Экспериментов

Данные, полученные с помощью любых планов первого порядка, обрабатываются по общей схеме регрессионного анализа. Однако специфика каждого вида плана позволяет находить частные варианты общих соотношений, что упрощает расчеты.

1.Проверка воспроизводимости результатов ПФЭ и ДФЭ, т.е. постоянства дисперсии воспроизводимости, являющейся первой предпосылкой РА, возможна при дублировании опытов. Поскольку в этих планах предусматривается равномерное дублирование, то для проверки используется критерий Кохрена:

(8.1)

где – максимальная дисперсия в одном из опытов;

– табличное значение критерия Кохрена;

f = m-1 – число степеней свободы этого критерия.

Если условие (7.1) выполняется, то ряд дисперсий считается однородным, т.е. воспроизводимым и можно выполнять последующие процедуры РА. Если это условие не выполняется, то следует выяснить, не является ли это следствием каких-либо грубых ошибок при проведении эксперимента. Если это не так и, следовательно, непостоянство дисперсии воспроизводимости является свойством объекта исследования, то дальнейшая обработка методами классичесого РА нецелесооб-

разна и следует переходить к непараметрическим методам статистики.

2. В связи с равномерностью дублирования опытов дисперсия эксперимента находится по формуле:

(8.2)

где N – число опытов;

m – число дублей в каждом опыте;

y_ij – j-е значение дубля в i-том опыте;

– среднее значение отклика в i-том опыте.

3. Вычисление оценок коэффициентов регрессии для ПФЭ проводится по формулам (5.3). Для ДФЭ 2^n-p используются соотношения:

; , (8.3)

где – номер опыта;

– номера факторов.

3. Определение дисперсий оценок коэффициентов регрессии производится по выражениям:

а) для ПФЭ:

, (i = 0,1...2ⁿ –1) (8.4)

б) для ДФЭ:

, (i = 0,1...2^{n -р} –1) (8.5)

4. Проверка значимости коэффициентов регрессии осуществляется

обычной процедурой по критерию Стьюдента. Поскольку при проведении экспериментов по планам некоррелируемость факторов обеспечивается, то коэффициенты регрессии не являются смешанными. Поэтому не значимые коэффициенты регрессии можно просто удалить из регрессионной модели, без пересчета оставшихся.

5. Проверка адекватности регрессионных моделей, полученных в результате реализации планов первого порядка, производится по критерию Фишера, как и при обработке пассивных экспериментов.

6. Проверка работоспособности как и в стандартной схеме РА осуществляется по коэффициенту детерминации, который в данном случае рассчитывается по формуле:

(8.6)

где N – число опытов;

d^* - число значимых коэффициентов регрессии в модели;

- среднее (по дублям) значение отклика в j – ом опыте.

Если R² ≥ 0,75, модель считается работоспособной.

Определение абсолютной и относительной погрешностей предсказания откликов по модели производится, как и при пассивных экспериментах.