Однако предварительное центрирование не может помочь, если есть сильная корреляция между линейными эффектами х_iи х_j, i≠j. В этом случае может помочь метод регуляризации.

Идея метода такова. При плохой обусловленности информационной матрицы МНК-оценки b = (F^TF)^-1F^Tyнеустойчивы и обычно очень велики (относительно истинных значений коэффициентов). Для их стабилизации предложено при решении системы нормальных уравнений вместо матрицы F^TFиспользовать матрицу (F^TF+rI),в которой r - некоторое положительное малое число, I – единичная матрица размером

(N×N). Тогда оценки коэффициентов регрессии:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА В ОМД КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА»

ДОНБАССКИЙ государственный... технический университет... В М ДАНЬКО...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Методы предварительного центрирования независимых переменных и регуляризации

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Планы второго порядка
Если не удается получить приемлемую аппроксимацию экспериментальных данных линейными моделями, то для получения нелинейных по факторам моделей при проведении активных экспериментов используют планы

Центрально-композиционные планы
Если все опыты располагаются симметрично вокруг центра плана (основного уровня), то такие планы называются центральными. Например, план ПФЭ22 (рис.7.2) – симметричен отн

Несимметричные композиционные планы
Несмотря на присущие несимметричным планам недостатки, они представляют практический интерес из-за своей большей экономичности в сравнении с симметричными планами. Несимметричные планы так

Экспериментов
Данные, полученные с помощью любых планов первого порядка, обрабатываются по общей схеме регрессионного анализа. Однако специфика каждого вида плана позволяет находить частные варианты общих соотно

Статистическая обработка экспериментов второго порядка
В принципе производится по той же схеме, что и результатов экспериментов по планам 1-го порядка. Отличие – в способах вычисления оценок коэффициентов регрессии и свободного члена. Оценка п

Регрессионный анализ пассивных экспериментов
х2 Пассивные эксперименты проводятся без всякого плана, поэтому расположение точек в

Мультиколлинеарность и ее причины
В соответствии с 5-й предпосылкой классического РА между столбцами матрицы (9.2) не должно быть линейной или корреляционной зависимости. Если хотя бы один из столбцов может быть выражен в виде лине

Выявление мультиколлинеарности
Для получения качественных результатов РА необходимо выявление мультиколлинеарности в ходе РА или возможности ее появления при подготовке и сборе данных. Внешним признаком мультиколлинеарн

Обработка "плохих" данных
Если в результате эксперимента все же получены данные с мультиколлинеарностью, то можно попытаться получить приемлемую по статистическим качествам модель посредством специальных способов обработки

Регрессионный анализ при наличии ошибок в факторах
Четвертая предпосылка классического РА состоит в том, что факторы Хi эксперимента являются не случайными величинами. Нарушение этой предпосылки является чаще всего встре

В измерении факторов
Известны два подхода к учету ошибок измерения, отличающиеся степенью использования априорной информации об ошибках измерения. Первый подход реализуется в методах инструментальных переменных и в мет